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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Kofler, Michael 1967- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Bonn ; München u.a. Addison-Wesley 1992
Ausgabe:	1. Aufl.
Schlagworte:	Software Mathematica > Programm Mathematica 2.2 Mathematik Einführung Lehrbuch
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	472 S. graph. Darst.
ISBN:	3893194851

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adam_text	MICHAEL KOFIER MATHEMATICA ADDISON-WESLEY BONN * MUENCHEN * PARIS * READING, MASSACHUSETTS MENIO PARK, CALIFORNIA * NEW YORK DON MILLS, ONTARIO WOKINGHAM, ENGLAND * AMSTERDAM * MILANO * SYDNEY TOKYO * SINGAPORE * MADRID * SAN JUAN SEOUL * MEXICO CITY * TAIPEI, TAIWAN INHALTSVERZEICHNIS TEIL! VORWORT KONZEPTION DES BUCHS MATHEMATICA KENNENLERNEN KAPITEL 1 WAS IST MATHEMATICA? MIT MATHEMATICA RECHNEN POLYNOME GLEICHUNGEN LOESEN OPTIMIERUNGSPROBLEME SUMMEN, PRODUKTE GRENZWERTE DIFFERENTIATION INTEGRATION RESIDUEN, CAUCHY-STAMMWERT DIFFERENTIALGLEICHUNGEN REIHENENTWICKLUNG FOURIER- UND LAPLACE-TRANSFORMATION LISTEN, VEKTOREN, MATRIZEN VEKTORANALYSIS IN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN STATISTIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG INTERPOLATIONS- UND REGRESSIONSFUNKTIONEN GRAFIK PROGRAMMIERUNG DIE NOTEBOOK-OBERFLAECHE KAPITEL 2 MATHEMATICA ALS TASCHENRECHNER VERWENDEN KAPITEL 3 MIT MATHEMATICA DURCHS ABITUR GEDAEMPFTE SCHWINGUNG KURVENDISKUSSION PARAMETRISCHE GLEICHUNG IN EXPLIZITE FORM UMWANDELN UND DARSTELLEN EXTREMWERTRECHNUNG 1 EXTREMWERTRECHNUNG 2, INTEGRAL LINEARE OPTIMIERUNG 13 15 19 21 22 22 23 24 24 25 25 26 26 26 27 28 29 30 31 32 34 38 39 41 47 48 50 53 56 58 61 6 INHALTSVERZEICHNIS RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN NUMERISCHE LOESUNG EINER TRANSZENDENTEN GLEICHUNG RECHTWINKLIGER SCHNITT ZWISCHEN KREIS UND QUADRATISCHER KURVE VEKTORRECHNUNG, INKREIS IN DREIECK VEKTORRECHNUNG, SCHNITT KUGEL-GERADE WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG SIMULATION KAPITEL 4 ZEHN UEBERLEBENSREGELN FUER DEN UMGANG MIT MATHEMATICA (1) HALTEN SIE DIE RICHTIGE SCHREIBWEISEN EIN! (2) BEACHTEN SIE DEN UNTERSCHIED ZWISCHEN (), [] UND () ! (3) SETZEN SIE DIE OPERATOREN =, := UND == KORREKT EIN! (4) BERUECKSICHTIGEN SIE DIE GLOBALE GUELTIGKEIT VON SYMBOLEN! (5) BEACHTEN SIE DEN UNTERSCHIED ZWISCHEN EXAKTEN UND GENAEHERTEN ZAHLENWERTEN! (6) GEBEN SIE ZWISCHENERGEBNISSE EINEN NAMEN! (7) NUTZEN SIE DIE MOEGLICHKEITEN DER OPERATOREN / / SOWIE /. UND - ! (8) VERMEIDEN SIE PROBLEME MIT PACKAGES! (9) NUTZEN SIE DIE HILFEFUNKTIONEN VON MATHEMATICA! (10) ZWEIFELN SIE DIE ERGEBNISSE VON MATHEMATICA AN! 62 64 67 70 71 73 74 79 80 81 82 85 87 89 90 92 94 95 TEIL 2 MATHEMATICA IN DER PRAXIS 99 KAPITEL 5 