Quantenmechanik: mit 16 Tabellen
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| Sprache: | German |
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Berlin [u.a.]
Springer
1992
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| Beschreibung: | Engl. Ausg. u.d.T.: Schwabl, Franz: Quantum mechanics |
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FRANZ SCHWABL QUANTEN- MECHANIK DRITTE, VERBESSERTE AUFLAGE MIT 118
ABBILDUNGEN UND 16 TABELLEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK
LONDON PARIS TOKYO HONGKONG BARCELONA BUDAPEST INHALTSVERZEICHNIS X 1.
HISTORISCHE UND EXPERIMENTELLE GRUNDLAGEN 1 1.1 EINLEITUNG UND UEBERBLICK
1 1.2 HISTORISCH GRUNDLEGENDE EXPERIMENTE UND ERKENNTNISSE . 3 1.2.1
TEILCHENEIGENSCHAFTEN ELEKTROMAGNETISCHER WELLEN . 3 1.2.2
WELLENEIGENSCHAFTEN VON TEILCHEN, BEUGUNG VON MATERIESTRAHLEN 7 1.2.3
DISKRETE ZUSTAENDE 8 2. WELLENFUNKTION UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG 13 2.1
DIE WELLENFUNKTION UND IHRE WAHRSCHEINLICHKEITSINTERPRETATION 13 2.2
SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER FREIE TEILCHEN 15 2.3 SUPERPOSITION VON EBENEN
WELLEN 16 2.4 WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG FUER EINE IMPULSMESSUNG .
19 2.4.1 VERANSCHAULICHUNG DER UNSCHAERFERELATION 21 2.4.2 IMPULS IM
ORTSRAUM 22 2.4.3 OPERATOREN UND SKALARPRODUKT 23 2.5
KORRESPONDENZPRINZIP UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG 26 2.5.1
KORRESPONDENZPRINZIP 26 2.5.2 POSTULATE DER QUANTENTHEORIE 27 2.5.3
MEHRTEILCHENSYSTEME 28 2.6 DAS EHRENFESTSCHE THEOREM 29 2.7 DIE
KONTINUITAETSGLEICHUNG FUER DIE WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE 31 2.8
STATIONAERE LOESUNGEN DER SCHROEDINGER-GLEICHUNG, EIGENWERTGLEICHUNGEN 32
2.8.1 STATIONAERE ZUSTAENDE 32 2.8.2 EIGENWERTGLEICHUNGEN 33 2.8.3
ENTWICKLUNG NACH STATIONAEREN ZUSTAENDEN 35 2.9 PHYSIKALISCHE BEDEUTUNG
DER EIGENWERTE EINES OPERATORS . 36 2.9.1 EINIGE
WAHRSCHEINLICHKEITSTHEORETISCHE BEGRIFFE . 36 2.9.2 ANWENDUNG AUF
OPERATOREN MIT DISKRETEN EIGENWERTEN 37 INHALTSVERZEICHNIS 2.9.3
ANWENDUNG AUF OPERATOREN MIT KONTINUIERLICHEM SPEKTRUM 38 2.9.4 AXIOME
DER QUANTENTHEORIE 41 2.10 ERGAENZUNGEN 42 2.10.1 DAS ALLGEMEINE
WELLENPAKET 42 2.10.2 BEMERKUNG ZUR NORMIERBARKEIT DER
KONTINUUMSZUSTAENDE 44 EINDIMENSIONALE PROBLEME 45 3.1 DER HARMONISCHE
OSZILLATOR 45 3.1.1 ALGEBRAISCHE METHODE 46 3.1.2 DIE HERMITE-POLYNOME
50 3.1.3 DIE NULLPUNKTSENERGIE 51 3.1.4 KOHAERENTE ZUSTAENDE 53 3.2
POTENTIALSTUFEN 55 3.2.1 STETIGKEIT VON IP(X) UND TP'(X) FUER STUECKWEISE
STETIGES POTENTIAL 56 3.2.2 DIE POTENTIALSTUFE 56 3.3 TUNNELEFFEKT,
POTENTIALSCHWELLE 61 3.3.1 DIE POTENTIALSCHWELLE 61 3.3.2
KONTINUIERLICHE POTENTIALBERGE 64 3.3.3 ANWENDUNGSBEISPIEL: DER
-ZERFALL 65 3.4 POTENTIALTOPF 68 3.4.1 GERADE SYMMETRIE 69 3.4.2
UNGERADE SYMMETRIE 70 3.5 SYMMETRIEEIGENSCHAFTEN 73 3.5.1 PARITAET 73
