Die Anwendung statistischer Verfahren zur Risikofrüherkennung bei Dispositionskrediten:
Gespeichert in:
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| Format: | Abschlussarbeit Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Hohenheim
Stiftung Kreditwirtschaft an der Univ. Hohenheim
1991
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| Schriftenreihe: | Stiftung Kreditwirtschaft an der Universität Hohenheim: Studienreihe der Stiftung Kreditwirtschaft an der Universität Hohenheim
9 |
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GLIEDERUNG
0.1. Tabellenverzeichnis i
0.2. Abbildungsverzeichnis iv
0.3. Verzeichnis wichtiger Abkürzungen vi
1. Einleitung 1
1.1. Problemstellung 1
1.2. Der Dispositionskredit und Kontodaten als Untersuchungs¬
gegenstand 8
1.3. Vorgehensweise zur Erstellung eines Risikofrüherken -
nungssystems 19
1.4. Ausgewählte Untersuchungen zur Kontodatenanalyse und
zum "Credit-Scoring" 26
2. Stichprobenbildung 43
2.1. Glättung 46
2.2. Kennzahlenbildung 50
2.3. Ausreißerbehandlung SS
2.3.1. Robuste Schätzer für Mittelwert und Standard¬
abweichung 58
2.3.2. Univariate Ausreißermaße 65
2.3.3. Multivariate Ausreißermaße 68
2.4. Normierung 78
3. Variablenbezogene Untersuchungen 81
3.1. Normalverteilungstests 82
3.2. Univariate klassenbezogene Merkmalanalyse 90
3.2.1. Mittelwertvergleiche und Homogenitätstests 90
3.2.2. Univariate Trennfähigkeitsuntersuchung 99
3.3. Untersuchung der Variablen auf Ähnlichkeitsbeziehungen 101
3.3.1. Korrelationsanalyse 102
3.3.2. Faktorenanalyse 105
3.3.3. Variablenclustering 110
4. Multivariate Diskriminanzanalyse 113
4.1. Voraussetzungen und übergeordnete Aspekte der multi-
variaten Diskriminanzanalyse 115
4.1.1. Entscheidungstheorie, Bayes- Kriterium und Mu-
stererkennung H5
4.1.2. Kostengewichte und a priori Wahrscheinlichkeiten
im Dispositionskreditbereich 124
4.1.3. Variablenselektion 142
4.1.3.1. Bestimmung einer Variablenteilmenge 143
4.1.3.2. Kriterien zur Beurteilung einer Vari¬
ablenteilmenge
4.1.4. Fehlerschätzung 162
4.2. Punkteadditionsverfahren
4.3. Diskriminanzanalyseverfahren mit Normalverteilungs-
184
annähme (parametrische Verfahren)
4.4. Bildung einer linearen Trennfunktion bei nicht-normal-
198
verteilten Daten
4.5. Nichtparametrische Dichteschätzung
4.5.1. Dichteschätzung durch Potentialfunktionen 207
ryry\
4.5.2. Nächste-Nachbarn-Dichteschätzer
5. Empirische Analyse von Girokontodaten
5.1. Bildung geeigneter Stichproben
5.1.1. Definition guter und schlechter Risiken, Auf¬
teilung der Stichprobe und betrachtete Zeitreihe 236
5.1.2. Kontovariablen, Glättung und Kennzahlenbildung 245
5.1.3. Ausreißerbeseitigung und Normierung 254
5.2. Einzelvariablenbezogene Untersuchungen
5.2.1. Normalverteilungstests
5.2.2. Mittelwertvergleiche, Homogenitätstests und
univariate Trennuntersuchungen
5.2.3. Untersuchung auf Ähnlichkeitsbeziehungen und
287
Reduktion des Kennzahlensets
5.3. Multivariate Diskriminanzuntersuchungen
5.3.1. Bestimmung von Kostengewichten und a priori
Wahrscheinlichkeiten im Dispositionskreditbe¬
reich 298
5.3.2. Punkteadditionsverfahren 305
5.3.3. Diskriminanzanalyseverfahren mit Normalvertei¬
lungsannahme (parametrische Verfahren) 311
5.3.4. Dichteschätzung durch Potentialfunktionen 322
5.3.5. Nächste-Nachbarn-Verfahren 327
6. Einsatz eines auf Kontodaten basierenden Risikofruherken-
nungssystems in der Praxis 333
6.1. Auswirkungen unbekannter Ausfallzeitpunkte auf das
System 333
6.2. Wartung des Systems 340
6.3. Empfehlungen zum praktischen Einsatz des Systems 344
7. Zusammenfassung 348
8. Anhang 353
8.1. Graphische Darstellung multivariater Daten 353
8.1.1. Multidimensionale Skalierung 353
