Methoden und Modelle des Operations Research: für Ingenieure, Ökonomen und Informatiker
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1987
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| Schriftenreihe: | Rechnerorientierte Ingenieurmathematik
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METHODEN UND MODELLE
DES OPERATIONS RESEARCH
FUER INGENIEURE, OEKONOMEN UND INFORMATIKER
!
IVI
FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG / WIESBADEN
IX
INHALTSVERZEICHNIS
SYMBOLVERZEICHNIS XIII
EINFUEHRUNG 1
1 DIE GESCHICHTE DES OPERATIONS RESEARCH 5
1.1 DER URSPRUNG IM MILITAERISCHEN BEREICH 5
1.2 WEITERENTWICKLUNG IM ZIVILEN BEREICH 6
1.3 LITERATUR ZUR GESCHICHTE DES OPERATIONS RESEARCH 9
2 ENTSCHEIDUNGS- UND SPIELTHEORIE 10
2.1 ENTSCHEIDUNGSTHEORETISCHE RICHTUNGEN 10
2.2 GRUNDMODELLE DER ENTSCHEIDUNGSLOGIK 11
2.2.1 DAS GRUNDMODELL DER ENTSCHEIDUNGSFAELLUNG 11
2.2.2 ENTSCHEIDUNGSSITUATIONEN 13
2.2.3 RATIONALE NUTZENFUNKTIONE
N 15
2.2.4 RATIONALITAE
T VON UNGEWISSHEITSENTSCHEIDUNGEN 18
2.3 GRUNDMODELLE DER SPIELTHEORIE 25
2.3.1 SPIELSITUATIONEN UND SPIELMODELLE 25
2.3.2 ZWEIPERSONEN-NULLSUMMENSPIELE . 27
2.3.3 ZWEIPERSONEN-NICHTNULLSUMMENSPIELE 31
2.3.4 N-PERSONENSPIELE (THEORIE DER KOALITIONSBILDUNG) 3
6
2.4 DESKRIPTIVE ENTSCHEIDUNGSTHEORIE 39
2.5 ENTSCHEIDUNGEN IN SCHLECHT STRUKTURIERTE
N SITUATIONEN 42
2.5.1 EINFUEHRUNG 4
2
2.5.2 ZADEH S MIN/MAX-THEORIE DER UNSCHARFEN MENGEN 4
3
2.5.3 UNSCHARFE ENTSCHEIDUNGEN 45
2.5.4 ALTERNATIVE SYSTEME 4
9
2.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 2 54
2.7 AUSGEWAEHLTE LITERATUR ZU KAPITEL 2 55
K
3 LINEARES PROGRAMMIEREN 56
3.1 EINFUEHRUNG 57
3.2 GRUNDLEGENDE THEORIE 59
3.3 DAS SIMPLEX-VERFAHREN 63
3.3.1 ELEMENTE DES SIMPLEX-ALGORITHMUS 6
3
3.3.2 ERWEITERUNGEN DES SIMPLEX-ALGORITHMUS 72
3.4 DUALITAET IM LINEAREN PROGRAMMIEREN 77
3.4.1 DUALITAETSTHEORIE 77
3.4.2 DUALE SIMPLEX-METHODE 85
X
INHALTSVERZEICHNIS
3.5 POSTOPTIMALE ANALYSEN 88
3.5.1 SENSITIVITAETSANALYSEN 89
3.5.2 PARAMETRISCHES PROGRAMMIEREN 9
0
Y^3.6 GANZZAHLIGES LINEARES PROGRAMMIEREN 96
3.6.1 EINFUEHRUNG 9
6
3.6.2 DAS SCHNITTEBENENVERFAHREN VON GOMORY 99
3.7 VEKTORMAXIMUMMODELLE 105
3.7.1 GRUNDMODELLE 105
3.7.2 LOESUNGSWEGE 107
3.8 STOCHASTISCHES UND UNSCHARFES LINEARES PROGRAMMIEREN 112
3.8.1 STOCHASTISCHES LINEARES PROGRAMMIEREN 112
3.8.2 UNSCHARFES LINEARES PROGRAMMIEREN 117
3.9 SPEZIELLE STRUKTURE
N 122
3.10 LINEARES PROGRAMMIEREN UND SPIELTHEORIE 130
3.11 AUFGABEN ZU KAPITEL 3 134
3.12 AUSGEWAEHLTE LITERATU
R ZU KAPITEL 3 137
4 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG 138
4.1 EINFUEHRUNG 138
4.2 KONVEXE PROGRAMMIERUNG UND KUHN-TUCKER-THEORIE 139
4.3 QUADRATISCHES PROGRAMMIEREN 143
4.3.1 GRUNDLAGEN 143
4.3.2 DER ALGORITHMUS VON WOLFE 145
4.4 SEPARABLES KONVEXES PROGRAMMIEREN 149
4.4.1 GRUNDLAGEN 149
4.4.2 X UND 5-METHODEN DES SEPARABLEN PROGRAMMIERENS 153
4.5 STRAFKOSTENVERFAHREN 156
4.5.1 PENALTY-VERFAHREN 157
4.5.2 BARRIERE-VERFAHREN 158
4.5.3 SUMT-VERFAHREN 159
4.6 GEOMETRISCHES PROGRAMMIEREN 163
4.6.1 GRUNDLAGEN 163
4.6.2 DIE BESTIMMUNG VON MINIMALLOESUNGEN 168
4.6.
