Funktionentheorie für Ingenieurstudenten:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Thun u.a.
Deutsch
1993
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| Ausgabe: | 1. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Deutsch-Taschenbücher
78 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XVI, 214 S. graph. Darst. |
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INGENIEURSTUDENTEN VERLAG HARRI DEUTSCH THUN * FRANKFURT AM MAIN
INHALTSVERZEICHNIS VORWORT I INHALTSVERZEICHNIS III VERZEICHNIS DER
WICHTIGSTEN SYMBOLE V GESCHICHTE DER KOMPLEXEN ZAHLEN VI 1 ARITHMETIK
KOMPLEXER ZAHLEN 1 1.1 DEFINITION UND RECHENREGELN 1 1.2 GEOMETRISCHE
DARSTELLUNG, POLARFORM 3 1.3 POTENZEN UND WURZELN 7 1.4 STEREOGRAPHISCHE
PROJEKTION 9 2 KOMPLEXE FUNKTION EINER KOMPLEXEN VERAENDERLICHEN 12 2.1
DEFINITION 12 2.2 FOLGEN UND REIHEN IM KOMPLEXEN 17 2.3 DIE KOMPLEXE
EXPONENTIALFUNKTION UND IHRE UMKEHRFUNKTION 21 2.4 RLEMANNSCHE FLAECHEN
27 3 DIFFERENTIATION VON KOMPLEXEN FUNKTIONEN 29 3.1 STETIGKEIT 29 3.2
DIFFERENZIERBARKEIT 31 3.3 DIE CAUCHY-RLEMANNSCHEN
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN, DIE LAPLACE-GLEICHUNG 33 3.4 DIE GEOMETRISCHE
BEDEUTUNG DER ABLEITUNG 43 3.5 KLASSIFIKATION SINGULAERER STELLEN 46 IV
INHALTSVERZEICHNIS 4 INTEGRATION IM KOMPLEXEN 51 4.1 KOMPLEXE
KURVENINTEGRALE 51 4.2 DER CAUCHYSCHE INTEGRALSATZ 55 4.3 DIE CAUCHYSCHE
INTEGRALFORMEL UND VERWANDTE SAETZE 62 5 REIHENENTWICKLUNGEN 73 5.1
UNENDLICHE REIHEN 73 5.2 TAYLOR-REIHE UND LAURENT-REIHE 81 5.3
HOLOMORPHE (ANALYTISCHE) FORTSETZUNG 89 6 DER RESIDUENSATZ UND SEINE
ANWENDUNGEN 93 6.1 DER RESIDUENSATZ 93 6.2 BERECHNUNG VON BESTIMMTEN
REELLEN INTEGRALEN 96 6.3 BESTIMMUNG DER SUMME VON UNENDLICHEN REIHEN
103 7 KONFORME ABBILDUNGEN 107 7.1 DEFINITION 107 7.2 LINEARE
TRANSFORMATIONEN 109 7.3 KREISVERWANDTSCHAFTEN 112 7.4 GEBROCHEN LINEARE
(MOEBIUS-) TRANSFORMATION 114 7.5 DIE SCHWARZ-CHRISTOFFEL-TRANSFORMATION
123 7.6 DIE JOUKOWSKI-FUNKTION 129 8 RANDWERTPROBLEME 136 ANHANG I :
BIOGRAPHISCHE UND HISTORISCHE NOTIZEN ... 151 ANHANG II : LOESUNGEN DER
UEBUNGEN 162 ANHANG III: UEBERSICHT SPEZIELLER ABBILDUNGEN 198 ANHANG IV :
FORMELSAMMLUNG 205 LITERATURVERZEICHNIS 207 NAMEN- UND SACHVERZEICHNIS
209
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