Elemente der mathematischen Theorie der Elektrizität und des Magnetismus:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German English |
| Veröffentlicht: |
Braunschweig
Vieweg
1897
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| Beschreibung: | XIII, 414 S. Ill. 23 cm |
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Erstes Kapitel. Allgemeine Prinzipien der Elektrostatik.
Seite
§. 1. Beispiel elektrischer Erscheinungen. Elektrisierung. Elektrisches
Feld................................................................. 1
§. 2. Positive und negative Elektrisierung.................................. 2
§. 3. Elektrisierung durch Induktion........................................ 3
§. 4. Elektroskop......................................................... 4
§. 5. Ladung auf einem elektrisierten Körper. Definition gleicher Ladungen 6
§. 6. Isolatoren und Konduktoren............................................ 7
§. 7. Gleichzeitige Erzeugung gleicher Ladungen positiver und negativer
Elektrizität......................................................... 8
§. 8. Kraft zwischen zwei elektrisierten Körpern . . .......................10
§. 9. Einheit der Ladung. Elektrische Kraft. Gesamte elektrische Nor-
malinduktion auf einer Oberfläche.................................10
§. 10. Satz von Gaul s......................................................12
§. 11. Elektrische Kraft in einem Punkte aufserhalb einer gleiehmäfsig
geladenen Kugel......................................................16
§. 12. Elektrische Kraft in einem Punkte innerhalb einer gleiehmäfsig
elektrisierten Kugelschale...........................................17
§. 13. Fall eines gleiehmäfsig elektrisierten unendlichen Cylinders ... 17
§. 14. Fall einer gleiehmäfsig elektrisierten unendlichen Ebene......18
§. 15. Kraftlinien.........................................................20
§. 16. Elektrisches Potential............................................. 20
§. 17. Das von einer gleiehmäfsig geladenen Kugel herrührende Potential 22
§. 18. Innerhalb einer geschlossenen Oberfläche konstanten Potentials,
welche keine elektrische Ladung umschliefst, ist die elektrische
Kraft Null.......................................................... 24
§. 19. Elektrischer Zustand der inneren Oberfläche eines hohlen Kon-
duktors ....................................................................25
§. 20. Experimentelle Prüfung des elektrischen Kraftgesetzes...............26
¡5· 21. Definition der Oberflächendichtigkeit...............................29
§. 22. Das Coulombsche Gesetz..............................................29
23. Die Energie im elektrischen Felde...................................30
§. 24. Beziehung zwischen den Potentialen und den Ladungen auf den
Konduktoren. Superposition der elektrischen Wirkungen .... 33
§. 25 — 32. Potentialkoefftzienten. Koeffizienten der Kapazität und der
Induktion............................................................34
§. 33. Elektrische Schirme.................................................42
vra
Inhaltsverzeichnis.
Seite
§. 34. Ausdruck für die Änderung der Energie des Systems............. 43
§. 35, 36. Verschiebung des Systems......................-........... 44
§. 37. Über die auf jede Flächeneinheit eines geladenen Konduktors
wirkende mechanische Kraft...................................... 46
Zweites Kapitel. Kraftlinien.
§. 38. Ausdruck der Eigenschaften des elektrischen Feldes durch Fara-
daysche Röhren.................................................. 49
§. 39—42. Kraftröhren................................................. 52
§. 43, 44. Ausdruck für die Energie im elektrischen Felde............. 57
§. 45. Zurückführung der auf einem Konduktor wirksamen Kraft auf
einen Spannungszustand der Faradayschen Röhren.................. 59
§. 46 — 49. Druck senkrecht zu den Röhren............................. 60
§. 50. Über die Kraft, die auf einen in ein elektrisches Feld gebrachten
ungeladenen Konduktor einwirkt.................................. 66
Drittes Kapitel. Kapazität von Konduktoren. Kondensatoren.
