Groupes algébriques: 1 Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs
Gespeichert in:
| Hauptverfasser: | , |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Masson
1970
Amsterdam North Holland 1970 |
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XXVI, 700 S. |
| ISBN: | 0720420342 |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV004651303 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 20080618 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 911211s1970 |||| 00||| fre d | ||
| 020 | |a 0720420342 |9 0-7204-2034-2 | ||
| 035 | |a (OCoLC)174618642 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV004651303 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakwb | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 049 | |a DE-19 |a DE-29T |a DE-355 |a DE-91G |a DE-20 |a DE-703 |a DE-384 |a DE-824 |a DE-83 |a DE-11 |a DE-188 | ||
| 100 | 1 | |a Demazure, Michel |d 1937- |e Verfasser |0 (DE-588)121340201 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Groupes algébriques |n 1 |p Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs |c Michel Demazure ; Pierre Gabriel |
| 264 | 1 | |a Paris |b Masson |c 1970 | |
| 264 | 1 | |a Amsterdam |b North Holland |c 1970 | |
| 300 | |a XXVI, 700 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 700 | 1 | |a Hazewinkel, Michiel |d 1943- |e Sonstige |0 (DE-588)11518922X |4 oth | |
| 700 | 1 | |a Gabriel, Pierre |e Verfasser |4 aut | |
| 700 | 1 | |a Hazewinkel, Michiel |d 1943- |e Sonstige |0 (DE-588)11518922X |4 oth | |
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV004651302 |g 1 |
| 856 | 4 | 2 | |m HBZ Datenaustausch |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002856685&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002856685 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804118770143199232 |
|---|---|
| adam_text | Table des matières
Tablb des matières vu
Liste des théorèmes xiii
Avant propos xv
Préréquisites et références xrx
Bibliographie complémentaire xxi
Conventions générales xxv
Chapitre I. Introduction à la géométrie algébrique 1
§ 1. Le langage 1
n° 1 Espaces géométriques 1
n 2 Le spectre premier d un anneau 3
n°3 Z foncteurs 9
n 4 La réalisation géométrique d un Z foncteur 15
n° 5 Produits fibres de schémas 23
n° 6 Relativisation 26
§ 2. Modules quasi cohérents, applications 35
n° 1 Modules sur un espace géométrique 35
n° 2 Morphismes fidèlement plats quasi compacts 41
n° 3 Morphismes affines 46
n°4 Immersions fermées 50
n° 5 Immersions 58
n 6 Un critère pour qu un schéma soit affine 61
n° 7 Transporteurs 63
§ 3. Schémas algébriques 66
n° 1 Morphismes de présentation finie 66
n° 2 Schémas algébriques 70
n° 3 Parties constructibles d un schéma algébrique 74
n 4 Monomorphismes de schémas algébriques 83
n° 5 Rappels sur la dimension de Krull des anneaux noethériens 87
n° 6 Schémas algébriques sur un corps 93
VIII TABLE DES MATIÈRES
§4. Morphismes lisses 97
n° 1 Module d une immersion 97
n°2 Module des différentielles 100
n° 3 Morphismes nets 105
n° 4 Morphismes lisses 108
n° 5 Démonstration du théorème de lisseté 115
n 6 Schémas étales sur un corps 122
§ 5. Morphismes propres 127
n8 1 Morphismes entiers 127
n°2 Critère valuatif de propreté 130
n° 3 Courbes algébriques 134
Chapitre II. Groupes algébriques 139
§ 1. Schémas en groupes 139
n 1 Foncteurs groupes et schémas en groupes: définitions 139
n° 2 Exemples de schémas en groupes 147
n° 3 Opération d un fc groupe sur un Ar schéma 160
§2. Représentations linéaires 169
n° 1 Définitions 169
n° 2 Représentations linéaires des groupes affines 173
n° 3 Existence de représentations linéaires (cas d un corps de base) 181
§ 3. Cohomologie de Hocbschild des schémas en groupes 185
n° 1 Le complexe de Hochschild et la suite exacte de cohomologie 185
n° 2 Extensions et cohomologie de degré 2 189
n° 3 Cohomologie d une représentation linéaire 191
n°4 Calculs de quelques groupes de cohomologie 195
§ 4. Calcul différentiel sur les schémas en groupes 200
n° 1 Points infinitésimaux d un foncteur groupe 200
n° 2 Exemples 202
n° 3 Points infinitésimaux d un schéma en groupes 205
n° 4 Algèbre de Lie d un schéma en groupes 209
n° 5 Opérateurs différentiels 216
n° 6 Opérateurs différentiels invariants sur un schéma en groupes 223
n° 7 Groupes infinitésimaux 230
§ 5. Groupes localement algébriques sur un corps 234
n° 1 Composante neutre, groupes étales 234
n° 2 Groupes lisses 238
n°3 Orbites 242
n° 4 Groupes des points rationnels sur un corps algébriquement clos 244
n° 5 Homomorphismes de groupes algébriques 249
§ 6. Propriétés spéciales i la caractéristique 0 255
n° 1 Algèbre enveloppante et opérateurs différentiels 255
TABLE DES MATIÈRES IX
n° 2 Relations entre groupes et algèbres de Lie 259
n° 3 Application exponentielle 264
§ 7. Propriétés spéciales à la caractéristique p ^t 0 270
n° 1 Morphisme de Frobenius 270
n° 2 Puissance p ième dans Lie (©) 273
n° 3 p Algèbres de Lie 274
n°4 Groupes de hauteur g 1 sur un corps 282
