Intégration qualitative des équations différentielles:
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TABLE DES MATIÈRES.
Fîmes.
Introduction 1
PREMIÈRE PARTIE.
ALLURE GÉNÉRALE DE LA COURBE INTÉGRALE.
Chapitre I. — Recherches de H. Poincaré.
1. Équations du premier ordre et de premier degré 4
2. Equations du premier ordre et de degré supérieur 8
3. Equations d'ordre supérieur 11
Chapitre II. — Etude des courbes intégrales dans le voisinage d'un point
singulier.
A. Recherches de M. J. Bendixson 14
5. Autres recherches 17
DEUXIÈME PARTIE.
DIVERS ÉLÉMENTS D'ALLURE DE LA COURBE INTÉGRALE.
Chapitre III. — Conditions d'invariabilité avec les constantes d'intégration.
6. Invariabilité des zéros et des infinis de l'intégrale 20
7. Invariabilité d'autres éléments 22
Chapitre IV. — Éléments variant avec les constantes d'intégration.
8. Équations du premier ordre 24
9. Équations d'ordre supérieur 26
TROISIÈME PARTIE.
INTÉGRALES OSCILLANTES.
Chapitre V. — Équations linéaires homogènes du second ordre.
10. Recherches de Sturm et Liouville 27
11. Théorèmes de comparaison de Sturm et leurs conséquences 32
12. Applications 35
13. Théorème d'oscillation de Klein 38
58 TABLE DES MATIÈRES.
Pages.
Chapitre VI. — Équations d'ordre supérieur et systèmes.
14. Equations linéaires 39
la. Equations non linéaires et systèmes 41
QUATRIÈME PARTIE.
ENCADREMENT DES COURBES INTÉGRALES.
Chapitre VII. — Théorèmes de la moyenne.
16. Un procédé d'extension du théorème classique de la moyenne aux
équations du premier ordre 43
17. Autres procédés d'encadrement des courbes intégrales 46
18. Encadrement des valeurs asymptotiques de l'intégrale 49
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