3.5.2 KONJUGATION 74 3.6 ALLGEMEINE DISKUSSION DER EINDIMENSIONALEN
SCHROEDINGER-GLEICHUNG 74 3.7 POTENTIALTOPF, RESONANZEN 78 3.7.1
ANALYTISCHE EIGENSCHAFTEN DES TRANSMISSIONSKOEFFIZIENTEN 81 3.7.2
BEWEGUNG EINES WELLENPAKETES IN DER NAEHE, EINER RESONANZ 84
UNSCHAERFERELATION 91 4.1 HEISENBERGSCHE UNSCHAERFERELATION 91 4.1.1
SCHWARZSEHE UNGLEICHUNG 91 4.1.2 ALLGEMEINE UNSCHAERFERELATIONEN 91 4.2
ENERGIE-ZEIT-UNSCHAERFE 93 4.2.1 DURCHGANGSDAUER UND ENERGIEUNSCHARFE 93
4.2.2 DAUER EINER ENERGIEMESSUNG UND ENERGIEUNSCHARFE 94
INHALTSVERZEICHNIS XI 4.2.3 LEBENSDAUER UND ENERGIEUNSCHAERFE 95 4.3
GEMEINSAME EIGENFUNKTIONEN VON KOMMUTIERENDEN OPERATOREN 96 5. DER
DREHIMPULS 101 5.1 VERTAUSCHUNGSRELATIONEN, DREHUNGEN 101 5.2 EIGENWERTE
VON DREHIMPULSOPERATOREN 104 5.3 BAHNDREHIMPULS IN POLARKOORDINATEN 106
6. ZENTRALPOTENTIAL I 113 6.1 KUGELKOORDINATEN 113 6.2 BINDUNGSZUSTAENDE
IN DREI DIMENSIONEN 116 6.3 COULOMB-POTENTIAL 118 6.4 DAS
ZWEIKOERPERPROBLEM 132 7. BEWEGUNG IM ELEKTROMAGNETISCHEN FELD 135 7.1
DER HAMILTON-OPERATOR 135 7.2 KONSTANTES MAGNETFELD B 136 7.3 NORMALER
ZEEMAN-EFFEKT 137 7.4 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS,
EICHTRANSFORMATION . 139 7.4.1 KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS 139
7.4.2 AENDERUNG DER WELLENFUNKTION BEI EINER EICHTRANSFORMATION 139 7.5
AHARONOV-BOHM-EFFEKT 140 7.5.1 WELLENFUNKTION IM MAGNETFELDFREIEN GEBIET
140 7.5.2 AHARONOV-BOHM-INTERFERENZEXPERIMENT 141 7.6 FLUSSQUANTISIERUNG
IN SUPRALEITERN 144 7.7 FREIE ELEKTRONEN IM MAGNETFELD 146 8.
OPERATOREN, MATRIZEN, ZUSTANDSVEKTOREN 149 8.1 MATRIZEN, VEKTOREN UND
UNITAERE TRANSFORMATIONEN 149 8.2 ZUSTANDSVEKTOREN UND DIRAC-NOTATION 154
8.3 AXIOME DER QUANTENMECHANIK 160 8.3.1 ORTSDARSTELLUNG 161 8.3.2
IMPULSDARSTELLUNG 161 8.3.3 DARSTELLUNG BEZUEGLICH EINES DISKRETEN
BASISSYSTEMS 162 8.4 MEHRDIMENSIONALE SYSTEME UND VIELTEILCHENSYSTEME
163 8.5 SCHROEDINGER- UND HEISENBERG-DARSTELLUNG 164 8.5.1
SCHROEDINGER-DARSTELLUNG 164 8.5.2 HEISENBERG-DARSTELLUNG 164 8.5.3
WECHSELWIRKUNGSDARSTELLUNG (DIRAC-DARSTELLUNG) . . 167 8.6 BEWEGUNG
EINES FREIEN ELEKTRONS IM MAGNETFELD 167 XII INHALTSVERZEICHNIS 9. SPIN
173 9.1 EXPERIMENTELLE ENTDECKUNG DES INNEREN DREHIMPULSES . 173
9.1.1 *NORMALER" ZEEMAN-EFFEKT 173 9.1.2 STERN-GERLACH-EXPERIMENT 173
9.2 MATHEMATISCHE FORMULIERUNG FUER SPIN 1/2 175 9.3 EIGENSCHAFTEN DER
PAULI-MATRIZEN 176 9.4 ZUSTAENDE, SPINOREN 177 9.5 MAGNETISCHES MOMENT
178 9.6 RAEUMLICHE FREIHEITSGRADE UND SPIN 179 10. ADDITION VON
DREHIMPULSEN 181 10.1 PROBLEMSTELLUNG 181 10.2 ADDITION VON SPIN
1/2-OPERATOREN 182 10.3 BAHNDREHIMPULS UND SPIN 1/2 184 10.4 ALLGEMEINER
FALL 186 11. NAEHERUNGSMETHODEN FUER STATIONAERE ZUSTAENDE 191 11.1
ZEITUNABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE (RAYLEIGH-SCHROEDINGER) . 191 11.1.1
