Versicherungsmathematik: 1
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer-Verl.
1955
|
| Schriftenreihe: | Die Grundlehren der mathematischen Wissenschaften
79 |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Beschreibung: | IX, 249 S. |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
I. Zinstheorie. Seite
Allgemeine Betrachtungen................................................... 1
1.1. Einmalige Zahlungen..................................................... 2
1.2. Periodische Zahlungen................................................... 3
1.3. Sparversicherung........................................................ 5
II. Theorie der Personengesamtheiten.
Einleitung und Problemstellung............................................... 6
2.1. Absterbeordnung ........................................................ 8
2.2. Berechnung der Absterbeordnung..........................................10
2.3. Die wichtigsten Typen von Sterblichkeitstafeln und ihre Eigenschaften . 18
2.4. Die Ausscheideordnungen.................................................21
2.5. Aktivitätsordnung.......................................................28
III. Die Leibrente und die Kapital Versicherungen auf ein Leben.
Einleitung und Problemstellung...............................................30
3.1. Barwerte von Erlebensfallversicherungen, Leibrenten und Terminver-
Sicherungen..........................................................3 t
3.2. Die unterjährig bezahlbare Leibrente....................................33
3 3· Kapitalversicherung auf den Todesfall und gemischte Versicherung ... 36
3-4. Veränderliche Renten und Versicherungssummen ...........................40
3.5. Nettoprämien............................................................43
3.6. Verwaltungskosten, ausreichende Prämie und Bruttoprämie.................47
3.7. Prämienrückgewähr.......................................................54
3.8. Anwendung von Selektionstafeln........................................ 56
IV. Versicherungen auf mehrere Leben.
Einleitung und Problemstellung.............................................59
4.1. Absterbeordnung von Paaren............................................60
4.2. Wichtigste Versicherungswerte für zwei verbundene Leben.................63
4.3. Anwendung der MAKEHAMSchen Absterbeordnung bei der Berechnung der
Verbindungsrente verbundener Leben.......................................68
V. PensionsVersicherung.
Einleitung und Problemstellung.............................................70
5.1. Aktivitätsrente ........................................................71
5.2. Invaliditätsversicherungsleistungen.....................................73
5-3· Kombinierte Alters- und Invalidenrentenversicherung.....................76
5-4. Variation der Invaliditätswahrscheinlichkeiten bei der Berechnung des
Barwertes anwartschaftlicher Invalidenrenten.............................77
5-5* Allgemeine Betrachtungen über die Witwenrentenversicherung .... 81
5.6. Der Barwert laufender Witwenrenten und Witwenabfindungen................82
5-7- Anwartschaf fliehe Witwenrente, berechnet gemäß der Individualmethode 83
VIII
Inhaltsverzeichnis.
