Von Eudoxos zu Aristoteles: das Fortwirken der Eudoxischen Proportionentheorie in der Aristotelischen Lehre vom Kontinuum
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Amsterdam
Grüner
1977
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INHALT
VORWORT
EINLEITUNG 1
TEIL I : DIE GRUNDLEGUNG DER ALLGEMEINEN
PROPORTIONENTHEORIE DURCH
EUDOXOS VON KNIDOS
§ 1 Vorbemerkungen 20
§ 2 Die biographischen Daten des 34
Eudoxos von Knidos
§ 3 Die zahlentheoretische Definition 59
der Verhältnisgleichheit aus dem
VII. Buch der Elemente
§ 4 Die Eudoxische Definition der 69
Verhältnisgleichheit
§ 5 Die anthyphairetische Proportionen 77
theorie
§ 6 Die Eudoxischen Beweise der Sätze 101
XII.2, XII.7, XII.lo und XII.18
§ 7 Der Beweis der Prop. XII.2 106
§ 8 Die Konvergenzbetrachtungen aus dem 112
Beweis zur Prop. XII.2
§ 9 Die Stellung der Prop. X.l in 123
Euklids Elementen
§ 10 Die Anmerkungen des Aristoteles 131
zum Satz über die Vertauschbar
keit der Innenglieder einer
Proportion
TEIL II: DIE ANFANGSPHASEN DER ARISTOTELISCHEN
LEHRE VOM KONTINUUM
§ 11 Piatons hypothetische Untersuchung 152
über den Kontakt Des Einen mit sich
selbst und mit Den Anderen
§ 12 Die Definitionen aus dem 3. Kapitel 158
des V. Buches der Physik
§ 13 Die Aristotelische Definition der 164
Relation 'zwischen'
§ 14 Die historischen Wurzeln der Konti 178
nuumstheorie aus dem V. Buch der
Physik
§ 15 Die Anfänge der Aristotelischen 190
Kontinuumstheorie im 5v Kapitel
aus dem V. Buch der Metaphysik
§ 16 Die dihairetisch bestimmte Begriffs 198
kette 'nächstfolgend, berührend,
kontinuierlich'
§ 17 Ein Hinweis auf die traditionelle 221
Vorstellung vom Kontakt zwischen
Punkten im Kontinuumkapitel aus dem
dem V. Buch der Physik
§ 18 Die Frage nach der Peinstruktur 237
der Kontinua
§ 19 Einige Lösungen des Kompositions 243
Problems aus der Schrift
Über die unteilbaren Linien
§ 20 Die mathematische Bedeutung des 251
Kompositionsprob]ems
§ 21 Die Interpretation des Homogeni 258
tätskriteriums aus der Def. V.4
in der voreuklidischen Mathematik
§ 22 Die Begründung der Prop. XII.7 267
durch Demokrit
§ 23 Der Dimensionsbegriff der griechi 287
sehen Mathematiker
§ 24 Die Behandlung des Kompositionspro 295
blems durch die griechischen Geometer
§ 25 Die Datierung der Definitionen 1.1, 3oo
1.2, 1.5 und XI.1 aus den Elementen
§ 26 Die Eudoxische Definition V.4 und 3o8
das 5. Postulat des Archimedes aus
dem I. Buch De sphaera et cylindro
§ 27 Die Argumente aus dem 2. Kapitel 319
des I. Buches Über das Werden und
Vergehen
§ 28 P. Gohlkes Überlegungen zum syste 33o
matischen Aufbau des 2. Kapitels
aus dem I. Buch Über das Werden
und Vergehen
§ 29 Die relative Datierung des 336
2. Kapitels aus dem I. Buch
über das Werden und Vergehen
§ 3o Die Zurückführung des Divisions 353
Problems auf die Lösung des Kom¬
positionsproblems im 1. Kapitel
aus dem VI. Buch der Physik
§ 31 Die Charakterisierung der ausge 36l
dehnten Größen in den äireipov
Kapiteln aus dem III. Buch der
Physik
§ 32 Die Kontinuität als einstellige 369
Relation
§ 33 Die Behandlung des Divisionspro 377
blems in der griechischen
Matehmatik
Anhang zu § 22: Der Eudoxische Beweis der 394
Prop. XII.7
LITERATURVERZEICHNIS 398
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| spelling | Waschkies, Hans-Joachim Verfasser aut Von Eudoxos zu Aristoteles das Fortwirken der Eudoxischen Proportionentheorie in der Aristotelischen Lehre vom Kontinuum Amsterdam Grüner 1977 453 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Studien zur antiken Philosophie 8 Teilw. zugl.: Kiel, Univ., Diss., 1973 Eudoxos von Knidos ca. v391 - v338 (DE-588)11853131X gnd rswk-swf Aristoteles v384-v322 (DE-588)118650130 gnd rswk-swf Milieux continus, Mécanique des - Histoire Rapport et proportion - Histoire Geschichte Continuum mechanics History Ratio and proportion History Theorie (DE-588)4059787-8 gnd rswk-swf Proportion (DE-588)4137270-0 gnd rswk-swf Kontinuumsphysik (DE-588)4165166-2 gnd rswk-swf (DE-588)4113937-9 Hochschulschrift gnd-content Aristoteles phil. TLG 0086 (DE-2581)TH000000327 gbd Eudoxus Cnidius astron. TLG 1358 (FGrHist 1006) (DE-2581)TH000001128 gbd Eudoxos von Knidos ca. v391 - v338 (DE-588)11853131X p Proportion (DE-588)4137270-0 s Theorie (DE-588)4059787-8 s DE-604 Aristoteles v384-v322 (DE-588)118650130 p Kontinuumsphysik (DE-588)4165166-2 s Studien zur antiken Philosophie 8 (DE-604)BV001890355 8 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=004027876&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
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