Digitale Signalverarbeitung: Filterung und Spektralanalyse
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Stuttgart
Teubner
1992
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DIGITALE SIGNALVERARBEITUNG FILTERUNG UND SPEKTRALANALYSE VON PROF.
DR.-ING. KARL DIRK KAMMEYER TECHNISCHE UNIVERSITAET HAMBURG-HARBURG UND
PROF. DR.-ING. KRISTIAN KROSCHEL UNIVERSITAET KARLSRUHE 2., DURCHGESEHENE
AUFLAGE MIT 163 ABBILDUNGEN B.G.TEUBNER STUTTGART 1992
INHALTSVERZEICHNIS 1. EINLEITUNG 1 2. DISKRETE SIGNALE UND SYSTEME 6 2.1
ELEMENTARE DISKRETE SIGNALE 7 2.2 EIGENSCHAFTEN DISKRETER SYSTEME 9 2.3
EIGENSCHAFTEN DISKRETER SIGNALE UND SYSTEME IM FREQUENZBEREICH 12 2.4
KOMPLEXE DISKRETE ZEITSIGNALE 18 2.5 ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE PROZESSE
21 2.6 SPEKTRALDARSTELLUNG DISKRETER STOCHASTISCHER PROZESSE 27 2.7
BASISBANDDARSTELLUNG STATIONAERER BANDPASSPROZESSE 32 3. DIE
Z*TRANSFORMATION 38 3.1 HERLEITUNG DER Z*TRANSFORMATION 38 3.2 EXISTENZ
DER Z*TRANSFORMIERTEN 41 3.3 INVERSE Z*TRANSFORMATION 46 3.4
EIGENSCHAFTEN DER Z*TRANSFORMATION 48 3.5 DIE SYSTEMFUNKTION 51 3.5.1
KONSEQUENZEN DER PARAMETERQUANTISIERUNG 54 4. DIGITALE FILTER 58 4.1
KANONISCHE REKURSIVE FILTERSTRUKTUREN 60 4.2 NICHTKANONISCHE
FILTERSTRUKTUREN 63 INHALTSVERZEICHNIS VII 4.3 SYSTEME MIT LINEARER
PHASE 69 4.4 ENTWURF REKURSIVER FILTER 77 4.4.1 GRUNDLAGEN ZUM ENTWURF
KONTINUIERLICHER SYSTEME 82 4.4.2 STANDARDENTWUERFE IM S'*BEREICH 85
4.4.3 ENTWURFSBEISPIELE FUER REKURSIVE FILTER 89 4.5 ENTWURF
NICHTREKURSIVER FILTER MIT LINEARER PHASE 92 4.5.1 ENTWURF DURCH DIREKTE
UND MODIFIZIERTE FOURIER*APPROXIMATION 97 4.5.2 ENTWURF DURCH
BUTTERWORTH*APPROXIMATION 104 4.5.3 ENTWURF DURCH
TSCHEBYSCHEFF*APPROXIMATION 105 4.6 ENTWURF SPEZIELLER SYSTEME 109 4.6.1
SYSTEME ZUR DIFFERENTIATION. 111 4.6.2 SYSTEME ZUR INTEGRATION 117 4.6.3
SYSTEME ZUR HILBERT*TRANSFORMATION 119 4.7 KOMPLEXWERTIGE SYSTEME 122
4.7.1 KOMPLEXWERTIGES SYSTEM ZUR ERZEUGUNG EINES ANALYTISCHEN
ZEITSIGNALS 128 4.7.2 AEQUIVALENTES BASISBANDSYSTEM FUER EIN DIGITALES
BANDPASSFILTER 132 4.8 ENTWURF DIGITALER FILTER MIT HILFE VON LC*ABZWEIG*
SCHALTUNGEN 137 4.8.1 BESCHREIBUNG VON LC*ABZWEIGSCHALTUNGEN DURCH
VIERPOLELEMENTE 137 4.8.2 METHODE DES INVARIANTEN SPANNUNGSUEBERTRAGUNGS*
VERHAELTNISSES 139 4.8.3 IMPEDANZ-TRANSFORMATION 144 4.8.4 QUELLEN UND
ABSCHLUSSWIDERSTAENDE 146 4.8.5 TRANSFORMATION DES GESAMTEN LC-FILTERS 148
5. DIE DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION (DFT) 152 5.1 DEFINITION DER DFT
153 5.2 EIGENSCHAFTEN DER DFT 157 5.3 ZUSAMMENHAENGE ZWISCHEN DER DFT UND
ANDEREN TRANSFORMATIONEN 162 5.4 DIE SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION
(FFT) 166 5.4.1 REDUKTION IM ZEITBEREICH 167 5.4.2 REDUKTION IM
FREQUENZBEREICH 173 5.4.3 ALTERNATIVE FORMEN DER FFT 176
INHALTSVERZEICHNIS 5.5 ANWENDUNG DER FFT ZUR DIGITALEN FILTERUNG:
SCHNELLE FALTUNG 179 6. SPEKTRALANALYSE DETERMINIERTER SIGNALE 190 6.1
DISKRETE FOURIER-TRANSFORMATION REELLER FOLGEN 191 6.1.1 SIMULTANE
TRANSFORMATION ZWEIER FOLGEN 191 6.1.2 TRANSFORMATION EINER FOLGE DER
LAENGE 2N DURCH EINE N-PUNKTE FFT 193 6.2 SPEKTRALTRANSFORMATION REELLER
BANDPASSSIGNALE 196 6.2.1 ABTASTTHEOREM FUER BANDPASSSIGNALE 196 6.2.2
