Grundprinzipien der Theorie der Extremalaufgaben:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner Verlagsgesellschaft
1982
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| Ausgabe: | 1. Auflage |
| Schriftenreihe: | Teubner-Texte zur Mathematik
30 |
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Vorwort 4
0. Einleitung. Vorbereitende Betrachtungen 14
0.1. Normierte Raune, Banachräume. Der Satz von F. RIESZ.
Das Leuna von DU BOIS REYMOND 14
0.2. Konvexe Analyst» 19
0.3. Trennungssatze und Sätze von HAHN BANACH 28
0.4. Zusätzliche Aussegen aus der Funktionalanalysls: Kom¬
paktheit, Extramalpunkte, lineare Operatoren 29
0.5. Lemmata 31
0.6. Differentialrechnung 32
0.7. Satz Ober implizite Funktionen. Der Satz von LOUSTERNIK 36
1. Das Lagrangesche Prinzip für Aufgaben alt Nebenbedingungen 38
Einfahrung 38
1.1. Das Lagrangesche Prinzip für glatt konvexe Aufgaben 43
1.2. Anwendungen auf konkrete Aufgaben 60
2. Das Dualitatsprinzip In der konvexen Analysis und konvexen
Optimierung 88
Einführung 88
2.1. Die wichtigsten Dualitätsbeziehungen In der konvexen
Analysis 89
2.2. DualitSt In der Theorie der Extremalaufgaben 93
3. Das Prinzip der Erweiterung von Variationsproblemen 1O4
Einführung 104
3.1. Der Begriff der Erweiterung und der Satz von BOGOLOUBOV 107
3.2. Erweiterungen in Problemen der optimalen Steuerung.
Gleitregiae 113
4. Das Prinzip des vollständigen Beseitlgens der Nebenbedingungen,
Hamllton Oacobi Prinzip, Invarianzprinzip. Ergänzungen 120
Einführung 120
4.1. Prinzip des vollständigen Beseitigens der Nebenbedin¬
gungen 120
4.2. S Funktionen und Extremalenfelder 129
4.3. Ober das Invarianzprinzip 132
4.4. Ergänzungen 134
Literatur 145
Liete der wichtigsten Bezeichnungen 152
3
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