NICHT ENTARTETE STOERUNGSTHEORIE 192 11.1.2 STOERUNGSTHEORIE FUER ENTARTETE
ZUSTAENDE 194 11.2 VARIATIONSPRINZIP 195 11.3 WKB
(WENTZEL-KRAMERS-BRILLOUIN)-METHODE 196 11.4
BRILLOUIN-WIGNER-STOERUNGSTHEORIE 199 12. RELATIVISTISCHE KORREKTUREN 201
12.1 RELATIVISTISCHE KINETISCHE ENERGIE 201 12.2 SPIN-BAHN-KOPPLUNG 203
12.3 DARWIN-TERM 205 12.4 WEITERE KORREKTUREN 208 12.4.1
LAMB-VERSCHIEBUNG 208 12.4.2 HYPERFEINSTRUKTUR 208 13. ATOME MIT
MEHREREN ELEKTRONEN 211 13.1 IDENTISCHE TEILCHEN 211 13.1.1 BOSONEN UND
FERMIONEN 211 13.1.2 NICHT WECHSELWIRKENDE TEILCHEN 213 13.2 HELIUM 217
13.2.1 VERNACHLAESSIGUNG DER ELEKTRON-ELEKTRON- WECHSELWIRKUNG 217 13.2.2
ENERGIEVERSCHIEBUNG DURCH DIE ABSTOSSENDE
ELEKTRON-ELEKTRON-WECHSELWIRKUNG 219 13.2.3 VARIATIONSMETHODE 224 13.3
HARTREE- UND HARTREE-FOCK-NAEHERUNG (SELBSTKONSISTENTE FELDER) 226
INHALTSVERZEICHNIS XIII 13.3.1 HARTREE-NAEHERUNG 226 13.3.2
HARTREE-FOCK-NAEHERUNG 229 13.4 THOMAS-FERMI-METHODE 231 13.5 ATOMAUFBAU
UND HUNDSCHE REGELN 236 14. ZEEMAN-EFFEKT UND STARK-EFFEKT 243 14.1
WASSERSTOFFATOM IM MAGNETFELD 243 14.1.1 SCHWACHES FELD 244 14.1.2
STARKES FELD, PASCHEN-BACK-EFFEKT 244 14.1.3 ZEEMAN-EFFEKT FUER
BELIEBIGES MAGNETFELD 245 14.2 MEHRELEKTRONENATOME 248 14.2.1 SCHWACHES
MAGNETFELD 248 14.2.2 STARKES MAGNETFELD, PASCHEN-BACK-EFFEKT 250 14.3
STARK-EFFEKT 250 14.3.1 ENERGIEVERSCHIEBUNG DES GRUNDZUSTANDES 251
14.3.2 ANGEREGTE ZUSTAENDE 251 15. MOLEKUELE 255 15.1 QUALITATIVE
UEBERLEGUNGEN 255 15.2 BORN-OPPENHEIMER-NAEHERUNG 257 15.3 DAS H+-MOLEKUEL
260 15.4 DAS WASSERSTOFFMOLEKUEL H 2 262 15.5 ENERGIENIVEAUS EINES
ZWEIATOMIGEN MOLEKUELS: SCHWINGUNGS- UND ROTATIONSNIVEAUS 266 15.6
VAN-DER-WAALS-KRAFT 268 16. ZEITABHAENGIGE PHAENOMENE 273 16.1
HEISENBERG-DARSTELLUNG FUER EINEN ZEITABHAENGIGEN HAMILTON-OPERATOR 273
16.2 SUDDEN APPROXIMATION (PLOETZLICHE PARAMETERAENDERUNG) . . 275 16.3
ZEITABHAENGIGE STOERUNGSTHEORIE 276 16.3.1 STOERUNGSENTWICKLUNG 276 16.3.2
UEBERGAENGE 1. ORDNUNG 278 16.3.3 UEBERGAENGE IN EIN KONTINUIERLICHES
SPEKTRUM, GOLDENE REGEL 279 16.3.4 PERIODISCHE STOERUNG 281 16.4
WECHSELWIRKUNG MIT DEM STRAHLUNGSFELD 282 16.4.1 HAMILTON-OPERATOR 282
16.4.2 QUANTISIERUNG DES STRAHLUNGSFELDES 283 16.4.3 SPONTANE EMISSION
286 16.4.4 ELEKTRISCHE DIPOLUEBERGAENGE (EL) 287 16.4.5 AUSWAHLREGELN FUER
ELEKTRISCHE DIPOL-(EL)- UEBERGAENGE 288 XIV INHALTSVERZEICHNIS 16.4.6
ELEKTRISCHE QUADRUPOL- UND MAGNETISCHE DIPOLUEBERGAENGE 290 16.4.7
ABSORPTION UND STIMULIERTE EMISSION 292 17. ZENTRALPOTENTIAL II 295 17.1
