Grundlagen der Elektrotechnik:
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Verl. Technik
1992
|
| Ausgabe: | 9., durchges. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. [772] - 776 |
| Beschreibung: | 784 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3341010718 |
Internformat
MARC
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GRUNDLAGEN DER ELEKTROTECHNIK PROF. DR. SC. TECHN. DR. TECHN. H. C.
EUGEN PHILIPPOW 9., DURCHGESEHENE AUFLAGE VERLAG TECHNIK GMBH, BERLIN *
MUENCHEN DAS ELEKTROSTATISCHE FELD 25 DAS ELEKTROSTATISCHE FELD IM VAKUUM
25 1.1.1. DAS COULOMBSCHE GESETZ 25 1.1.1.1. LADUNG 25 1.1.1.2. KRAEFTE
ZWISCHEN PUNKTLADUNGEN IM VAKUUM 26 1.1.2. DAS ELEKTRISCHE FELD UND
SEINE BESCHREIBUNG 27 1.1.2.1. FELDBEGRIFF 27 1.1.2.2. EINFUEHRUNG DER
ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE 27 1.1.2.3. FELD DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE 27
1.1.2.4. UEBERLAGERUNG DER FELDSTAERKEN MEHRERER PUNKTLADUNGEN 28 1.1.2.5.
LINIENINTEGRAL DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE 28 1.1.2.6. POTENTIAL UND
POTENTIALFELD 29 1.1.2.7. BEZIEHUNG ZWISCHEN FELDSTAERKE UND POTENTIAL 30
1.1.2.8. UEBERLAGERUNG DER POTENTIALE 32 1.1.2.9. BILDLICHE DARSTELLUNG
DES ELEKTRISCHEN FELDES 32 1.1.3. EINHEITEN 33 1.1.4. FELD ZWEIER
PUNKTLADUNGEN 34 1.1.4.1. FELD ZWEIER GLEICHNAMIGER PUNKTLADUNGEN 34
1.1.4.2. FELD ZWEIER UNGLEICHNAMIGER PUNKTLADUNGEN 35 1.1.5. DAS
ELEKTRISCHE MOMENT 36 1.1.5.1. MOMENT EINES NEUTRALEN SYSTEMS VON
LADUNGEN - 36 1.1.5.2. DIPOLMOMENT 37 1.1.5.3. FELD DES DIPOLS 37 1.1.6.
VERSCHIEBUNG 39 1.1.6.1. VERSCHIEBUNGSFLUSS UND VERSCHIEBUNGSFLUSSDICHTE
39 1.1.6.2. VERSCHIEBUNGSLINIEN 41 DAS ELEKTROSTATISCHE FELD IM
STOFFERFUELLTEN RAUM 41 1.2.1. EINTEILUNG DER STOFFE HINSICHTLICH IHRES
VERHALTENS IM ELEKTRISCHEN FELD . 41 1.2.1.1. LEITER IM
ELEKTROSTATISCHEN FELD 41 1.2.1.2. DAS ELEKTROSTATISCHE FELD IN
NICHTLEITERN - DIELEKTRISCHE POLARISATION 44 1.2.2. MATHEMATISCHE
BESCHREIBUNG DES FELDES IM DIELEKTRIKUM 45 1.2.2.1. VEKTOR DER
POLARISATION 45 1.2.2.2. RAUMLADUNGSDICHTE DER GEBUNDENEN LADUNGEN 46
1.2.2.3. FLUSS UND FLUSSDICHTE IM POLARISIERTEN DIELEKTRIKUM 48 1.2.2.4.
DER GAUSSSCHE SATZ DER ELEKTROSTATIK 49 1.2.2.5. DIELEKTRIZITAETSKONSTANTE
UND DIELEKTRISCHE SUSZEPTIBILITAET 49 1.2.2.6. EINFLUSS DES STOFFES AUF
DAS FELD EINER PUNKTLADUNG 49 1.2.2.7. BEEINFLUSSUNG DES POTENTIALS
DURCH POLARISATION 50 1.2.3. BEZIEHUNG ZWISCHEN VERSCHIEBUNGSDICHTE UND
FELDSTAERKE 51 1.2.3.1. BESTIMMUNG DER DIELEKTRIZITAETSKONSTANTEN 51
1.2.3.2. DIELEKTRIZITAETSKONSTANTEN TECHNISCH WICHTIGER MATERIALIEN 52
1.2.3.3. STOFFE MIT NICHTLINEARER BEZIEHUNG ZWISCHEN D UND E 52 1.2.3.4.
EINTEILUNG DER STOFFE 54 INHALTSVERZEICHNIS 1.2.4. FELDVERLAUF AN
GRENZFLAECHEN ZWISCHEN ZWEI STOFFEN MIT VERSCHIEDENEN DI-
ELEKTRIZITAETSKONSTANTEN 54 DIE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DES
ELEKTROSTATISCHEN FELDES 56 1.3.1. DIE GLEICHUNGEN VON LAPLACE UND
POISSON 5 6 1.3.2. LOESUNG DER FELDGLEICHUNGEN 57 1.3.2.1. DER GREENSCHE
SATZ 57 1.3.2.2. INTEGRATION DER POISSONSCHEN GLEICHUNG 58 1.3.2.3.
EINDEUTIGKEIT DER LOESUNG DER RANDWERTAUFGABEN 60 DIE INTEGRALPARAMETER
DES ELEKTROSTATISCHEN FELDES 61 1.4.1. KONDENSATOR 61 1.4.2. KAPAZITAET
61 1.4.3. SCHALTUNGEN VON KONDENSATOREN 62 1.4.3.1. PARALLELSCHALTUNG
VON KONDENSATOREN 62 1.4.3.2. REIHENSCHALTUNG VON KONDENSATOREN 63
1.4.3.3. SPANNUNGSVERVIELFACHUNG MITTELS KAPAZITAETEN 63 METHODEN ZUR
BERECHNUNG DER ELEKTROSTATISCHEN FELDER VON ELEKTRODEN EINFACHER GEO-
METRISCHER FORMEN 64 1.5.1. UEBERSICHT 64 1.5.2. METHODE DER
SPIEGELBILDER 64 1.5.2.1. SPIEGELUNG AN EINER EBENE, DIE ZWEI
DIELEKTRIKA TRENNT 65 1.5.2.2. SPIEGELUNG AN EINER EBENE, DIE EINEN
NICHTLEITER VON EINEM METALLISCHEN LEITER TRENNT 67 1.5.2.3. SPIEGELUNG
AN ZWEI SICH SCHNEIDENDEN METALLISCHEN EBENEN 69 1.5.2.4. SPIEGELUNG AN
EINER METALLISCHEN KUGELOBERFLAECHE . 70 1.5.3. BEISPIELE DER
BEHANDLUNG VON FELDERN DURCH UEBERLAGERUNG, SPIEGELUNG, AN- WENDUNG DES
GAUSSSCHEN SATZES UND BELEGUNG VON AEQUIPOTENTIALFLAECHEN MIT METALLFOLIEN
71 1.5.3.1. FELD EINER KUGELELEKTRODE 71 1.5.3.2. DER SPHAERISCHE
KONDENSATOR 72 1.5.3.3. FELD EINER GELADENEN KUGELELEKTRODE UND EINER
PUNKTLADUNG 73 1.5.3.4. FELDBILD ZWEIER GELADENER KUGELELEKTRODEN 74
1.5.3.5. ERDKAPAZITAET EINER KUGELELEKTRODE 75 1.5.3.6. FELD DER KURZEN
LINIENLADUNG 76 1.5.3.7. FELD DER SEHR LANGEN LINIENLADUNG 78 1.5.3.8.
KOAXIALZYLINDRISCHE ELEKTRODENANORDNUNG 79 1.5.3.9. FELD ZWISCHEN ZWEI
SEHR LANGEN PARALLELEN LINIENLADUNGEN 81 1.5.3.10. FELD ZWISCHEN ZWEI
PARALLELEN ZYLINDRISCHEN ELEKTRODEN MIT GLEICHEM RADIUS 84 1.5.3.11.
FELD ZWISCHEN ZWEI PARALLELEN ZYLINDRISCHEN ELEKTRODEN MIT UNGLEICHEN
RADIEN 86 1.5.3.12. FELD DES ZYLINDERKONDENSATORS MIT EXZENTRISCHEN
ELEKTRODEN 86 1.5.3.13. FELD EINER SEHR LANGEN ZYLINDRISCHEN ELEKTRODE,
DIE PARALLEL ZU EINER EBENEN ELEKTRODE VERLAEUFT 87 1.5.3.14. KAPAZITAET
DER HORIZONTALEN ANTENNE 88 1.5.3.15. KAPAZITAET DER VERTIKALEN ANTENNE
90 1.5.3.16. RINGFOERMIGE LINIENLADUNG 90 1.5.3.17. FELD EINER UNENDLICH
AUSGEDEHNTEN EBENE MIT KONSTANTER FLAECHENDICHTE . 92 1.5.4. BEHANDLUNG
VON FELDERN DURCH LOESUNG DER FELDGLEICHUNGEN UNTER BERUECK- SICHTIGUNG
DER RANDBEDINGUNGEN 93 1.5.4.1. DAS EINDIMENSIONALE FELD 93 1.5.4.2.
