Analysis für Ingenieure: mit 771 Aufgaben mit Lösungen und einer Integraltafel
Gespeichert in:
| Format: | Buch |
|---|---|
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Fachbuchverl.
1991
|
| Ausgabe: | 19. Aufl. |
| Schriftenreihe: | Reihe Mathematik für Ingenieure : Grundwerk
|
| Schlagworte: | |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 662, 10 S. Ill., graph. Darst. |
| ISBN: | 3343007501 |
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| adam_text | ANALYSIS FUER INGENIEURE VON PROF. DR.-ING. W. LEUPOLD, R. CONRAD, DR. S.
VOELKEL, DR. G. GROSSE, PROF. R. FUCKE, DR. H. NICKEL, H. MENDE 19.
AUFLAGE MIT 400 BILDERN, 771 AUFGABEN MIT LOESUNGEN UND EINER
INTEGRALTAFEL & FACHBUCHVERLAG LEIPZIG ** INHALTSVERZEICHNIS
GRUNDBEGRIFFE DER ANALYSIS 1. FUNKTIONEN 15 1.1. GRUNDBEGRIFFE DER
MENGENLEHRE 15 1.1.1. DER BEGRIFF DER MENGE 15 1.1.2. MENGENRELATIONEN
15 1.1.3. MENGENOPERATIONEN 16 1.1.4. ZAHLENMENGEN UND LINEARE
PUNKTMENGEN 17 1.1.5. EBENE UND RAEUMLICHE PUNKTMENGEN 19 1.2. DIE
ABBILDUNG 22 1.2.1. DER BEGRIFF DER ABBILDUNG 22 1.2.2. DIE INVERSE
ABBILDUNG 24 1.2.3. EINDEUTIGE UND EINEINDEUTIGE ABBILDUNGEN 25 AUFGABEN
1 BIS 12 25 : 1.3. DIE FUNKTION 26 1.3.1. DER FUNKTIONSBEGRIFF 26 1.3.2.
ARTEN DER DARSTELLUNG REELLER FUNKTIONEN 29 1.3.3. FORMEN DER
ANALYTISCHEN DARSTELLUNG REELLER FUNKTIONEN 33 1.3.4. FUNKTIONEN AUS
NATURWISSENSCHAFT UND TECHNIK UND IHRE GRAPHISCHE DAR- STELLUNG 36
1.3.5. EINTEILUNG DER REELLEN FUNKTIONEN 43 1.3.6. ELEMENTARE
EIGENSCHAFTEN REELLER FUNKTIONEN 47 1.3.7. DIE UMKEHRFUNKTION 55 1.3.8.
PERIODISCHE FUNKTIONEN 59 1.3.9. DIE NSWTONSCHE INTERPOLATION 61
AUFGABEN 13 BIS 42 72 2. FOLGEN UND REIHEN; GRENZWERT 77 2.1. FOLGEN 77
2.1.1. DER BEGRIFF DER FOLGE 77 2.1.2. ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE
FOLGEN 82 2.1.3. ANWENDUNGEN DER GEOMETRISCHEN FOLGE 88 AUFGABEN 43 BIS
82 92 2.2. KONVERGENZ, DIVERGENZ EINER FOLGE; GRENZWERT 95 2.2.1.
