Lineare Funktionalanalysis: eine anwendungsorientierte Einführung
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
Springer
1992
|
| Ausgabe: | 2., verb. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Springer-Lehrbuch
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | X, 330 S. graph. Darst. |
| ISBN: | 354054724X |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 c 4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV004759625 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20130927 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 920120s1992 gw d||| |||| 00||| ger d | ||
| 016 | 7 | |a 920072763 |2 DE-101 | |
| 020 | |a 354054724X |9 3-540-54724-X | ||
| 035 | |a (OCoLC)27660360 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV004759625 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a ger | |
| 044 | |a gw |c DE | ||
| 049 | |a DE-19 |a DE-384 |a DE-703 |a DE-91 |a DE-91G |a DE-20 |a DE-824 |a DE-29T |a DE-1050 |a DE-355 |a DE-706 |a DE-83 |a DE-188 |a DE-B768 | ||
| 050 | 0 | |a QA320 | |
| 084 | |a SK 600 |0 (DE-625)143248: |2 rvk | ||
| 084 | |a 19a |2 sdnb | ||
| 084 | |a 28-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 27 |2 sdnb | ||
| 084 | |a 510 |2 sdnb | ||
| 084 | |a MAT 460f |2 stub | ||
| 084 | |a 47-01 |2 msc | ||
| 084 | |a 46-01 |2 msc | ||
| 100 | 1 | |a Alt, Hans Wilhelm |d 1945- |e Verfasser |0 (DE-588)124913717 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Lineare Funktionalanalysis |b eine anwendungsorientierte Einführung |c Hans Wilhelm Alt |
| 250 | |a 2., verb. Aufl. | ||
| 264 | 1 | |a Berlin [u.a.] |b Springer |c 1992 | |
| 300 | |a X, 330 S. |b graph. Darst. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 490 | 0 | |a Springer-Lehrbuch | |
| 650 | 7 | |a Functionaalanalyse |2 gtt | |
| 650 | 4 | |a Functional analysis | |
| 650 | 0 | 7 | |a Lineare Funktionalanalysis |0 (DE-588)4114425-9 |2 gnd |9 rswk-swf |
| 655 | 7 | |0 (DE-588)4123623-3 |a Lehrbuch |2 gnd-content | |
| 689 | 0 | 0 | |a Lineare Funktionalanalysis |0 (DE-588)4114425-9 |D s |
| 689 | 0 | |5 DE-604 | |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002931617&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002931617 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804118880502677504 |
|---|---|
| adam_text | Inhaltsverzeichnis
Einleitung 1
0. Strukturen 8
0.1 Topologie — 0.2 Metrik — 0.3 Abstand zweier Men¬
gen — 0.4 Topologie metrischer Räume — 0.5 Offene und
abgeschlossene Mengen — 0.6 Vollständigkeit — 0.7 Ver¬
vollständigung — 0.8 Frechet Metrik — 0.9 Norm — 0.10
Folgenräume — 0.11 Skalarprodukt
Übungen 0 16
Ü 0.5 Hausdorff Abstand
1. Funktionenräume 20
1.1 Maße — 1.2 Meßbare Funktionen — 1.3 Raum meßbarer
Funktionen — 1.4 Raum beschränkter Funktionen — 1.5
Stetige Funktionen — 1.6 Räume stetiger Funktionen — 1.7
Klassische Funktionenräume — 1.9 Beispiele von Maßen —
1.10 Lebesgue Räume — 1.12 Holder Ungleichung — 1.13
Minkowski Ungleichung — 1.14 Satz von Fischer Riesz — 1.15
Sobolev Räume — 1.17 Hm p(i2) Ränme — 1.19 Räume ad¬
ditiver Maße — 1.20 Räume regulärer Maße — 1.21 Integral
stetiger Funktionen — 1.22 Funktionen beschränkter Variation
Übungen 1 38
A 1. Lebesgue Integral 43
A 1.2 Elementares Lebesgue Maß — A 1.3 Äußeres Maß —
A 1.4 Treppenfunktionen — A 1.5 Elementares Integral — A 1.7
Lebesgue integrierbare Funktionen — A 1.8 Lebesgue Integral
— A 1.13 Integrierbare Mengen — A 1.14 Maßerweiterung —
A 1.16 Meßbare Funktionen — A 1.18 Satz von Egorov — A 1.20
Lemma von Fatou — A 1.21 Konvergenzsatz von Lebesgue —
A 1.22 Vitali Konvergenzsatz — A 1.23 Allgemeiner Lebesgue
Konvergenzsatz
VIII Inhaltsverzeichnis
2. Teilmengen von Funktionenräumen 67
2.8 Faltung — 2.9 Dirac Folge — 2.12 Lokale Approxima¬
tion von if^ Funktionen — 2.13 Partition der Eins — 2.15
Produktregel und Kettenregel für Sobolev Funktionen — 2.16
Konvexe Mengen — 2.17 Projektionssatz — 2.18 Fast orthogo¬
nales Element — 2.19 Kompaktheit —2.22 Satz von Heine Borel