LOESUNG DER POISSONSCHEN GLEICHUNG FUER DAS ZYLINDERSYMMETRISCHE FELD .
95 1.5.4.3. LOESUNG DER POISSONSCHEN GLEICHUNG FUER DAS KUGELSYMMETRISCHE
FELD 95 INHALTSVERZEICHNIS 11 1.5.4.4. KEGELELEKTRODEN 96 1.5.5. LOESUNG
DER LAPLACESCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG DURCH PRODUKTANSATZ 97 1.5.5.1.
LOESUNG DER LAPLACESCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNG FUER ZWEIDIMENSIONALE
FELDER IN KARTESISCHEN KOORDINATEN DURCH PRODUKTANSATZ 97 1.5.5.2.
LOESUNG DER LAPLACESCHEN GLEICHUNG FUER DREIDIMENSIONALE FELDER IN KARTE-
SISCHEN KOORDINATEN DURCH PRODUKTANSATZ 100 1.5.5.3. LOESUNG DER
LAPLACESCHEN GLEICHUNG FUER DREIDIMENSIONALE FELDER IN SPHAE- RISCHEN
KOORDINATEN DURCH PRODUKTANSATZ 101 1.5.5.4. LOESUNG DER LAPLACESCHEN
GLEICHUNG FUER DREIDIMENSIONALE FELDER IN ZYLIN- DRISCHEN KOORDINATEN
DURCH PRODUKTANSATZ 104 1.5.6. LOESUNG DER LAPLACESCHEN GLEICHUNG DURCH
REIHENENTWICKLUNG 106 1.5.7. BEHANDLUNG VON FELDERN DURCH KONFORME
ABBILDUNGEN 107 1.5.7.1. DARSTELLUNG EBENER ELEKTROSTATISCHER FELDER
DURCH KOMPLEXE ANALYTISCHE FUNKTIONEN 107 1.5.7.2. KONFORME ABBILDUNGEN
109 1.5.7.3. FELD EINER SEHR LANGEN LINIENLADUNG 112 1.5.7.4. FELD EINES
LINIENDIPOLS 113 1.5.7.5. FELD ZWISCHEN LANGGESTRECKTEN PARALLELEN
LINIENLADUNGEN ENTGEGENGESETZTER POLARITAET 114 1.5.7.6. FELD ZWISCHEN
GELADENEN KANTEN 116 1.5.7.7. FELD EINER EINSPRINGENDEN ECKE 117
1.5.7.8. FELD AM RANDE EINES SEHR AUSGEDEHNTEN PLATTENKONDENSATORS 118
1.5.7.9. FELD IN EINEM TIEFEN SCHLITZ EINER ELEKTRODE (CP = 0) 118
1.5.7.10. FELD IN DER UMGEBUNG EINES ROEHRENGITTERS 119 1.5.7.11.
SCHWARZ-CHRISTOFFELSCHER ABBILDUNGSSATZ 121 1.5.8. GRAFISCHE
KONSTRUKTION DES FELDBILDS 125 1.5.8.1. GRAFISCHE KONSTRUKTION IM
ZWEIDIMENSIONALEN FELD 125 1.5.8.2. GRAFISCHE KONSTRUKTION IM
ROTATIONSSYMMETRISCHEN FELD 127 1.5.8.3. GRAFISCHE UEBERLAGERUNG VON
FELDBILDERN 128 1.6. NUMERISCHE VERFAHREN ZUR BERECHNUNG
ELEKTROSTATISCHER FELDER 129 1.6.1. DIFFERENZENVERFAHREN 130 1.6.1.1.
DAS ZWEIDIMENSIONALE FELD 130 1.6.1.2. ERFASSUNG DER RANDBEDINGUNGEN 132
1.6.1.3. AUFSTELLUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS 134 1.6.1.4. DAS
DREIDIMENSIONALE FELD 135 1.6.1.5. ANWENDUNG DES VERFAHRENS BEI
VORHANDENSEIN VON GRENZFLAECHEN 137 1.6.1.6. DURCHFUEHRUNG DER NUMERISCHEN
BERECHNUNG 138 1.6.2. ERMITTLUNG DER FELDSTAERKE 140 1.6.3. ERMITTLUNG
DER AEQUIPOTENTIALLINIEN BEI GEGEBENEN POTENTIALEN IN EINEM
KOORDINATENGITTER 141 1.6.4. NUMERISCHE ERMITTLUNG DER AEQUIPOTENTIAL-
UND FELDLINIEN BEI ANALYTISCH GEGEBENER POTENTIALFUNKTION 142 1.6.4.1.
SUCHVERFAHREN ZUM AUFFINDEN VON PUNKTEN DER AEQUIPOTENTIALLINIEN 143
1.6.4.2. SUCHVERFAHREN ZUR BESTIMMUNG DER FELDLINIEN 144 1.6.5. LOESUNG
DER DIRICHLETSCHEN RANDWERTAUFGABE MIT HILFE DER MONTE-CARLO- METHODE
144 1.6.6. NETZWERKMODELL DER DIFFERENZENGLEICHUNG 148 1.6.7.
VARIATIONSPROBLEME UND RANDWERTAUFGABEN 151 1.6.7.1. HERLEITUNG EINES
AEQUIVALENTEN RANDWERTPROBLEMS AUS EINEM VARIATIONS- PROBLEM 151 1.6.7.2.
VARIATIONSPROBLEM FUER DIE ALLGEMEINE RANDWERTAUFGABE DES
ELEKTROSTATISCHEN FELDES IN BELIEBIGEN ISOTOPEN HYSTERESEFREIEN MEDIEN
153 1.6.7.3. NAEHERUNGSLOESUNGEN FUER VARIATIONSPROBLEME. DAS VERFAHREN VON
RITZ 155 12 INHALTSVERZEICHNIS 1.6.8. METHODE DER FINITEN ELEMENTE 157
1.6.9. METHODE DER SEKUNDAERQUELLEN 161 1.7. MEHRLEITERSYSTEME 165 1.7.1.
POTENTIALKOEFFIZIENTEN 165 1.7.2. KAPAZITAETSKOEFFIZIENTEN 167 1.7.3.
TEILKAPAZITAETEN 168 1.7.3.1. TEILKAPAZITAETEN DER DOPPELLEITUNG 169
1.7.3.2. TEILKAPAZITAETEN BEIM DREILEITERKABEL * 173 1.7.4. METHODE DER
MITTLEREN POTENTIALE BEI LEITERN ENDLICHER LAENGE 175 1.8. ENERGIE UND
KRAEFTE IM ELEKTROSTATISCHEN FELD 176 1.8.1. ENERGIE EINES SYSTEMS VON
LADUNGEN 176 1.8.2. FELDENERGIE 178 1.8.3. ENERGIE EINES GELADENEN
KONDENSATORS 179 1.8.3.1. ENERGIE EINES ZWEIELEKTRODENSYSTEMS 179
1.8.3.2. PRINZIP DER INFLUENZMASCHINE 180 1.8.4. KRAEFTE IM
ZWEIELEKTRODENSYSTEM 180 1.8.4.1. FLAECHENDRUCK 180 1.8.4.2. GESAMTKRAFT
AUF DIE ELEKTRODEN EINES KONDENSATORS 180 1.8.5. KRAEFTE IN DIELEKTRIKA
UND AN GRENZFLAECHEN 182 1.8.5.1. LAENGS- UND QUERSPANNUNGEN 182 1.8.5.2.
KRAFT AN DER GRENZFLAECHE ZWEIER DIELEKTRIKA 183 2. DAS STATIONAERE
ELEKTRISCHE STROEMUNGSFELD 186 2.1. GRUNDBEGRIFFE 186 2.1.1. WESEN, DES
STATIONAEREN ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDS 186 2.1.2. KENNGROESSEN DES
STATIONAEREN ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDS 188 2.1.2.1. STROMSTAERKE 188 '
2.1.2.2. STROMDICHTE 188 2.1.2.3. STROMRICHTUNG 190 2.2. GRUNDGESETZE
DES STATIONAEREN ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES 190 2.2.1. DAS OHMSCHE
GESETZ 190 2.2.2. GESETZ VON JOULE 191 2.2.3. DIE KIRCHHOFFSCHEN SAETZE
192 2.2.3.1. DER ERSTE KIRCHHOFFSCHE SATZ 192 2.2.3.2. DER ZWEITE
KIRCHHOFFSCHE SATZ ODER DAS VERALLGEMEINERTE OHMSCHE GESETZ 192 2.2.4.
BILDLICHE DARSTELLUNG DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES 193 2.2.5.