NULLFOLGEN 95 2.2.2. DER GRENZWERT EINER ZAHLENFOLGE 98 *- 8
INHALTSVERZEICHNIS 2.2.3. DIE ZAHLE 101 2.2.4. DAS RECHNEN MIT
GRENZWERTEN 107 2.3. DIE UNENDLICHE GEOMETRISCHE REIHE 108 AUFGABEN 83
BIS 102 112 2.4. GRENZWERTE VON FUNKTIONEN; STETIGKEIT 114 2.4.1. DER
GRENZWERT EINER FUNKTION AN DER STELLE X = A 114 2.4.2. DIE STETIGKEIT
EINER FUNKTION 123 2.4.3. GRENZWERT DES FUNKTIONSWERTES FUER A: - * OO
124 AUFGABEN 103 BIS 108 128 GRUNDLAGEN DER DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALRECHNUNG 3. EINFUEHRUNG IN DIE DIFFERENTIALRECHNUNG 129 3.1. DIE
ABLEITUNG ALS GRENZWERT DES DIFFERENZENQUOTIENTEN 129 AUFGABEN 109 BIS
111 136 3.2. DIE ABLEITUNG DER POTENZFUNKTION 136 3.3. GRUNDREGELN DER
DIFFERENTIATION 138 3.3.1. VORBETRACHTUNG 138 3.3.2. DIE ABLEITUNG EINER
KONSTANTEN FUNKTION 139 3.3.3. DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION MIT
KONSTANTEM FAKTOR 140 3.3.4. DIE ABLEITUNG DER SUMME MEHRERER FUNKTIONEN
140 3.3.5. DIE ABLEITUNG DES PRODUKTES MEHRERER FUNKTIONEN 142 3.3.6.
DIE ABLEITUNG DES QUOTIENTEN ZWEIER FUNKTIONEN 144 3.3.7. DIE ABLEITUNG
DER UMKEHRFUNKTION 145 3.3.8. ERMITTLUNG DER ABLEITUNG EINER
GANZRATIONALEN FUNKTION AN EINER STELLE X 0 MITTELS DES HOBNERSCHEN
SCHEMAS 148 AUFGABEN 112 BIS 148 149 3.4. DIE ABLEITUNGEN DER
TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 153 3.4.1. DIE ABLEITUNG DER FUNKTION Y =
SINA; 153 3.4.2. DIE ABLEITUNG DER FUNKTION Y = COS X 154 3.4.3. DIE
ABLEITUNGEN DER FUNKTIONEN Y = TAN X UND Y = COT X 154 3.5. DAS
DIFFERENTIAL; DER DIFFERENTIALQUOTIENT 155 AUFGABEN 149 BIS 160 159 3.6.
DIE ABLEITUNG DER MITTELBAREN FUNKTION. DIE ABLEITUNG EINER FUNKTION IN
IMPLIZITER DARSTELLUNG 161 3.7. DIE ABLEITUNG DER LOGARITHMISCHEN UND
DER EXPONENTIALFUNKTION 166 3.7.1. DIE ABLEITUNG DER LOGARITHMISCHEN
FUNKTION 166 3.7.2. DIE ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 168 3.7.3.
DIFFERENTIATION NACH LOGARITHMIEREN 169 3.8. HOEHERE ABLEITUNGEN 170
AUFGABEN 161 BIS 185 174 3.9. GRAPHISCHE DIFFERENTIATION 177 AUFGABEN
186 BIS 188 180 4. DER MITTELWERTSATZ DER DIFFERENTIALRECHNUNG 180 4.1.
SATZ VON ROLLE; MITTELWERTSATZ UND ERWEITERTER MITTELWERTSATZ 180 4.2.
FOLGERUNGEN AUS DEN MITTELWERTSAETZEN 184 AUFGABEN 189 BIS 192 185
INHALTSVERZEICHNIS 9 5. UNEIGENTLICHE GRENZWERTE . 185 5.1. REGELN FUER
DAS RECHNEN MIT UNEIGENTLICHEN GRENZWERTEN 185 5.2. DIE REGEL VON
BERNOULLI UND DE L HOSPITAL 187 AUFGABEN 193 UND 194 . . 189 6.
UNTERSUCHUNG VON PUNKTIONEN 190 6.1. CHARAKTERISTISCHE BEREICHE UND
PUNKTE 190 6.2. DEFINITIONSBEREICH, SYMMETRIE 191 6.2.1.
DEFINITIONSBEREICH X 191 6.2.2. SYMMETRIE 192 AUFGABEN 195 UND 196 193
6.3. DAS VERHALTEN IM UNENDLICHEN 193 6.3.1. DIE GANZRATIONALE FUNKTION
193 6.3.2. DIE GEBROCHENRATIONALE FUNKTION 194 6.4.
UNSTETIGKEITSSTELLEN, ACHSENSCHNITTPUNKTE 195 6.4.1.
