Formalisieren und beweisen: Logik für Informatiker
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1992
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adam_text | FORMALISIEREN UND BEWEISEN LOGIK FUER INFORMATIKER 2., VERBESSERTE
AUFLAGE - V.C- -^I VIEWEG INHALT EINFUEHRUNG TEIL 1 AUSSAGENLOGIK
KAPITEL 1A FORMELN SCHREIBEN UND BENUTZEN 1A1 AUSSAGEN, VERKNUEPFUNGEN
UND WAHRHEITSFUNKTIONEN 1A2 AUSSAGENLOGISCHE FORMELN 1A3 FORMALISIEREN
1A4 INDUKTIVES DEFINIEREN UND BEWEISEN 1A5 BELEGUNGEN UND WAHRHEITSWERTE
1A6 WAHRHEITSWERTE BESTIMMEN 1A7 SYNTAX UND SEMANTIK 1A8 DIE
WERTFUNKTION 1A9 FORMALISIEREN AUF GROSSE UND KLEINE WEISE KAPITEL 1B
ALLGEMEINGUELTIGE FORMELN UND LOGISCHES FOLGERN 1B1 LOGISCHE FOLGERUNG
1B2 EIGENSCHAFTEN DER LOGISCHEN FOLGERUNG 1B3 BEZIEHUNGEN ZU ANDEREN
BEGRIFFEN 1B4 ALLGEMEINGUELTIGE FORMELN UND BEWEISPRINZIPIEN 1B 5 DER
ERSETZUNGSSATZ 1B 6 WIDERSPRUECHLICHKEIT UND UNERFUELLBARKEIT 1B7 LOGISCHE
FOLGERUNG UND WIDERSPRUECHLICHKEIT 1B8 ENDLICHKEITS- UND KOMPAKTHEITSSATZ
KAPITEL IC ENTSCHEIDUNGSVERFAHREN UND NORMALFORMEN 1C1
ENTSCHEIDUNGSVERFAHREN MIT WAHRHEITSTAFELN UND IHR AUFWAND 1C2
KONJUNKTIVE UND DISJUNKTIVE NORMALFORMEN 1C3 ENTSCHEIDUNGSVERFAHREN MIT
NORMALFORMEN 1C4 KLAUSELN, GENTZEN- UND HORNFORMELN 7 10 11 12 14 15 15
17 21 23 24 26 26 28 29 30 32 33 35 35 40 40 41 43 44 INHALT XI KAPITEL
1D ABLEITEN 49 1D1 1D2 1D3 1D4 1D5 1D6 1D7 1D8 1D9 1D10 1D11 1D12
ABLEITEN AN BEISPIELEN ABLEITUNGSREGELN, ABLEITEN, ABLEITUNGEN
KORREKTKEIT DIE SCHNITTREGEL VOLLSTAENDIGKEIT WOZU
VOLLSTAENDIGKEITSBEWEISE? DIE SCHNITTREGEL IST VOLLSTAENDIG FUERS
WIDERLEGEN VON HOMFORMELN DIE SCHNITTREGEL IST VOLLSTAENDIG FUERS
WIDERLEGEN VON GENTZENFORMELN WIDERLEGUNGEN IN ABLEITUNGEN UMFORMEN DIE
SCHNITTREGEL IST FAST VOLLSTAENDIG DIE SCHNITTREGEL VERVOLLSTAENDIGEN
ENTSCHEIDEN DURCH ABLEITEN TEIL 2 OFFENE PRAEDIKATENLOGIK 50 52 54 55 57
58 60 63 68 70 71 74 77 KAPITEL 2A SITUATIONEN STRUKTURIEREN UND DURCH
FORMELN BESCHREIBEN 81 2A1 STRUKTURIEREN UND STRUKTUR 2A2 SYMBOLE,
SIGNATUR, INTERPRETATION 2A3 TERME BILDEN 2A4 FORMELN BILDEN 2A5
VARIABLENFREIE TERME UND FORMELN AUSWERTEN 2A6 EINSETZEN, SUBSTITUTION
2A7 GUELTIGE FORMELN UND MODELLE 2A8 AUSWERTEN MIT ZUWEISUNGEN 2A9
AUSSAGENLOGIK IN DER PRAEDIKATENLOGIK 81 84 88 90 91 93 95 96 97 KAPITEL
2B MIT FORMELN UND STRUKTUREN UMGEHEN 99 2B1 ERFUELLBARE FORMELN UND
LOGISCHE FOLGERUNG 2B2 ERZEUGTE STRUKTUREN 2B3 HERBRANDSTRUKTUREN 2B4
LOGIK VARIABLENFREIER FORMELN 2B5 FORMELN MIT VARIABLEN AUSSAGENLOGISCH
INTERPRETIEREN 2B6 EIGENSCHAFTEN VON FORMELN MIT VARIABLEN 2B7
NORMALFORMEN 2B8 UMBENENNEN UND EINSETZEN 2B9 AXIOME FUER
ARCHITEKTENSTRUKTUREN 100 102 103 109 110 111 113 114 115 XN INHALT
KAPITEL 2C STRUKTURIEREN, FORMALISIEREN, AXIOMATISIEREN 120 2C1 DIE