STROMDURCHGANG DURCH GRENZFLAECHEN VON STOFFEN MIT VERSCHIEDENER LEIT-
FAEHIGKEIT 193 2.2.6. INTEGRALPARAMETER DES ELEKTRISCHEN STROEMUNGSFELDES
194 2.2.6.1. DAS OHMSCHE GESETZ IN INTEGRALFORM 194 2.2.6.2. BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN INTEGRALPARAMETERN DES ELEKTRISCHEN FELDES . 195 2.3.
BERECHNUNG ELEKTRISCHER STROEMUNGSFELDER 196 2.3.1. ALLGEMEINES 196
2.3.2. BEISPIELE 197 2.3.2.1. KUGELSYMMETRISCHE STROEMUNGSFELDER 197
2.3.2.2. STROEMUNGSFELD ZWEIER PUNKTQUELLEN, DIE GLEICHE STROEME
ENTGEGENGESETZTEN VORZEICHENS FUEHREN 200 2.3.2.3. STROEMUNGSFELD ZWEIER
PUNKTQUELLEN, DIE GLEICHE STROEME GLEICHEN VORZEICHENS FUEHREN 201
2.3.2.4. STROEMUNGSFELD EINER LINIENQUELLE 203 INHALTSVERZEICHNIS 13
2.3.2.5. LEITENDER ZYLINDER IM HOMOGENEN STROEMUNGSFELD 204 2.3.2.6.
NUMERISCHE LOESUNG DER DIFFERENTIALGLEICHUNG MIT DEM DIFFERENZENVERFAHREN
207 DAS UNVOLLKOMMENE DIELEKTRIKUM 208 2.4.1. VORGAENGE AN DER
GRENZFLAECHE ZWEIER UNVOLLKOMMENER DIELEKTRIKA 208 2.4.2.
UMLADUNGSVORGAENGE BEI UNVOLLKOMMENEN INHOMOGENEN DIELEKTRIKA 209
EIGENSCHAFTEN TECHNISCHER LEITERMATERIALIEN 211 2.5.1. LEITERWERKSTOFFE
211 2.5.2. METALLISCHE WIDERSTANDSWERKSTOFFE 212 2.5.3.
TEMPERATURABHAENGIGKEIT DES SPEZIFISCHEN WIDERSTANDS 214 DER ELEKTRISCHE
STROM IN UNVERZWEIGTEN LINEAREN STROMKREISEN 214 2.6.1. DER STATIONAERE
STROM IN LINIENHAFTEN LEITERN 214 2.6.1.1. DER LINIENHAFTE LEITER. DER
GESCHLOSSENE STROMKREIS 214 2.6.1.2. FESTLEGUNG DER POSITIVEN RICHTUNG
VON STROM, SPANNUNG UND EMK 215 2.6.1.3. LEISTUNGSBILANZ IN EINEM
STROMKREISABSCHNITT 216 2.6.1.4. WIDERSTAND LINIENHAFTER LEITER UND
SEINE TEMPERATURABHAENGIGKEIT 216 2.6.1.5. ERWAERMUNG STROMDURCHFIOSSENER
LEITER 217 2.6.2. DIE ELEMENTE DES UNVERZWEIGTEN GRUNDSTROMKREISES 218
2.6.2.1. VERBRAUCHER 218 2.6.2.2. SPANNUNGSQUELLE 220 2.6.3. DER
UNVERZWEIGTE GRUNDSTROMKREIS 222 2.6.3.1. SPANNUNGSQUELLE UND
BELASTUNGSWIDERSTAND 222 2.6.3.2. POTENTIALVERTEILUNG LAENGS EINES
EINFACHEN STROMKREISES MIT MEHREREN EMKS UND MEHREREN WIDERSTAENDEN 224
DAS VERZWEIGTE LINEARE ELEKTRISCHE NETZWERK 225 2.7.1. GRUNDGESETZE 225
2.7.1.1. KNOTENPUNKT UND ZWEIG 225 2.7.1.2. DAS OHMSCHE GESETZ IN EINEM
STROMZWEIG 226 2.7.1.3. LEISTUNGSBILANZ IN EINEM ZWEIG 226 2.7.1.4. DIE
KIRCHHOFFSCHEN SAETZE FUER NETZWERKE 227 2.7.1.5. REIHEN- UND
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN 230 2.7.2. HILFSSAETZE ZUR BERECHNUNG
VON LINEAREN VERZWEIGTEN NETZEN 231 2.7.2.1. METHODE DER
KNOTENPOTENTIALE 231 2.7.2.2. METHODE DER MASCHENSTROEME 232 2.7.2.3.
SUPERPOSITIONSPRINZIP {HELMHOLTZ, 1853) 234 2.7.2.4. AUSTAUSCHPRINZIP
{MAXWELL, 1831-1879) 235 2.7.2.5. SATZ VON DER ERSATZQUELLE 236 2.7.2.6.
SATZ VON DER KOMPENSATION 237 2.7.3. - UMWANDLUNG ELEKTRISCHER NETZE 238
2.7.3.1. GEGENSEITIGE UMWANDLUNG VON STROM- UND SPANNUNGSQUELLEN 238
2.7.3.2. NETZWERKE MIT ZWEI KNOTENPUNKTEN 240 2.7.3.3.
STERN-POLYGON-UMWANDLUNG 241 2.7.4. DUALE BEZIEHUNGEN 241 SCHALTUNGEN
ZUM VERGLEICH UND ZUR KOMPENSATION ELEKTRISCHER GROESSEN 245 2.8.1.
BRUECKENSCHALTUNG 245 2.8.1.1. UNABHAENGIGKEIT DER DIAGONALZWEIGE 245
2.8.1.2. WHEARSTONESCHE BRUECKE 246 2.8.1.3. VERSTIMMTE BRUECKE 247 2.8.2.
SPANNUNGSKOMPENSATION 248 2.8.2.1. KOMPENSATIONSMETHODE ZUR
WIDERSTANDSMESSUNG 249 2.8.2.2. THOMSONSCHE BRUECKE 249 14
INHALTSVERZEICHNIS 2.9. BEHANDLUNG VON VERTEILUNGSNETZEN 250 2.10.
STROMKREISE MIT NICHTLINEAREN ELEMENTEN 255 2.10.1. GRAFISCHE BEHANDLUNG
VON STROMKREISEN MIT NICHTLINEAREN ELEMENTEN . 255 2.10.1.1.
REIHENSCHALTUNG VON NICHTLINEAREN ELEMENTEN 255 2.10.1.2.
PARALLELSCHALTUNG VON NICHTLINEAREN ELEMENTEN 256 2.10.1.3.
REIHEN-PARALLEL-SCHALTUNG DREIER ELEMENTE MIT BELIEBIGEN
STROM-SPANNUNGS- KENNLINIEN 257 2.10.2. BEISPIEL EINER ANALYTISCHEN
BEHANDLUNG EINES NICHTLINEAREN NETZES 258 3. DAS MAGNETISCHE FELD 260
3.1. GRUNDLAGEN 260 3.1.1. AUSBILDUNG DES MAGNETISCHEN FELDES UND
KRAFTWIRKUNG IM MAGNETISCHEN FELD 260 3.1.1.1. DIE MAGNETISCHEN
FELDLINIEN 260 3.1.1.2. KRAFTWIRKUNG AUF BEWEGTE ELEKTRISCHE LADUNGEN IM
MAGNETISCHEN FELD. INDUKTION (MAGNETFLUSSDICHTE) 261 3.1.1.3. DIE BAHN
BEWEGTER LADUNGEN IM MAGNETISCHEN FELD 262 3.1.2. FLUSS DER MAGNETISCHEN
INDUKTION 264 3.1.2.1. QUELLENFREIHEIT DES MAGNETISCHEN
INDUKTIONSFLUSSES 265 3.1.2.2. DER VERKETTETE FLUSS 266 3.1.3.
KRAFTWIRKUNG AUF STROMDURCHFLOSSENE LEITER IM MAGNETISCHEN FELD 266
3.1.4. ELEKTROMAGNETISCHE INDUKTION 268 3.1.5. BEISPIELE FUER DIE
ANWENDUNG DER GRUNDGESETZE 272 3.1.5.1. DREHSPULINSTRUMENT 272 3.1.5.2.
WIRBELSTROMBREMSE 273* 3.1.5.3. UNIPOLARMASCHINE 274 3.1.5.4. MESSUNG
DER MAGNETISCHEN FLUSSDICHTE 274 3.1.5.5. MESSUNG DES LINIENINTEGRALS DER
MAGNETISCHEN INDUKTION 275 3.2. GLEICHUNGEN DES MAGNETISCHEN FELDES 277
3.2.1. MAGNETISCHE FELDSTAERKE UND DAS DURCHFLUTUNGSGESETZ 277 3.2.2. DAS
MAGNETISCHE FELD IN STROMFREIEN GEBIETEN. POTENTIAL DES MAGNETISCHEN
FELDES 279 3.2.3. DAS MAGNETISCHE FELD IN STROMFUEHRENDEN GEBIETEN.