UNSTETIGKEITSSTELLEN 195 6.4.2. ACHSENSCHNITTPUNKTE 197 6.4.3.
GEBROCHENRATIONALE FUNKTIONEN: Z(X) Y = **-* Z, N GANZRATIONAL 198 N (X)
6.5. MONOTONIEBOEGEN, EXTREMPUNKTE 199 6.6. KRUEMMUNGSBOEGEN, WENDEPUNKTE
202 6.7. BEISPIELE FUER KURVENDISKUESSIONEN 205 AUFGABEN 197 BIS 203 212
6.8. EXTREMWERTAUFGABEN 213 AUFGABEN 204 BIS 224 218 7. WEITERE
TRANSZENDENTE FUNKTIONEN UND IHRE ABLEITUNGEN 221 7.1. ZYKLOMETRISCHE
FUNKTIONEN 221 7.1.1. DEFINITION UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG 221 7.1.2.
NUMERISCHE BERECHNUNG VON FUNKTIONSWERTEN 222 7.1.3. BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN FUNKTIONEN 224 7.1.4. ABLEITUNGEN 225 7.2.
HYPERBELFUNKTIONEN 226 7.2.1. DEFINITION UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG 226
7.2.2. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DEN FUNKTIONEN 228 7.2.3. HYPERBELFUNKTIONEN
UND EINHEITSHYPERBEL 229 7.2.4. ABLEITUNGEN 230 7.3. AREAFUNKTIONEN 231
7.3.1. DEFINITION UND GRAPHISCHE DARSTELLUNG . 231 7.3.2. BEZIEHUNGEN
ZWISCHEN DEN FUNKTIONEN 232 7.3.3. ABLEITUNGEN 234 AUFGABEN 225 BIS 238
235 8. EINFUEHRUNG IN DIE INTEGRALRECHNUNG 237 8.1. DAS UNBESTIMMTE
INTEGRAL 237 8.2. DAS PARTIKULAERE INTEGRAL 243 8.3. DAS BESTIMMTE
INTEGRAL ALS FUNKTIONSWERT EINER STAMMFUNKTION 245 8.4. ELEMENTARE
INTEGRATIONSREGELN 247 8.4.1. DIFFERENTIATION UND INTEGRATION
NACHEINANDER AUSGEFUEHRT 247 10 INHALTSVERZEICHNIS 8.4.2. INTEGRATION
EINER ALGEBRAISCHEN SUMME 247 8.4.3. INTEGRAND MIT KONSTANTEM FAKTOR 248
8.4.4. VERTAUSCHUNG DER INTEGRATIONSGRENZEN 248 8.4.5. ZERLEGUNG DES
INTEGRATIONSINTERVALLES IN TEILINTERVALLE 249 8.4.6. AENDERUNG DER
INTEGRATIONSVARIABLEN 249 AUFGABEN 239 BIS 270 252 8.5. ZUSAMMENHAENGE
ZWISCHEN INTEGRATION UND FLAECHENBERECHNUNG 253 8.5.1. DAS PROBLEM DER
FLAECHENBERECHNUNG. DIE FLAECHENFUNKTION 253 8.5.2. DER MITTELWERTSATZ DER
INTEGRALRECHNUNG 256 8.5.3. DAS BESTIMMTE INTEGRAL ALS GRENZWERT EINER
SUMMENFOLGE 258 AUFGABEN 271 BIS 273 262 8.6. VERGLEICH DER
INTEGRALDEFINITIONEN. BEDINGUNGEN FUER DIE INTEGRIERBARKEIT. . . 262 8.7.