§. 51. Kapazität eines Konduktors..................................... 68
§. 52. Kapazität einer in unendliche Entfernung von anderen Konduk-
toren gebrachten Kugel................................................. 68
§. 53—55. Kapazität zweier konzentrischen Kugelschalen................ 69
§. 56. Kondensatoren, durch parallele Platten gebildet................ 73
§. 57. Schutzring................................................... 74
§, 58. Kapazität zweier Cylinder mit gemeinschaftlicher Achse .... 76
§. 59. Kondensatoren, deren Kapazität sich ändern läfst............... 78
§, 60. Elektrometer. Quadrantelektrometer............................. 79
§. 61. Prüfung zweier Kondensatoren auf die Gleichheit ihrer Kapazi-
täten ................................................................. 84
§. 62. Vergleich zweier Kondensatoren................................. 85
§. 63. Die Leydener Flasche........................................... 86
§. 64—66. Verbindung von Kondensatoren................................ 87
Viertes Kapitel. Spezifische Induktionskapazität.
§. 67, 68. Spezifische Induktionskapazität ........................... 91
§. 69, 70. Polarisation in einem Dielektrikum......................... 94
§. 71. Modifikation der Coulombschen Gleichung........................ 96
§. 72. Ausdruck für die Energie....................................... 97
§. 73. Bedingungen, die an der Grenzfläche zweier Medien von ver-
schiedener spezifischer Induktionskapazität erfüllt sein müssen . 98
§. 74. Brechung der Kraftlinien....................................... 99
§. 75. Kraft zwischen zwei kleinen elektrisierten Körpern, die in irgend
ein Dielektrikum versenkt sind..................................102
§. 76. Zwei durch ein Dielektrikum getrennte parallele Platten .... 103
§. 77. Dielektrische Platte zwischen zwei ihr parallelen leitenden Ebenen.
Wirkung der Platte auf die potentielle Energie. Ausdruck der
Energie durch die Potentialdifferenz............................104
§. 78. Kapazität zweier konzentrischen Kugeln.........................108
§. 79. Zwei Cylinder mit gemeinschaftlicher Achse.....................108
§. 80. Die auf ein in ein elektrisches Feld gebrachtes Dielektrikum
wirkende Kraft..................................................109
§. 81. Messung der spezifischen Induktionskapazität...................109
Inhaltsverzeichnis.
IX
Seite
Fünftes Kapitel. Elektrische Bilder und elektrische Inversion.
§. 82, 83. Elektrisches Bild in einer Ebene........................112
84 — 89. Elektrische Bilder für kugelförmige Konduktoren........113
§. 90. Eine Kugel in einem gleichförmigen elektrischen Felde .... 122
§. 91. Das von einem Doppelsystem erzeugte elektrische Feld .... 123
§. 92, 93. Eine Kugel in einem gleichförmigen elektrischen Felde. Fort-
setzung..............................................................123
§. 94, 95. Zwei einander rechtwinklig durchsohneidende Kugeln, die
auf dem Potential Eins erhalten werden.......................125
§. 96 —100. Vergleich der Ladungen auf den Oberflächen der beiden
Kugeln.......................................................127
§. 101, 102. Wirkung der Dielektrika.................................181
§. 103. Dielektrische Kugel in einem elektrischen Felde..............133
§. 104. Methode der Inversion (Abbildung durch reziproke Kadii Vec-
tores) ..............................................................135
§. 105. Inversion einer Kugel.......................................136
§. 106. Inversion einer Ebene........................................137
§. 107 — 109. Anwendungen............................................138
Sechstes Kapitel. Magnetismus.
