Thermodynamik und Kinetik der Körper: 1 Allgemeine Thermodynamik und Kinetik und Theorie der idealen und wirklichen Gase und Dämpfe
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| adam_text | Wärme und Würmeerscheimuigen.
Seite
1. Begriff der Thermodynamik............................... 1
2. Bewegung der Wärme, Wärmeabstufungen.................... i
3. Natur der Wärme:
Wärme als eine Art Fluidum............................ 3
Wärme als Energie..................................... 4
Wärme als Bewegungsenergie der Molekel 11 und Atome.. 7
4. Wärmeäquivalent......................................... 8
5. Speciüscho Wärme und Temperatur:
Fühlbare Wärme und latente Wärme...................... 9
Verschiedene speeifisehe Wärmen..................... 10
Temperaturscalen; absolute, tliermokinetische, conventioneile . . 11
6. Absoluter Nullpunkt der Temperatur......................13
7. Wärme und andere Naturerscheinungen, Definitionen . u
Zweites Capitel.
Die (iriindliigen dev Wüvnielelive.
8. Zwei Verfahrungsarten........................................
9. Erster Hauptsatz der mechanischen Wärmelehre:
Princip dev Erhaltung der Energie............................
Julius Robert Mayer’s Energiegesetz.......................18
10. Zweiter Hauptsatz der mechanischen Wärmelehre:
Das Carnot-Clausius’sche Vrincip..........................19
Das Planck’sche Princip, natürliche und erzwungene Vorgänge 19
Princip der Entropie......................................9°
Entropiegesetz nach Planck................................21
Gibhs’ Darstellung des Entropiegesetzes...................22
XII Inhaltsverzeichnis®.
Seite
11. Beweis für den Clausius-Carnot’sehen Satz nach
Kirchhoff.............................................22
12. Die Hauptsätze nach der kinetischen Wärmelehre:
Der erste Hauptsatz...........................................27
Das Princip der kleinsten Wirkung und der möglichsten Er-
haltung des Zustandes.........................................29
Neue Ableitung des zweiten Hauptsatzes........................31
Beweis für periodische Bewegungen.............................33
Drittes Capitel.
Die Zustandsgleiclmng der Körper, insbesondere
der Gase und Flüssigkeiten.
13. Existenz einer Zustandsgleichung:
Allgemeine Zustandsgleichung..............................36
Theorie und Erfahrung.....................................37
Thermodynamische Zustandsgleichung........................38
14. Satz vom mittleren Virial und der mittleren lebendigen
Kraft:
Der Clausius’sche Virialsatz..............................38
Befreiung von Willkürlichkeit.............................41
Beweis für periodische Bewegungen.........................42
15. Ableitung von Zustandsgleichungen:
Hypothesen.............................................. 44
Ableitung für continuirliche Substanz.....................46
Ableitung bei molekularer Beschaffenheit der Substanz ... bi
Zusammenfassung der Bezeichnungen.........................69
Zustandsgleichungen.......................................71
Innere Energie............................................73
Viertes Capitel.
Gleichungen und Darstellungen der Thermodynamik.
16. Homogene Körper; die speeiflsehen, latenten, Dehnungs-
und Spannungswärmen:
Allgemeine Gleichungen für Wärme, Energie und Entropie. . 74
Aeussere Arbeit.......................................76
Beziehungen zwischen den verschiedenen Wärmen (speci-
fische n. s. f.), der Entropie und Druck, Temperatur und
Volumen.............................................77
Coëfficiënten der Ausdehnung, Spannung und der Compression 80
Beziehungen zwischen den verschiedenen Wärmen und diesen
Coëfficiënten.........................................81
Inhaltsverzeichniss. Xiri
Seite
17. Entropie, Energie und thermodynamische Potentiale:
Innere Energie........................................... 89
Aeussere Energie......................................... 90
Freie und gebundene Energie.............................. 90
Entropie, thermodynamische Potentiale.................... 91
18. Vorgänge besonderer Art (adiabatische u. s. f.):
Adiabatische............................................. 92
Isodynamische............................................ 94
Anergische (apiestische und isometrische)................ 95
Isothermische............................................ 97
Isopiestische............................................ 98
19. Erweiterung auf neue Variabele:
Energie, Entropie und Potentiale als neue Variabein .... 99
Variabele, Volumen, Entropie............................. 99
„ Volumen, Energie...............................100
„ Energie, Entropie..............................100
„ Temperatur, Volumen..........................101
„ Temperatur, freie Energie....................101
„ Volumen, freie Energie.........................- 102
„ Temperatur, Druck............................103
„ Temperatur, Potential........................103
„ Druck, Potential...............................103
„ freie Energie, Potential ......................104
Beliebige Variabele......................................105
20. Graphische Darstellungen in der Thermodynamik:
Thermodynamische Flächen.................................107
Thermodynamische Curven..................................110
21. Zusammengesetzte Systeme:
Darstellung nach Gibbs...................................115
Einführung der Bedingung8gleiehungen.....................11G
Bchwevpunktsmethode......................................119
fünftes Capitel.