UNEIGENTLICHE INTEGRALE 265 9. ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG AUS DER
GEOMETRIE 266 9.1. FLAECHENINHALTE 267 9.1.1. FLAECHEN ZWISCHEN EINER
KURVE UND DER »-ACHSE . 267 9.1.2. FLAECHEN ZWISCHEN ZWEI KURVEN 271
9.1.3. FLAECHEN ZWISCHEN EINER KURVE UND DER Y-ACHSE. DAS FLAECHENELEMENT
. . . . 274 AUFGABEN 274 BIS 291 275 9.2. RAUMINHALTE 276 9.2.1. DER
BAUMINHALT VON ROTATIONSKOERPERN 276 9.2.2. DER RAUMINHALT ANDERER KOERPER
279 AUFGABEN 292 BIS 303 280 9.3. BOGENLAENGENBERECHNUNG (REKTIFIKATION)
281 9.4. MANTELFLAECHENBERECHNUNG (KOMPLANATION) VON ROTATIONSKOERPERN 283
10. INTEGRATIONSVERFAHREN 285 10.1. INTEGRATION DURCH SUBSTITUTION 286
10.1.1. ALLGEMEINES PRINZIP DES VERFAHRENS 286 10.1.2. INTEGRALE DER
FORM //[Y(A;)] 288 10.1.3. SUBSTITUTION TRIGONOMETRISCHER UND
HYPERBOLISCHER FUNKTIONEN 295 10.1.4. INTEGRALE DER FORM JR (SINZ; COS»;
TAN X; COT X) DX 297 AUFGABEN 304 BIS 399 298 10.2. PARTIELLE
INTEGRATION 302 AUFGABEN 400 BIS 425 305 10.3. INTEGRATION NACH
PARTIALBRUCHZERLEGUNG 306 10.3.1. VORBETRACHTUNG 306 10.3.2. DER NENNER
DES INTEGRANDEN HAT NUR EINFACHE REELLE NULLSTELLEN 307 10.3.3. DER
NENNER DES INTEGRANDEN HAT MEHRFACHE REELLE NULLSTELLEN 309 10.3.4. DER
NENNER DES INTEGRANDEN ENTHAELT KOMPLEXE EINFACHE NULLSTELLEN 312 10.3.5.
DER NENNER DES INTEGRANDEN ENTHAELT KOMPLEXE MEHRFACHE NULLSTELLEN . . .
. 313 AUFGABEN 426 BIS 435 315 10.4. DER GEBRAUCH VON INTEGRALTAFELN 315
AUFGABEN 436 BIS 443 316 10.5. NAEHERUNGSWEISE INTEGRATION 316 10.5.1.
NUMERISCHE INTEGRATION 317 AUFGABEN 444 BIS 451 322 INHALTSVERZEICHNIS
11 10.5.2. GRAPHISCHE INTEGRATION 323 AUFGABEN 452 UND 463 325 10.5.3.
INSTRUMENTELLE INTEGRATION 326 11. ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG AUS
PHYSIK UND TECHNIK 328 11.1. STATISCHES MOMENT UND SCHWERPUNKT 328
11.1.1. STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINER EBENEN FLAECHE 329
11.1.2. STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINES KOERPERS 333 11.1.3.
STATISCHE MOMENTE UND SCHWERPUNKT EINES EBENEN KURVENSTUECKS 334 11.1.4.
DIE REGELN VON GULDIN 335 AUFGABEN 454 BIS 475 337 11.2.
TRAEGHEITSMOMENTE 338 11.2.1. TRAEGHEITSMOMENTE VON EBENEN FLAECHEN 339
11.2.2. MASSENTRAEGHEITSMOMENTE 342 AUFGABEN 476 BIS 486 344 11.3. DER
BALKEN AUF ZWEI STUETZEN MIT UNGLEICHMAESSIG VERTEILTER STRECKENLAST . . .
345 11.3.1. AUFLAGERWIDERSTAENDE 345 11.3.2. SCHNITTKRAEFTE 346 11.3.3.
ZUSAMMENHANG ZWISCHEN MOMENT, QUERKRAFT UND BELASTUNG 347 11.4. ARBEIT
348 11.4.1. ARBEIT BEI DER AUSDEHNUNG EINER SCHRAUBENFEDER 348 11.4.2.
AUSDEHNUNGSARBEIT EINES GASES 350 11.4.3. ARBEIT DES WECHSELSTROMS 351
11.5. CHEMISCHE REAKTIONSGESCHWINDIGKEIT IN ABHAENGIGKEIT VON DER
KONZENTRATION 352 11.6. BERECHNUNG VON MITTELWERTEN MIT HILFE DES
BESTIMMTEN INTEGRALS 354 11.6.1. LINEARER MITTELWERT 354 11.6.2.
