Elementare Algebra: akademische Vorlesungen für Studierende d. ersten Semester
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig [u.a.]
Teubner
1913
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|---|---|
| adam_text | INHALTSVERZEICHNIS. ERSTES KAPITEL. DIE GLEICHUNGEN ERSTEN GRADES. SEITE
§ 1. LINEARE GANZE FUNKTION; GLEICHUNG ERSTEN GRADES MIT EINER UNBE-
KANNTEN . * ,1 § 2. DER ERSTE KOEFFIZIENT WIRD NULL * 2 § 3. UNENDLICH
KLEIN UND UNENDLICH GROSS 3 § 4. UMKEHRANG DER LINEAREN FUNKTION; INVERSE
FUNKTION 3 § 5. GEOMETRISCHE REPRAESENTATION VON WERTEN UND WERTEPAAREN 4
§ 6. REPRAESENTATION DER LINEAREN GLEICHUNG . . 6 *§ 7. GERADE LINIE ALS
REPRAESENTANTIN DER LINEAREN GLEICHUNG. UMKEHRUNG 6 § 8. ZWEI LINEARE
GLEICHUNGEN MIT ZWEI UNBEKANNTEN 7 § 9. DETERMINANTEN ZWEITEN GRADES;
RANG 9 § 10. MATRIX ZWEITEN GRADES; IHR RANG 10 § 11. ZUSAMMENFASSUNG
DER LOESUNGEN AUS § 8; HOMOGENE GLEICHUNGEN. . . 11 % 12. GERADE DURCH
ZWEI PUNKTE 12 § 13. VORZEICHEN DER WURZEL; ZEICHENWECHBEL UND
ZEICHENFOLGE 13 § 14. ARITHMETISCHE REIHEN ERSTER ORDNUNG 14 § 15.
ANNAEHERUNG AN EINE IRRATIONALE GROESSE 15 § 16. KETTENBRUECHE . . . ._ 16 §
17. UNENDLICHE KETTENBRIICHE 20 § 18. LOESUNG EINER UNBESTIMMTEN LINEAREN
GLEICHUNG 22 § 19. BEDINGUNG, DASS ZWEI GLEICHUNGEN ERSTEN GRADES DIE
GLEICHE WURZEL HABEN 25 ZWEITES KAPITEL. DIE REINEN GLEICHUNGEN ZWEITEN
GRADES. § 20. EXISTENZ UND BERECHNUNG DER QUADRATWURZEL AUS EINER
POSITIVEN GROESSE 26 § 21. GEWOEHNLICHE METHODE 27 § 22. NEWTONSCHE
NAEHERUNGSMETHODE 29 § 23. VERWANDLUNG VON |/A IN EINEN KETTENBRUCH.
PERIODIZITAET DIESER ENT- WICKLUN
*K*W*W*S*******G***Q*E***L*Q*I*R******************** VIII
INHALTSVERZEICHNIS SEITE § 28. REPRAESENTATION DURCH POLARKOORDINATEN 47
§ 29. BENUTZUNG DER NORMALFORM 49- § 30. RADIZIERUNG KOMPLEXER GROESSEN
61. DRITTES KAPITEL. DIE ALLGEMEINEN GLEICHUNGEN ZWEITEN GRADES. § 31.
LOESUNGEN DER ALLGEMEINEN GLEICHUNG ZWEITEN GRADES 54 § 32. REELLE UND
KOMPLEXE WURZELN. DOPPELWURZELN 65 § 33. WAHRSCHEINLICHKEIT FUER DAS
AUFTRETEN REELLER WURZELN 57 § 34. WAHRSCHEINLICHKEIT DAFUER, DASS BEIDE
WURZELN DAS GLEICHE VORZEICHEN HABEN. * FUNKTIONSBEGRIFF; GANZE
FUNKTIONEN 58- § 36. GEOMETRISCHE DARSTELLUNG. * STEIGEN UND FALLEN
EINER KURVE * STEIGUNGSMASS. * ABLEITUNG 69 § 36. ZERLEGUNG DES
GLEICHUNGSPOLYNOMS IN LINEARE FAKTOREN 64 § 37. NEUE DARSTELLUNG DER
ABLEITUNG 68- § 38. DARSTELLUNG DER KOEFFIZIENTEN DURCH DIE WURZELN.
EINWERTIGE UND ZWEIWERTIGE FUNKTIONEN 68- § 39. POTENZSUMMEN DER WURZELN
AUSGEDRUECKT DURCH DIE ELEMENTAREN SYM- METRISCHEN FUNKTIONEN . 69* § 40.
ZWEIWERTIGE FUNKTIONEN. ALTERNIERENDE FUNKTIONEN * * * ^ § 41.