/ustands^lt ioliunjr mul Kinetik der idealen Grase.
22. Die Zustandsgleichung der idealen Gase:
Definition der idealen Gase.........................121
Boyle-Gay-Lussac’sches Gesetz.......................121
Absolute Temperatur.................................122
Molekulargewicht und Gasdichte......................123
Gesetz von Avogadro............................... 124
Molekularvolumen....................................126
Absoluter Druck.....................................127
Die Gasconstante....................................127
23. Ableitung des Boyle-Gay-Lussac’schen Gesetzes
aus der kinetischen Gastheorie:
Der Gasdruck als Stosswirkung.......................128
Berechnung des Druckes aus den molekularen Stössen ... 129
XIV
In h alts vei zei cliniss.
Seite
Einführung der· Wahrscheinliehkeitsfunction für molekulare
Geschwindigkeiten......................................131
Allgemeine Gleichungen für die inneren Druckcomponenten - 131
Mittlere molekulare Geschwindigkeit.............. . . · 133
24. Vertheilung der Geschwindigkeiten in einem idealen
Gase, Maxwell’sches Gesetz:
Ableitung des Wabrscheinlichkeitsgesetzes für Geschwindig-
keitsdifferenzen .......................................134
Das Maxwell’sebe Vertheilungsgesetz für Geschwindigkeits-
eomponenten und die ganzen Geschwindigkeiten............137
25. Besondere Geschwindigkeiten in Gasen. Verschiedene
Formen für das Boyle-Gay-Lussae’sehe Gesetz:
Mittelwerth einer Function ..............................142
Geschwindigkeit relativ grösster Wahrscheinlichkeit hei ver-
schiedenen Temperaturen.................................143
Charakteristische und Wahrscheinlichkeitscurven..........144
Geschwindigkeit grösster Wahrscheinlichkeit hei bestimmter
Temperatur . -.........................................145
Mittlere Geschwindigkeit............................... 147
“Wahrscheinliche Geschwindigkeit.........................148
Mittlere lebendige Kraft.................................149
Verschiedene Formen für das Boyle-Gay-Lussac’sclie
Gesetz...................................................
Thormokinetische Definition der absoluten Temperatur ... 151
26. Erweiterung des Maxwell’schen Gesetzes:
Gase in Bewegung...........................................
Gase mit Molekularkräften................................155
Gase mit Atombewegung....................................157
Gasgemische................................................
Gesetz von A v o g a d r o.............................. gp
Gesetz der “Partialdrucke, Dal ton’sches Gesetz..........161
27. Die mittlere Weglänge der Molekeln:
Bedeutung nach Clausius..................................161
Ableitung nach Clausius und Maxwell......................162
Durchschnittliche Weglänge im Durchschnitt aller “Weglängen 168
Durchschnittliche Weglänge ein er Molekel nach O.E. Meyer 16t)
Verbesserung für den Molekulardurchmesser................170
Ausdehnung auf Gasgemische..............................172
Ausdehnung auf bewegte Gase..............................175
Discussion der Formeln...................................176
Wahrscheinlichkeit für eine bestimmte Weglänge..........178
Mittleres Stossvirial....................................181
Sechstes Capitel.
Thermisches Verhalten der idealen Gase.
28. Zustandsfläelien und Zustandslinien., Ausdehnung und
Spannung.........................................184
29. Specifische Wärmen, Energie, Entropie und Potentiale:
Latente Wärme der Ausdehnung und der Spannung .... 187
Inhaltsverzeichnis!?. XY
Seite
Specifische Wärme bei constantem Druck und constantem
Volumen....................................................188
Dehnungswärme und Spannungswärme ............................189
Die Entropie, Energie und die Potentiale.....................190
30. Innere Energie, specifische Wärme und Entropie der
Gase:
Innere Energie als Eunction der Temperatur...................191
Die specifischen Wärmen als Constanten.......................193
Eormeln für die Entropie und die Potentiale............Հ 193
Gase ohne Atombewegung (einatomige Gase).....................195
Grenzen für das Verhältniss der specifischen Wärmen .... 196
31. Gasgemische :
Molekularzahlen und Partialdrucke.......................... 197
Boyle-Gay-Lussac’sches Gesetz................................199
Specifische Wärmen...........................................199
Energie, Entropie und Potentiale.............................200
32. Die mechanische Definition der Entropie und die mitt-
lere Weglänge der Moiekeln:
Neue Formeln für die mittlere Weglänge, Abhängigkeit von
Druck, Volumen, Temperatur, Molekulargewicht und Atom-
zahl ....................................................202
Mittlere Stosszahl....................................208
33. Thermodynamische Flächen und Linien der Gase:
Darstellung durch hyperbolisch-parabolische Kegel............210
Darstellung durch gleichseitige Hyperbeln....................211
34. Thermodynamische Gleichungen der Gase, besondere
Vorgänge:
Die Hauptgleichungen für verschiedene Variaheinsysteme . . 212
Adiabatische Vorgänge, Verhältniss der specifischen Wärmen 218
Isodynamische und isothermische Vorgänge..............217
Isometrische Vorgänge...................................... 220
Isopiestische Vorgänge.......................................220
35. Diffusion der Gase:
Aenderung der Entropie................................223
Nichtumkehrbarkeit.......................................... 224
36. Chemische Umsetzungen in Gasen:
Constitution der gasförmigen chemischen Verbindungen - . . 225
Chemisches Gleichgewicht.....................՞ ... . 226
Einfluss der Massen........................................