ELEMENTARE FUNKTIONEN ZUFALLSZAHLEN QUADRATWURZEL UND ALLGEMEINE POTENZEN LOGARITHMUS UND EXPONENTIALFUNKTION TRIGONOMETRISCHE FUNKTIONEN KAPITEL 6 KOMPLEXE ZAHLEN ELEMENTARFUNKTIONEN ZUR BEARBEITUNG KOMPLEXER ZAHLEN KOMPLEXE ZAHLEN MIT GETRENNTEN REAL- UND IMAGINAERTEIL DAS PACKAGE ALGEBRA RELNF ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 7 POLYNOME BEARBEITEN (ALGEBRA) MATHEMATISCHE AUSDRUECKE MIT SIMPLIFY VEREINFACHEN POLYNOME AUSMULTIPLIZIEREN COMPLEXEXPAND FUER AUSDRUECKE IN KOMPLEXEN ZAHLEN POLYNOME IN FAKTOREN AUFSPALTEN BRUECHE AUF GEMEINSAMEN NENNER BRINGEN BRUECHE KUERZEN 101 102 103 104 104 107 108 108 HO 112 113 114 115 116 116 117 117 INHALTSVERZEICHNIS PARTIALBRUCHZERLEGUNGEN 118 DIVISION VON POLYNOMEN 118 BEARBEITUNG VON POLYNOMEN MIT MEHREREN VARIABLEN 119 BEARBEITUNG VON POLYNOMEN MIT TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 120 ZUSAMMENFASSUNG (ALPHABETISCH) 121 KAPITEL 8 GLEICHUNGEN ANALYTISCH UND NUMERISCH LOESEN 123 GLEICHUNGEN LOESEN 124 VARIABLEN EXPLIZIT AUSDRUECKEN 126 LOESUNGEN NUMERISCH AUSWERTEN 126 NUMERISCHE LOESUNGSSUCHE 127 VARIABLEN AUS GLEICHUNGSSYSTEMEM ELIMINIEREN 128 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME IN MATRIX-FORM EFFIZIENT LOESEN 129 GLEICHUNGSSYSTEM UNTER BEACHTUNG ALLER SONDERFAELLE AUFLOESEN 129 TORULES UND ROOTS 130 ZUSAMMENFASSUNG 131 KAPITEL 9 LISTEN 133 LISTEN IM ALLTAEGLICHEN UMGANG MIT MATHEMATICA 134 LISTEN ERZEUGEN 135 RECHENOPERATIONEN MIT LISTEN 137 AUF LISTENELEMENTE ZUGREIFEN 138 LISTEN BEARBEITEN 138 DIE SPEZIALKOMMANDOS PARTITION, FLATTEN, TRANSPOSE UND THREAD 139 ZUSAMMENFASSUNG 141 KAPITEL 10 VEKTOREN UND MATRIZEN 143 VEKTOREN 144 MATRIZEN ERZEUGEN 145 AUF EINZELNE MATRIZENTEILE ZUGREIFEN 147 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN MIT MATRIZEN 148 MULTIPLIKATION VON MATRIZEN MIT VEKTOREN 149 DETERMINANTE, UMKEHRMATRIX, SPUR EINER MATRIX 150 MATRIX-POTENZEN 151 MATRIZEN-GLEICHUNGSSYSTEM LOESEN 151 EIGENWERTE, EIGENVEKTOREN, EIGENSYSTEME 152 ORTHONOMALBASIS AUSRECHNEN 153 ZUSAMMENFASSUNG 154 KAPITEL 11 STATISTIK, WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 157 KOMBINATORIK 158 STATISTISCHE KENNZAHLEN (BESCHREIBENDE STATISTIK) 158 HAEUFIGKEITSUNTERSUCHUNG, KLASSENEINTEILUNG 160 INHALTSVERZEICHNIS DISKRETE UND STETIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN KONFIDENZINTERVALLE HYPOTHESENTEST KAPITEL 12 REGRESSIONS- UND INTERPOLATIONSFUNKTIONEN EXAKTE INTERPOLATION DURCH GEGEBENE PUNKTE INTERPOLATIONS-POLYNOME BERECHNEN RATIONALE NAEHERUNGSFUNKTIONEN ERMITTELN NAEHERUNGSKURVEN AN GEGEBENE DATENPUNKTE REGRESSIONSANALYSE POLYNOM-NAEHERUNGSKURVE ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 13 GRENZ WERTBERECHNUNGEN (LIMES) SYMBOLISCHE GRENZWERTBERECHNUNG NUMERISCHE GRENZWERTBERECHNUNG