§. 110. Magnet. Magnetisches Feld...................................149
§. 111, 114. Kräfte zwischen Magneten................................150
§. 112. Magnetische Ladung...........................................151
f. 113. Einheit der magnetischen Ladung.............................151
§. 115. Die magnetische Kraft........................................152
§. 116. Das magnetische Potential................................... 152
§. 117. Die gesamte Ladung auf einem Magnet..........................153
§. 118. Pole eines Magnets...........................................154
§. 119. Achse eines Magnets.........................................155
§. 120. Das magnetische Moment eines Magnets.........................155
§. 121. Die Intensität der Magnetisierung............................155
§. 122. Das von einem kleinen Magnet erzeugte magnetische Potential 155
§. 123. Zerlegung kleiner Magnete...................................156
§. 124. Die magnetische Kraft in einem Punkte auf der Verlängerung
der Achse des Magnets........................................157
§. 125. Die magnetische Kraft in einem Punkte auf der Mittelsenk-
rechten der Achse....................................................158
§. 126. Die von einem kleinen Magnet in einem beliebigen Punkte aus-
geübte magnetische Kraft.............................................158
§. 127. Das auf einen Magnet in einem gleichförmigen magnetischen
Felde wirkende Kräftepaar....................................160
§. 128. Kräftepaare zwischen zwei kleinen Magneten..................160
§. 129. Kräfte zwischen zwei kleinen Magneten.......................162
§. 130. Die zwischen den Magneten in den vier Hauptlagen wirkende
Kraft........................................................164
§. 181. Gaufs’ Beweis des magnetischen Kraftgesetzes.................165
§. 132. Bestimmung des Moments eines kleinen Magnets und der hori-
talen Komponente der magnetischen Kraft der Erde.............168
§. 133. Magnetische Schale von gleichförmiger Stärke................169
§. 134. Wechselseitige potentielle Energie der Schale und eines äufseren
magnetischen Systems.........................................172
X
Inhalteverzeichnis.
Seite
§. 135. Die Kraft, die auf eine in ein magnetisches Feld gebrachte
Schale wirkt.................................................174
§. 136. Die von der Schale erzeugte magnetische Kraft.............177
§. 137. Wechselseitige potentielle Energie zweier Schalen.........177
§. 138. Das von einer gleichmäfsig magnetisierten Kugel erzeugte mag-
netische Feld..................................................178
Siebentes Kapitel. Erdmagnetismus.
§. 139, 140. Das magnetische Feld der Erde........................182
§. 141. Deklination...............................................183
§. 142. Inklination...............................................184
§. 143. Isogonische und isoklinische Linien. Duperreys Linien . . . 185
§. 144. Die magnetischen Pole der Erde.............................188
§. 145. Annäherungen...............................................188
§. 146 —148. Variationen der magnetischen Elemente...................188
§. 149. Magnetische Störungen.....................................191
§. 150. Ist das magnetische System, welches den Erdmagnetismus er-
zeugt, über oder unter der Erdoberfläche zu suchen?............191
Achtes Kapitel. Magnetische Induktion.
§. 161. Paramagnetische und diamagnetische Substanzen. Magnetisie-
rung durch Induktion...........................................194
§. 152. Magnetische Kraft und magnetische Induktion...............195
§. 153. Köhren der magnetischen Induktion.........................197
§. 154. Koeffizient des induzierten Magnetismus. Magnetische Induk-
tionskapazität (Permeabilität).................................199
§. 155. Wirkung der Temperatur auf die magnetisohe Induktionskapazität 202
§. 156. Magnetisches Ketentionsvermögen. Hysteresis................203
§. 157. Bedingungen, die an der Grenzfläche zweier Substanzen erfüllt
sein müssen................................................206
§. 158. Fläche konstanten magnetischen Potentials.................209
§. 159. Eine Kugel in einem gleichförmigen magnetischen Felde . . . 209
§. 160. Magnetische Schirmwirkung..................................210
§. 161. Schirmwirkung einer eisernen Schale.......................211
§. 162, 163. Ausdruck für die Energie im magnetischen Felde .... 214
§. 164. Ellipsoïde im gleichförmigen magnetischen Felde...........217
§. 165. Das auf das Ellipsoid wirkende Kräftepaar..................221
§. 166. Ein Ellipsoid im elektrischen Felde........................222
Neuntes Kapitel. Elektrische Ströme.