Gase ohne Condensation................................շշտ
Gase mit Condensation..................................... 232
Dissociation der Gase.................................232
Gesetz von Guldberg und Waage..............................
Besondere Fälle............................................. 234
37. Einführung numerischer Werthe...................................
XVI
Inhal tsverzeichniss.
Siebentes Capitel.
Bewegung, Reibung und WHrmeleitung in idealen Oasen.
Maxwell’s Theorie der Oase.
Seito
38. Allgemeine Gleichungen für die Bewegung der Gase:
Hypothesen.............................................251
Theorie von G. Kirchhoff..........................■ · · 252
Besondere Fälle, Strömung der Gase durch Röhren, Be-
dingungen zwischen den Reibungeconstanten für mehr-
atomige Gase, Ausfluss aus Röhren .....................260
39. Maxwell’s Theorie der Gase:
Grund gleichung........................................276
Coutinuitätsbedingung..................................281
Bewegungsgleichuugen und Druckformeln..................282
Die Stossglieder, Maxwell’s Hypothese, Ersatz durch andere
Annahmen.............................................287
Explicite Näherungsgleichungen für die Druck- und Wärme-
kräfte...............................................206
Maxweli’s Satz vom Reibungs- und Deitungscocfficienten . 298
40. Deutung und Erweiterung der Maxwell’sehen Theorie:
Uebergang auf mehratomige Gase.........................300
Vollständigere Formeln für die Druck- und Wärmekräftc . . 303
Die thermodynamische Gleichung der gewöhnlichen Theorie
ist in der Maxwell’schen Theorie keine besondere Gleichung 304
Die Maxwell’sehe Theorie giebt auch für die Druckkräfte
nur Differentialgleichungen, keine explioite Gleichungen . . 305
Bedeutung der Näherungsrechnungen..................... 306
Die Maxwell’sehe Theorie giebt nur einen Keibungscoeffi-
cienten und überhaupt f ür jedes Problem besondere Reibungs-
coeffleienten....................................... 311
Verdeutlichung durch einen besonderen Fall.............312
41. Kinetische Theorie der Reibung. Erfahrung über
Reibungserscheinungen:
Kinetische Erklärung der Reibung.......................313
Verschiedene Formeln für den Reibungscoefficienten, ins-
besondere nach O. E. Meyer.............................815
Neue Formeln für den Reibungscoefficienten.............321
Prüfung durch die Erfahrung............................323
42. Mittlere Weglänge und Stosszahl der Molekeln.... 336
43. Kinetische Theorie der Diffusion der Gase, Theorie von
Maxwell:
Der Diff usionscoefficient.............................539
Die Stephan’schen Gleichungen..........................342
Vergleichung mit der Erfahrung.........................344
Maxwell’s Theorie......................................845
44. Wärmeleitung der Gase:
Theorie von Clausius und O. E. Meyer...................348
Vergleichung mit der Erfahrung.........................35b
Inhalts verzeichniss.
XVII
Achtes Capitel.
Die wirklichen Gase.
Seite
45. Abweichungen vom idealen Zustande.............357
48. Zustandsgleichungen der wirklichen Gase nach van
der Waals, Clausius und Anderen. Zustands-
gleichungen nach dem Virialprincip:
van der Waals’ Gleichung nach dem Virialprincip .... 366
Clausius’ Gleichung als Zusammenfassung aller anderen . . 367
Gleichungen nach Rankine, Thomson-Joule, Sarrau,
Battelli............................................368
Discussion der Zustandsgleichungeu nach dem Virialprincip . 369
Die Clausius’sche Gleichung nach dem Virialprincip . . . 381
47. Die innore Energie wirklicher Gase:
Kxplicite Gleichung....................................382
Thiesen’s Einwand gegen die Yirialtheorie...........382
48. Die Zustandsgleichung von van der Waals und Clau-
sius im Verhältniss zur Erfahrung in Bezug auf
Gase:
49.
