Operations Research: ein Kurzlehr- und Übungsbuch
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INHALTSVERZEICHNIS
VORWORT V
VERZEICHNIS EINIGER SYMBOLE UND ABKUERZUNGEN XI
0 OPERATIONS RESEARCH AUS ENTSCHEIDUNGSTHEORETISCHER SICHT
ENTSCHEIDUNGSMODELLE ALS GRUNDLAGE DES OPERATIONS RESEARCH 1
VERFAHREN ZUR NUMERISCHEN LOESUNG VON ENTSCHEIDUNGSMODELLEN 3
OPERATIONS RESEARCH - VERSUCH EINER DEFINITION 4
1 LINEARE PROGRAMMIERUNG
1.0 GRUNDLAGEN DER LINEAREN PROGRAMMIERUNG
VORBEMERKUNGEN 6
DEFINITIONEN UND SAETZE 6
SIMPLEX-VERFAHREN 11
DUALITAETSAUSSAGEN 17
INVERSE UND ERWEITERTE INVERSE BASISMATRIX 19
SENSITIVITAETSANALYSEN 22
LITERATURAUSWAHL 24
1.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 1.1 (SPEZIELLES MAXIMUMPROBLEM) 25
UEBUNGSAUFGABE 1.2 (ZWEIPARAMETRISCHE SENSITIVITAETSANALYSE) 34
UEBUNGSAUFGABE 1.3 (ZUSAETZLICHE NEBENBEDINGUNG, EXTREMALSTRAHL) 40
UEBUNGSAUFGABE 1.4 (MEHRFACHLOESUNGEN, ERWEITERTE INVERSE BASISMATRIX) 45
UEBUNGSAUFGABE 1.5 (SENSITIVITAETSANALYSEN BEI MEHRFACHLOESUNGEN) 51
UEBUNGSAUFGABE 1.6 (KOMPLEMENTAERER SCHLUPF) 57
2 PARAMETRISCHE LINEARE PROGRAMMIERUNG UND LINEARE VEKTOROP
TIMIERUNG
2.01 GRUNDLAGEN DER PARAMETRISCHEN LINEAREN PROGRAMMIERUNG
VORBEMERKUNGEN 64
DEFINITIONEN UND SAETZE 64
VERFAHREN 66
LITERATURAUSWAHL 68
2.02 GRUNDLAGEN DER LINEAREN VEKTOROPTIMIERUNG
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VIII
INHALTSVERZEICHNIS
VORBEMERKUNGEN 69
DEFINITIONEN UND SAETZE 69
LITERATURAUSWAHL 70
2.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 2.1 (PARAMETER IN ZIELFUNKTION) 71
UEBUNGSAUFGABE 2.2 (PARAMETER IN ZIELFUNKTION UND BEGRENZUNGSVEKTOR I) 76
UEBUNGSAUFGABE 2.3 (PARAMETER IN ZIELFUNKTION UND BEGRENZUNGSVEKTOR II)
83
UEBUNGSAUFGABE 2.4 (ZWEI PARAMETER IN ZIELFUNKTION) 90
UEBUNGSAUFGABE 2.5 (LINEARES VEKTOROPTIMIERUNGSMODELL) 95
UEBUNGSAUFGABE 2.6 (ZWEI PARAMETER IN ZIELFUNKTION UND
BEGRENZUNGSVEKTOR). 102
3 GANZZAHLIGE LINEARE PROGRAMMIERUNG
3.0 GRUNDLAGEN
VORBEMERKUNGEN 110
DEFINITIONEN 110
NICHTKONVEXE ALTERNATIVENMENGEN 111
BRANCH AND BOUND-VERFAHREN 112
LITERATURAUSWAHL 116
3.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 3.1 (LAND/DOIG-VERFAHREN) 117
UEBUNGSAUFGABE 3.2 (DAKIN-VERFAHREN) 126
UEBUNGSAUFGABE 3.3 (NICHTKONVEXER ZULAESSIGKEITSBEREICH) 133
UEBUNGSAUFGABE 3.4 (DISKRETE VARIABLEN) 139
UEBUNGSAUFGABE 3.5 (MEHRFACHLOESUNGEN) 145
UEBUNGSAUFGABE 3.6 (LOGISCHE NEBENBEDINGUNGEN) 151
4 NICHTLINEARE PROGRAMMIERUNG
4.0 GRUNDLAGEN
VORBEMERKUNGEN 160
DEFINITIONEN UND SAETZE 160
GRADIENTEN-VERFAHREN 164
LITERATURAUSWAHL 164
4.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 4.1 (GRAPHISCHE LOESUNG) 166
UEBUNGSAUFGABE 4.2 (KUHN/TUCKER-BEDINGUNGEN) 172
UEBUNGSAUFGABE 4.3 (SENSITIVITAETSANALYSE) 179
INHALTSVERZEICHNIS IX
UEBUNGSAUFGABE 4.4 (ERWARTUNGSWERT-VARIANZ-MODELL) 187
UEBUNGSAUFGABE 4.5 (NICHTLINEARES VEKTOROPTIMIERUNGSMODELL) 195
UEBUNGSAUFGABE 4.6 (NICHTLINEARE NUTZENFUNKTIONEN) 203
5 GRAPHENTHEORIE UND NETZPLANTECHNIK
5.01 GRUNDLAGEN DER GRAPHENTHEORIE
VORBEMERKUNGEN 210
DEFINITIONEN 210
TOPOLOGISCHE KNOTENSORTIERUNG 212
BESTIMMUNG OPTIMALER WEGE IN NETZWERKEN 213
LITERATURAUSWAHL 214
5.02 GRUNDLAGEN DER NETZPLANTECHNIK
VORBEMERKUNGEN 215
DEFINITIONEN 215
CPM-ZEITPLANUNG 216
MPM- ZEITPLANUNG 218
LITERATURAUSWAHL 220
5.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 5.1 (CPM) 221
UEBUNGSAUFGABE 5.2 (CPM, PARAMETRISCHE SENSITIVITAETSANALYSE) 229
UEBUNGSAUFGABE 5.3 (CPM, MPM) 236
UEBUNGSAUFGABE 5.4 (MPM) 241
UEBUNGSAUFGABE 5.5 (NETZWERK, MPM) 248
UEBUNGSAUFGABE 5.6 (MPM, AUFBAU JERUSALEMS) 253
6 TRANSPORTMODELLE
6.0 GRUNDLAGEN
VORBEMERKUNGEN 262
DEFINITIONEN UND SAETZE 262
VERFAHREN 264
PRAKTISCHE HINWEISE 266
LITERATURAUSWAHL 268
6.1 UEBUNGEN
UEBUNGSAUFGABE 6.1 (MATRIX-MINIMUM-VERFAHREN) 269
UEBUNGSAUFGABE 6.2 (FIXE KOSTEN) 278
UEBUNGSAUFGABE 6.3 (UMLADEPROBLEM) 283
X INHALTSVERZEICHNIS
UEBUNGSAUFGABE 6.4 (SENSITIVITAETSANALYSE) 291
UEBUNGSAUFGABE 6.5 (LINEARES PROGRAMM) 295
UEBUNGSAUFJGABE 6.6 (PRODUKTIONSPLANUNG) 299
LITERATURVERZEICHNIS 307
INDEX 311 |
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