Portefeuilletheoretische Begründung von risikopolitischen Entscheidungen der Versicherungsunternehmen:
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Karlsruhe
VVW
1993
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| Schriftenreihe: | Veröffentlichungen des Seminars für Versicherungslehre der Universität Frankfurt am Main
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Gliederung
I. Einleitung 1
1.1. Problemstellung 1
1.2 Gang der Untersuchung 4
II. Modelle und Ergebnisse der Risikotheorie 6
II. 1 Das versicherungstechnische Risiko 6
II. 1.1 Vorbemerkungen 6
II. 1.2 Objektbezogene Risikokonzepte und Ansatzpunkte für die
Risikopolitik des Versicherers 6
II. 1.3 Ursacheiibezogene Risikokonzepte 12
tll.2 Gesamtschadenmodelle in der Risikotheorie 19 /
II.2.1 Modelle in der individuellen Risikotheorie 19
II.2.2 Gesamtschadenmodelle in der kollektiven Risikotheorie 22
11.2.2.1 Einführende Bemerkungen 22
11.2.2.2 Der Schadenzahlprozeß 24
11.2.2.3 Die Verteilung der Schadensumme und der
Gesamtschadenprozeß 32
II.3 Die modelltheoretische Behandlung versicherungstechnischer
Risikokonzepte 39
11.3.1 Einführung in die Modellansätze 39
11.3.2 Die Analyse des Zufallsrisikos 40
11.3.2.1 Der Einfluß der Kollektivgröße 40
11.3.2.2 Der Einfluß der Schadenwahrscheinlichkeiten
und der Versicherungssummen 42
11.3.2.3 Der Einfluß der Teilschäden 46
11.3.2.4 Der Einfluß des Ansteckungs- und Kumulrisikos 48
11.3.3 Die Analyse des Änderungsrisikos 53
I, II.3.4 Die Analyse des Irrtumsrisikos 57
ij II.4 Modelle zur Risikopolitik des Versicherungsunternehmens 62 ^SZ~~
II.4.1 Die Prämienkalkulation 62
|| II.4.1.1 Einführende Bemerkungen 62
II.4.1.2 Risikotheoretische Prämienprinzipien und ihre for¬
malen Eigenschaften 64
-VIII-
H.4.1.3 Die Erfahrungstarifierung 72
11.4.2 Die Reservebildung 75
11.4.2.1 Abgrenzende Vorbemerkungen 75
11.4.2.2 Modelltheoretische Resultate zur Reservebildung 76
11.4.3 Die Rückversicherung 83
11.4.3.1 Begriff und Formen der Rückversicherung 83
11.4.3.2 Modellbetrachtungen zur Rückversicherung 87
11.4.4 Selbstbeteiligungen als Mittel der Vertragsgestaltung 94
H.4.4.1 Begriff und Formen der Selbstbeteiligung 94
II.4.4.2 Selbstbeteiligungen in Modellen der Risikotheorie 96
III. Die Portefeuilletheorie 104
III. 1 Einführung und Abgrenzung 104
111.2 Grundkonzepte der Portefeuilletheorie 111
111.3 Die Ermittlung effizienter Portefeuilles 120
HI.3.1 Lagrange-Ansätze und das Markowitz-Modell 120
IH.3.2 Indexmodelle in der Portefeuilletheorie 131
III.3.2.1DasEin-Indexmodell 131
III.3.2.2 Multi-Indexmodelle 140
III.3.3 Modelle mit einheitlichen Korrelationskoeffizienten 145
111.4 Erweiterungen der Portefeuillemodelle im Hinblick auf die nutzen¬
theoretischen Prämissen 151
IV. Analyse und Vergleich von risiko- und portfeuilletheoretischen
Konzepten 162
IV. 1. Allgemeine Beschreibung der Entscheidungssituationen des An¬
legers und Versicherers 162
IV.2 Die Modellanalyse der Kollektivbildung 173
IV.2.1 Der Bestandsaufbau als Entscheidungsproblem bei Risiko 173
IV.2.2 Risikoeffekte bei einer Vergrößerung der Anzahl der Ein¬
zelelemente 179
IV.2.2.1 Der Ausgleich im Kollektiv und das Gesetz der
großen Zahlen 179
IV.2.2.2 Der Vergleich mit dem Diversifikationseffekt 189
IV.2.3. Die Untersuchung risiko- und portefeuilletheoretischer
Modellergebnisse 197
/ f IV.2.3.1 Die Bewertung von Versicherungsbeständen im
entscheidungstheoretischen Kontext 197
IV.2.3.2 Der Vergleich mit portefeuilletheoretischen
Resultaten 205
IV.3. Kritische Betrachtung risikotheoretischer Modelle zur Risiko-
/ politik des Versicherers 212
I IV.3.1 Der Bestandsaufbau im Kontext der Risikopolitik 212
i IV.3.2 Sicherheitsorientierung und Entscheidungsneutralität als
: Merkmale risikotheoretischer Modelle 220
IV.3.3.Die konzeptionelle Fundierung risikotheoretischer Modell¬
ergebnisse 226
j j IV.3.4 Die Relevanz risikotheoretischer Modellbetrachtungen für
1 eine unternehmerische Risikopolitik 232
V. Die portefeuilletheoretische Analyse der Bestandspolitik 243
V. 1 Finanzierungstheoretische Ansätze zur Optimierung des Zeich-
nungs- und Anlageportefeuilles 243
V.l.l Darstellung der Grundkonzepte 243
V.l.2 Analyse der Modellbetrachtung 247
V.2. Das Bestandsmodell 251
V.2.1 Die Grundstruktur des Modells 251
V.2.1.1 Abgrenzung und Präzisierung der Problemstellung 251
V.2.1.2 Lösungsansätze auf der Basis des (u,c)-Prinzips 256
V.2.2 Der Ausbau der Grundstruktur 260
V.2.2.1 Die Operationalisierung des Bestandsrisikos 260
V.2.2.2 Formulierung und Einbeziehung von Nebenbe¬
dingungen 264
V.2.2.3 Die Einführung einer Abzugsfranchise 270
V.2.3 Der Vergleich mit risikotheoretischen Modellbetrachtungen 276
V.2.3.1 Grundprinzipien der Risikobewertung 276
V.2.3.2 Die Berücksichtigung der stochastischen Abhän¬
gigkeit der Schäden 279
V.2.3.3 Abgrenzung vom Kalkulationsaspekt 284
VI. SchluBbetrachtungen • 287
Literaturverzeichnis • •••• .....X
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