Einführung in die Wahrscheinlichkeitsrechnung und Statistik für Ingenieure: mit Tabellen sowie Beispielen und Übungen mit Lösungen
Gespeichert in:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Stuttgart
Teubner
1992
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| Ausgabe: | 3., überarb. und erw. Aufl. |
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. 412 - 413. - Hier auch später erschienene, unveränderte Nachdrucke |
| Beschreibung: | 418 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 3519029839 9783519029830 |
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WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
UND STATISTIK FUER INGENIEURE
VON PROF. HUBERT WEBER
FACHHOCHSCHULE REGENSBURG
3., UEBERARBEITETE UND ERWEITERTE AUFLAGE
MIT ZAHLREICHEN BILDERN, TABELLEN
SOWIE BEISPIELEN UND UEBUNGEN MIT LOESUNGEN
B.G.TEUBNER STUTTGART 1992
INHALT
1 WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG
1.1 WAHRSCHEINLICHKEITSBEGRIFF 11
1.1.1 ZUFAELLIGE EREIGNISSE 11
1.1.2 RELATIVE HAEUFIGKEIT 15
1.1.3 WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM 15
1.1.4 LAPLACE SCHER ODER KLASSISCHER WAHRSCHEINLICHKEITSRAUM 19
1.1.5 STATISTISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 22
1.1.6 GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEIT 24
1.2 SAETZE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 26
1.2.1 ADDITIONSSATZ 26
1.2.2 BEDINGTE WAHRSCHEINLICHKEIT 28
1.2.3 MULTIPLIKATIONSSATZ 30
1.2.4 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT 32
1.2.5 MEHRSTUFIGE ZUFALLSEXPERIMENTE 37
1.2.6 TOTALE WAHRSCHEINLICHKEIT, FORMEL VON BAYES 40
1.3 KOMBINATORIK 45
1.3.1 PERMUTATIONEN 45
1.3.2 STICHPROBEN VOM UMFANG N AUS EINER GRUNDMENGE VON N ELEMENTEN ...
47
1.4 ZUFALLSGROESSEN 54
1.4.1 ALLGEMEINES 54
1.4.2 WAHRSCHEINLICHKEITS- UND VERTEILUNGSFUNKTION EINER DISKRETEN
ZUFALLS-
GROESSE 54
1.4.3 DICHTEFUNKTION UND VERTEILUNGSFUNKTION EINER STETIGEN ZUFALLSGROESSE
58
1.4.4 STOCHASTISCHE UNABHAENGIGKEIT VON ZUFALLSGROESSEN 62
1.4.5 ERWARTUNGSWERT EINER ZUFALLSGROESSE 64
1.4.6 MITTELWERT UND VARIANZ EINER ZUFALLSGROESSE 68
1.4.7 MOMENTE UND CHARAKTERISTISCHE FUNKTION EINER VERTEILUNG 72
1.5 EINIGE WICHTIGE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 76
1.5.1 BINOMIALVERTEILUNG 76
1.5.2 POISSON-VERTEILUNG 81
1.5.3 HYPERGEOMETRISCHE VERTEILUNG 88
8 INHALT
1.5.4 MEHRDIMENSIONALE DISKRETE WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 92
1.5.5 NORMALVERTEILUNG 94
1.5.6 LOGARITHMISCHE NORMALVERTEILUNG 100
1.5.7 GAMMAVERTEILUNG 102
1.5.8 BETAVERTEILUNG 105
1.5.9 GRUNDBEGRIFFE DER ZUVERLAESSIGKEITSTHEORIE, WEIBULLVERTEILUNG 106
1.5.10 HJORT - VERTEILUNG 110
1.6 GRENZWERTSAETZE 113
1.6.1 WIEDERHOLUNG SCHON BEHANDELTER GRENZWERTSAETZE 113
1.6.2 ZENTRALER GRENZWERTSATZ 114
1.6.3 GESETZE DER GROSSEN ZAHLEN 120
2 GRUNDLAGEN STOCHASTISCHER PROZESSE
2.1 EINFUEHRUNG 125
2.2 MARKOFFKETTEN 126
2.2.1 GRUNDBEGRIFFE 126
2.2.2 HOMOGENE MARKOFFKETTEN 128
2.2.3 AEQUIVALENKLASSEN EINER MARKOFFKETTE 139
2.2.4 ASYMPTOTISCHES VERHALTEN EINER ENDLICHEN MARKOFFKETTE 144
2.3 STOCHASTISCHE PROZESSE MIT STETIGEM PARAMETERRAUM 151
2.3.1 POISSON-PROZESS 151
2.3.2 GEBURT- UND TODPROZESSE 159