VEKTORPOTENTIAL 280 3.2.3.1. EINFUEHRUNG DES VEKTORPOTENTIALS 280
3.2.3.2. BEZIEHUNG ZWISCHEN VEKTORPOTENTIAL UND MAGNETISCHEM FLUSS 282
3.2.4. DAS SKALARE POTENTIAL DES GESCHLOSSENEN STROMKREISES 282 3.2.5.
GESETZ VON BIOT-SAVART 285 3.2.5.1. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MAGNETISCHER
FELDSTAERKE UND RAEUMLICHER STROM- DICHTEVERTEILUNG 285 3.2.5.2. DAS
MAGNETISCHE FELD IN DER UMGEBUNG EINES LINIENSTROMES 285 3.2.5.3. DAS
MAGNETISCHE MOMENT DES ELEMENTAREN RINGSTROMES 287 3.3. MATERIE IM
MAGNETISCHEN FELD 290 3.3.1. EINFLUSS DER MATERIE IM MAGNETISCHEN FELD
290 3.3.1.1. ELEMENTARSTROEME 290 3.3.1.2. MAGNETISIERUNG, PERMEABILITAET
UND SUSZEPTIBILITAET 291 3.3.1.3. BESTIMMUNG DER PERMEABILITAET 294 3.3.2.
KLASSIFIZIERUNG DER STOFFE 295 3.3.2.1. ALLGEMEINES 295 3.3.2.2.
DIAMAGNETISCHE STOFFE 296 3.3.2.3. PARAMAGNETISCHE STOFFE 296 3.3.2.4.
FERROMAGNETISCHE STOFFE 297 3.3.3. EIGENSCHAFTEN FERROMAGNETISCHER
WERKSTOFFE ? 308 INHALTSVERZEICHNIS 15 3.3.3.1. WEICHMAGNETISCHE
WERKSTOFFE 308 3.3.3.2. HARTMAGNETISCHE WERKSTOFFE 310 3.3.3.3.
ANTIFERROMAGNETISCHE STOFFE (FERRITE) 312 VERHALTEN DES MAGNETISCHEN
FLUSSES AN DER GRENZFLAECHE ZWEIER STOFFE MIT VERSCHIEDE- NEN
PERMEABILITAETEN 313 DER MAGNETISCHE KREIS 314 3.5.1. BERECHAEUNG
MAGNETISCHER KREISE 314 3.5.1.1. NUTZFLUSS UND STREUFLUSS 314 3.5.1.2.
BERECHNUNGSGRUNDLAGEN 315 3.5.1.3. DAS HOPKINSONSCHE GESETZ. DER
MAGNETISCHE WIDERSTAND 316 3.5.1.4. KERNFELDSTAERKE UND KERNPERMEABILITAET
317 3.5.1.5. WIRKUNG DES LUFTSPALTS AUF DIE MAGNETISIERUNGSKENNLINIE 318
3.5.1.6. ANALOGIEN ZUM ELEKTRISCHEN STROMKREIS 319 3.5.2. VERZWEIGTE
MAGNETISCHE KREISE 320 3.5.2.1. BESTIMMUNG DER DURCHFLUTUNG BEI
GEGEBENEM FLUSS 320 3.5.2.2. BESTIMMUNG DER FLUESSE BEI GEGEBENER
DURCHFLUTUNG 321 3.5.3. DAUERMAGNETKREISE 324 3.5.3.1. NAEHERUNGSWEISE
BERECHNUNG 324 3.5.3.2. WIRKSAMKEIT EINES DAUERMAGNETMATERIALS 326
3.5.3.3. BERUECKSICHTIGUNG DER WEICHMAGNETISCHEN ABSCHNITTE DES KREISES
328 BERECHNUNG MAGNETISCHER FELDER 329 3.6.1. ALLGEMEINES 329 3.6.2.
BEISPIELE DER BERECHNUNG MAGNETISCHER FELDER 329 3.6.2.1. DAS
MAGNETISCHE FELD EINES UNENDLICH LANGEN GERADEN STROMDURCHFLOSSENEN
LEITERS 329 3.6.2.2. FELD MEHRERER PARALLELER STROMDURCHFLOSSENER LEITER
332 3.6.2.3. FELD ZWEIER PARALLELER STROMDURCHFLOSSENER LEITER 334
3.6.2.4. TEILFELD EINES GERADLINIGEN LEITERABSCHNITTS 335 3.6.2.5. DAS
MAGNETISCHE FELD EINES RAEUMLICHEN STROEMUNGSFELDS 336 3.6.2.6.
MAGNETISCHE FELDSTAERKE IN DER EBENE EINES LINIENHAFTEN RINGSTROMS 338
3.6.2.7. FELD IM INNEREN EINER ZYLINDRISCHEN SPULE 339 3.6.2.8. DAS
MAGNETISCHE FELD IN EINEM ZYLINDRISCHEN, EXZENTRISCH HOHLEN LEITER .
341 3.6.3. METHODE DER SPIEGELBILDER. DAS MAGNETISCHE FELD EINES
STROMES, DER PARALLEL ZU EINER GRENZFLAECHE VERLAEUFT 344 3.6.4. GRAFISCHE
SUPERPOSITION VON FELDBILDERN 345 3.6.4.1. KONSTRUKTION DER
AEQUIPOTENTIALLINIEN 345 3.6.4.2. UEBERLAGERUNG DER FELDSTAERKEN 346 3.6.5.
PRODUKTANSATZ ZUR BEHANDLUNG MAGNETISCHER FELDER. MAGNETISCHE AB-
SCHIRMUNG 347 NUMERISCHE VERFAHREN ZUR BERECHNUNG MAGNETISCHER FELDER
351 3.7.1. METHODE DER FINITEN ELEMENTE 351 3.7.2. ANWENDUNG DER METHODE
DER SEKUNDAERQUELLEN ZUR BERECHNUNG STATIONAERER MAGNETISCHER FELDER 352
INTEGRALPARAMETER DES MAGNETISCHEN FELDES 356 3.8.1. INDUKTIVITAET 356
3.8.1.1. BERECHNUNG DER INDUKTIVITAET 356 3.8.1.2. EINFACHE BEISPIELE FUER
DIE ERMITTLUNG DER INDUKTIVITAET 358 3.8.2. GEGENINDUKTIVITAET 361
3.8.2.1. BERECHNUNG DER GEGENINDUKTIVITAET 361 3.8.2.2. BEISPIELE ZUR
BERECHNUNG VON GEGENINDUKTIVITAETEN 362 16 INHALTSVERZEICHNIS 3.9.
SELBSTINDUKTION UND GEGENINDUKTION 366 3.9.1. SELBSTINDUKTION F 366
3.9.2. GEGENINDUKTION 366 3.9.3. STREUFAKTOR UND KOPPLUNGSGRAD 367
3.10. ENERGIE UND KRAEFTE IM MAGNETISCHEN FELD 369 3.10.1. ENERGIE IM
MAGNETISCHEN FELD 369 3.10.1.1. MAGNETISCHE ENERGIE DES
EINZELSTROMKREISES 369 3.10.1.2. MAGNETISCHE ENERGIE IN DEM FELD ZWEIER
INDUKTIV GEKOPPELTER STROMKREISE 370 3.10.1.3. ENERGIE MEHRERER
GEKOPPELTER STROMKREISE 370 3.10.1.4. ENERGIE DES MAGNETISCHEN FELDES
UND DIE FELDGROESSEN 371 3.10.1.5. BESTIMMUNG DER INDUKTIVITAET AUS DER
ENERGIE DES MAGNETISCHEN FELDES . 372 3.10.1.6. ENERGIE MAGNETISCHER
FELDER IN FERROMAGNETISCHEN STOFFEN 373 3.10.2. KRAEFTE IM MAGNETISCHEN
FELD 374 3.10.2.1. KRAFTWIRKUNGEN ZWISCHEN STROMDURCHFLOSSENEN LEITERN
374 3.10.2.2. KRAFTWIRKUNG ZWISCHEN ZWEI PARALLELEN LANGEN LEITERN 375
3.10.2.3. ERMITTLUNG DER MECHANISCHEN KRAEFTE AUS ENERGETISCHEN
BETRACHTUNGEN 375 4. DAS ELEKTROMAGNETISCHE FELD 379 4.1.
