Le labyrinthe du continu: colloque de Cerisy
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| Veröffentlicht: |
Paris u.a.
Springer
1992
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Avant Propos III
Remerciements VII
I ÉCLAIRAGES HISTORIQUES SUR LA MATHÉMATIQUE
ET LA PHILOSOPHIE DU CONTINU
La Physique du Continu chez Aristote, sa Réponse à Zenon 3
par H. Barreau
De la Continuité comme Concept au Continu comme Objet 16
par M. Panza
Méthodes Infinitésimales en Chine et en Grèce Anciennes:
les Limites d un Parallèlle 31
par K. Chemla
Le Continu Baroque, ou Comment ne pas Jouer Discret 47
par J. Dhombres
Du Système de l Infini au Statut des Nombres Incommensurables
dans les Elémens de la Géonlétrie de Fontenelle 61
par M. Blay
Le Continu chez Leibniz 76
par H. Breger
Le Continu de l Analyse Classique dans la Perspective
du Résultatisme et du Genésiologisme 85
par D.D. Spalt
Le Fond Lisse et le Figure Fractale:
l Idée du Continu chez Natorp et Veronese 96
par R. PeifFer Reuter
La Construction Algébrique du Continu:
Calcul, Ordre, Continuité 104
par H. Sinaceur
Le Continu au Premier Ordre 117
par MA. Dickmann
II ASPECTS FONDATIONNELS DU CONTINU
ET DE L INFINI
L Antériorité Ontologique du Continu sur le Discret 137
parR. Thom
Leibniz Principle and Oméga Calculus 144
par D. Laugwitz
X
Mathematical Mythologies 155
par E. Nelson
Universally Extending Arithmetic Continua 168
par P. Ehrlich
Rapports entre le Fini et le Continu 178
par J. Benabou
Le Destin du Modèle de Cantor Dedekind 190
par J.M. Salanskis
Weyl, Wittgenstein, et le Problème du Continu 213
par J. Bouveresse
Réflexions sur l Objectivité en Mathématiques 230
par G. Wallet
Continu et Objectivité La Bimodalité Objective du Continu
et le Platonisme Transcendantal 239
par J. Petitot
III LE CONTINU DANS LA CONSTRUCTION
SCIENTIFIQUE
Le Continu, le Discret, et... Tout le Reste 267
par G. Choquet
Exemples de Discret Continu en Analyse 279
par A. Robert
Invariance d Échelle, Universalité et Limite Statistique
Continue en Physique 296
par M. Le Bellac
De l Ontologie du Discret à la Capture Relative du Continu
(La Physique Mathématique, 1800 1850) 308
par A. Dahan Dalmedico
Le Rôle de l Ether dans la Question du Continu
et du Discontinu en Physique 318
par Fr. Balibar
Continu et Discontinu dans la Construction de la Théorie Quantique
Un Exemple 327
par C. Chevalley
Théories Physiques et Cardinalités Mathématiques 338
par F. Bailly
Le Continu ou le Discret, un Problème Indécidable 350
par J. Harthong
XI
IV L APPROCHE NON STANDARD DU CONTINU :
THÉORIE ET PRATIQUE
Trois Leçons d Analyse Infinitésimale 369
parj.l. Callot
Mathématiques Discrètes et Analyse Non Standard 382
par J.P. Réveillés
Canards et Fleuves: Deux Exemples de Formalisation
au Moyen de l Analyse Non Standard 391
par F. Diener
Étude d un Point Infiniment Petit et Applications 402
par M. Goze
La Force Modélisatrice des Théories Infinitésimales Faibles 414
par R. Lutz
Application du Calcul de Harthong Reeb aux Routines Graphiques 424
par M. Diener
Traces Macroscopiques de Marches de Pas Infiniment Petits 436
par C. Lobry
Les Auteurs 447
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