Statistik programmiert: ein Grundkurs zum Selbstunterricht
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Weinheim [u.a.]
Beltz
1974
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| Ausgabe: | 4. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Beltz-Studienbuch
11 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Vorwort der Verfasser 11
Vorwort zur deutschen Ausgabe 12
Hinwelse für den Studenten 13
1. Einführung in die Statistischen Schlußweisen 17
A. Stichproben und Populationen 17
B. Arten von Schlußfolgerungen aus Stichproben .... 20
C. Warum statistische Schlußfolgerungen erforderlich sind . 22
D. Signifikante Unterschiede 24
E. Anwendung des Begriffs „signifikanter Unterschied . 26
Aufgaben zu Kapitel 1 29
2. Zufalkstichprobe, erwartete Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit 30
A. Zufallsstichproben 30
B. Stichprobenerhebung beim Verhalten im T-Labyrindi (ein
Beispiel) 32
C. Bestimmung der erwarteten Häufigkeiten 36
D. Erwartete Häufigkeit und Wahrscheinlichkeit .... 38
E. Anwendung von Wahrscheinlichkeitsaussagen auf andere
Beispiele 40
F. Endliche Populationen und Stichprobenerhebung ... 42
Aufgaben zu Kapitel 2 45
3. Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten - I: Die erwar¬
teten Ergebnisse bei wiederholten Beobachtungen .... 47
A. Gruppen von zwei Beobachtungen 47
B. Die Additionsregel für Entweder-Oder-Fälle 50
C. Anwendungen der Additionsregel auf Gruppen von drei
Beobachtungen 52
D. Die Multiplikationsregel für Sowohl-Als-Auch-Fälle . . 55
E. Anwendung der Wahrscheinlichkeitsregeln auf Münzen-,
Würfel- und Kartenaufgaben 57
Aufgaben zu Kapitel 3 60
5
4. Die Berechnung von Wahrscheinlichkeiten - II: Die Fakul¬
tätenregel 62
A. Bestimmung der Gesamtzahl von Kombinationen ... 62
B. Kombinationen, die das gleiche Ergebnis liefern ... 64
C. Die Fakultätenregel 66
D. Vervollständigung der Dreieckstafel 68
E. Die Benutzung der Dreieckstafel 70
Aufgaben zu Kapitel 4 72
5. Das Testen der Nullhypothese 73
A. Wahrscheinliche und unwahrscheinliche Ergebnisse . . 73
B. Die Nullhypothese 75
C. Die Nullhypothese in anderen Beispielen 78
D. Die Alternativhypothese 80
E. Signifikanzstufen 83
F. Fehler erster und zweiter Art 86
Aufgaben zu Kapitel 5 90
6. Häufigkeitsverteilungen 91
A. Arten von Variablen 91
B. Die Klassen einer Variablen, Häufigkeiten und Häufig¬
keitsverteilungen 93
C. Das Klassenintervall 95
D. Graphische Methoden zur Darstellung von Häufigkeits¬
verteilungen 99
Aufgaben zu Kapitel 6 105
7. Der Chi-Quadrat-Test 106
A. Beobachtete und erwartete Häufigkeiten 106
B. Die Freiheitsgrade 109
C. Die Berechnung der Chi-Quadrat-Prüfgröße 114
D. Das Chi-Quadrat für eine einzelne Stichprobe .... 117
E. Wann darf der Chi-Quadrat-Test nicht angewandt werden ? 121
Aufgaben zu Kapitel 7 123
8. Maße für die zentrale Tendenz 124
A. Die Modalklasse 124
B. Der Modalwert 129
C. Der Medianwert 134
D. Das arithmetische Mittel 138 6
E. Vergleich des arithmetischen Mittels mit dem Mediän wert
und dem Modalwert 143
Aufgaben zu Kapitel 8 150
9. Maße für die Streuung 151
A. Die Spannweite als Maß für die Streuung 151
B. Der Abweichungswert 154
C. Die Standardabweichung 157
D. Die Standardabweichung in der Normalverteilung . . 160
Aufgaben zu Kapitel 9 169
10. Kumulative Verteilungen, Perzentile und Standardwerte . . 170
A. Kumulative Häufigkeiten 170
B. Kumulative Anteile und Perzentile 174
C. Standardwerte 179
D. Die ^-Wert-Verteilung 181
E. Vergleich der Perzentile mit Standardwerten 183
Aufgaben zu Kapitel 10 186
11. Normalkurve und Wahrscheinlichkeit 187
A. Das Säulendiagramm für Gruppen von 10 Beobachtungen 187
B. Das Säulendiagramm für Gruppen von 100 Beobachtun¬
gen 190
C. Die Normalkurve für große Werte von N 193
D. Die Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten mit Hilfe der
Normalverteilung 196
E. Beispiele zur Bestimmung von Wahrscheinlichkeiten als
