Analytische und numerische Untersuchungen von J-Integraltypen unter Berücksichtigung überlagerter Rißbeanspruchung:
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| adam_text | Titel: Analytische und numerische Untersuchungen von J-Integraltypen unter Berücksichtigung überlagerter
Autor: Diekmann, Paul
Jahr: 1991
INHALTSVERZEICHNIS i
Inhaltsverzeichnis
0.1 Verzeichnis der Formelzeichen und Symbole iv
1 Einführung 1
1.1 Übersicht 3
1.1.1 Entwicklung der Werkstoffe 3
1.1.2 J-Integral 3
1.1.3 Rißbeanspruchung unter Mixed-Mode 4
1.1.4 Weiterentwicklungen in dieser Arbeit 4
1.2 Grundlagen 6
1.2.1 Bruchmechanismen 6
1.2.2 Bißöffnungsarten 6
1.2.3 Kerbwirkung 7
1.2.4 Spannungs- und Verschiebungsverteilung in elastischen Werkstoffen 8
1.2.5 Spannungsintensitätsfaktor 10
2 Energiemethoden in der Bruchmechanik 12
2.1 Energiefreisetzung bei Hnear-elastischem Werkstoffverhalten 12
2.1.1 Physikalische Interpretation 12
2.1.2 Analytische Beschreibung des Bruchverhaltens 13
2.1.3 Anwendung des Rißschließungsintegrals (Rißspitzenanalyse) ... 14
2.1.4 Bilanzgleichung 16
2.2 Energiefreisetzung bei elastisch-plastischem Werkstoffverhalten 23
2.2.1 Physikalische Interpretation 23
2.2.2 Analytische Beschreibung des Bruchverhaltens 24
2.2.3 Bilanzgleichung 25
3 Virtuelle Rißerweiterung 28
3.1 Energieänderung bei virtueller Translation 28
3.2 J-Integral Formulierung 31
3.2.1 Virtuelle Verschiebungsfunktion 31
3.2.2 Oberflächen- und Volumenintegral 31
3.3 Spezialisierung des J-Integrals 34
3.3.1 Linienintegral nach RICE 34
3.3.2 Volumenintegral nach deLORENZI 37
3.3.3 Volumenintegral nach ATLURI und NISHIOKA 38
3.4 Kritische Betrachtung der diskutierten Energiekonzepte 38
jj INHALTSVERZEICHNIS
4 Numerische Formulierung des J-Integrals 40
4.1 Theoretischer Hintergrund (Programmtechnische Vorbereitung) 40
4.1.1 Formfunktionsansatz 40
4.1.2 Transformation von globalen auf lokale Koordinaten 41
4.1.3 Transformation von lokalen auf globale Koordinaten 42
4.1.4 Formfunktionsableitungen 43
4.1.5 Transformation zwischen globalen ur.d lokalen Koordinaten ... 44
4.1.6 Numerische Integration 45
4.2 Volumenintegral 46
4.3 Oberflächenintegral 48
4.3.1 Gewichtungsfaktoren der GAUSS-Quadratur 50
4.3.2 Integrationsvolumen 51
4.4 Ablaufdiagramm 54
4.5 Verifizierung am Beispiel unter statischer Belastung 56
4.5.1 Überprüfung der Wegunabhängigkeit des J-Integrals 57
4.5.2 Ermittlung von Beanspruchungsgrößen in der Rißumgebung ... 58
4.6 Einsatz des J-Integrals bei zyklischer Belastung 61
4.6.1 Voraussetzungen für die Anwendbarkeit 62
4.6.2 Überprüfung der Wegunabhängigkeit 64
5 J-Integral bei kombinierten Lastzuständen 68
5.1 Verfahren zur Mixed-Mode Analyse 68
5.1.1 Vektorielles J-Integral 68
5.1.2 Trennung des J-Integrals nach den Mixed-Mode Lastanteilen . . 70
5.2 Erweiterung des J-Integrals für Mixed-Mode Probleme 73
5.3 Verifizierung am Beispiel unter komplexer Belastung 75
5.3.1 Numerische Untersuchung am Beispiel der CTS-Probe 75
5.3.2 Numerische Ergebnisse 79
5.4 Überprüfung der Wegunabhängigkeit 81
5.4.1 Elastisches Werkstoffverhalten 81
5.5 Beanspruchungsgrößen in der Rißumgebung 88
5.5.1 Lokale Rißfrontanalyse bei elastischem Werkstoffverhalten .... 88
5.5.2 Wegunabhängigkeit nach Einsetzen der Plastifizierung 91
6 Folgerungen für die bruchmechanische Anwendung 100
6.1 Erfahrungen aus experimentellen Untersuchungen 100
6.1.1 Bruchverhalten 100
6.1.2 Bruchformen 103
6.2 Bruchmechanische Simulation zur Analyse schubüberlagerter Risse . . . 103
6.2.1 Linear-elastisches Werkstoffverhalten 104
6.2.2 Berechnung des Rißablenkwinkels 104
6.2.3 Transformation der Rißbelastung in Rißablenkrichtung 105
6.2.4 Inverse Transformation zur Berechnung der wirksamen RißbelastunglO6
6.3 Elastisch-plastisches Werkstoffverhalten 107
6.3.1 Erweiterte HRR-Feld Lösung für Mixed-Mode Probleme 107
INHALTSVERZEICHNIS üi
6.3.2 Numerische Untersuchung am 3D-Modell der CTS-Probe .... 112
7 Zusammenfassung und Ausblick 118
7.1 Zusammenfassung 118
7.2 Ausblick 120
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