QUADRATISCHER MITTELWERT 355 WEITERER AUSBAU DER DIFFERENTIAL- UND
INTEGRALRECHNUNG 12. DIFFERENTIALGEOMETRIE 357 12.1. FORMEN DER
ANALYTISCHEN DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN 357 12.1.1. PARAMETERDARSTELLUNG
357 12.1.2. DARSTELLUNG IN POLARKOORDINATEN 358 12.2. DIFFERENTIATION
360 12.2.1. DIFFERENTIATION BEI PARAMETERDARSTELLUNG 360 12.2.2.
DIFFERENTIATION BEI DARSTELLUNG IN POLARKOORDINATEN 361 AUFGABEN 487 BIS
498 363 12.3. BOGENLAENGE 364 AUFGABEN 499 BIS 505 368 12.4.
SEKTORENFORMELN 368 AUFGABEN 506 BIS 510 371 12.5. BERECHNUNG VON
DREHKOERPERN 371 12.5.1. KUBATUR (VOLUMENBERECHNUNG) 371 12.5.2.
MANTELFLAECHEN 374 AUFGABEN 511 BIS 515 375 * 12 INHALTSVERZEICHNIS 12.6.
KRUEMMUNG EBENER KURVEN 376 12.6.1. DEFINITION DER KRUEMMUNG 376 12.6.2.
KRUEMMUNGSKREIS; EVOLUTE UND EVOLVENTE 378 AUFGABEN 516 BIS 524 382 13.
FUNKTIONEN MIT MEHREREN UNABHAENGIGEN VERAENDERLICHEN 383 13.1. DEFINITION
UND GEOMETRISCHE VERANSCHAULICHUNG 383 AUFGABEN 525 UND 526 389 13.2.
PARTIELLE ABLEITUNGEN 389 AUFGABEN 527 BIS 556 394 13.3. DAS TOTALE
DIFFERENTIAL 395 AUFGABEN 557 BIS 568 398 13.4. DIE ABLEITUNG VON
FUNKTIONEN MIT IMPLIZITER DARSTELLUNG 399 AUFGABEN 569 BIS 578 402 13.5.
MAXIMA UND MINIMA VON FUNKTIONEN MEHRERER UNABHAENGIGER VERAENDERLICHER
402 AUFGABEN 579 BIS 591 406 13.6. MAXIMA UND MINIMA MIT
NEBENBEDINGUNGEN 407 AUFGABEN 692 BIS 603 . . 414 14. MEHRFACHE
INTEGRALE 415 14.1. FLAECHENBERECHNUNG 415 14.1.1. CARTESISCHE
KOORDINATEN 415 14.1.2. ANGEPASSTE KOORDINATEN 417 AUFGABEN 604 BIS 607
418 14.2. VOLUMENBERECHNUNG 418 14.2.1. CARTESISCHE KOORDINATEN 418
14.2.2. ANGEPASSTE KOORDINATEN 420 AUFGABEN 608 BIS 613 423 14.3.
SCHWERPUNKT- UND MOMENTENBERECHNUNG . 424 14.3.1. SCHWERPUNKTE UND
MOMENTE VON BOEGEN 424 14.3.2. SCHWERPUNKTE UND MOMENTE VON FLAECHEN 428
14.3.3. SCHWERPUNKTE UND MOMENTE VON VOLUMINA 433 AUFGABEN 614 BIS 628
437 15. LINIENINTEGRALE 438 15.1. VEKTORIELLE DARSTELLUNG VON KURVEN UND
FELDERN 438 15.2. DIFFERENTIATION UND INTEGRATION VON VEKTOREN 441 15.3.
DAS LINIENINTEGRAL 443 15.4. DAS LINIENINTEGRAL IM POTENTIALFELD 446
AUFGABEN 629 BIS 633 450 UNENDLICHE REIHEN 16. GRUNDBEGRIFFE 451 16.1.