Flächenanteile 198
Aufgaben zu Kapitel 11 201
12. Signifikanzprüfungen über die Normalverteilung -
/.• Das Prüfen dickotomisierter Daten 202
A. Benutzung der ^-Tabelle 203
B. Ein- und zweiseitige Tests 204
C. Beispiele für ein-und zweiseitige Tests 206
D. DerVorzefchentest 208
E. Das Prüfen von Hypothesen mit Wahrscheinlichkeiten
ungleich 1/2 210
Aufgaben zu Kapftel 12 214
: 7
13. Das Abschätzen des Populaüonsmittelwertes aus einem Stich¬
probenmittelwert 215
A. Die Stichprobenverteilung von Mittelwerten 215
B. Die Standardabweichung der Stichprobenverteilung von
Mittelwerten 219
C. Die Schätzung des Standardfehlers des Mittelwertes aus
einer Stichprobe 221
D. Intervallschätzung und Vertrauensgrenzen 224
E. Ermittlung von Multiplikatoren aus der Normalvertei¬
lungstabelle 227
Aufgaben zu Kapltd 13 231
14. Signifikanzprüfungeri über die Normalverteilung -
II: Das Prüfen von Hypothesen über MittelwertegroßerStich-
proben 232
A. Weicht ein bestimmter Mittelwert vom Populationsmittel¬
wert signifikant ab ? 232
B. Ablehnungsbereiche für ein-und zweiseitige Tests . . . 234
C. Der Bruch (X-p)/ax als z-Wert 237
D. Ein Beispiel 240
E. Zusammenfassung: Vergleich der zwei Möglichkeiten, über
die Normalverteilung zu testen 244
Aufgaben zu Kapitel 14 247
15.Diet-Verteilung 248
A. Der z-Test bei kleinen Stichproben 249
B. Die t-Verteilung 250
C. Die t-Tabelle 252
D. Vergleich der t-Tabelle mit der Normalverteilungstabelle . 254
Aufgaben zu Kapitel 15 258
16. Anwendungendes t-Tests 259
A. Prüfung, ob das ß einer kleinen Stichprobe gleich f/o ist . 259
B. Das Prüfen des Unterschieds zwischen Mittelwerten zweier
korrelierter Stichproben 261
C. Das Prüfen des Unterschieds zwischen Mittelwerten aus
unkorrelierten Stichproben 264
D.Anwendung des t-Tests auf Unterschiede zwischen Mittel¬
werten 267
Aufgaben zu Kapitel 16 270
8
17 . LineareFunktionen 272
A. Funktionen und funktionale Beziehungen 272
B. Graphische Darstellung linearer Funktionen .... 274
C. Die Steigung linearer Funktionen 277
D. Der Y-Achsenabschnitt 280
E. Positive und negative Steigungen 282
Aufgaben zu Kapitel 17 285
18. Lineare Regression und Korrelation 286
A. Das Korrelationsdiagramm 286
B. Die Regressionsgerade 291
C. Die Beziehung zwischen den Regressionskonstanten und
dem Korrelationskoeffizienten 297
D. Die Höhe des Korrelationskoeffizienten 300
E. Das Prinzip der kleinsten Quadrate 306
Aufgaben zu Kapitel 18 309
19. Anwendungen des Korrelationskoeffizienten 311
A. Die Bestimmung der Zuverlässigkeit 311
B. Die Bestimmung der Gültigkeit 314
C. Korrelation und Voraussage 316
D. Die Höhe des Korrelationskoeffizienten und die voraus¬
gesagten Y-Werte 320
E. Gründe für die Verwendung des Korrelationskoeffizienten
zur Voraussage 323
Aufgaben zu Kapitel 19 326
20. Der Korrelattonskoeffizient interpretiert in Termini der Fehler¬
reduktion 327
A. Der Fehler einer Voraussage, wenn r gleich Null ist . . 328
B. Vertrauensgrenzen 329
C. Der Standardschätzfehler 332
D. Standardschätzfehler und Vertrauensgrenzen .... 334
E. Korrelation und Fehlerreduktion 336
Aufgaben zu Kapitel 20 339
21. Der Korrelationskoeffizient interpretiert als Varianzanteil- I 340
A. Beschreibung eines Korrelationsdiagramms .... 340
B. Die Varianz als ein Maß für die Variabilität .... 342
G. Die Regressionsgerade 344
D. Anwendung der Vorhersageregeln 345
9
E. Die Genauigkeit der Schätzung auf der Basis von Rs
undY 348
Aufgaben zu Kapitel 21 351
22. Der Korrelationskoeffizient interpretiert als Varianzanteil -II 352
A. Zerlegung der Abweichungswerte 352
B. Die Varianzkomponenten 354
C. Der Korrelationskoeffizient und die Varianzkomponenten 356
D. Die Korrelation als Anteil an der Gesamtvarianz . . . 357
Nachtrag zu Kapitel 22 359
Aufgaben zu Kapitel 22 360
Iiteraturhtnweise 361
Lösungen zu den Aufgaben 362
Dreieckstafel 375
Sachregister 383
10
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