Denkpsychologische Analysen mathematischer Fähigkeiten:
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| Sprache: | German |
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Berlin
Volk und Wissen
1973
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| Schriftenreihe: | Psychologische Beiträge
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Seite
Vorwort 7
1. Einleitung 10
2. Problemdiskussion 15
2.1. Allgemeines zum Fähigkeitsbegriff , 15
2.2. Zum Problem der mathematischen Fähigkeiten 21
2.3. Die Einheit von Subjektivem und Objektivem
(das Prinzip des Determinismus) 29
2.3.1. Die subjektive Seite 33
2.3.2. Die objektive Seite 40
2.4. Theoretisches zur Methodik bei der Brfassung
mathematischer Fähigkeiten 42
3. Fragestellung und Hypothesen 46
4. Die methodische Anlage der Untersuchungen 50
4.1. Methodologische Grundlagen -. 50
4.2. Die Auswahl der VersuehsBchüler 53
4.3. Das Aufgabenmaterial 54
4.3.1. Die Aufgabenserien zur Erforschung des
Abstraktionsgrades 56
4.3.2. Die Aufgabenserien zum Verallgemeinerungsgrad 60
4.3.3. Die Aufgabenserien zum Grad der Reversibilität 64
4.3.4. Die Aufgabenserien zum Reduktionsgrad 68
4.4. Darstellung des Untersuohungsverlaufs und der
Sicherung der Ergebnisse 75
4.4.1. Abstraktionsgrad 76
4.4.2. Verallgemeinerungsgrad 78
4.4.3. Reversibilltätsgrad 79
4.4.4. Reduktionsgrad 81
5. Darstellung der Untersuchungsergebnisse 82
5.1. Die Leistungen der Gesamtpopulation innerhalb
der einzelnen Merkmalsgrade der Analyse und
Synthese 82
5.1.1. Die Ergebnisse zum Abstraktionsgrad 82
5.1.2. Die Ergebnisse zum Verallgemeinerungsgrad 95
5.1.3. Die Ergebnisse zum Grad der Reversibilität 107
3
Seite
5.1.4. Die Ergebnisse zum Reduktionsgrad 114
5:2. Die Fählgkeltsunterschiede in den schulischen
Leistungsgruppen 117
5.2.1. Die Verteilung der Gesamtpopulation auf die
HlveauBtufen 120
5.2.2. Die Verteilung der drei schulischen Leistungs¬
gruppen auf die 6 Niveaustufen der vier
Merkmalegrade 124
5.2.3. Ober die Diskrepanz zwischen Denkleistungen
und vom Lehrer eingeschätzten schulischen
Leistungen 128
5.3« Qualitative Analyse der analytisch-synthetischen
Tätigkeit der Probanden 137
5.3.1. Besonderheiten, die sich aus dem Grad der
Adäquatheit von Analyse und Synthese ergeben 138
1. Starke Analyse bei entsprechender Synthese
(Analyse durch Synthese) 138
2. Schwäche der Analyse und Schwäche der
Synthese 141
3. Isolierter Vorrang der Analyse bei
ungenügender Synthese 143
4. Starke Tendenz zur Synthese bei
ungenügender Analyse 145
5.3.2. Einige weitere Besonderheiten im analytisch-
synthetischen Denkverlauf der Probanden beim
Lösen der Teataufgaben 148
1. Perseveration bereitB vollzogener Tätigkeiten 148
2. SuggeBtlbilität 150
3. Konzentrationsmangel 151
4. Kenntnislüoken 151
5. Mangelhaftes Gedächtnis 152
5.4. XU« FShigkeiteuntersohiede beim Vergleich zwischen
den vier Merkmalen der Analyse und Synthese 153
5.4.1. Das Verhältnis extremer Denkleistungen zu den
Merkmalen der Analyse und Synthese 155
5.4.2. Die Gegenüberstellung extremer PShigkelta- ~
unterschiede durch Gruppenprofile 158
4
Seite
6. Diskussion der Ergebnisse 163
6.1. Zur Bedeutung der Besonderheiten der Analyse
und Synthese für individuelle Unterschiede in
den mathematischen Fähigkeiten 163 -
6.1.1. Die Merkmalsgrade der Analyse und Synthese 164
6.1.2. Die Ebenen der Erkenntnistätigkeit 170
6.2. Die Bedeutung objektiver Aaforderungsstrukturen
für die Merkmalsgrade der Analyse und Synthese 173
6.2.1. Die Koexistenz von Entwicklungsstufen 177
6.2.2. Fähigkeiten und Lernen 180 )
6.2.3. Die Wirksamkeit der Denkhilfen 182
6.3« Die individuellen Unterschiede in den
mathematischen Teilfähigkeiten (Merkmalen der
Analyse und Synthese) und die schulischen
Leistungen im Fach Mathematik (186/
6.3.1. Sohulisohe Leistungen bei hohem Hiveau der
Analyse und Synthese 186
6.3«2. Schulische Leistungen bei niedrigem Hiveau der
Analyse und Synthese 189
6.4. Über die Bedeutung der vier Merkmale der
Analyse und Synthese für die mathematisch»
Fählgkeitsstruktur 192
7. Zusammenfassung und Ausblick: 195
Resümee 202
Verzeichnis der Tafeln, Abbildungen und Tabellen 208
Literaturverzeichnis 209
5
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