8.1.2. Chernoff-Faces 360
8.1.3. Andrews-Plots (Fourierreihenanalyse) 363
8.2. Literaturverzeichnis 365
8.3. Verwendete Software 396
1
0.1. Tabellenverzeichnis
1.1. Ausfallursachen im Konsumentenkreditbereich 15
1.2. Trennergebnisse der Untersuchung von v. Stein 29
1.3. Fehlklassifikationsraten der Untersuchung von Orgler
in zwei Banken 35
1.4. In der Untersuchung von Häußler verwendetes Merkmalset 38
1.5. Fehlklassifikationsraten unterschiedlicher Trennver¬
fahren in der Untersuchung von Häußler 40
2.1. Beispiel eines Kennzahlenverlaufs bei einem vorzeichen¬
wechselnden Nenner 52
4.1. Theoretische Fehlklassifikationsraten bei Gultigkeit-
der Prämissen der linearen Diskriminanzanalyse und
unterschiedlichen a priori Wahrscheinlichkeiten und
Mahalanobisdistanzen 164
4.2. Beispiel für ein kategorisches Merkmal 178
4.3. Beispiel für eine subjektive Punktebewertung mit freier
und gleichmäßig ansteigender Punktevergabe für ein vier¬
stufiges Merkmal "Dauer der Geschäftsverbindung" 180
4.4. Beispiel für die Zuordnung einer Beobachtung nach dem
mit Abständen gewichteten NN-Ansatz 223
4.5. Zusammenhang zwischen dem asymptotischen K-NN-Fehler
und dem Bayes-Fehler 225
5.1. Bonitätskriterien der schlechten Konten 239
5.2. Aufteilung der Konten in Lern- und Teststichprobe 244
5.3. Zur Verfügung stehende Kontovariable 245
5.4. Vollständiges Kennzahlenset 249
5.5. Zuordnung der Kennzahlen zu Gesichtsmerkmalen bei Cher-
noff-Faces 251
5.6. Kontodaten einer Auswahl von Konten der Stichprobe 253
5.7. Beseitigte Ausreißerkonten mit dazugehörigen Kriterien 258
5.8. Kontodaten einer Auswahl von beseitigten Ausreißerkonten 260
5.9. p-Werte des X -Tests zur Überprüfung der multivari-
aten Normalverteilungshypothese durch die Mahalano-
bisdistanz zum Stichprobenmittelwert 266
5.10. Variablen mit den höchsten und geringsten Mittelwert¬
unterschieden nach dem t-Test bei der 3-Monats- und
1-Jahresprognose 269
ii
5.11. Variablen mit den höchsten und geringsten Lageunter¬
schieden nach dem U-Test bei der 3-Monats- und 1-Jah-
resprognose 278
5.12. Variablen mit den höchsten und niedrigsten Fehlklas¬
sifikationsquoten der 3-Monats- und 1-Jahresprognose 282
5.13. Kennzahlenpaare mit den höchsten negativen Korrelationen 288
5.14. Kennzahlengruppen mit Korrelationen von mindestens
0,98 bei der 3-Monats- oder 1-Jahresprognose 288
5.15. Zuordnung der Variablen zu Faktoren für die 3-Monats¬
prognose 290
5.16. Aufteilung des Merkmalsets nach der Variablenclusterme-
thode 292
5.17. Reihenfolge der von der stufenweisen linearen Diskri-
minanzanalyse (forward) ausgewählten Variablen 294
5.18. Reduziertes Merkmalset 296
5.19. Klassifikationsergebnisse der Punkteadditionsverfahren 307
5.20. Klassifikationsergebnisse der parametrischen Diskri-
minanzanalyseverfahren 312
5.21. Vergleich der Variablenselektionsfolge durch die li¬
neare Diskriminanzanalyse bei Anwendung der Kriterien
gewichtete Fehlklassifikationsrate und partieller F-Wert 316
5.22. Anzahl ausgewählter Variablen bei unterschiedlichen
Signifikanzwerten des partiellen F-Tests 317
5.23. Resubstitutionsfehlerraten der stufenweisen Vorwärts¬
selektion nach dem STEPSEL-Ansatz und dem partiellen
F-Wert bei der linearen Diskriminanzanalyse 318
5.24. Klassifikationsergebnis des geometrischen Ansatzes zur
Bestimmung einer linearen Trennfunktion 319
5.25. Gewichte der linearen und geometrischen Trennfunktion
bei der 1-Jahresprognose mit identischen Kennzahlen 320
5.26. Trennergebnis der besten Potentialfunktionsansätze 324
5.27. Zur Selektion verfügbare Merkmale bei den Nächste-
Nachbarn-Verfahren 328
5.28. Zielfunktionswerte aller Nächste-Nachbarn-Verfahrens-
