Recherches sur la théorie générale des systèmes formels et sur les systèmes connectifs:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars [u.a.]
1965
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| Schriftenreihe: | Collection de logique mathématique A
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|---|---|
| adam_text | TABLE DES MATIÈRES.
Pages.
Avertissement v
Ch. 1. — But du travail présent i
1. Généralités i
2. Fondement des mathématiques ou branche particulière des
mathématiques 2
3. Mathématique ou métamathématique ? 3
4. Syntaxe et sémantique 4
5. Originalité du travail présent 4
Ch. 2. — Vocabulaire et notations 7
6. Généralités 7
7. Duplication des notions « logiques » 7
8. Théorie des ensembles 9
9. Paires et suites 10
10. Structures, relations, algèbre 14
Ch. 3. — Systèmes logistiques 19
11. Notions fondamentales 19
12. Propriétés de la déductibilité 21
13. Commentaires 23
Ch. 4. — Systèmes dêductionnels 25
14. Notions fondamentales 25
15. Commentaires 27
Ch. 5. — Systèmes thétiques 29
16. Notions fondamentales 29
17. Commentaires 3o
Ch. 6. — Équivalences, acceptabilités, indépendances , 33
18. Équivalences diverses entre systèmes formels 33
19. Acceptabilités et indépendance 35
Ch. 7. — Détachement et rattachement 3g
20. (—) 3g
Ch. 8. — Extensions, congruences, définitions formelles 43
21. Extensions 43
22. Congruences 4?
23. Définitions formelles 5o
Ch. 9. — Systèmes connectifs, fonctions connectives 5i
24. Généralités .• 5i
146 TABLE DES MATIÈRES.
Pages,
25. Fonctions connectives . 54
26. Axiomatisation des systèmes connectits 6i
Ch. 10. — Congruenees des systèmes conneclifs 63
27. (—) 63
Ch. 11. — Évaluantes et modèles : ¦¦ 69
28. Définitions et propriétés générales 6g
29. Règles, indépendances des schémas d axiomes et des règles... 73
30. Congruenees, évaluantes de Lindenbaum : 76
31. Questions diverses 80
Ch. 12. — Équipollence 83
32. Généralités 83
33. Équipollences et axiomatisations 90
34. Définitions contra connectives des connecteurs g5
Ch. 13. — Applications : le calcul propositionnel classique g7
35. Généralités 97
36. Autres systèmes logistiques engendrant le CPC 99
37. Les systèmes équipollents au CPC io3
38. Les modèles du CPC 106
Ch. 14. — Applications : autres systèmes connectifs n5
39. Le calcul propositionnel injuitionniste (CPI). 115
40. Les calculs implicationnels 116
41. Les systèmes modaux 118
42. Quelques autres systèmes 123
RÉFÉRENCES 125
Index alphabétique i3g
Table des matières i45
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