Färbung von Kreissehnengraphen:
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
1990
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| Beschreibung: | Paderborn, Univ. Gesamthochsch., Diss., 1990 |
| Beschreibung: | 175 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Titel: Färbung von Kreissehnengraphen
Autor: Unger, Walter
Jahr: 1990
INHALTSVERZEICHNIS 1
Inhaltsverzeichnis
1 Einleitung 3
1.1 Allgemeine Definitionen 7
1.2 Definitionen zu Kreissehnengraphen 9
1.3 Einfache Resultate zu Kreissehnengraphen 15
2 jVP-Vollständigkeits-Resultate 17
2.1 M P-Vollständigkeit der 4-Färbung 17
2.1.1 Ideen zum AfV-Vollständigkeitsbeweis von 4-COL-SEH 18
2.1.2 Konstruktion der Komponenten 20
2.1.3 ATP-Vbllständigkeit der 4-Färbung 34
2.2 M V-Vollständigkeit der k-Färbung 39
2.2.1 Hilfskomponenten zur k-Färbung 40
2.2.2 AfP-Vollständigkeit der k-Färbung 50
2.3 UV-Vollständigkeit der Färbung bei beschränkter Schichtdicke 53
2.4 Eigenschaften der vorangegangenen Konstruktion 60
3 Struktursätze zu Kreissehnengraphen 61
3.1 Kreissehnengraphen ohne Zyklen der Länge 4 61
3.2 Kreissehnengraphen ohne Zyklen der Länge 3 65
3.3 Kreissehnengraphen mit beschränktem Grad 69
3.4 3-Färbung von Kreissehnengraphen 71
3.4.1 Ideen und Definitionen zur 3-Färbung 72
3.4.2 Verträgliche Färbungen von wichtigen Teilgraphen 84
3.4.3 Berechnung einer 3-Färbung mittels val 90
3.4.4 Bestimmung der Klauseln der Länge 2 für val aus wichtigen Teil¬
graphen 99
3.4.5 Definition von einfachen Schlußfolgerungen 104
3.4.6 Bestimmung einer widerspruchsfreien Funktion val 106
3.5 Kreissehnengraphen mit beschränkter Schichtdicke 109
3.6 Obere Schranke zur Färbung von Kreissehnengraphen 111
4 Segmentgraphen 119
4.1 2-Segmentgraphen 119
4.2 Verminderung von Bögen 121
2 INHALTSVERZEICHNIS
4.3 3-Segmentgraphen 128
4.4 g-Segmentgraphen 129
5 Algorithmen zu Kreissehnengraphen 132
5.1 Verwendete Datenstrukturen 132
5.2 Einfache Operationen 134
5.3 Bestimmung der Schichtenstruktur 137
5.4 Kreissehnengraphen ohne Zyklen der Länge 4 139
5.5 Kreissehnengraphen ohne Zyklen der Länge 3 141
5.6 Kreissehnengraphen mit beschränktem Grad 144
5.7 Algorithmen zur 3-Färbung 146
5.7.1 Bestimmung der wichtigen Teilgraphen 146
5.7.2 Bestimmung der Klauseln der Länge 2 151
5.7.3 Bestimmung 3-Färbung 154
5.8 2-Segmentgraphen 154
5.9 Cliquenproblem für Segmentgraphen 156
5.10 Segmentgraphen 156
5.11 Kreissehnengraphen mit beschränkter Schichtdicke 158
5.12 Obere Schranke zur Färbung von Kreissehnengraphen 159
6 Überblick der Ergebnisse 160
7 Liste der Definitionen 164
8 Liste der Aussagen 165
9 Liste der Algorithmen 173
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