GLEICHHEIT AXIOMATISIEREN 2C2 MODELLE DER GLEICHHEITSAXIOME 2C3
PRAEDIKATENLOGIK MIT GLEICHHEIT 2C4 AXIOME UND THEORIEN 2C5 DAS
ARCHITEKTENBEISPIEL AXIOMATISIEREN 121 123 126 128 131 KAPITEL 2D
ABLEITEN 134 2D1 ABLEITUNGSREGELN IN DER OFFENEN PRAEDIKATENLOGIK 135 2D2
SCHNEIDEN UND EINSETZEN IST WIDERLEGUNGSVOLLSTAENDIG 136 2D3
VOLLSTAENDIGKEIT FUERS WIDERLEGEN IN DIE PRAEDIKATENLOGIK HOCHHEBEN 137 2D4
VOLLSTAENDIGKEIT FUERS ABLEITEN 138 2D5 THEOREMBEWEISER 140 2D6
ENDLICHKEITSSAETZE 142 2D7 DER RESOLUTIONSKALKUEL 143 2D8 LOGISCHES
PROGRAMMIEREN 146 TEIL 3 PRAEDIKATENLOGIK 149 KAPITEL 3A QUANTORENFORMELN
152 3A1 FORMELN MIT QUANTOREN 3 A2 FREIE UND GEBUNDENE VARIABLEN 3A3
EINSETZEN, SUBSTITUTION 3A4 AUSWERTEN 3A5 ERFUELLBAR, ALLGEMEINGUELTIG,
FOLGT LOGISCH 3A6 FORMELN AUSSAGENLOGISCH INTERPRETIEREN 3A7 FORMELN
ABSCHLIESSEN ODER OEFFNEN 3A8 WEITERE EIGENSCHAFTEN VON QUANTORENFORMELN
152 154 155 156 158 161 162 162 KAPITEL 3B FINITISIEREN UND
MECHANISIEREN 165 3B1 PRAENEXE NORMALFORM 3B2 SKOLEMISIEREN 3B3
THEOREMBEWEISER 3B4 DER SATZ VON HERBRAND 3B5 LOGISCHES PROGRAMMIEREN
3B6 HERBRANDSTRAKTUREN 3B7 DER SATZ VON LOEWENHEIM UND SKOLEM 3B8
ENDLICHKEITS- UND KOMPAKTHEITSSATZ 165 166 169 171 175 177 178 179
INHALT XM KAPITEL 3C GEOMETRIE UND ZAHLEN AXIOMATISIEREN 181 3C1 MEHR
AXIOME FUER DIE EUKLIDISCHE GEOMETRIE 3C2 ALLE MINIMALEN GERADEN SIND
ISOMORPH 3C3 ALLE MINIMALEN EBENEN SIND ISOMORPH 3C4 VOLLSTAENDIGE
AXIOME, ENTSCHEIDBARE THEORIEN 3C5 KATEGORISCHE AXIOME FUER DIE
NATUERLICHEN ZAHLEN 3C6 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN SIND NICHT KATEGORISCH
AXIOMATISIERBAR 3C7 DAS INDUKTIONSSCHEMA 3C8 DIE PEANO-AXIOME SIND
VOLLSTAENDIG 3C9 PEANO-AXIOME MIT ORDNUNG 3C10 PEANO-AXIOME FUER ORDNUNG
UND ADDITION 3C11 PEANO-AXIOME FUER ADDITION UND MULTIPLIKATION KAPITEL
3D STAERKEN UND SCHWAECHEN 3D1 TERMINATION VON PROGRAMMEN IST NICHT
ENTSCHEIDBAR 3D2 BERECHNUNGEN FORTNALISIEREN 3D3 DIE WOERTERTHEORIE IST
NICHT ENTSCHEIDBAR 3D4 BERECHNUNGEN AXIOMATISIEREN 3D5 DIE
PRAEDIKATENLOGIK IST UNENTSCHEIDBAR 3D6 NICHT BEWEISBARE WAHRE SAETZE 3D7
WAHRHEIT IST NICHT FORMALISIERBAR 3D8 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN SIND NICHT
AXIOMATISIERBAR 3D9 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN ALS GRUNDLAGE DER MATHEMATIK
3D10 DIE LOGIK ERWEITEM 3D11 FORMALISIEREN 182 184 186 187 188 190 192
193 194 195 197 198 198 199 203 203 206 207 209 212 214 217 222 ANHANG
UNVOLLSTAENDIGER DIALOG UEBER VOLLSTAENDIGKEIT 225 DIE LEHRVERANSTALTUNG
LOGIK FUER INFORMATIKER 242 VERZEICHNISSE 245 LITERATURVERZEICHNIS 245
PERSONENVERZEICHNIS 254 BEGRIFFSVERZEICHNIS 255 SYMBOLVERZEICHNIS 259
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