GRUNDGLEICHUNGEN DES ELEKTROMAGNETISCHEN FELDES 379 4.1.1. SYSTEM DER
MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 379 4.1.1.1. SATZ VON DER ERHALTUNG DER
ELEKTRIZITAETSMENGE 379 4.1.1.2. DER VERALLGEMEINERTE STROMBEGRIFF 379
4.1.1.3. DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 381 4.1.1.4. SATZ VON DER
ERHALTUNG DER ELEKTRIZITAETSMENGE UND DIE ERSTE MAXWELLSCHE GLEICHUNG 382
4.1.1.5. QUELLENFREIHEIT DES MAGNETISCHEN INDUKTIONSFIUSSES UND DIE
ZWEITE MAXWELL- SCHE GLEICHUNG 382 4.1.2. GLIEDERUNG DER
ELEKTROMAGNETISCHEN FELDER 383 4.1.3. ENERGIE IM ELEKTROMAGNETISCHEN
FELD. ENERGIEGLEICHUNG 385 4.2. LOESUNG DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN 388
4.2.1. WELLENGLEICHUNGEN FUER DIE FELDSTAERKEN 388 4.2.1.1. AUFLOESUNG DER
MAXWELLSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN NACH DER ELEKTRISCHEN FELDSTAERKE
388 4.2.1.2. AUFLOESUNG DER MAXWELLSCHEN DIFFERENTIALGLEICHUNGEN NACH DER
MAGNETISCHEN FELDSTAERKE 389 4.2.2. ALLGEMEINE LOESUNG DER
EINDIMENSIONALEN WELLENGLEICHUNG 390 4.2.3. WELLENGLEICHUNGEN FUER DIE
ELEKTRODYNAMISCHEN POTENTIALE 391 4.2.3.1. BEZIEHUNG ZWISCHEN DEM
SKALAREN ELEKTRISCHEN POTENTIAL UND DEM VEKTOR- POTENTIAL 391 4.2.3.2.
DIE D'ALEMBERTSCHEN GLEICHUNGEN FUER DAS VEKTORPOTENTIAL UND DAS SKALARE
POTENTIAL 393 4.2.4. ALLGEMEINE LOESUNG DER WELLENGLEICHUNG FUER DIE
POTENTIALE 394 4.2.5. DAS ELEKTRISCHE POLARISATIONSPOTENTIAL. DER
HERTZSCHE VEKTOR 396 4.2.5.1. WELLENGLEICHUNG FUER DEN HERTZSCHEN VEKTOR
396 4.2.5.2. BERECHNUNG DER ELEKTRISCHEN UND MAGNETISCHEN FELDSTAERKE AUS
DEM POLARI- SATIONSVEKTOR 396 5. MECHANISMUS DER STROMLEITUNG 398 5.1.
GRUNDBEGRIFFE 398 5.2. MECHANISMUS DER STROMLEITUNG IN FESTKOERPERN 400
5.2.1. GRUNDLAGEN DER STROMLEITUNG IN FESTKOERPERN 400 5.2.1.1.
ENERGIENIVEAUS DER ELEKTRONEN (TERMSCHEMA) 400 INHALTSVERZEICHNIS 17
5.2.1.2. ANREGUNG UND IONISATION 404 5.2.1.3. DER FESTE KOERPER.
BAENDERMODELL 404 5.2.1.4. EINTEILUNG DER KOERPER IN LEITER, HALBLEITER
UND NICHTLEITER 407 5.2.2. STROMLEITUNG DURCH METALLE 409 5.2.2.1.
KLASSISCHE THEORIE DER STROMLEITUNG 409 5.2.2.2. EINFLUSS DER TEMPERATUR
UND DER BEIMENGUNGEN 412 5.2.2.3. DAS JOULESCHE GESETZ 413 5.2.3.
STROMDURCHGANG DURCH NICHTLEITER (DIELEKTRIKA) 414 5.2.3.1.
PHYSIKALISCHE VORGAENGE DER STROMLEITUNG IN DIELEKTRIKA 414 5.2.3.2.
DURCHSCHLAG FESTER ISOLIERSTOFFE 415 5.2.3.3. DURCHSCHLAG FLUESSIGER
ISOLIERSTOFFE 416 5.2.4. HALBLEITER 417 5.2.4.1. EIGENLEITFAEHIGKEIT 417
5.2.4.2. EINBAU VON FREMDATOMEN. DONATOREN UND AKZEPTOREN 417 5.2.4.3.
/W-UEBERGANG 419 5.3. AUSTRITT VON ELEKTRONEN AUS METALLEN 423 5.3.1.
AUSTRITTSARBEIT 423 5.3.1.1. AKTIVIERTE KATODEN 425 5.3.1.2. DAS
SCHOTTKYSCHE NAPFMODELL 425 5.3.2. GLUEHEMISSION. EMISSIONSSTROMDICHTE
426 5.3.3. SENKUNG DES NAPFRANDS. SCHOTTKY-EFFEKT 427 5.3.4.
FELDEMISSION. KALTE EMISSION. TUNNELEFFEKT 427 5.3.5. PHOTOEMISSION 428
5.3.6. ELEKTRONENEMISSION DURCH AUFPRALLENDE KORPUSKELN.
SEKUNDAERELEKTRONEN- EMISSION 428 5.4. STROMLEITUNG DURCH ELEKTROLYTISCHE
FLUESSIGKEITEN 429 5.4.1. STROMLEITUNG DURCH SCHWACHE ELEKTROLYTE 429
5.4.2. STROMLEITUNG DURCH STARKE ELEKTROLYTE 431 5.5. STROMLEITUNG DURCH
GASE 432 5.5.1. UNSELBSTAENDIGE ENTLADUNG 432 5.5.1.1. ANFANGSBEREICH 433
5.5.1.2. ELEKTRONENLAWINE. TOWNSEND-ENTLADUNG 436 5.5.1.3. TRAEGER
VERMEHRUNG DURCH AUFPRALL POSITIVER TEILCHEN AUF DIE KATODE 437 5.5.1.4.
IONISIERUNGSZAHL UND STOSSFUNKTION 438 5.5.1.5. GESETZ VON PASCHEN 440
5.5.2. SELBSTAENDIGE ENTLADUNG 441 5.5.2.1. GLIMMENTLADUNG 442 5.5.2.2.
BOGENENTLADUNG 447 5.5.2.3. BESONDERE FORMEN DER ENTLADUNG 451 5.6.
STROMLEITUNG IM VAKUUM 453 5.6.1. PHYSIKALISCHE GRUNDLAGEN DER
STROMLEITUNG IM VAKUUM 453 5.6.1.1. ALLGEMEINES 453 5.6.1.2. VERTEILUNG
DER TEMPERATURGESCHWINDIGKEITEN DER ELEKTRONEN IM VAKUUM. 453 5.6.2.
HOCHVAKUUMDIODE 455 5.6.2.1. POTENTIALVERTEILUNG BEI EBENEN PARALLELEN
ELEKTRODEN 455 5.6.2.2. ANLAUFSTROMGESETZ 456 5.6.2.3. RAUMLADUNGSGESETZ
458 5.6.2.4. KENNLINIE DER DIODE 462 5.6.2.5. KENNGROESSEN DER DIODE 464
5.6.2.6. ANODENVERLUSTLEISTUNG 464 2 PHILIPPOW, GRUNDL.
INHALTSVERZEICHNIS WECHSELSTROMTECHNIK 466 WECHSELGROESSEN 466 6.1.1.
PERIODISCHE WECHSELGROESSEN 466 6.1.2. SPEZIELLE WECHSELGROESSEN * 467
6.1.2.1. BEURTEILUNG DER WECHSELGROESSEN 467 6.1.2.2. ARITHMETISCHER
MITTELWERT 467 6.1.2.3. GEOMETRISCHER MITTELWERT ODER EFFEKTIVWERT 467
6.1.3. SINUSFOERMIGE WECHSELGROESSEN 468 6.1.3.1. ARITHMETISCHER
WECHSELWERT UND EFFEKTIVWERT EINER SINUSFOERMIGEN WECHSEL- GROESSE 468
6.1.3.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN ZWEI SINUSFOERMIGEN WECHSELGROESSEN 468
6.1.4. DARSTELLUNG SINUSFOERMIGER WECHSELGROESSEN MITTELS ZEIGER UND
KOMPLEXER FUNKTIONEN 469 6.1.4.1. ZEIGERDIAGRAMM 469 6.1.4.2.
DARSTELLUNG SINUSFOERMIGER WECHSELGROESSEN DURCH KOMPLEXE ZEITFUNKTIONEN
470 6.1.5. DARSTELLUNG SINUSFOERMIGER VERAENDERLICHER VEKTOREN DURCH
KOMPLEXE GROESSEN 471 BERECHNUNG VON WECHSELSTROMNETZWERKEN 472 6.2.1.
