Stabilitätsanalyse der Kollokationsmethode für Volterra-Integral-Gleichungen mit schwach singulärem Kern:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Bonn
Rheinischen Friedrich-Wilhelms-Universität Bonn
1991
|
| Schriftenreihe: | Bonner mathematische Schriften
Nr. 227 |
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Einleitung 4
I. Volterra-Integral-Gleichung 8
II. Kollokations-Approximation und Stabilitätsbegriffe 10
III. Charakterisierung des Stabilitätsgebietes 14
1. Betrachtung der Gewichte und eine hinreichende Bedingung für Stabilität .. 15
2. Matrixtransformation und eine äquivalente hinreichende Bedingung für
Stabilität 22
3. Notwendige Bedingung für Stabilität und zusammenfassende Aussage für
beschränkte Lösungen 30
4. Vergleich mit Stabilitätsaussagen für Verfahren mit endlicher
Rekursionsrelation 35
IV. Vergleich der Aussagen für a = 0 mit den Aussagen für Differentialgleichungen 37
V. Hilfsmittel für Abschätzungen 47
VI. Abschätzung der Eigenwerte und Streng-Stabilität 59
VII. Aussagen über den Rand des Stabilitätsgebietes 78
VIII. Anwendungen 95
1. Kollokationsapproximation mit Splines nullten Grades 96
2. Kollokationsapproximation mit stetigen Splines 107
3. Kollokationsapproximation mit Splines ersten und zweiten Grades 114
Literatur 129
3
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