— 2.23 Satz von Arzela Ascoli — 2.24 Satz von Riesz
Übungen 2 90
Ü 2.2 Gleichmäßige Stetigkeit — Ü 2.3 Stetige Fortsetzung —
Ü 2.4 Kompaktheit bzgl. Hausdorff Metrik — Ü 2.5 Kompakte
Mengen in f2 — Ü 2.6 Beschränkte und kompakte Mengen in
J^GO.lD — Ü 2.7 Vergleich der Hölderräume — Ü 2.8 U mit
p 1 — Ü 2.9 Trennungssatz im El — Ü 2.10 Konvexe Funktio¬
nen — Ü 2.11 Charakterisierung konvexer Funktionen — Ü 2.12
Stützebenen — Ü 2.13 Jensen sche Ungleichung — Ü 2.15 Satz
von Dini
3. Lineare Operatoren 101
3.6 Neumann Reihe — 3.7 Analytische Funktionen von Opera¬
toren — 3.9 Distributionsableitungen — 3.10 Distributionen
Übungen 3 110
Ü 3.2 Eindeutige Fortsetzung linearer Abbildungen — Ü 3.3
Limes linearer Abbildungen
4. Lineare Funktionale 112
4.1 Satz von Hahn Banach — Lemma von Zorn — 4.2 Satz
von Hahn Banach — 4.6 Riesz scher Darstellungssatz — 4.7
Satz von Lax Milgram — 4.9 Anwendung auf elliptische Diffe¬
rentialgleichungen — 4.10 Poincare Ungleichung — 4.11 Satz
von Riesz Radon — 4.12 Satz von Radon Nikodym — 4.13
Dualraum von Lp für p oo
Übungen 4 131
Ü 4.1 Unstetige lineare Abbildungen — Ü 4.2 Beispiele für Ele¬
mente aus C°([0,1]) — Ü 4.3 Duale Norm auf ET — Ü 4.4
Kreuzprodukt normierter Vektorräume — Ü 4.5 Dualraum des
Kreuzprodukts — Ü 4.6 Dualraum von Cm(I) — Ü 4.7 Du¬
alraum von c0 und c — Ü 4.9 Positive Funktionale auf Cq —
Ü 4.10 Funktionen mit beschränkter Variation — Ü 4.11 Darstel¬
lung von C0([a,b})
Inhaltsverzeichnis IX
A 4. Aussagen aus der Maßtheorie 143
A 4.1 Jordan Zerlegung — A 4.2 Hahn Zerlegung — A 4.5
Lemma von Alexandrov — A 4.7 Satz von Lusin — A 4.8
Produktmaß — A 4.10 Satz von Fubini
5. Schwache Konvergenz 157
5.2 Schwache Konvergenz — 5.6 Reflexivität — 5.11 Tren¬
nungssatz — 5.13 Anwendung auf Minimumprobleme — 5.14
Variationsungleichung — 5.15 Allgemeine Poincare Ungleichung
Übungen 5 173
Ü 5.4 Schwache Konvergenz in C° — Ü 5.5 Schwache Kon¬
vergenz im Hilbertraum — Ü 5.6 Lemma von Mazur — Ü 5.7
Schwache Konvergenz oszillierender Funktionen — Ü 5.8 Varia¬
tionsungleichung
A 5. Eigenschaften von Sobolev Funktionen 180
A 5.1 Rellich Einbettungssatz — A 5.3 Lipschitz Rand —
A 5.4 Rellich Einbettungssatz — A 5.6 Randintegral — A 5.7
Schwache Randwerte — A 5.9 Gauß scher Satz — A 5.12 Fort¬
setzungssatz — A 5.14 Einbettungssatz auf den Rand — A 5.15
Schwache Folgenkompaktheit in Ll(y.) — A 5.16 Satz von Vitali
Hahn Saks
6. Prinzip der gleichmäßigen Beschränktheit 204
6.1 Baire scher Kategoriensatz — 6.2 Prinzip der gleichmäßi¬
gen Beschränktheit — 6.3 Satz von Banach Steinhaus — 6.6
Satz von der offenen Abbildung — 6.7 Satz von der inversen
Abbildung — 6.8 Satz vom abgeschlossenen Graphen
Übungen 6 209
Ü 6.1 Beschränktheit von Teilmengen von L(X,Y) — Ü 6.2
Zur adjungierten Abbildung — Ü 6.3 Punktweise Konvergenz in
L(X,Y) — Ü 6.4 Sesquilinearformen
7. Projektionen 211
7.3 Satz vom abgeschlossenen Komplement — 7.6 Approxima¬
tion durch Unterräume — 7.14 Bessel sche Ungleichung — 7.15
Orthonormalbasis — 7.17 Weierstraß scher Approximationssatz
Übungen 7 233
Ü 7.1 Hamelbasis — Ü 7.2 Projektoren — Ü 7.3 Endliche
Projektoren — Ü 7.6 Orthogonalsystem
X Inhaltsverzeichnis
8. Kompakte Operatoren 236
8.3 Ehrling Lemma — 8.5 Sobolev Zahl — 8.6 Einbettungssatz
in Hölder Räumen — 8.7 Einbettungssatz in Sobolev Räumen
— 8.8 Einbettungssatz von Sobolev Räumen in Holder Räume —
8.9 Hilbert Schmidt Integraloperatoren — 8.10 Schur Integral¬
operatoren — 8.11 Singuläre Integraloperatoren — 8.12 Hölder
Korn Lichtenstein Ungleichung — 8.13 Calderon Zygmund Un
gleichung — 8.14 Fredholm Operatoren
Übungen 8 259
Ü 8.1 Anwendung des Ehrling Lemmas — Ü 8.2 Zum Ehrling
Lemma — Ü 8.3 Kompakter Operator in cq — Ü 8.4 Nukleare
Operatoren — Ü 8.5 Kompakter Operator ohne Eigenwerte —
Ü 8.6 Dimensionsabschätzung für Eigenräume — Ü 8.7 Norm
von Hilbert Schmidt Operatoren
A 8. Sobolev Sätze und Calderon Zygmund Ungleichung 264
A 8.2 Satz von Sobolev — A 8.7 Satz von Morrey
