Komplexe Variablen: Theorie und Anwendung ; mit einer Einführung in die konformen Abbildungen und ihre Anwendungen ; [640 ausführliche Lösungsbeispiele]
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
London u.a.
McGraw-Hill
1991
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| Ausgabe: | Nachdr. |
| Schriftenreihe: | Schaum's Outline : Überblicke, Aufgaben
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| adam_text | SCHAUM S OUTLINE UEBERBLICKE/AUFGABEN KOMPLEXE VARIABLEN THEORIE UND
ANWENDUNG MIT EINER EINFUEHRUNG IN DIE KONFORMEN ABBILDUNGEN UND IHRE
ANWENDUNGEN MURRAY R. SPIEGEL, PH. D. FORMER PROFESSOR AND CHAIRMAN OF
MATHEMATICS RENSSELAER POLYTECHNIC INSTITUTE OF CONNECTICUT UEBERSETZUNG
UND DEUTSCHE BEARBEITUNG: DIPL.-MATHEMATIKER BERNHARD THOMAS UNIVERSITAET
KOELN M MCGRAW-HILL BOOK COMPANY GMBH HAMBURG * NEW YORK * ST. LOUIS *
SAN FRANCISCO * AUCKLAND * BOGOTA JOHANNESBURG * LONDON * MADRID *
MEXIKO * MONTREAL * NEW DELHI PANAMA * PARIS * SAEO PAULO * SINGAPORE *
SYDNEY * TOKYO * TORONTO INHALT KAPITEL 1 KOMPLEXE ZAHLEN DAS SYSTEM DER
REELLEN ZAHLEN. GRAPHISCHE DARSTELLUNG REELLER ZAHLEN. DAS SYSTEM DER
KOM- PLEXEN ZAHLEN. GRUNDLEGENDE OPERATIONEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN.
ABSOLUTBETRAG. AXIO- MATISCHE BEGRUENDUNG DES KOMPLEXEN ZAHLENSYSTEMS.
GRAPHISCHE DARSTELLUNG DER KOMPLE- XEN ZAHLEN. POLARFORM KOMPLEXER
ZAHLEN. SATZ VON DE MOIVRE. WURZELN KOMPLEXER ZAHLEN. EULERSCHE FORMEL.
POLYNOMGLEICHUNGEN. DIE N-TEN EINHEITSWURZELN.. VEKTORDARSTELLUNG
KOMPLEXER ZAHLEN. SPHAERISCHE DARSTELLUNG KOMPLEXER ZAHLEN.
STEREOGRAPHISCHE PROJEKTION. PUNKT- UND KREUZPRODUKT. KONJUGIERT
KOMPLEXE KOORDINATEN. PUNKTMENGEN. KAPITEL 2 FUNKTIONEN, GRENZWERTE UND
STETIGKEIT 33 VARIABLE UND FUNKTIONEN. EINDEUTIGE UND MEHRDEUTIGE
FUNKTIONEN. UMKEHRFUNKTIONEN. TRANSFORMATIONEN. KRUMMLINIGE KOORDINATEN.
DIE ELEMENTAREN FUNKTIONEN. VERZWEIGUNGS- PUNKTE UND
VERZWEIGUNGSSCHNITTE. RIEMANNSCHE FLAECHEN. GRENZWERTE. SAETZE UEBER GRENZ-
WERTE. UNENDLICHKEIT. STETIGKEIT. STETIGKEIT IN EINEM BEREICH. SAETZE
UEBER STETIGKEIT. GLEICH- MAESSIGE STETIGKEIT. FOLGEN. GRENZWERT EINER
FOLGE. SAETZE UEBER GRENZWERTE VON FOLGEN. UNENDLICHE REIHEN. KAPITEL 3
KOMPLEXE DIFFERENTIATION UND DIE CAUCHY-RIEMANNSCHEN GLEICHUNGEN 63
ABLEITUNGEN. ANALYTISCHE FUNKTIONEN. CAUCHY-RIEMANNSCHE GLEICHUNGEN.
HARMONISCHE FUNKTIONEN. GEOMETRISCHE INTERPRETATION DER ABLEITUNG.