§. 167. Entstehung des elektrischen Stromes.......................224
§. 168. Stärke des Stromes........................................226
§. 169. Elektroden. Anode. Kathode.................................226
§. 170. Elektrolyse...............................................226
§. 171, 172. Faradays Gesetze der Elektrolyse......................227
§. 173. Beziehung zwischen der elektromotorischen Kraft und der Strom-
stärke. Das Ohmsche Gesetz.....................................229
§. 174. Widerstand einer Anzahl in eineKeihe geschalteter Konduktoren 230
§. 175. Widerstand einer Anzahl parallel geschalteter Konduktoren . . 231
j$. 176. Spezifischer Widerstand einer Substanz....................232
Inhaltsverzeichnis. XI
Seite
§. 177, Die Wärme, welche der Durchgang eines Stromes in einem Kon-
duktor erzeugt...............................................233
§. 178. Das Voltasche Element....................................... 234
§. 179. Elektromotorische Kraft eines Elements.......................235
§. 180. Das Daniellsche Element......................................239
§. 181. Berechnung der elektromotorischen Kraft des Daniellschen
Elements.....................................................240
§. 182. Das Grovesche und das Bunsensche Element.....................241
§. 183. Das Clarksche Element........................................241
§. 184. Polarisation.................................................242
§. 185. Die zur Ausscheidung der Ionen aus einem Elektrolyt erforder-
liche elektromotorische Kraft................................243
§. 186. Elemente in Reihenschaltung..................................244
§. 187. Parallel geschaltete Elemente................................245
§. 188. Aufgahe......................................................245
§. 189. Die Kirchhoffschen Gesetze der Stromverteilung in einer Ver-
zweigung linearer Konduktoren................................246
§. 190, 192. Die Wheatstonesche Brücke...............................247
§. 191. Konjugierte Konduktoren......................................249
§. 193. Die in dem Konduktorensystem erzeugte Wärme..................251
§. 194. Anwendung der Zerstreuungsfunktion...........................252
§. 195. Vergröfserung des Widerstandes in einem Arme der Verzweigung 253
§. 196, 197. Stromverteilung in einem unendlichen Konduktor .... 254
§. 198. Bedingungen, die erfüllt werden, wenn ein Strom von einem
Medium in ein anderes fliefst.............................258
Zehntes Kapitel. Elektromagnetismus.
§. 199. Einwirkung des elektrischen Stromes auf einen Magnet .... 260
§. 200. Ampères Gesetz über das von einem geschlossenen linearen
Stromkreis erzeugte magnetische Feld......................261
§. 201. Arbeit, die geleistet wird, wenn man einen Magnetpol in einem
von elektrischen Strömen erzeugten magnetischen Felde um eine
geschlossene Kurve herumführt.............................263
§. 202. Die von einem unendlich langen geraden Strom in einem Felde,
in dem sich keine magnetisierbaren Substanzen befinden, er-
zeugte magnetische Kraft......................................... 265
§. 203. Magnetische Kraft im Innern des den Strom leitenden Konduk-
tors ................................................................267
§. 204. Die magnetische Normalinduktion durch eine cylindrische Ober-
fläche 268
§. 205. Zwei unendlich lange, gerade, parallele Ströme, die in entgegen-
gesetzten Richtungen fliefsen................................269
§. 206. Zahl der von den beiden Strömen erzeugten magnetischen Kraft-
röhren, die zwischen zw ei parallelen Drähten hindurchgehen . 270
§. 207. Ströme, die gleicbmäfsig durch zwei parallele und unendliche
Ebenen in entgegengesetzten Richtungen fliefsen...........273
§. 208. Solenoid. Solenoid ohne Enden.............................275
§. 209. Die Ampèresche Formel.....................................278
§. 210. Die von einem Kreisstrom erzeugte magnetische Kraft. .... 279
§. 211. Zwei gleiche kreisförmige Strombahnen mit gemeinschaftlicher
Achse.....................................................280
хн
Inhaltsverzeichnis.
Soite
§. 212. Mechanische Kraft, die auf einen in ein magnetisches Feld ge-
brachten elektrischen Strom wirkt.......................................281
§. 213. Das Kräftepaar, das auf einen ebenen Stromkreis wirkt, der in
ein gleichförmiges magnetisches Feld gebracht wird..............282
§. 214. Kraft zwischen zwei unendlich langen, geraden, parallelen Strömen 282
§. 215. Mechanische Kraft zwischen zwei Stromkreisen, von denen jeder
aus einem Paar unendlich langer, paralleler, gerader Konduk-
toren besteht...........................................................283
§. 216. Kraft zwischen zwei Strömen, deren Bahnen Kreise mit gemein-
schaftlicher Achse sind.................................................284
§.* 217, 218, Koeffizienten der Selbstinduktion und der wechselseitigen
Induktion, Energie im magnetischen Felde..................286
§. 219. Messung der Stromstärke. Die Tangentenbussole..............292
§. 220. Die Sinushussole............................................. 295
§. 221. Das Galvanometer von Desprez und d’Arsonval................297
§. 222. Das ballistische Galvanometer..............................298
§. 223. Messung des Widerstandes...................................300
§. 224. Widerstand eines Galvanometers.............................301
Elftes Kapitel. Elektromagnetische Induktion.