GRUNDLAGEN 472 6.2.1.1. ARITHMETISCHER MITTELWERT UND EFFEKTIVWERT DES
WECHSELSTROMS 472 6.2.1.2. ERZEUGUNG SINUSFOERMIGER ELEKTROMOTORISCHER
KRAEFTE 473 6.2.1.3. DER SINUSFOERMIGE WECHSELSTROM IN WIDERSTAENDEN 474
6.2.1.4. DER SINUSFOERMIGE WECHSELSTROM IN KONDENSATOREN 475 6.2.1.5. DER
SINUSFOERMIGE WECHSELSTROM DURCH INDUKTIVITAETEN 476 6.2.1.6. DAS OHMSCHE
GESETZ IN KOMPLEXER DARSTELLUNG 478 6.2.1.7. DER KOMPLEXE LEITWERT 479
6.2.2. GRUNDGESETZE VERZWEIGTER WECHSELSTROMNETZWERKE 481 6.2.2.1. DER
ERSTE KIRCHHOFFSCHE SATZ IN KOMPLEXER FORM 481 6.2.2.2. DER ZWEITE
KIRCHHOFFSCHE SATZ IN KOMPLEXER FORM 482 6.2.3. ALLGEMEINES UEBER DIE
BERECHNUNG VON WECHSELSTROMNETZEN 482 6.2.4. GRAFISCHE METHODEN ZUR
BEHANDLUNG VON WECHSELSTROMNETZWERKEN 483 6.2.4.1. DAS TOPOLOGISCHE
ZEIGERDIAGRAMM 483 6.2.4.2. WEITERE GRAFISCHE METHODEN ZUR BEHANDLUNG
VON WECHSELSTROMNETZWERKEN 484 6.2.5. EINFACHE BEISPIELE ZUR BEHANDLUNG
VON WECHSELSTROMSCHALTUNGEN 486 6.2.5.1. REIHENSCHALTUNG VON
WIDERSTAENDEN, INDUKTIVITAETEN UND KAPAZITAETEN 486 6.2.5.2.
PARALLELSCHALTUNG VON WIDERSTAENDEN, INDUKTIVITAETEN UND KAPAZITAETEN 487
6.2.5.3. ALLGEMEINE REIHENSCHALTUNG 489 6.2.5.4. ALLGEMEINE
PARALLELSCHALTUNG 490 6.2.5.5. DER PASSIVE ZWEIPOL 491 6.2.6. BEHANDLUNG
VON NETZWERKEN MIT INDUKTIVER KOPPLUNG ZWISCHEN EINZELNEN NETZZWEIGEN
491 6.2.6.1. KENNZEICHNUNG DER SPULENANSCHLUESSE 491 6.2.6.2.
REIHENSCHALTUNG ZWEIER SPULEN MIT INDUKTIVER KOPPLUNG 492 6.2.6.3.
PARALLELSCHALTUNG ZWEIER SPULEN MIT INDUKTIVER KOPPLUNG 494 6.2.6.4.
BEHANDLUNG VON NETZWERKEN MIT GEGENINDUKTIVITAETEN ZWISCHEN DEN ZWEIGEN
495 6.2.7. LEISTUNG IN WECHSELSTROMKREISEN 496 6.2.7.1. SCHEINLEISTUNG,
WIRKLEISTUNG, BLINDLEISTUNG 648 6.2.7.2. KOMPLEXE LEISTUNG 499 RESONANZ
499 6.3.1. REIHENRESONANZ ODER SPANNUNGSRESONANZ 500 6.3.1.1.
RESONANZFREQUENZ 500 6.3.1.2. GUETEFAKTOR DES KREISES 501 6.3.1.3.
ENERGIEVERHAELTNISSE IM KREIS 501 INHALTSVERZEICHNIS 19 6.3.1.4.
FREQUENZABHAENGIGKEIT DER BLINDWIDERSTAENDE 502 6.3.1.5. RESONANZKURVEN
502 6.3.1.6. BESTIMMUNG DES GUETEFAKTORS AUS DEM VERLAUF DER
RESONANZKURVE 505 6.3.2. PARALLELRESONANZ ODER STROMRESONANZ , 506
6.3.2.1. RESONANZFREQUENZ 506 6.3.2.2. FREQUENZGANG DER BLINDLEITWERTE
509 6.3.2.3. RESONANZKURVE 509 6.3.2.4. DIE ENERGETISCHEN VERHAELTNISSE
510 6.4. ORTSKURVEN 511 6.4.1. DIE GERADE 512 6.4.1.1. GERADE IN
ALLGEMEINER LAGE 512 6.4.1.2. GERADE DURCH DEN NULLPUNKT 512 6.4.1.3.
PARALLELEN ZU DEN ACHSEN 513 6.4.1.4. ROLLE DES PARAMETERS 513 6.4.1.5.
BEISPIELE EINER GERADEN ALS ORTSKURVE 514 6.4.2. DER KREIS 516 6.4.2.1.
KREIS DURCH DEN NULLPUNKT 516 6.4.2.2. BEISPIEL EINES KREISES DURCH DEN
URSPRUNG ALS ORTSKURVE 518 6.4.2.3. KREIS IN ALLGEMEINER LAGE 519
6.4.2.4. POLARFORM DER KREISGLEICHUNG 521 6.4.3. DIE PARABEL 522 6.5.
EINIGE SPEZIELLE SCHALTUNGEN DER WECHSELSTROMTECHNIK 524 6.5.1.
SCHALTUNGEN FUER EINE PHASENVERSCHIEBUNG VON TC/2 ZWISCHEN SPANNUNG UND
STROM 524 6.5.1.1. HUMMEL-SCHALTUNG 524 6.5.1.2. EINE BRUECKENSCHALTUNG
ZUR ERZEUGUNG EINES PHASENUNTERSCHIEDES VON TC/2. 525 6.5.2.
SCHALTUNGEN ZUR AUTOMATISCHEN KONSTANTHALTUNG DES STROMES (BOUCHEROT-
SCHALTUNG) 526 6.5.2.1. SPANNUNGSTEILERSCHALTUNG 526 6.5.2.2. EINE
BRUECKENSCHALTUNG ZUR KONSTANTHALTUNG DES STROMES 528 6.5.3.
WECHSELSTROMBRUECKEN 528 6.5.3.1. BEDINGUNG FUER DIE UNABHAENGIGKEIT DER
DIAGONALZWEIGE 528 6.5.3.2. WECHSELSTROM-MESSBRUECKENSCHALTUNGEN 530
6.5.4. ERSATZSCHALTBILDER DES VERLUSTBEHAFTETEN KONDENSATORS 536
6.5.4.1. VERLUSTWINKEL 536 6.5.4.2. ERSATZSCHALTBILDER 536 6.5.4.3.
BEZIEHUNGEN ZWISCHEN KOMPLEXEM WIDERSTAND, KOMPLEXEM LEITWERT UND
VERLUSTWINKEL 537 6.6. MEHRPHASENSYSTEME 538 6.6.1. GRUNDBEGRIFFE 538
6.6.1.1. ENTSTEHUNG VON MEHRPHASENSYSTEMEN 538 6.6.1.2. BALANCIERTE UND
UNBALANCIERTE MEHRPHASENSYSTEME 541 6.6.1.3. STERN- UND POLYGONSCHALTUNG
VERKETTETER MEHRPHASENSYSTEME 543 6.6.2. DAS VERKETTETE ZWEIPHASENSYSTEM
546 6.6.3. DAS VERKETTETE DREIPHASENSYSTEM 546 6.6.3.1. DAS SYMMETRISCHE
DREIPHASENSYSTEM 547 6.6.3.2. DAS UNSYMMETRISCHE DREIPHASENSYSTEM 549
6.6.4. METHODE DER SYMMETRISCHEN KOMPONENTEN 552 6.6.4.1. EINFUEHRUNG DER
SYMMETRISCHEN KOMPONENTEN 552 6.6.4.2. GRAFISCHE ERMITTLUNG DER
SYMMETRISCHEN KOMPONENTEN 554 6.6.4.3. GRAFISCHE ZUSAMMENSETZUNG DER
SYMMETRISCHEN KOMPONENTEN 554 6.6.4.4. BESONDERE FAELLE GRAFISCHER
KONSTRUKTIONEN 554 I 20 INHALTSVERZEICHNIS 6.6.4.5. EIN BEISPIEL FUER DIE
ANWENDUNG DER SYMMETRISCHEN KOMPONENTEN 556 6.6.5. UMWANDLUNG DER
PHASENZAHL BEI MEHRPHASENSYSTEMEN A 557 6.6.6. MESSUNG DER LEISTUNG IM
DREIPHASENSYSTEM 559 6.6.6.1. ALLGEMEINES 559 6.6.6.2. ARON-SCHALTUNG
560 6.6.6.3. MESSUNG DER BLINDLEISTUNG 561 6.6.7. DAS DREHFELD 562
6.6.7.1. ENTSTEHUNG EINES MAGNETISCHEN DREHFELDS 562 6.6.7.2. PRINZIPIEN
DES ASYNCHRON- UND DES SYNCHRONMOTORS 564 6.7. NICHTSINUSFOERMIGE
PERIODISCHE WECHSELGROESSEN 565 6.7.1. DARSTELLUNG NICHTSINUSFOERMIGER
PERIODISCHER WECHSELGROESSEN DURCH FOURIER- SCHE REIHEN 565 6.7.1.1.