GRENZWERTE VON KOMPLEXEN FUNKTIONEN ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 14 DIFFERENTIATION PARTIELLE DIFFERENTIATION NACH EINER VARIABLEN DIFFERENTIATION VON FUNKTIONEN MIT MEHREREN VARIABLEN DIFFERENTIATION VON UNBEKANNTEN FUNKTIONEN TOTALES DIFFERENTIAL FUNKTIONEN, VARIABLEN, KONSTANTEN ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 15 INTEGRATION SYMBOLISCHE UND NUMERISCHE INTEGRATION KONTROLLE DER INTEGRATION MATHEMATICA BEIM INTEGRIEREN HELFEN MEHRFACHINTEGRALE INTEGRATION IN POLARKOORDINATEN UNEIGENTLICHE INTEGRALE INTEGRATION KOMPLEXER FUNKTIONEN, RESIDUEN INTEGRATION UEBER EINZELNE DATENPUNKTE ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 16 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DSOLVE LOESEN LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN WEITERVERWENDEN SYSTEME VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, DIE FUER DSOLVE NICHT LOESBAR SIND NUMERISCHE LOESUNG VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN ZUSAMMENFASSUNG 162 164 165 167 168 170 172 173 176 177 178 181 182 184 185 186 187 188 188 189 190 192 194 195 196 197 198 199 201 202 205 209 210 211 212 213 216 218 219 222 INHALTS V ERZEICHNIS 9 KAPITEL 17 GRAFIK (I): 2D-GRAFIK (PUNKTE, KURVEN) 223 DIE DARSTELLUNG VON KURVENFUNKTIONEN MIT PLOT 225 DAS EVALUATE-KOMMANDO ZUR VORZEITIGEN AUSWERTUNG VON AUSDRUECKEN 227 KURVEN IN POLARKOORDINATEN 229 FILLEDPLOT ZUR DARSTELLUNG DER FLAECHE ZWISCHEN ZWEI KURVEN 229 PARAMETRISCHE FUNKTIONEN ZEICHNEN 231 IMPLIZIT DEFINIERTE FUNKTIONEN ZEICHNEN 232 PUNKTGRAFIKEN 234 ZUSAMMENFASSUNG 236 KAPITEL 18 GRAFIK (II): 3D-GRAFIK (FLAECHEN, KOERPER) 237 DREIDIMENSIONALE DARSTELLUNG VON FLAECHEN MIT PLOT3D 238 DREIDIMENSIONALE FLAECHEN MIT SCHATTEN 241 DREIDIMENSIONALE FLAECHEN, DIE DURCH LISTEN DEFINIERT SIND 242 PARAMETRISCHE FUNKTIONEN DREIDIMENSIONAL DARSTELLEN 243 PARAMETRISCHE FUNKTIONEN IN KUGEL- UND ZYLINDERKOORDINATEN 244 ROTATIONSKOERPER 246 DREIDIMENSIONALE PUNKT-GRAFIKEN 247 PARAMETRISCHE PUNKT-GRAFIKEN 248 ZUSAMMENFASSUNG 249 KAPITEL 19 GRAFIK (III): OPTIONEN (DARSTELLUNGSFORMAT, FARBEN, BESCHRIFTUNG) 251 KOORDINATENACHSEN BZW. RAHMEN 259 BESCHRIFTUNG 264 PUNKT- UND LINIENFORMEN 266 FARBEN UND SCHATTIERUNG 269 BELEUCHTUNG VON 3D-GRAFIKEN 273 ALPHABETISCHE ZUSAMMENFASSUNG DER GRAFIKOPTIONEN 278 TEIL 3 MATHEMATICA FUER FORTGESCHRITTENE 283 KAPITEL 20 LINEARE OPTIMIERUNG, MINIMIERUNGS- UND MAXIMIERUNGSAUF GABEN 285 LOKALE MINIMA SUCHEN 286 LINEARE OPTIMIERUNG 287 TRANSPORTPROBLEME MIT CONSTRAINEDMIN LOESEN 289 ZUSAMMENFASSUNG 291 KAPITEL 21 SUMMEN UND PRODUKTE 293 SUMMEN 294 NUMERISCHE BERECHNUNG VON SUMMEN 295 NUMERISCHE BERECHNUNG VON SUMMEN MIT EULERSUM 297 10 INHALTSVERZEICHNIS REIHENBILDUNG MIT SUM 297 PRODUKTE 299 ZUSAMMENFASSUNG 300 