3 DIE MINIMIERUNG VON FUNKTIONE
N BEI UNGLEICHUNGS
NEBENBEDINGUNGEN 170
4.7 AUFGABEN ZU KAPITEL 4 178
4.8 AUSGEWAEHLTE LITERATU
R ZU KAPITEL 4 178
5 ENTSCHEIDUNGSBAUMVERFAHREN 179
5.1 EINFUEHRUNG 179
5.2 DYNAMISCHES PROGRAMMIEREN 182
5.2.1 GRUNDLEGENDE THEORIE 182
5.2.2 VERSCHIEDENE FORMEN DER STUFENOPTIMIERUNG 188
5.2.3 RECHNERISCHE EFFIZIENZ DES DYNAMISCHEN PROGRAMMIERENS 193
INHALTSVERZEICHNIS XI
)Q.
3 BRANCH AND BOUND-VERFAHREN 194
5.3.1 GRUNDLAGEN 194
5.3.2 BRANCH AND BOUND ZUR LOESUNG EINES FERTIGUNGS
STEUERUNGSMODELLS 197
YL.5.3.3 BRANCH AND BOUND-VERFAHREN ZUR LOESUNG VON
GEMISCHT-GANZZAHLIGEN LINEAREN PROGRAMMEN 202
5.3.4 DIE BESTIMMUNG GLOBALER OPTIMA IM SEPARABLEN
PROGRAMMIEREN 205
5.4 AUFGABEN ZU KAPITEL 5 212
5.5 AUSGEWAEHLTE LITERATUR ZU KAPITEL 5 21
4
6 THEORIE DER WARTESCHLANGEN 215
6.1 GRUNDSTRUKTURE
N 215
6.2 KLASSIFIZIERUNG UND BESCHREIBUNG VON WARTESCHLANGENMODELLEN 220
6.3 EINIGE STOCHASTISCHE PROZESSE 221
6.3.1 DIE BESCHREIBUNG UND KLASSIFIZIERUNG STOCHASTISCHER PROZESSE. ..
. 221
6.3.2 MARKOV-PROZESSE 22
4
6.3.3 POISSON-PROZESSE 226
6.3.4 GEBURTS- UND STERBEPROZESSE 228
6.4 DIE MODELLIERUNG VON WARTESCHLANGENSYSTEMEN 231
6.4.1 DAS SYSTEM M/M/L 231
6.4.2 DAS SYSTEM M/M/L/
R 237
6.5 WARTESCHLANGENMODELLE ALS ENTSCHEIDUNGSHILFE 238
6.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 6 243
6.7 AUSGEWAEHLTE LITERATUR ZU KAPITEL 6 243
7 HEURISTISCHE VERFAHREN 244
7.1 EIGENSCHAFTEN UND ARTE
N HEURISTISCHER VERFAHREN 24
4
7.2 ANWENDUNGSBEREICHE HEURISTISCHER VERFAHREN 248
7.3 DIE ENTWICKLUNG HEURISTISCHER VERFAHREN 25
0
7.3.1 GRUNDLAGEN DES VERFAHRENSENTWURFES 25
0
7.3.2 ANALYSE UND SYNTHESE HEURISTISCHER ITERATIVER VERFAHREN 25 1
7.4 DIE QUALITAET HEURISTISCHER VERFAHREN 255
7.5 BEISPIELE HEURISTISCHER VERFAHREN 258
7.5.1 VOGELSCHE APPROXIMATIONSMETHOD
E (VAM) 259
7.5.2 DIE SAVINGS-HEURISTIK 261
7.5.3 HEURISTISCHES GANZZAHLIGES PROGRAMMIEREN 266
7.6 AUFGABEN ZU KAPITEL 7 271
7.7 AUSGEWAEHLTE LITERATUR ZU KAPITEL 7 272
8 GRAPHEN, BAEUME, NETZE, NETZPLAENE 27
3
8.1 GRUNDLAGEN DER GRAPHENTHEORI
E 273
8.1.1 GRAPHEN 27
3
8.1.2 BAEUME UND GERUESTE 28
0
8.1.3 NETZE UND NETZWERKE 282
XII INHALTSVERZEICHNIS
8.2 GRAPHENTHEORETISCHE VERFAHREN 285
8.2.1 DIE ERMITTLUN
G KUERZESTER WEGE IN NETZWERKEN 285
8.2.2 DIE ERMITTLUN
G LAENGSTER WEGE 29
0
8.2.3 DIE ERMITTLUN
G MAXIMALER FLUESSE 294
8.3 NETZPLAENE MIT DETERMINISTISCHER STRUKTU
R 299
8.3.1 GRUNDLAGEN 299
8.3.2 STRUKTURPLANUN
G 302
8.3.3 KAPAZITAETSPLANUNG 310
8.3.4 KOSTENPLANUNG 316
8.4 NETZPLAENE MIT STOCHASTISCHER STRUKTU
R 322
8.5 AUFGABEN ZU KAPITEL 8 327
8.6 AUSGEWAEHLTE LITERATUR ZU KAPITEL 8 330
LOESUNGEN DER AUFGABEN 331
LITERATURVERZEICHNIS 346
SACHWORTVERZEICHNIS 358
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