ERMITTLUNG DER FOURIER-KOEFFIZIENTEN 565 6.7.1.2. AMPLITUDEN- UND
PHASENSPEKTRUM 567 6.7.1.3. SYMMETRIE BEZUEGLICH DER ABSZISSE 568
6.7.1.4. SYMMETRIE BEZUEGLICH DER ORDINATE 569 6.7.1.5. SYMMETRIE
BEZUEGLICH DES KOORDINATENURSPRUNGS 569 6.7.1.6. VERSCHIEBUNG DES
KOORDINATENURSPRUNGS 570 6.7.2. EFFEKTIVWERT UND LEISTUNG BEI
NICHTSINUSFOERMIGEN PERIODISCHEN WECHSEL- GROESSEN 571 6.7.2.1.
EFFEKTIVWERT EINER NICHTSINUSFOERMIGEN PERIODISCHEN WECHSELGROESSE 571
6.7.2.2. LEISTUNG BEI NICHTSINUSFOERMIGEN PERIODISCHEN STROEMEN UND
SPANNUNGEN . 572 6.7.2.3. LEISTUNGSFAKTOR ". 573 6.7.3. BEURTEILUNG DER
ABWEICHUNG VOM SINUSFOERMIGEN VERLAUF 573 ; 6.7.4. KOMPLEXE FORM DER
FOURIER-REIHE UND ZUSAMMENHANG MIT DEN FOURIER- INTEGRALEN 574 6.7.4.1.
KOMPLEXE FORM DER FOURIER-REIHE 574 6.7.4.2. SPEKTRALFUNKTION 575
6.7.4.3. SPEKTRALE DARSTELLUNG DER PERIODISCHEN IMPULSFOLGE 576 6.7.4.4.
SPEKTRUM APERIODISCHER FUNKTIONEN 577 6.7.4.5. FREQUENZSPEKTRUM DES
EINZELNEN RECHTECKIMPULSES 578 6.7.5. SCHWEBUNG 579 6.7.6. MODULATION
582 6.7.6.1. AMPLITUDENMODULATION 582 6.7.6.2. FREQUENZMODULATION 583
6.7.6.3. PHASENMODULATION 585 6.7.7. BERECHNUNG ELEKTRISCHER NETZE MIT
KONSTANTEN PARAMETERN, IN DENEN NICHT- SINUSFOERMIGE PERIODISCHE EMKS
WIRKEN 585 6.8. STROM- UND FLUSSVERDRAENGUNG 586 6.8.1. STROMVERTEILUNG IN
EINEM ZYLINDRISCHEN LEITER 586 6.8.1.1. GRUNDLAGEN 586 6.8.1.2.
WIDERSTAND EINES ZYLINDRISCHEN LEITERS BEI HOHEN FREQUENZEN 590 6.8.1.3.
EINDRINGTIEFE 592 6.8.2. STROMVERTEILUNG UEBER DEN QUERSCHNITT EINES
DUENNEN BLECHES 592 6.8.3. VERTEILUNG DES WECHSELFLUSSES UND DER
WIRBELSTROEME UEBER DEN QUERSCHNITT EINES DUENNEN MAGNETISCHEN KERNBLECHS
595 6.8.4. WIRBELSTROMVERLUSTE 597 6.8.5. STROMVERDRAENGUNG IN LEITERN,
DIE IN NUTEN EINGEBETTET SIND 599 6.9. SPULE MIT EISENKERN 602 6.9.1.
HYSTERESISVERLUSTE 602 6.9.2. ZEIGERDIAGRAMM UND ERSATZSCHALTBILD DER
SPULE MIT EISENKERN 604 INHALTSVERZEICHNIS 21 6.9.3. REIHENSCHALTUNG UND
PARALLELSCHALTUNG EINER SPULE MIT EISENKERN UND EINES KONDENSATORS 606
6.9.3.1. REIHENSCHALTUNG 607 6.9.3.2. PARALLELSCHALTUNG 608 6.10.
TRANSFORMATOR 609 6.10.1. GRUNDLAGEN 609 6.10.2. ZEIGERDIAGRAMME UND
ERSATZSCHALTBILDER 611 6.10.2.1. ZEIGERDIAGRAMM DER STROEME 611 6.10.2.2.
DAS VOLLSTAENDIGE ZEIGERDIAGRAMM DES TRANSFORMATORS 611 6.10.2.3.
ERSATZSCHALTBILD DES TRANSFORMATORS 613 6.10.3. GRENZFAELLE DER
BELASTUNG, WIRKUNGSGRAD UND BESONDERE SCHALTUNGEN DES TRANSFORMATORS 615
6.10.3.1. LEERLAUF 615 6.10.3.2. KURZSCHLUSS 615 6.10.3.3. WIRKUNGSGRAD
616 6.10.3.4. SPARTRANSFORMATOR 617 6.10.3.5. PARALLELBETRIEB VON
TRANSFORMATOREN 618 6.10.4. DREIPHASENTRANSFORMATOR 620 6.10.4.1.
SCHALTUNG DER WICKLUNGEN BEIM DREIPHASENTRANSFORMATOR 621 6.10.4.2.
PARALLELBETRIEB VON DREIPHASENTRANSFORMATOREN 624 6.10.5. SPEZIELLE
SCHALTUNGEN MIT TRANSFORMATOREN 624 6.10.5.1. UMWANDLUNG DER PHASENZAHL
MITTELS TRANSFORMATOREN 624 6.10.5.2. FILTER FUER SYMMETRISCHE
KOMPONENTEN 627 6.11. THEORIE DER VIERPOLE 629 6.11.1. GRUNDLAGEN 629
6.11.2. VIERPOLGLEICHUNGEN 631 6.11.2.1. LEITWERTFORM DER
VIERPOLGLEICHUNGEN 631 6.11.2.2. KETTENFORM DER VIERPOLGLEICHUNGEN 632
6.11.2.3. WIDERSTANDSFORM DER VIERPOLGLEICHUNGEN 633 6.11.2.4.
HYBRIDFORM DER VIERPOLGLEICHUNGEN 634 6.11.3. ERSATZSCHALTBILDER FUER
VIERPOLE 637 6.11.3.1. T-SCHALTUNG 637 6.11.3.2. RI-SCHALTUNG 638
6.11.3.3. UNVOLLKOMMENE VIERPOLE 638 6.11.4. UMKEHRUNGSSATZ 640 6.11.5.
SPEZIELLE BELASTUNGSFAELLE DES VIERPOLS 640 6.11.5.1. LEERLAUF UND
KURZSCHLUSS 640 6.11.5.2. BESTIMMUNG DER PARAMETER DER ERSATZSCHALTBILDER
AUS DER LEERLAUF- UND KURZSCHLUSSMESSUNG 641 6.11.5.3. EINGANGSWIDERSTAND
UND WELLENWIDERSTAND DES SYMMETRISCHEN VIERPOLS. 642 6.11.6. ANWENDUNG
DER MATRIZENRECHNUNG BEI DER BEHANDLUNG VON VIERPOLAUFGABEN 644
6.11.6.1. KETTENMATRIX 644 6.11.6.2. WIDERSTANDSMATRIX 644 6.11.6.3.
LEITWERTMATRIX 645 6.11.6.4. MATRIX DER ERSTEN HYBRIDFORM 645 6.11.6.5.
MATRIX DER ZWEITEN HYBRIDFORM 645 6.11.6.6. MATRIZEN DER EINFACHEN
VIERPOLE 646 6.11.6.7. MATRIZEN DER UNVOLLKOMMENEN VIERPOLE 646 6.11.7.
BERECHNUNG KOMPLIZIERTER VIERPOLE 647 6.11.7.1. KETTENSCHALTUNG VON
VIERPOLEN 647 6.11.7.2. PARALLELSCHALTUNG VON VIERPOLEN ' 649 6.11.7.3.
REIHENSCHALTUNG VON VIERPOLEN 651 22 INHALTSVERZEICHNIS 6.11.7.4.
PARALLEL-REIHEN-SCHALTUNG VON VIERPOLEN 652 6.11.7.5.
REIHEN-PARALLEL-SCHALTUNG VON VIERPOLEN 653 6.11.8. VIERPOLKETTEN 655
6.11.9. PHASENDREHENDE VIERPOLE 658 6.12. ELEKTRISCHE FILTER 660 6.12.1.
GRUNDLAGEN 660 6.12.1.1. EIGENSCHAFTEN ELEKTRISCHER FILTER 660 6.12.1.2.