Distanzmaßkombinationen 330
5.29. Trennergebnisse des klassischen Nächste-Nachbarn-An¬
satzes 331
6.1. Trennergebnis des klassischen Nächste-Nachbarn-Ansät-
iii
zes mit der Short/Fukunaga-Distanz und 1-Jahresver¬
gleichsstichprobe 335
6.2. Kontodaten fehlklassifizierter guter Konten der Test¬
stichprobe 337
6.3. Einfluß des 13.-ten Monatsgehalts auf einige geglät¬
tete Kontovariablen der schlechten Konten 338
7.1. Trennergebnis des klassischen Nächste-Nachbarn-Ver¬
fahrens mit den Variablen nach dem STEPSEL- Kriterium
und den ersten 9 nach dem partiellen F-Wert ausgewähl¬
ten Variablen 350
iv
0.2. Abbildunpsverzeichnis
1.1. Komponenten der Konstruktion eines Risikofrüherken-
nungssystems 19
2.1. Zeitlicher Verlauf des Sollumsatzes eines Beispiel¬
kontos 46
2.2. Kennzahlenverlauf bei vorzeichenwechselnden Zählern
und Nennern 53
2.3. Einfluß eines Ausreißers auf die Lage der Trenngeraden
bei der linearen Diskriminanzanalyse 56
2.4. Verlauf der robusten ML-Schätzfunktion nach Hampel 62
3.1. Gegenüberstellung einer Normalverteilung und Stich¬
probenverteilung am Beispiel der Kennzahl K40
(SMAX/SUMS) in Form eines Balkendiagramms 83
4.1. Einfluß der a priori Wahrscheinlichkeit auf die Ver¬
teilung und Entscheidung im Zweiklassenfall bei nor¬
malverteilten Grundgesamtheiten 120
4.2. Zuordnungsgebiete am Beispiel zweier univariater Nor¬
malverteilungsdichten 163
4.3. Optimale Lage des Cut-off-Scores bei Punkteadditions¬
verfahren 179
4.4. Beispiel für die Anwendung einer stückweise linearen
Trennfunktion 188
4.5. Linien identischer a posteriori Wahrscheinlichkeiten
der LDA und QDA bei ähnlichen Kovarianzmatrizen in
beiden Gruppen und sehr unterschiedlichen Kovarianz¬
matrizen 192
4.6. Dichteschätzung durch normalverteilte Potentialfunk¬
tionen 208
4.7. Einfluß des Glättungsparameters h(n) auf die Dichte¬
schätzung nach der Potentialfunktionsmethode 214
5.1. Darstellung des Untersuchungszeitraums 238
5.2. Verteilung der Bonitätskriterien in der verwendeten
Stichprobe schlechter Konten 240
5.3. Zeitlicher Verlauf des geglätteten und ungeglätteten
Sollumsatzes eines Beispielkontos 248
5.4. Verlauf des Andrews-Plots für die drei ausreißerver¬
dächtigen schlechten Konten 1106, 1091 und 1098 im
V
Vergleich zum typischen schlechten Konto 1112 für die
vier Kennzahlen Kll (SSAL/HUMS), K19 (DUEZ/HUMS),
K25 (USAL/EINK) und K26 (DUEZ/EINK) 255
5.5. Häufigkeitsverteilung der Kennzahlen K22 (SSAL/EINK),
K49 (UEZT/30) und K39 (HMAX/HUMS) 263
5.6. Häufigkeitsverteilung der Kennzahl K50 (SOLT/30) bei
guten und schlechten Konten 270
5.7. Häufigkeitsverteilung der Kennzahl K46 (USAL/DSAL) bei
guten und schlechten Konten 271
5.8. Häufigkeitsverteilung der Kennzahl K37 (BLIM/EINK) bei
guten und schlechten Konten 273
5.9. Medianverlauf der Kennzahl K6 (BLIM/SUMS) bei guten
und schlechten Konten 274
5.10. Medianverlauf der Kennzahl K27 (BSAL/BLIM) bei guten
und schlechten Konten 275
5.11. Medianverlauf der Kennzahl K19 (DUEZ/HUMS) bei guten
und schlechten Konten 276
5.12. Häufigkeitsverteilung der Kennzahl K33 (KAPD/EINK) bei
guten und schlechten Konten 280
5.13. Medianverlauf der Kennzahl K33 (KAPD/EINK) bei guten
und schlechten Konten 280
5.14. Medianverlauf der Kennzahl K32 (USAL/BLIM) bei guten
und schlechten Konten 284
5.15. 3-dimensionale Skalierung des reduzierten Merkmalsets
für eine Teilstichprobe guter und schlechter Konten 297
5.16. Verteilung der Scorewerte der linearen Diskriminanz-
analyse 315
8.1. Chernoff-Faces unterschiedlicher Autoren 362 |
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| author | Bretzger, Thomas Michael |
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