DIFFERENTIALE. ABLEITUNGSREGELN. ABLEITUNGEN ELEMENTARER FUNKTIONEN.
HOEHERE ABLEITUNGEN. REGEL VON L HOSPITAL. SINGULA- RE PUNKTE.
ORTHOGONALE FAMILIEN. KURVEN. ANWENDUNGEN IN DER GEOMETRIE UND MECHANIK.
KOMPLEXE DIFFERENTIALOPERATOREN. GRADIENT, DIVERGENZ, ROTATION UND
LAPLACEOPERATOR. EINIGE IDENTITAETEN FUER GRADIENT, DIVERGENZ UND
ROTATION. KAPITEL 4 KOMPLEXE INTEGRATION UND DER SATZ VON CAUCHY 92
KOMPLEXE KURVENINTEGRALE. REELLE KURVENINTEGRALE. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN
REELLEN UND KOMPLEXEN KURVENINTEGRALEN. EIGENSCHAFTEN DER INTEGRALE.
WECHSEL DER VARIABLEN. EINFACH UND MEHRFACH ZUSAMMENHAENGENDE GEBIETE.
SATZ UEBER JORDAN-KURVEN. VEREINBARUNG BEZUEGLICH DES DURCHLAUFENS EINES
GESCHLOSSENEN WEGES. DER GREENSCHE SATZ IN DER EBENE. KOMPLEXE FORM DES
GREENSCHEN SATZES. DER SATZ VON CAUCHY. DER SATZ VON CAUCHY-GOURSAT.
SATZ VON MORERA. UNBESTIMMTE INTEGRALE. INTEGRALE SPEZIELLER FUNKTIONEN.
EINIGE FOLGERUNGEN AUS DEM SATZ VON CAUCHY. KAPITEL 5 CAUCHYSCHE
INTEGRALFORMELN UND VERWANDTE SAETZE CAUCHYSCHE INTEGRALFORMELN. EINIGE
WICHTIGE SAETZE. SATZ VON MORERA. CAUCHYSCHE UNGLEI- CHUNG. SATZ VON
LIOUVILLE. FUNDAMENTALSATZ DER ALGEBRA. GAUSS SCHER MITTELWERTSATZ. SATZ
VOM MAXIMUM. SATZ VOM MINIMUM. DER ARGUMENTSATZ. SATZ VON ROUCHE.
POISSONSCHE INTEGRALFORMELN FUER EINEN KREIS. POISSONSCHE INTEGRALFORMELN
FUER EINE HALBEBENE. 118 KAPITEL 6 UNENDLICHE REIHEN. TAYLOR- UND
LAURENTREIHEN 139 FUNKTIONENFOLGEN. FUNKTIONENREIHEN. ABSOLUTE
KONVERGENZ. GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ VON FOLGEN UND REIHEN.
POTENZREIHEN.EINIGE WICHTIGE SAETZE. ALLGEMEINE SAETZE. SAETZE UEBER ABSO-
LUTE KONVERGENZ. SPEZIELLE KONVERGENZKRITERIEN. SAETZE UEBER GLEICHMAESSIGE
KONVERGENZ. SAETZE UEBER POTENZREIHEN. SATZ VON TAYLOR. EINIGE SPEZIELLE
REIHEN. SATZ VON LAURENT. KLASSIFIKA- TION DER SINGULARITAETEN. GANZE
FUNKTIONEN. MEROMORPHE FUNKTIONEN. LAGRANGEENTWICKLUNG. ANALYTISCHE
FORTSETZUNG. KAPITEL 7 DER RESIDUENSATZ. BERECHNUNG VON INTEGRALEN UND
REIHEN . 172 RESIDUEN. BERECHNUNG VON RESIDUEN. DER RESIDUENSATZ.
BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE. SPEZIELLE SAETZE ZUR BERECHNUNG VON
INTEGRALEN. DER CAUCHYSCHE HAUPTWERT VON INTEGRALEN. DIFFERENTIATION
UNTER DEM INTEGRALZEICHEN. LEIBNITZSCHE REGEL. SUMMEN VON REIHEN. ENT-
WICKLUNGSSATZ VON MITTAG-LEFFLER. EINIGE SPEZIELLE ENTWICKLUNGEN.