50.
Numerische Berechnungen nach den Versuchen von Regnault,
Andrews und Amagat über Spannung, Ausdehnung und
Zusammendrückbarkeit der Gase.......................385
Prüfung besonderer Voraussagungen dieser Gleichungen . . . 398
Die Gleichungen als Gleichungen dritten Grades für das
Volumen und Zusammenfassung für den gasförmigen und
flüssigen Zustand.................................... . 411
Kritische Temperatur, kritischer Druck und kritische
Dichte der Gase und Flüssigkeiten:
Dev kritische Zustand dev Gase und Flüssigkeiten.........414
1 oraussagungen der Gleichungen von van der Waals und
Clausius, Berechnung der kritischen Daten aus ihnen . . 417
Battelli’s Gleichung.....................................420
Der isopiestische Ausdehnungscoefficient im kritischen Zu-
stande .....................................................
Thermodynamik der Verdampfung und .Verflüssigung:
Allgemeine Gleichungen................*.................422
Gleichheit der Potentiale, Spannungscurve.................423
Gesättigte Dämpfe....................................... 424
Die Potentialdifferenz als entscheidend für den Zustand . . . 424
Die Verdampfungswärme und die Eutropiediß erenz...........427
Differenz der specifischen Wärmen.........................428
Aenderung der freien Energie..............................429
Der Clapeyron’sche Satz...................................429
Die innere Energie........................................430
Explicite Gleichung für die Verdampfungswärme.............431
Graphische Darstellungen..................· · V ‘
Beweis für die Gleichheit von Temperatur und Druck ... 433
Satz von Clausius und Maxwell über die äussere Arbeit 434
XVIII
Inhaltsverzeichniss.
Seite
51. Isothermische Verdampfungs - und Grenzcurven hei
der Verdampfung. Bedingungen für den kritischen
Zustand:
Curven für den Gas-, Verdampfungs- und Flüssigkeitszustand 435
Curven gleicher Verdampfung.............................435
Grenzcurve..............................................435
Der kritische Funkt der Grenzcurve und der kritischen Iso-
thermen ................................................436
Bedingungen für den kritischen Zustaud..................438
Unsicherheit dieser Bedingungen, Yerhältniss zu van der
Waals’ und Clausius’ Gleichung........................441
James Thomson’s Aenderung an den Isothermen .... 442
Arbeit, Verdampfungswärme und Entropieänderung im kriti-
schen Zustande..........................................443
Die specifischen Wärmen im kritischen Zustande..........444
Das Verhältniss der specifischen Wärmen.................445
52. Spannung, Dichte, Verdampfungswärme und speciüsche
Wärme der Flüssigkeiten und Dämpfe:
Kegnault’s, Magnus’ und Anderer Versuche über Span-
nung verschiedener Dämpfe...............................447
Untersuchungen von Wróblewski über Dampfspannung . . 449
Das Dalton’sche Gesetz der Dampfspannungen..............449
Dampfspannungsformeln nach Biot und Bortrand .... 449
Berechnung der Dampfspaunuug aus der Zustandsgleichung . 450
Ueberhitzte und ungesättigte Dämpfe........................
Herwig’s Untersuchungen über Dampfdichte................453
Eegnault’s Untersuchungen über Verdampfungswärme . , 454
Trouton’s Gesetz der Verdampfungswärme..................455
Coustanz der molekularen Entropiediffereuz..............453
Speciüsche Wärme hei Erhaltung der Sättigung............457
53. Vollständige und reducirte Zustandsgleichung nach
dem Virialprineip. Hebereinstimmendc Zustände:
Die van der Waals’sche Gleichung nach dem Virialprineip
als Gleichung zweiten Grades für das Volumen..........459
Erfahrungen über die specifischen Wärmen der Gase .... 461
Die Zustandsgloichungen nach dem Virialprineip und der kri-
tische Znstand..........................................463
Gesetz vom idealen und kritischen Volumen...............469
Die reducirte Zustandsgleichung.........................472
Gesetz der übereinstimmenden Zustände...................474
FrüfuDg der Formel für die Verdampfuugswärme nach dem
Virialprineip....................................... 476
Untersuchung der einzelnen Glieder der Virial - Zustands-
gleichung.............................................478
Abweichung, vom Boyle-Gay-Lussac’schen Gesetz nach der
Virial-Zustandsgleichung und der Erfahrung............480
Der Spannur.gscoëfficient uaoh der Virial-Zustandsgleichung . 482
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