2.3.3 WARTESCHLANGEN 161
3 EINFUEHRUNG IN DIE INFORMATIONSTHEORIE
3.1 ENTROPIE 173
3.1.1 UNSICHERHEIT EINES ZUFALLSEXPERIMENTS 173
3.1.2 ENTROPIE ZUSAMMENGESETZTER VERSUCHE 181
3.2 INFORMATION 185
3.2.1 GRUNDLAGEN 185
3.2.2 STATIONAERE DISKRETE NACHRICHTENQUELLEN 186
3.2.3 DISKRETE NACHRICHTENKANAELE 196
3.3 GRUNDLAGEN DER CODIERUNGSTHEORIE 203
3.3.1 EINFUEHRUNG 203
INHALT 9
3.3.2 QUELLENCODIERUNG 204
3.3.3 KANALCODIERUNG 211
3.3.4 LINEARE CODES 217
4 BESCHREIBENDE STATISTIK
4.1 MESSNIVEAU VON DATEN 229
4.2 EMPIRISCHE VERTEILUNG EINES MERKMALS 231
4.2.1 HAEUFIGKEITSTABELLE, HISTOGRAMM 231
4.2.2 MASSZAHLEN EINER MONOVARIABLEN VERTEILUNG 233
4.3 EMPIRISCHE HAEUFIGKEITSVERTEILUNG VON ZWEI MERKMALEN 237
4.3.1 DARSTELLUNG BIVARIABLER VERTEILUNGEN 238
4.3.2 MASSZAHLEN BIVARIABLER VERTEILUNGEN 239
5 BEURTEILENDE STATISTIK
5.1 STICHPROBENFUNKTIONEN 249
5.1.1 GRUNDLAGEN 249
5.1.2 ARITHMETISCHES MITTEL X 251
5.1.3 STICHPROBENVARIANZ S
2
253
5.1.4 X
2
- VERTEILUNG 253
5.1.5 T- VERTEILUNG 258
5.1.6 F - VERTEILUNG 260
5.2 STATISTISCHE SCHAETZVERFAHREN 263
5.2.1 SCHAETZFUNKTIONEN, PUNKTSCHAETZUNGEN 263
5.2.2 BESTIMMUNG VON SCHAETZFUNKTIONEN 265
5.2.3 INTERVALLSCHAETZUNGEN, KONFIDENZINTERVALLE 270
5.2.4 PROGNOSEINTERVALLE 280
5.3 STATISTISCHE PRUEFVERFAHREN 284
5.3.1 GRUNDBEGRIFFE 284
5.3.2 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DEN MITTELWERT EINER NORMALVERTEILUNG
289
5.3.3 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DEN ANTEILSWERT P 297
5.3.4 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DIE VARIANZ EINER O
2
NORMALVERTEILUNG 300
5.3.5 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DIE GLEICHHEIT DER VARIANZEN ZWEIER
UNAB-
HAENGIGER NORMALVERTEILUNGEN 302
10 INHALT
5.3.6 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DIE GLEICHHEIT VON MITTELWERTEN ZWEIER
UNABHAENGIGER NORMALVERTEILUNGEN 305
5.3.7 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DIE GLEICHHEIT VON ANTEILSWERTEN
ZWEIER
UNABHAENGIGER GRUNDGESAMTHEITEN 313
5.3.8 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DAS VERTEILUNGSGESETZ 315
I. X
2
- TEST 315
II. PRUEFEN AUF NORMALVERTEILUNG 320
HI. KOLMOGOROW - SMIRNOW - ANPASSUNGSTEST 324
IV. TEST AUF UNABHAENGIGKEIT IN MEHRFELDERTAFELN 327
5.3.9 EINFUEHRUNG IN DIE EINFACHE VARIANZANALYSE 332
5.3.10 VERTEILUNGSFREIE TESTS ,338
I. VORZEICHENTEST 338
II. VORZEICHEN - RANGTEST VON WILCOXON 344
M. MANN - WITHNEY - TEST (U - TEST) 349
IV. KRUSKAL - WALLIS - TEST 353
5.4 KORRELATION VON MERKMALEN 359
5.4.1 GRUNDLAGEN 359
5.4.2 PRUEFEN VON HYPOTHESEN UEBER DEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 360
5.4.3 KONFIDENZINTERVALLE FUER DEN KORRELATIONSKOEFFIZIENTEN 364
5.5 LINEARE REGRESSION 367
5.5.1 GRUNDBEGRIFFE 367
5.5.2 SCHAETZWERTE UND KONFIDENZINTERVALLE ; 368
5.5.3 PRUEFEN EINER HYPOTHESE UEBER DEN REGRESSIONSKOEFFIZIENTEN 376
6 ANHANG
6.1 ZAHLENTABELLEN 378
6.2 LOESUNGEN ZU DEN UEBUNGSAUFGABEN 398
6.3 LISTE DER VERWENDETEN FORMELZEICHEN BZW. SYMBOLE 411
6.4 LITERATURVERZEICHNIS 412
6.5 SACHVERZEICHNIS 414
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Inhaltsverzeichnis
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