KAPITEL 8 KONFORME ABBILDUNGEN 200 TRANSFORMATIONEN ODER ABBILDUNGEN.
JACOBISCHE EINER TRANSFORMATION. KOMPLEXE ABBIL- DUNGSFUNKTIONEN.
KONFORME ABBILDUNGEN. RIEMANNSCHER ABBILDUNGSSATZ. FIXPUNKTE ODER
INVARIANTE PUNKTE EINER TRANSFORMATION. EINIGE ALLGEMEINE
TRANSFORMATIONEN. ZUSAMMEN- GESETZTE TRANSFORMATIONEN. DIE LINEARE
TRANSFORMATION. DIE BILINEARE ODER MOEBIUSTRANSFOR- MATION. ABBILDUNG
EINER HALBEBENE AUF EINEN KREIS. DIE SCHWARZ-CHRISTOFFEL TRANSFORMA-
TION. TRANSFORMATION VON RAENDERN IN PARAMETERDARSTELLUNG. EINIGE
SPEZIELLE ABBILDUNGEN. KAPITEL 9 PHYSIKALISCHE ANWENDUNGEN KONFORMER
ABBILDUNGEN 232 RANDWERTAUFGABEN. HARMONISCHE UND KONJUGIERTE
FUNKTIONEN. DIRICHLET- UND NEUMANN- PROBLEME. DAS DIRICHLETPROBLEM FUER
DEN EINHEITSKREIS. POISSONFORMEL. DAS DIRICHLETPRO- BLEM FUER DIE
HALBEBENE. LOESUNGEN DES DIRICHLET- UND NEUMANNPROBLEMS DURCH KONFOR- ME
ABBILDUNGEN. ANWENDUNGEN AUF DIE STROEMUNGSLEHRE. GRUNDLEGENDE ANNAHMEN.
DAS KOMPLEXE POTENTIAL. AEQUIPOTENTIALLINIEN UND STROMLINIEN. QUELLEN UND
SENKEN. EINIGE SPEZIELLE STROEMUNGEN. STROEMUNG UM HINDERNISSE. SATZ VON
BERNOULLI. DIE SAETZE VON BLASIUS. ANWENDUNGEN AUF DIE ELEKTROSTATIK.
COULOMBSCHES GESETZ. ELEKTRISCHE FELD- STAERKE. ELEKTROSTATISCHES
POTENTIAL. SATZ VON GAUSS. DAS KOMPLEXE ELEKTROSTATISCHE POTENTIAL.
LINIENLADUNGEN. LEITER. KAPAZITAET. ANWENDUNGEN AUF DIE WAERMELEITUNG.
WAERMEFLUSS. DIE KOMPLEXE TEMPERATUR. KAPITEL 10 SPEZIELLE THEMEN 265
ANALYTISCHE FORTSETZUNG. SCHWARZSCHES SPIEGELUNGSPRINZIP. UNENDLICHE
PRODUKTE. ABSOLU- TE, BEDINGTE UND GLEICHMAESSIGE KONVERGENZ UNENDLICHER
PRODUKTE. EINIGE WICHTIGE SAETZE UEBER UNENDLICHE PRODUKTE. SATZ VON
WEIERSTRASS FUER UNENDLICHE PRODUKTE. EINIGE SPEZIELLE UNENDLICHE
PRODUKTE. DIE GAMMAFUNKTION. EIGENSCHAFTEN DER GAMMAFUNKTION. DIE BETA-
FUNKTION. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN. LOESUNGEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
DURCH UMLAUFIN- TEGRALE. BESSELFUNKTIONEN. LEGENDREFUNKTIONEN. DIE
HYPERGEOMETRISCHE FUNKTION. DIE ZETAFUNKTION. ASYMPTOTISCHE
ENTWICKLUNGEN. DIE METHODE DES STEILSTEN ABSTIEGS. SPEZIELLE
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| title_full | Komplexe Variablen Theorie und Anwendung ; mit einer Einführung in die konformen Abbildungen und ihre Anwendungen ; [640 ausführliche Lösungsbeispiele] Murray R. Spiegel. Übers. und dt. Bearb.: Bernhard Thomas |
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| title_short | Komplexe Variablen |
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