SCHROEDINGER-GLEICHUNG FUER SPHAERISCH SYMMETRISCHES KASTENPOTENTIAL 295
17.2 SPHAERISCHE BESSEL-FUNKTIONEN 296 17.3 BINDUNGSZUSTAENDE DES
SPHAERISCHEN POTENTIALTOPFES 298 17.4 GRENZFALL EINES TIEFEN
POTENTIALTOPFES 300 17.5 KONTINUUMSLOESUNGEN FUER DEN POTENTIALTOPF 302
17.6 ENTWICKLUNG VON EBENEN WELLEN NACH KUGELFUNKTIONEN . . 303 18.
STREUTHEORIE 307 18.1 STREUUNG EINES WELLENPAKETES UND STATIONAERE
ZUSTAENDE . . . 307 18.1.1 WELLENPAKET 307 18.1.2 FORMALE LOESUNG DER
ZEITUNABHAENGIGEN SCHROEDINGER-GLEICHUNG 308 18.1.3 ASYMPTOTISCHES
VERHALTEN DES WELLENPAKETS 310 18.2 STREUQUERSCHNITT
(WIRKUNGSQUERSCHNITT) 311 18.3 PARTIALWELLEN 313 18.4 OPTISCHES THEOREM
316 18.5 BORNSCHE NAEHERUNG . . . . 318 18.6 INELASTISCHE STREUUNG 320
18.7 STREUPHASEN 322 18.8 RESONANZ-ST REUUNG AM POTENTIALTOPF 323 18.9
NIEDERENERGIE-3-WELLEN-STREUUNG, STREULAENGE 327 18.10 STREUUNG FUER HOHE
ENERGIEN 330 18.11 ERGAENZENDE BEMERKUNGEN 332 18.11.1 TRANSFORMATION IN
DAS LABORSYSTEM 332 18.11.2 COULOMB-POTENTIAL 333 19. SUPERSYMMETRISCHE
QUANTENTHEORIE 335 19.1 VERALLGEMEINERTE LEITEROPERATOREN 335 19.2
BEISPIELE 338 19.2.1 REFLEXIONSFREIE POTENTIALE 338 19.2.2 (^-FUNKTION
340 19.2.3 HARMONISCHER OSZILLATOR 341 19.2.4 COULOMB-POTENTIAL 341 19.3
ERGAENZUNGEN 344 INHALTSVERZEICHNIS XV 20. ZUSTAND UND MESSPROZESS IN DER
QUANTENMECHANIK 347 20.1 DER QUANTENMECHANISCHE ZUSTAND, KAUSALITAET UND
DETERMINISMUS 347 20.2 DIE DICHTEMATRIX 349 20.2.1 DICHTEMATRIX FUER
REINE UND GEMISCHTE GESAMTHEITEN 349 20.2.2 VON-NEUMANN-GLEICHUNG 354
20.2.3 SPIN 1/2-SYSTEME 355 20.3 DER MESSVORGANG 358 20.3.1 DER
STERN-GERLACH-VERSUCH 358 20.3.2 QUASIKLASSISCHE LOESUNG 359 20.3.3
STERN-GERLACH-VERSUCH ALS IDEALISIERTER MESSVORGANG 360 20.3.4
ALLGEMEINES EXPERIMENT UND KOPPLUNG AN DIE UMGEBUNG 362 20.3.5 DER
EINFLUSS EINER BEOBACHTUNG AUF DIE ZEITENTWICKLUNG 364 20.3.6
PHASENRELATIONEN BEIM STERN-GERLACH-EXPERIMENT 366 20.4 EPR-ARGUMENT,
VERSTECKTE PARAMETER, BELLSCHE UNGLEICHUNG 368 20.4.1 EPR-(EINSTEIN,
PODOLSKY, ROSEN)-ARGUMENT 368 20.4.2 BELLSCHE UNGLEICHUNG 370 ANHANG 375
A. MATHEMATISCHE HILFSMITTEL ZUR LOESUNG LINEARER DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
375 A.L FOURIER-TRANSFORMATION 375 A.2 DELTA-FUNKTION UND DISTRIBUTIONEN
375 A.3 GREENSCHE FUNKTIONEN 380 B. KANONISCHER UND KINETISCHER IMPULS
382 C. ALGEBRAISCHE BESTIMMUNG DER BAHNDREHIMPULSEIGENFUNKTIONEN 383 D.
TABELLEN UND PERIODENSYSTEM 388 SACHVERZEICHNIS 393 |
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