TRANSFORMATION QUADRATISCHER GLEICHUNGEN 73- § 42. BEISPIELE 74 § 43.
FORTSETZUNG. DISKRIMINANTE. REZIPROKE GLEICHUNG : 76- § 44.
WURZELBERECHNUNG DURCH POTENZSUMMEN-QUOTIENTEN 78 § 45. NEWTONSOHE
NAEHERUNGSMETHODE. . . . 81 § 46. ARITHMETISCHE REIHEN ZWEITER ORDNUNG
8* VIERTES KAPITEL. KOMBINATORIK. BINOMISCHER UND POLYNOMISCHER SATZ. §
INHALTSVERZEICHNIS IX SEITE § 63! ARITHMETISCHES DREIECK. FIGURIERTE
REIHEN 102 § 64. FERMATSCHER SATZ. . 104 § 65. TRANSPOSITIONEN 104 § 66.
INVERSIONEN 106 FUENFTES KAPITEL. DETERMINANTEN. LINEARE GLEICHUNGEN MIT
MEHREREN UNBEKAUNTEN. § 67. DETERMINANTEN 108 § 68. KONJUGIERTE
DETERMINANTEN 109 § 69. VERTAUSCHUNG VON PARALLELREIHEN 111 § 70.
HOMOGENE FUNKTIONEN. * ELEMENTARE DETERMINANTENEIGENSCHAFTEN 112 § 71.
ADJUNKTEN 114 § 72. BEISPIELE 116 § 73. ERNIEDRIGUNG UND ERHOEHUNG DES
DETERMINANTENGRADES . . . . . . . 120 § 74. SUBDETERMINANTEN. RANG 121 §
75. MATRIZEN UND IHR RANG 122 § 76. HOMOGENE LINEARE FUNKTIONEN 1 23 §
77. LOESUNG EINES SYSTEMS LINEARER GLEICHUNGEN 125 § 78.
INTERPOLATIONSAUFGABE 127 § 79. GEMEINSAME WURZEL EINER LINEAREN UND
EINER QUADRATISCHEN GLEICHUNG 130 § 80. GEMEINSAME WURZEL ZWEIER
QUADRATISCHEN GLEICHUNGEN. RESULTANTE 131 SECHSTES KAPITEL. DIE REINEN
GLEICHUNGEN N N GRADES. § 81. EINHEITSWURZELN. PRIMITIVE
EINHEITSWURZELN 133 § 82. REZIPROKE GLEICHUNGEN * 134 § 83.
TRIGONOMETRISCHE LOESUNG 136 § 84. POTENZSUMMEN DER EINHEITSWURZELN 138
§ 86. ANZAHL DER PRIMITIVEN EINHEITSWURZELN . 138 § 86. GEOMETRISCHE
DEUTUNG DER EINHEITSWURZELN. KONSTRUKTION DES REGU- LAERE X .
INHALTSVERZEICHNIS SEITE § 96. SYMMETRISCHE, EINWERTIGE FUNKTIONEN DER
WURZELN . . ; . . . . . 157 § 97. NAEHERUNGSMETHODE, FUER DIE GROESSTE
WURZEL 159 § 98. ZWEIWERTIGE, ALTERNIERENDE FUNKTIONEN 159 § 99.
DISKRIMINANTE 163 § 100. DRITTE LOESUNG 164 § 101. TRANSFORMATION DER
GLEICHUNG . . 166 § 102. ABLEITUNG 167 § 103. NEUE DARSTELLUNG DER
ABLEITUNG 168 § 104. GEMEINSAME WURZELN ZWEIER GLEICHUNGEN . 169 §
105. RESULTANTE. DISKRIMINANTE 171 J 106. GONIOMETRISCHE LOESUNG 173 §
107. VORZEICHEN DER WURZELN 174 ACHTES KAPITEL. DIE GLEICHUNGEN VIERTEN
GRADES. § 108. WURZELEXISTENZ 176 § 109. ERSTE LOESUNG DER
BIQUADRATISCHEN GLEICHUNG 177 § 110. ZWEITE LOESUNG. KUBISCHE RESOLVENTE
178 § 111. IHRE BEDEUTUNG 180 § LL2. DRITTE LOESUNG 183 § 113.
SYMMETRISCHE FUNKTIONEN 182 § 114. MEHRWERTIGE FUNKTIONEN 185 § 115.
VIERTE LOESUNG 187 § 116. ANHARMONISCHES VERHAELTNIS. INVARIANTEN. . *.
. . 189 § 117. ABLEITUNG; RESULTANTE; DISKRIMINANTE 192 § 118. GROESSTER
GEMEINSAMER TEILER 193 § 119. STURMSCHER SATZ . 194 § 120. ANWENDUNGEN
196
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