Chapitre III. Applications de la théorie des faisceaux aux groupes algé¬
briques 284
§ 1. Théorie des faisceaux 284
n° 1 Faisceau associé à un Z foncteur 284
n° 2 Propriétés d exactitude de AIE 291
n° 3 Variations sur le thème faisceaux 297
§ 2. Quotient d un schéma par une relation d équivalence finie localement libre . . 299
n° 1 Groupoldes 299
n° 2 Groupes d inertie 303
n° 3 Existence du quotient pour les relations finies localement libres 307
n° 4 Démonstration du théorème 3.2 lorsque la base est affine 308
n° 5 Démonstration du théorème 3.2 dans le cas général 312
n° 6 Quotient par un groupe fini 313
n° 7 Quelques critères de représentabilité des faisceaux quotients 318
§ 3. Espaces homogènes des faisceaux en groupes 323
n° 1 Faisceau des classes à gauche 323
n 2 Quelques critères de représentabilité des espaces homogènes 326
n 3 Faisceaux en groupes quotients 329
n° 4 Automorphismes de l espace projectif 334
n° 5 Existence des quotients pour les groupes algébriques affines sur un corps 339
n° 6 Structure du schéma sous jacent à un groupe algébrique 346
n° 7 Schémas en groupes affines sur un corps. . 353
n° 8 L affinisé d un groupe algébrique 357
§4. Torseurs 360
n° 1 Généralités sur les torseurs 360
n° 2 Exemple: torseurs de groupe structural ©2»t 363
n 3 Torsion 367
n° 4 Suite exacte associée à un sous groupe 370
n° 5 Suite exacte associée à un sous groupe distingué 375
n° 6 Calcul des groupes de torseurs par la méthode de la descente 379
n° 7 Modules inversibles sur les schémas de drapeaux 387
§ 5. Interprétation et calcul de quelques groupes de torseurs 391
n° 1 Groupes d automorphismes comme groupes structuraux 391
n 2 Torseurs de groupe structural D2. 397
n° 3 Groupes de torseurs et cohomologie galoisienne 402
n° 4 Groupes de Galois infinis 407
X TABLE DES MATIÈRES
n° 5 Groupes de torseurs supérieurs 412
n° 6 Groupes de torseurs supérieurs des groupes algébriques commutatifs . . 417
n 7 Cas d un corps de base fini 425
§ 6. Extensions de faisceaux en groupes 431
n° 1 Groupes d extensions 431
n° 2 Groupes d extensions supérieurs. Comparaison avec les groupes de Hoch
schild 438
n° 3 Dérivés du foncteur points fixes 441
n° 4 Extensions de quotient étale 445
n° 5 Extensions de quotient additif 450
n° 6 Extensions de quotient multiplicatif 452
n° 7 Extensions de quotient infinitésimal 454
n° 8 Extensions de p algèbres de Lie et fl extensions 459
n° 9 Application à la cohomologie d Amitsur des extensions radicielles . . . 464
Chapitre IV. Groupes affines commutatifs, nilpotents, résolubles 471
§ 1. Groupes multiplicatifs 472
n° 1 Groupes diagonalisables 472
n 2 Groupes multiplicatifs 474
n° 3 Groupes multiplicatifs et groupes étales commutatifs 477
n° 4 Extensions de groupes multiplicatifs 480
§ 2. Groupes unipotents et trigonalisables 483
n° 1 Sous groupes du groupe additif 483
n°2 Groupes unipotents 485
n° 3 Groupes trigonalisables 491
n° 4 Groupes unipotents en caractéristique 0 497
§ 3. Groupes commutatifs 501
n° 1 Décomposition des groupes affines commutatifs 501
n° 2 Points rationnels semi simples et unipotents 504
n° 3 Application: groupes dont toutes les représentations sont semi simples 507
n°4 Homomorphisme de décalage 511
n° 5 Groupes commutatifs finis 517
n° 6 Groupes annulés par le décalage 519
§ 4. Groupes nilpotents et résolubles 525
n° 1 Groupes nilpotents 525
n° 2 Groupes résolubles 528
n° 3 Groupes fc résolubles 530
n°4 Lois de groupe sur l espace affine 536
Chapitre V. Structure des groupes affines commutatifs 539
§ 1. Groupes unipotents commutatifs sur un corps parfait 539
n°l Le calcul de Witt 539
n° 2 Extensions de groupes de Witt 545
n° 3 L anneau des endomorphismes de 2B* 548
TABLE DES MATIÈRES XI
n°4 Le théorème de structure 551
n° 5 Calcul de quelques groupes d extensions 556
§ 2. Catégories proartiniennes 560
n° 1 Un exemple: modules profinis 560
n° 2 Définition des catégories proartiniennes, exemples 563
n° 3 Structure des catégories proartiniennes 565
n° 4 Structure des objets projectifs dans une catégorie proartinienne 569
§ 3. Isogénies de groupes affines commutatifs 575
n° 1 Groupes profinis 575
n° 2 Groupes affines projectifs 577
n° 3 Extension profinie universelle d un groupe affine commutatif 579
n° 4 Variation sur le thème des extensions universelles (k parfait) 584
n° 5 Isogénies de groupes multiplicatifs 588
n° 6 Isogénies de groupes unipotents 589
n° 7 Structure des groupes affines projectifs 596
§ 4. Modules de Greenberg 601
n° 1 SSt modules et 28(fc) modules 601
n 2 Structure des anneaux locaux complets 606
n° 3 Le groupe des unités d un corps local 610
n° 4 L exponentielle d Artin Hasse (cas d égale caractéristique) 617
n° 5 Modules de Dieudonné et dualité de Cartier 621
§ 5. Anneau universel et vecteurs de Wltt 625
n° 1 Groupes réceptifs 625
n° 2 L anneau universel 631
n° 3 Décomposition de l anneau universel 635
n° 4 Retour aux vecteurs de Witt 638
n° 5 L exponentielle d Artin Hasse (cas général) 641
Appendice. Corps de classes local (par Michiel Hazewinkel) 648