Seite
5.8. An wirtschaftliche Witwenrente, berechnet nach der Kollektivmethode 88
5.9. Waisenrentenversicherung.............................................90
5.10. Invalidenkinderrenten................................................92
5.11. Einlage, Netto- und Bruttoprämie bei Pensionsversicherungen, Prämien-
befreiung im Invaliditätsfall.......................................93
VI. Prämienreserve (Deckungskapital).
Einleitung und Problemstellung............................................95
6.1. Nettoprämienreserve, Spar- und Risikoprämie...........................96
6.2. Nettoprämienreserve für einige Versicherungsarten....................101
6.3. Bilanzreserve, Bilanzdeckungskapital, Prämien- und Rentenübertrag . . 104
6.4. Berücksichtigung von Verwaltungskosten bei der Berechnung der Prämien-
reserve, Verwaltungskostenreserve und gezillmerte Reserve...........107
6.5. Gruppenweise Berechnung der Prämienreserve...........................114
6.6. Berechnung der Prämienreserve mittels Interpolation................122
6.7. Kollektive Reserveberechnung.......................................129
6.8. Umwandlungs-und Rückkaufs werte....................................132
VII. Über allgemeine Variationsprobleme in der Versicherungsmathematik.
Einleitung und Problemstellung............................................134
7.1. Allgemeine Variationsformeln.......................................135
7.2. Das Invarianzproblem...............................................139
7.3. Die Reservenvariation................................................142
7.4. Das Zinsfußproblem für einfache Versicherungen.......................146
7.5. Das Zinsfußproblem für Pensions Versicherungen.....................1 50
7.6. Einige versicherungsmathematische Vorzeichensätze..................152
VIII. Über die Konstruktion von Universal tafeln und ihre Anwendungen.
Einleitung und Problemstellung............................................155
8.1. Kontinuierliche Darstellung der einfachsten Versicherungswerte . . . .156
8.2. Uber einfache Transformationen von Versicherungswerten...............l60
8.3. Die MAKEHAMSchen Absterbeordnungen als Gruppe........................162
IX. Versicherungstechnische Bilanzen, ihre Analyse und die Gewinnverteilung.
Einleitung und Problemstellung.......................................... 65
9.1. Versicherungstechnische Bilanzen.....................................166
9-2. Analyse der Bilanzen und der Gewinn- und Verlustrechnung...........170
9.3. Berechnung der Risikogewinne und Risiko Verluste.....................172
9.4. Erfolgsberechnung von Versicherungsunternehmungen..................174
9.5. Kontributionsformel..................................................177
9.6. Dividendenpläne......................................................IgO
9.7. Dividendenreserve....................................................133
X. Erneuerungstheorie.
Einleitung und Problemstellung............................................185
10.1. Offene natürliche Gesamtheiten......................................1g7
10.2. Offene einfache Gesamtheiten........................................190
10.3· Offene allgemeine Gesamtheiten......................................194
10.4. Grenzwerte der Erneuerungszahlen....................................I97
10.5· Konvergenzbetrachtungen.............................................199
XI. Über die Finanzierungssysteme für Sozialversicherungen.
Einleitung und Problemstellung.............................................
11.1. Das kollektive Äquivalenzprinzip....................................202
11.2. Umlage verfahren.................................................. OCic
Inhaltsverzeichnis.
IX
Seite
11.3. Eigenschaften des Umlageverfahrens..................................209
11.4. Kollektives Deckungskapitalverfahren................................212
11.5. Prämiendurchschnittsverfahren für eine Generation...................213
11.6. Allgemeines Prämiendurchschnittsverfahren. Bilanz einer offenen Ver-
sicherungseinrichtung ...................................................216
Anhang.
Über den stochastischen Aufbau der Versicherungsmathematik. Einleitung und
Problemstellung.................................................... 222
A.l. Über eine verallgemeinerte Absterbeordnung...........................225
A.2. Stochastische Definitionen und Zusammenhänge mit der Todesfallver-
sicherung ...............................................................229
A.3. Stochastische Begründung des Äquivalenzprinzipes.....................231
Tabellen.
Tabelle 1 a. Rohe einjährige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Be-
völkerung, Männer 1939/44 236
Tabelle 1 b. Rohe einjährige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schweizer Be-
völkerung, Frauen 1939/44.................................................236
Tabelle 2a. Ausgeglichene, einjährige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schwei-
zer Bevölkerung, Männer 1939/44 ......................................... 237
Tabelle 2 b. Ausgeglichene, einjährige Sterbenswahrscheinlichkeiten der Schwei-
zer Bevölkerung, Frauen 1939/44...........................................237
Tabelle 3. Sterbetafel Deutsches Reich, Männer 1924/26. Sterbenswahrschein-
lichkeiten und Kommutationszahlen zum Zinsfuß von 31/2%...............238
Tabelle 4. Verschiedene Invalidierungswahrscheinlichkeiten................240
Tabelle 5. Sterbenswahrscheinlichkeiten für Männer und Frauen gemäß den
technischen Grundlagen für die Eidg. Versicherungskasse, Bern 1950 . . 240
Tabelle 6a. Sterbenswahrscheinlichkeit für invalide Männer gemäß den tech-
nischen Grundlagen für Pensionsversicherungen, Stadt. Versicherungskasse
Zürich 1950.............................................................241
Tabelle 6 b. Sterbenswahrscheinlichkeit für invalide Frauen gemäß den tech-
nischen Grundlagen für Pensionsversicherungen, Stadt. Versicherungskasse
Zürich 1950.............................................................242
Literaturverzeichnis......................................................243
Namen- und Sachverzeichnis................................................246
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