§. 225. Induzierte Ströme und elektromagnetische Induktion.........302
§. 226. Stärke der durch Induktion erzeugten elektromotorischen Kraft 306
§. 227. Analogie mit der Bewegung eines dynamischen Systems .... 309
§, 228. Modell zur Erläuterung dieser Analogie.....................310
§. 229. Wirkung eines sekundären Stromkreises......................313
§. 230. Die durch einen Impuls in einer Metallmasse induzierten Ströme 316
§. 231, 232. Verteilung dieser Ströme..............................318
§. 233. Wirkung periodischer elektromotorischer Kräfte auf einen Strom-
kreis, welcher Selbstinduktion besitzt..................................323
§. 234. Ein Stromkreis, der im magnetischen Felde der Erde rotiert. . 325
§. 235. Parallel geschaltete Stromkreise...........................326
§. 236. Transformatoren............................................327
§. 237, 238. Verteilung von Strömen mit hoher Wechselzahl..........333
§. 239. Verteilung eines Wechselstromes in einem Konduktor.........336
§. 240, Magnetische Kraft in dem Konduktor.........................339
§. 241. Die auf den Konduktor wirkende mechanische Kraft...........340
§. 242. Elektromagnetische Schirmwirkung...........................34I
§. 243, Entladung einer Leydener Flasche............................. . 342
§. 244. Einwirkung einer periodischen elektromotorischen Kraft auf
einen Stromkreis mit eingeschaltetem Kondensator................347
§. 245. Ein Stromleiter, der einen Kondensator enthält, und ein Strom-
leiter mit Selbstinduktion in Parallelschaltung.........................349
§. 246. Das Lenzsche Gesetz. Aragos Scheibe.............................350
§. 247 — 249. Bestimmung der Koeffizienten der Selbstinduktion und der
wechselseitigen Induktion.......................................353
§. 250, Vergleich der Koeffizienten der wechselseitigen Induktion zweier
Bollenpaare...................................................356
§. 231. Vergleich der Koeffizienten der Selbstinduktion zweier Bollen . 357
Zwölftes Kapitel. Elektrische Einheiten. Dimensionen der elek-
trischen Gröfsen.
§. 252. Das elektrostatische und das elektromagnetische System der Ein-
heiten .................................................................359
tjQn-Jr.VSi
Inhaltsverzeichnis.
XIII
Seite
§, 253. Dimensionen der elektrischen G-röl’sen......................363
§. 254. Die in der Praxis angewandten Einheiten.....................367
§. 255—257. Bestimmung eines Widerstandes in absolutem Mafse. Die
Lorenzsche Methode..............................................368
. 258. Absolute Messung einer Stromstärke...........................375
. 259. Elektromotorische Kraft des Clarkschen Elements...............375
. 260. Verhältnis der elektrostatischen und der elektromagnetischen
Einheiten.......................................................376
Dreizehntes Kapitel. Dielektrische Ströme und die elektromagne-
tische Theorie des Lichtes.
§. 261, 262. Die Bewegung der F ar a da y sehen Böhren. Dielektrische
Ströme..................................................... 389
§. 263. Fortpflanzung deT elektromagnetischen Störungen..............386
§. 264. Ebene elektromagnetische Wellen........................ . . . 389
§, 265. Fortpflanzung durch die Bewegung der Faradayschen Böhren 391
§. 266. Beweise für die Maxwellsche Theorie........................393
g. 267. Die Hertzschen Versuche. Beflexion und Brechung der elek-
trischen Wellen. Elektrische Analogie mit dem Verhalten einer
Turmalinplatte, Polarisatiouswinkel..................................395
Vierzehntes Kapitel. Thermoelektrische Ströme.
§. 268, 269. Entdeckungen von Seebeck, Peltier und Lord Kelvin . 400
§. 270. Spezifische Wärme der Elektrizität...........................404
§. 271. Thermoelektrische Diagramme..................................405
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