9. Spektrum kompakter Operatoren 286
9.6 Spektralsatz für kompakte Operatoren — 9.8 Fredholm
Alternative
10. Adjungierte Abbildung 294
10.1 Adjungierter Operator — 10.2 Hilbertraum Adjungierte
— 10.3 Algebraische Eigenschaften — 10.4 Annihilator — 10.6
Satz von Schauder — 10.8 Satz von Fredholm — 10.9 Normale
Operatoren — 10.12 Spektralsatz für kompakte normale Opera¬
toren — 10.14 Eigenwertproblem als Variationsproblem —10.15
Anwendung des Spektralsatzes — 10.17 Satz von Friedrichs
Übungen 10 315
Ü 10.2 Adjungierte Abbildung auf C°
Literaturverzeichnis 319
Symbolverzeichnis 320
Sachverzeichnis 323
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Alt, Hans Wilhelm 1945- |
| author_GND | (DE-588)124913717 |
| author_facet | Alt, Hans Wilhelm 1945- |
| author_role | aut |
| author_sort | Alt, Hans Wilhelm 1945- |
| author_variant | h w a hw hwa |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV004759625 |
| callnumber-first | Q - Science |
| callnumber-label | QA320 |
| callnumber-raw | QA320 |
| callnumber-search | QA320 |
| callnumber-sort | QA 3320 |
| callnumber-subject | QA - Mathematics |
| classification_rvk | SK 600 |
| classification_tum | MAT 460f |
| ctrlnum | (OCoLC)27660360 (DE-599)BVBBV004759625 |
| discipline | Mathematik |
| edition | 2., verb. Aufl. |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01789nam a2200493 c 4500</leader><controlfield tag="001">BV004759625</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20130927 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">920120s1992 gw d||| |||| 00||| ger d</controlfield><datafield tag="016" ind1="7" ind2=" "><subfield code="a">920072763</subfield><subfield code="2">DE-101</subfield></datafield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">354054724X</subfield><subfield code="9">3-540-54724-X</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)27660360</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV004759625</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">ger</subfield></datafield><datafield tag="044" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">gw</subfield><subfield code="c">DE</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-91</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-1050</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-706</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield><subfield code="a">DE-B768</subfield></datafield><datafield tag="050" ind1=" " ind2="0"><subfield code="a">QA320</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">SK 600</subfield><subfield code="0">(DE-625)143248:</subfield><subfield code="2">rvk</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">19a</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">28-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">27</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">510</subfield><subfield code="2">sdnb</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">MAT 460f</subfield><subfield code="2">stub</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">47-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="084" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">46-01</subfield><subfield code="2">msc</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Alt, Hans Wilhelm</subfield><subfield code="d">1945-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)124913717</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="b">eine anwendungsorientierte Einführung</subfield><subfield code="c">Hans Wilhelm Alt</subfield></datafield><datafield tag="250" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">2., verb. Aufl.</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Berlin [u.a.]</subfield><subfield code="b">Springer</subfield><subfield code="c">1992</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">X, 330 S.</subfield><subfield code="b">graph. Darst.