DEFINITION DER UNENDLICHEN REIHE 451 16.2. KONVERGENZ, DIVERGENZ 452
INHALTSVERZEICHNIS 13 17. KONVERGENZKRITERIEN 453 AUFGABEN 634 BIS 641
458 18. POTENZREIHEN 458 18.1. ERKLAERUNG, KONVERGENZRADIUS,
KONVERGENZBEREICH 458 AUFGABEN 642 BIS 645 460 18.2. DIE MACLATJBRNSCHE
FORM DER REIHE VON TAYLOB 461 18.3. DIE HAUPTFORM DER REIHE VON TAYLOR
463 AUFGABEN 646 BIS 647 465 18.4. ENTWICKLUNG VON FUNKTIONEN IN
POTENZREIHEN 465 AUFGABEN 648 BIS 652 470 18.5. ENTWICKLUNG DER
BINOMIALREIHE 471 18.6. REIHENENTWICKLUNG DURCH INTEGRATION 472 AUFGABEN
653 BIS 655 476 19. ANWENDUNGEN 476 19.1. NAEHERUNGSFORMELN 476 19.1.1.
AUS GRUNDFUNKTIONEN ZUSAMMENGESETZTE AUSDRUECKE 476 19.1.2.
WURZELAUSDRUECKE 477 19.1.3. BESONDERE FAELLE 478 19.2. INTEGRATION NACH
VORHERGEGANGENER REIHENENTWICKLUNG 482 AUFGABEN 656 BIS 665 491
EINFUEHRUNG IN DIE FEHLER- UND AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 20. FEHLERRECHNUNG
FUER WAHRE FEHLER 493 20.1. FEHLERARTEN 493 20.2. WAHRE FEHLER 494
AUFGABEN 666 BIS 678 499 21. AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 501 21.1. ALLGEMEINES
ZUR AUSGLEICHUNGSRECHNUNG 501 21.2. AUSGLEICHUNG DIREKTER BEOBACHTUNGEN
GLEICHER GENAUIGKEIT 502 21.3. DER MITTLERE FEHLER ALS GENAUIGKEITSMASS
504 AUFGABEN 679 BIS 688 510 21.4. AUSGLEICHUNG DIREKTER BEOBACHTUNGEN
VERSCHIEDENER GENAUIGKEIT 511 AUFGABEN 689 BIS 691 515 21.5.
AUSGLEICHUNG VERMITTELNDER BEOBACHTUNGEN 516 AUFGABEN 692 BIS 698 521
21.6. AUSGLEICHUNG BEDINGTER BEOBACHTUNGEN 521 AUFGABE 699 524 *I- 14
INHALTSVERZEICHNIS DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 22. GRUNDBEGRIFFE; AUFSTELLEN
VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 525 22.1. DEFINITION DER
DIFFERENTIALGLEICHUNG 525 22.2. AUFSTELLEN VON DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
532 22.3. DIFFERENTIALGLEICHUNG EINER KURVENSCHAR 537 23.
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 539 23.1. GEOMETRISCHE DEUTUNG 539
23.2. ISOKLINENVERFAHREN 540 23.3. DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG
MIT TRENNBAREN VARIABLEN 541 23.4. DURCH SUBSTITUTION LOESBARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 545 23.5. LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 1. ORDNUNG 550 23.6. AUF DIFFERENTIALGLEICHUNGEN
1. ORDNUNG ZURUECKFUEHRBARE DIFFERENTIALGLEICHUN- GEN 2. ORDNUNG 557
AUFGABEN 700 BIS 750 564 24. LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 2. UND
HOEHERER ORDNUNG MIT KONSTANTEN KO- EFFIZIENTEN 666 24.1. EINFUEHREN EINES
LINEAREN DIFFERENTIALOPERATORS 566 24.2. DIE HOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 568 24.3. DIE INHOMOGENE LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNG 2. ORDNUNG 576 24.4. LINEARE
DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 3. UND HOEHERER ORDNUNG 588 AUFGABEN 751 BIS 771
589 LOESUNGEN ZU DEN AUFGABEN 1 BIS 771 591 SACHWORTVERZEICHNIS 657
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