L' algèbre de la logique:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Hildesheim
Olms
1965
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| Ausgabe: | Reprograf. Nachdr. d. Ausg. Paris 1914 |
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| adam_text | Titel: L algèbre de la logique
Autor: Couturat, Louis
Jahr: 1965
TABLE DES MATIERES.
1. Introduction 3
2. Les deux interprätations du Galcuf logiquo 3
3. Relation d inclusion 4
4. Definition de l egalite ö
5. Principe d identite , 8
6. Principe du syllogisme . 8
7. Definition de la multiplication et de 1 addiUon q
8. Prmcipes de simplification et de compositiim u
9. Lois de tautologie et d absorption. ia
10. Theoremes de multiplication et d additioii 14
11. Premiere formule de transformation des inclusions en ^galites. i5
12. Loi distributive ,.., ± , 16
13. Definition de o et de i iS
14. Loi de dualite 21
15- Definition de la niSgaiiuu 22
16. Principes de contradiction et du milieu exclti ,... 24
17. Loi de double negation aä
18. Seconde formule de tränsformation des inclusions en 6galit 5s.. 26
19. Loi de contraposition 37
20. Postulat d extsteuce 28
21. Developpements de o et de 1 28
22. Proprietes des constituants 3o
23. Fonctions logiques 3o
24. Loi du döveloppement 3i
25. Formules de De Morgan 33
26. Sommes disjointes 35
27. Propriei 5s des fonctions döveloppees 36
28. Bornes d une fonetion.. 38
29. Formule de Poretsky 4
30. Theoreme de Schröder 41
31. Resultante de l eliminaiion ¦ 4*
32. Gas d indötermination 44
33. Sommes et produits de fonetious... 4^
34. Expression d une inclusion au inoyen d mie indeterminee... 48
35^ Expression d uae double inclusion au moyen d une indeter¬
minee 49
100 TABLE DES MATIÈRES.
Page».
36. Solution de l équation à une inconnue au moyen d une indé¬
terminée 52
37. Élimination dans les équations à plusieurs inconnues., 5j6
38. Théorème sur les valeurs d une fonction 58
39. Conditions d impossibilité et d indétermination 59
40. Résolution des équations à plusieurs inconnues -.... 60
41. Problème de Boole 62
42. Méthode de Porelsky 64
43- Loi des formes 65
44. Loi des conséquences 66
45. Loi des causes 69
46* Application de la loi des formes aux conséquences et aux
, causes ,.,...* 73
47. Exemple : Problème de Venn 73
48. Scbèmes géométriques de Venn , * 76
49. Machine logique de Jevons 77
60. Tabîeâu des conséquences 78
51. Tableau des causes « 79
52. Nombre des assertions possibles touchant n termes 82
53. Propositions particulières., , 82
54. Solution de l inéquation à une inconnue.. , 83
55. Système d une équation et-d une inéquation 85
56. Formules spéciales au Calcul des propositions 86
57. Équivalence d une implication et d une alternative 88
58. Loi d importation et d exportation... .......,.,...,.„ ., 90
59. Réduction des inégalités à des égalités 93
60. Conclusion.. 94
Bïbuûûiuphik ....... 96
ï8te des signes et abréviations-............................... f)8
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