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="490" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">Springer-Lehrbuch</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="7"><subfield code="a">Functionaalanalyse</subfield><subfield code="2">gtt</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1=" " ind2="4"><subfield code="a">Functional analysis</subfield></datafield><datafield tag="650" ind1="0" ind2="7"><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4114425-9</subfield><subfield code="2">gnd</subfield><subfield code="9">rswk-swf</subfield></datafield><datafield tag="655" ind1=" " ind2="7"><subfield code="0">(DE-588)4123623-3</subfield><subfield code="a">Lehrbuch</subfield><subfield code="2">gnd-content</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2="0"><subfield code="a">Lineare Funktionalanalysis</subfield><subfield code="0">(DE-588)4114425-9</subfield><subfield code="D">s</subfield></datafield><datafield tag="689" ind1="0" ind2=" "><subfield code="5">DE-604</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002931617&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002931617</subfield></datafield></record></collection> |
| genre | (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content |
| genre_facet | Lehrbuch |
| id | DE-604.BV004759625 |
| illustrated | Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T16:17:20Z |
| institution | BVB |
| isbn | 354054724X |
| language | German |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002931617 |
| oclc_num | 27660360 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-384 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-824 DE-29T DE-1050 DE-355 DE-BY-UBR DE-706 DE-83 DE-188 DE-B768 |
| owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-384 DE-703 DE-91 DE-BY-TUM DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-824 DE-29T DE-1050 DE-355 DE-BY-UBR DE-706 DE-83 DE-188 DE-B768 |
| physical | X, 330 S. graph. Darst. |
| publishDate | 1992 |
| publishDateSearch | 1992 |
| publishDateSort | 1992 |
| publisher | Springer |
| record_format | marc |
| series2 | Springer-Lehrbuch |
| spelling | Alt, Hans Wilhelm 1945- Verfasser (DE-588)124913717 aut Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung Hans Wilhelm Alt 2., verb. Aufl. Berlin [u.a.] Springer 1992 X, 330 S. graph. Darst. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Springer-Lehrbuch Functionaalanalyse gtt Functional analysis Lineare Funktionalanalysis (DE-588)4114425-9 gnd rswk-swf (DE-588)4123623-3 Lehrbuch gnd-content Lineare Funktionalanalysis (DE-588)4114425-9 s DE-604 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002931617&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Alt, Hans Wilhelm 1945- Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung Functionaalanalyse gtt Functional analysis Lineare Funktionalanalysis (DE-588)4114425-9 gnd |
| subject_GND | (DE-588)4114425-9 (DE-588)4123623-3 |
| title | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung |
| title_auth | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung |
| title_exact_search | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung |
| title_full | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung Hans Wilhelm Alt |
| title_fullStr | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung Hans Wilhelm Alt |
| title_full_unstemmed | Lineare Funktionalanalysis eine anwendungsorientierte Einführung Hans Wilhelm Alt |
| title_short | Lineare Funktionalanalysis |
| title_sort | lineare funktionalanalysis eine anwendungsorientierte einfuhrung |
| title_sub | eine anwendungsorientierte Einführung |
| topic | Functionaalanalyse gtt Functional analysis Lineare Funktionalanalysis (DE-588)4114425-9 gnd |
| topic_facet | Functionaalanalyse Functional analysis Lineare Funktionalanalysis Lehrbuch |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002931617&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| work_keys_str_mv | AT althanswilhelm linearefunktionalanalysiseineanwendungsorientierteeinfuhrung |