ELEMENTARVIERPOLE DER KETTE 661 6.12.2. ERMITTLUNG DES DURCHLASSBEREICHS
662 6.12.2.1. ERMITTLUNG DER DURCHLASSBEDINGUNGEN AUS DER /^-KONSTANTEN
662 6.12.2.2. ERMITTLUNG DES DURCHLASSBEREICHS AUS DEN
VIERPOLWIDERSTAENDEN 663 6.12.2.3. ERMITTLUNG DES DURCHLASSBEREICHS AUS
DEM WELLENWIDERSTAND DES FILTERS 663 6.12.3. SPEZIELLE FILTERSCHALTUNGEN
664 6.12.3.1. TIEFPASS 664 6.12.3.2. HOCHPASS 666 6.12.3.3. BANDPASS 667
6.12.3.4. WIRKUNG DER VERLUSTE 667 6.12.3.5. KETTEN MIT ELEMENTEN
GLEICHER ART 668 6.13. THEORIE DER LEITUNGEN 669 6.13.1. GRUNDLAGEN 669
6.13.1.1. HOMOGENE LEITUNG 669 6.13.1.2. GLEICHUNG DER HOMOGENEN LEITUNG
670 6.13.1.3. LEITUNGSGLEICHUNGEN BEI SINUSFOERMIGER SPANNUNG UND
SINUSFOERMIGEM STROM 670 6.13.1.4. WELLENWIDERSTAND,
FORTPFLANZUNGSKONSTANTE, DAEMPFUNGSKONSTANTE UND PHASENKONSTANTE 673
6.13.1.5. KOMPONENTEN DER SPANNUNG UND DES STROMES 676 6.13.1.6.
REFLEXION 680 6.13.2. BETRIEB DER LEITUNGEN 680 6.13.2.1. DIE MIT DEM
WELLENWIDERSTAND ABGESCHLOSSENE LEITUNG 680 6.13.2.2. LEERLAUF- UND
KURZSCHLUSSBETRIEB DER LEITUNG 682 6.13.3. LEITUNGEN MIT BESONDEREN
EIGENSCHAFTEN 683 6.13.3.1. LANGE LEITUNG 683 6.13.3.2. VERZERRUNGSFREIE
LEITUNG 684 6.13.3.3. PUPINISIERTE LEITUNG 685 6.13.3.4. VERLUSTLOSE
LEITUNG 687 6.13.3.5. DIE A/4-LEITUNG 692 6.14. DER HERTZSCHE DIPOL 692
6.14.1. DIE MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN IN KOMPLEXER SCHREIBWEISE 692
6.14.2. INTEGRATION DER MAXWELLSCHEN GLEICHUNGEN MIT HILFE DES
HERTZSCHEN VEKTORS 693 6.14.3. INTEGRATION DER STRAHLUNGSDICHTE IN DER
STRAHLUNGSZONE 701 7. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN BELIEBIGER LINEARER
NETZWERKE 703 7.1. DAS ALLGEMEINE VERFAHREN ZUR AUFSTELLUNG DER
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 703 7.2. ABGEKUERZTE VERFAHREN 705 7.2.1. METHODE
DER SELBSTAENDIGEN MASCHENSTROEME 705 7.2.2. METHODE DER
KNOTENPUNKTPOTENTIALE 708 8. AUSGLEICHSVORGAENGE IN LINEAREN NETZWERKEN
713 8.1. GRUNDLAGEN 713 8.1.1. SCHALTGESETZE 713 8.1.2. ZERLEGUNG DES
AUSGLEICHSVORGANGS IN EINGESCHWUNGENE UND FLUECHTIGE VORGAENGE 715 8.1.3.
ANFANGSBEDINGUNGEN 716 INHALTSVERZEICHNIS 23 8.2. UNTERSUCHUNG VON
AUSGLEICHSVORGAENGEN IN UNVERZWEIGTEN STROMKREISEN NACH DER KLASSISCHEN
METHODE 716 8.2.1. AUSGLEICHSVORGAENGE IN EINFACHEN STROMKREISEN BEI
ZEITLICH KONSTANTER EMK 717 8.2.1.1. DER EINFACHE STROMKREIS MIT
INDUKTIVITAET UND WIDERSTAND 717 8.2.1.2. DER EINFACHE STROMKREIS MIT
KAPAZITAET UND WIDERSTAND 721 8.2.2. AUSGLEICHSVORGAENGE IN EINFACHEN
KREISEN BEI ZEITLICH SINUSFOERMIGER EMK 723 8.2.2.1. EINSCHALTEN EINER
SINUSFOERMIGEN WECHSELSPANNUNG UEBER EINEN WIDERSTAND AN EINE INDUKTIVITAET
723 8.2.2.2. EINSCHALTEN EINER SINUSFOERMIGEN WECHSELSPANNUNG UEBER EINEN
WIDERSTAND AN EINE KAPAZITAET 725 8.2.3. AUSGLEICHSVORGAENGE IN
SCHWINGKREISEN 727 8.2.3.1. ENTLADUNG EINES KONDENSATORS UEBER
INDUKTIVITAET UND WIDERSTAND 727 8.2.3.2. EINSCHALTEN EINER
GLEICHSPANNUNG AN EINEN SCHWINGKREIS 733 8.3. KLASSISCHE METHODE ZUR
BEHANDLU NG VON AUSGLEICHSVORGAENGEN IN VERZWEIGTEN LINEAREN NETZWERKEN
735 8.3.1. DARSTELLUNG DES ALLGEMEINEN VERFAHRENS 735 8.3.2. BEISPIEL
FUER DIE ERMITTLUNG EINES AUSGLEICHSVORGANGS IN EINEM VERZWEIGTEN
NETZWERK 736 8.4. BEHANDLUNG VON AUSGLEICHSVORGAENGEN MITTELS DER
OPERATORENRECHNUNG 740 8.4.1. LAPLACE-TRANSFORMATION 740 8.4.2.
RECHENREGELN FUER DIE ANWENDUNG DER LAPLACE-TRANSFORMATION 741 8.4.2.1.
ABBILDUNG EINER SUMME MEHRERER ORIGINALFUNKTIONEN 741 8.4.2.2. ABBILDUNG
EINER FUNKTION, DIE MIT EINER KONSTANTE MULTIPLIZIERT IST 742 8.4.2.3.
ABBILDUNG DER ABLEITUNG IM ZEITBEREICH 742 8.4.2.4. ABLEITUNG IM
BILDBEREICH 743 8.4.2.5. ABBILDUNG DES INTEGRALS DER ORIGINALFUNKTION
743 8.4.3. ABBILDUNG EINIGER SPEZIELLER FUNKTIONEN 743 8.4.4.
RUECKTRANSFORMATION. METHODE DER AUFSPALTUNG 745 8.4.5. NETZWERKSAETZE IN
OPERATORENFORM 746 8.4.5.1. DAS OHMSCHE GESETZ IN OPERATORENFORM 746
8.4.5.2. DER ERSTE KIRCHHOFFSCHE SATZ IN OPERATORENFORM 748 8.4.5.3. DER
ZWEITE KIRCHHOFFSCHE SATZ IN OPERATORENFORM 748 8.4.5.4.
OPERATORENSCHALTUNGEN 749 8.4.6. BEISPIEL FUER DIE ANWENDUNG DER
OPERATORENMETHODE 750 8.5. BERECHNUNG VON AUSGLEICHSVORGAENGEN MITTELS
DES SUPERPOSITIONSPRINZIPS 751 8.5.1. WESEN DES VERFAHRENS 751 8.5.2.
UEBERGANGSFUNKTION 751 8.5.3. INTEGRAL VON DUHAMEL 752 8.5.4. BEISPIEL
FUER DIE ANWENDUNG DES DUHAMELSCHEN INTEGRALS 753 9. TOPOLOGISCHE
METHODEN DER NETZWERKANALYSE 755 9.1. ZUORDNUNG VON GRAPHEN ZU
NETZWERKEN 755 9.1.1. NETZWERKGRAPH 755 9.1.2. ZUSAMMENHAENGENDE GRAPHEN.
KOMPONENTEN DES GRAPHEN 756 9.2. MATRIXDARSTELLUNG DER KIRCHHOFFSCHEN
SAETZE 758 9.2.1. INZIDENZMATRIX. KIRCHHOFFSCHER KNOTENSATZ 758 9.2.2.
SCHNITTMATRIX. VERALLGEMEINERTER KIRCHHOFFSCHER KNOTENSATZ 759 9.2.3.
MASCHENMATRIX. KIRCHHOFFSCHER MASCHENSATZ 761 9.3. ORTHOGONALITAET DER
ZEILENVEKTOREN VON \M\ UND ||5| 763 9.4. SATZ VON TEILEGEN 764 24
INHALTSVERZEICHNIS 9.5. NETZWERKANALYSE 765 9.5.1. AUFSTELLUNG DES
GLEICHUNGSSYSTEMS FUER LINEARE GLEICHSTROMNETZWERKE 765 9.5.1.1.
ERFASSUNG DER PHYSIKALISCHEN EIGENSCHAFTEN DER ZWEIGE 765 9.5.1.2.
ZWEIGSTROMANALYSE 766 9.5.1.3. MASCHENSTROMANALYSE 767 9.5.1.4.
ASTSPANNUNGSANALYSE 768 9.5.2. AUFSTELLUNG DES GLEICHUNGSSYSTEMS FUER
LINEARE #Z,CM-NETZWERKE 768 LITERATUR 772 NAMENS- UND
SACHWOERTERVERZEICHNIS 777 |
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