SPEKTRALTRANSFORMATION DER KOMPLEXEN EINHUELLENDEN 202 6.3
SPEKTRALANALYSE PERIODISCHER SIGNALE 205 6.3.1 ABTASTUNG EINES
ZEITKONTINUIERLICHEN PERIODISCHEN SIGNALS 205 6.3.2 DISKRETE
FOURIER-TRANSFORMATION EINER KOMPLEXEN EXPONENTIALFOLGE 206 6.3.3 DER
LECK-EFFEKT 208 6.4 ANWENDUNG VON FENSTERFUNKTIONEN IM ZEITBEREICH 212
6.4.1 ALLGEMEINE INTERPRETATION DES LECK-EFFEKTES 212 6.4.2
HANNING*FENSTER ALS BEISPIEL FUER DIE PRINZIPIELLE WIRKUNGSWEISE EINER
FENSTERUNG IM ZEITBEREICH 213 6.4.3 WEITERE GEBRAEUCHLICHE
FENSTERFUNKTIONEN 218 6.4.4 GLEICHMAESSIGE APPROXIMATION IM SPERRBEREICH:
DOLPH-TSCHEBYSCHEFF-FENSTER 220 6.4.5 UEBERSICHT UEBER DIE VERSCHIEDENEN
FENSTER* FUNKTIONEN 223 7. TRADITIONELLE METHODEN DER SPEKTRALSCHAETZUNG
BEI STOCHASTISCHEN PROZESSEN 228 7.1 PROBLEMSTELLUNG 228 7.2 SCHAETZUNG
VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN 229 7.3 BERECHNUNG VON AUTOKORRELATIONSFOLGEN
DURCH SCHNELLE FOURIER-TRANSFORMATION 237 7.4 PERIODOGRAMM ALS GRUNDLAGE
ZUR SPEKTRALSCHAETZUNG 247 7.4.1 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN PERIODOGRAMM UND
AKF-SCHAETZUNG 248 7.4.2 ERWARTUNGSTREUE DES PERIODOGRAMMS 250 7.4.3
VARIANZ DES PERIODOGRAMMS 252 INHALTSVERZEICHNIS IX 7.5 KONSISTENTE
VERFAHREN ZUR SPEKTRALSCHAETZUNG 257 7.5.1 MITTELUNG VON PERIODOGRAMMEN
(BARTLETT*METHODE) 257 7.5.2 KORRELOGRAMM: FENSTERUNG DER
AUTOKORRELATIONSFOLGE (BLACKMAN*TUKEY*METHODE) 258 7.5.3 FENSTERUNG DER
DATENSEGMENTE (WELCH*METHODE) 263 7.6 VERGLEICH DER VERSCHIEDENEN
TRADITIONELLEN SCHAETZVERFAHREN 265 8. SPEKTRALSCHAETZUNG DURCH ANWENDUNG
AUTOREGRESSIVER MODELLE 271 8.1 ARMA-MODELLE ZUR BESCHREIBUNG VON
RAUSCHPROZESSEN 271 8.2 ALLGEMEINE BETRACHTUNGEN UEBER DIE MODELLIERUNG
KOMPLEXER RAUSCHPROZESSE 277 8.3 MARKOFF*PROZESS ALS AUTOREGRESSIVES
MODELL ERSTER ORDNUNG 282 8.4 DIE YULE-WALKER GLEICHUNG 286 8.5 LINEARE
PRAEDIKTION 289 8.5.1 ABLEITUNG DER WIENER*HOPF GLEICHUNG FUER EIN
NICHTREKURSIVES PRAEDIKTORFILTER 289 8.5.2 DAS ORTHOGONALITAETSPRINZIP 292
8.5.3 ZUSAMMENHANG ZWISCHEN LINEARER PRAEDIKTION UND AUTOREGRESSIVER
MODELLIERUNG 294 8.5.4 BEISPIEL FUER DIE ANWENDUNG DER LINEAREN
PRAEDIKTION: IDENTIFIKATION EINES UEBERTRAGUNGSSYSTEMS 296 8.6 DIE
LEVINSON*DURBIN REKURSION 302 8.6.1 ABLEITUNG DER PARCOR-KOEFFIZIENTEN
303 8.6.2 REKURSIVE BERECHNUNG DER PRAEDIKTORFEHLERLEISTUNG 306 8.6.3
REKURSIONSFORMEL ZUR BERECHNUNG DER PRAEDIKTORKOEFFIZIENTEN
(LEVINSON*DURBIN REKURSION) 308 8.7 DIE LATTICE-STRUKTUR 311 8.7.1
ABLEITUNG DES ANALYSEFILTERS IN LATTICE*FORM 311 8.7.2 REKURSIVE
SYNTHESEFILTER IN LATTICE*STRUKTUR 314 8.7.3 MINIMALPHASIGKEIT DES
ANALYSEFILTERS * STABILITAET DES SYNTHESEFILTERS 316 8.7.4 ORTHOGONALITAET
DES RUECKWAERTS*PRAEDIKTORFEHLERS 319 8.7.5 UEBERSICHT UEBER DIE
VERSCHIEDENEN BESCHREIBUNGSFORMEN FUER AUTOREGRESSIVE PROZESSE 323 8.8
LOESUNG DER YULE*WALKER GLEICHUNG AUF DER BASIS EINES ENDLICHEN
DATENENSEMBLES 324 8.8.1 YULE-WALKER- ODER AUTOKORRELATIONSANSATZ 325 X
INHALTSVERZEICHNIS 8.8.2 KOVARIANZMETHODE 328 8.8.3 BURG-ALGORITHMUS 329
8.9 BEISPIELE ZUR SPEKTRALSCHAETZUNG DURCH AUTOREGRESSIVE MODELLE *
VERGLEICH MIT TRADITIONELLEN ANALYSEVERFAHREN 334 LITERATURVERZEICHNIS
345 NAMEN* UND SACHVERZEICHNIS 352 |
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