KAPITEL 22 REIHENENTWICKLUNGEN 301 REIHENENTWICKLUNGEN MIT SERIES AUFSTELLEN 302 REIHENENTWICKLUNGEN WEITERVERARBEITEN 305 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT REIHENENTWICKLUNGEN LOESEN 308 ZUSAMMENFASSUNG 313 KAPITEL 23 FOURIER-TRANSFORMATION 315 FOURIER-TRANSFORMATION FUER DISKRETE DATEN 316 FOURIER-TRANSFORMATION FUER ANALYTISCHE NICHT-PERIODISCHE FUNKTIONEN 322 FOURIER-REIHENENTWICKLUNG FUER PERIODISCHE FUNKTIONEN 324 BEISPIEL: VERHALTEN EINES RLC-SERIENSCHWINGKREISES 329 ZUSAMMENFASSUNG 335 KAPITEL 24 LAPLACE-TRANSFORMATION 337 DIE LAPLACE-TRANSFORMATION 338 DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DER LAPLACE-TRANSFORMATION LOESEN 339 ZUSAMMENFASSUNG 344 KAPITEL 25 VEKTOR-ALGEBRA UND -ANALYSIS IN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 345 KOORDINATENSYSTEM EINSTELLEN 346 KOORDINATEN-TRANSFORMATIONEN 348 ELEMENTARE RECHENOPERATIONEN IN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 349 INTEGRALE IN VERSCHIEDENEN KOORDINATENSYSTEMEN 350 GRADIENT UND LAPLACE-OPERATOR FUER SKALARE FUNKTIONEN 353 DIVERGENZ UND ROTATION 355 GAUSSSCHER UND STOKESSCHER INTEGRALSATZ 357 ZUSAMMENFASSUNG 358 KAPITEL 26 GRAFIK (IV): SPEZIALKOMMANDOS, ANIMATION 361 GRAFIKEN MIT LOGARITHMISCHEM MASSSTAB 362 ZWEIDIMENSIONALE RASTERGRAFIK 363 KOMPLEXE FUNKTIONEN ZEICHNEN 367 VEKTORFELDER DARSTELLEN 371 MEHRERE GRAFIKEN KOMBINIEREN 374 BEWEGTE GRAFIK (ANIMATION) 379 GRAFIKTYPEN IN MATHEMATICA 383 BEARBEITUNG VON 3D-GRAFIKEN 384 3D-KOERPER ERZEUGEN UND BEARBEITEN 388 ZUSAMMENFASSUNG 392 INHALTSVERZEICHNIS 11 KAPITEL 27 PROGRAMMIEREN (I): EINFUEHRUNG EIGENE FUNKTIONEN DEFINIEREN PURE FUNCTIONS NEUE KOMMANDOS DEFINIEREN PROGRAMMIERSTILE IM MATHEMATICA PROZEDURALE PROGRAMMIERUNG ZUSAMMENFASSUNG KAPITEL 28 PROGRAMMIEREN (II): EIGENE PACKAGES SCHREIBEN WAS IST EIN PACKAGE? DER PRINZIPIELLE AUFBAU EINES PACKAGE DIE GUELTIGKEIT VON VARIABLEN (KONTEXT) DEFAULT-PARAMETER OPTIONEN QUERVERWEIS KAPITEL 29 EIN- UND AUSGABE IN FREMDFORMATEN (ASCII, POSTSCRIPT, TEX, MATHLINK) ASCII-DATEN SPEICHERN ASCII-DATEIEN LESEN POSTSCRIPT-GRAFIK FORMELN MATHLINK ZUSAMMENFASSUNG ANHANG A DIE OPTIMALE KONFIGURATION FUER MATHEMATICA ANHANG B REFERENZ DER OPERATOREN NACHGESTELLTE KOMMANDOS ANHANG C MATHEMATICA VERSION 2.1 GLEICHUNGEN NUMERISCH LOESEN MIT INTERPOLATEROOT ALLGEMEINE NAEHERUNGSFUNKTIONEN MIT NONLINEARFIT AUFSTELLEN SIGMA-FUNKTION UND DIRAC-IMPULS: UNITSTEP, DIRACDELTA HYPERGEOMETRISCHE UND NICHT-LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN MIT DSOLVE LOESEN MATHEMATICA 2.1 FUER WINDOWS 399 400 402 404 406 407 411 413 414 415 418 421 423 426 427 428 431 433 435 437 438 441 445 448 451 452 452 453 456 457 QUELLENVERZEICHNIS 459 STICHWORTVERZEICHNIS 461
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