n° 1 Généralités sur les extensions de corps locaux 648
n° 2 Décomposition des extensions galoisiennes d un corps local 651
n° 3 La norme 654
n 4 Groupe de Galois et groupe des unités 658
n° 5 Extensions cycliques de degré premier 662
n 6 Extensions abéliennes de K et extensions de Ur 667
n° 7 Groupe de Galois des extensions abéliennes d un corps local 671
Dictionnaire fonctorœl 675
Index des notations 682
Index terminologique 691
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Demazure, Michel 1937- Gabriel, Pierre |
| author_GND | (DE-588)121340201 (DE-588)11518922X |
| author_facet | Demazure, Michel 1937- Gabriel, Pierre |
| author_role | aut aut |
| author_sort | Demazure, Michel 1937- |
| author_variant | m d md p g pg |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV004651303 |
| ctrlnum | (OCoLC)174618642 (DE-599)BVBBV004651303 |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01386nam a2200325 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV004651303</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">20080618 </controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">911211s1970 |||| 00||| fre d</controlfield><datafield tag="020" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">0720420342</subfield><subfield code="9">0-7204-2034-2</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)174618642</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV004651303</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakwb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">fre</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-29T</subfield><subfield code="a">DE-355</subfield><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-20</subfield><subfield code="a">DE-703</subfield><subfield code="a">DE-384</subfield><subfield code="a">DE-824</subfield><subfield code="a">DE-83</subfield><subfield code="a">DE-11</subfield><subfield code="a">DE-188</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Demazure, Michel</subfield><subfield code="d">1937-</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)121340201</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Groupes algébriques</subfield><subfield code="n">1</subfield><subfield code="p">Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs</subfield><subfield code="c">Michel Demazure ; Pierre Gabriel</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Paris</subfield><subfield code="b">Masson</subfield><subfield code="c">1970</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Amsterdam</subfield><subfield code="b">North Holland</subfield><subfield code="c">1970</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XXVI, 700 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hazewinkel, Michiel</subfield><subfield code="d">1943-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)11518922X</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Gabriel, Pierre</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="700" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Hazewinkel, Michiel</subfield><subfield code="d">1943-</subfield><subfield code="e">Sonstige</subfield><subfield code="0">(DE-588)11518922X</subfield><subfield code="4">oth</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV004651302</subfield><subfield code="g">1</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">HBZ Datenaustausch</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002856685&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002856685</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV004651303 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T16:15:34Z |
| institution | BVB |
| isbn | 0720420342 |
| language | French |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002856685 |
| oclc_num | 174618642 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-19 DE-BY-UBM DE-29T DE-355 DE-BY-UBR DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-703 DE-384 DE-824 DE-83 DE-11 DE-188 |
| owner_facet | DE-19 DE-BY-UBM DE-29T DE-355 DE-BY-UBR DE-91G DE-BY-TUM DE-20 DE-703 DE-384 DE-824 DE-83 DE-11 DE-188 |
| physical | XXVI, 700 S. |
| publishDate | 1970 |
| publishDateSearch | 1970 |
| publishDateSort | 1970 |
| publisher | Masson North Holland |
| record_format | marc |
| spelling | Demazure, Michel 1937- Verfasser (DE-588)121340201 aut Groupes algébriques 1 Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs Michel Demazure ; Pierre Gabriel Paris Masson 1970 Amsterdam North Holland 1970 XXVI, 700 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier Hazewinkel, Michiel 1943- Sonstige (DE-588)11518922X oth Gabriel, Pierre Verfasser aut (DE-604)BV004651302 1 HBZ Datenaustausch application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002856685&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Demazure, Michel 1937- Gabriel, Pierre Groupes algébriques |
| title | Groupes algébriques |
| title_auth | Groupes algébriques |
| title_exact_search | Groupes algébriques |
| title_full | Groupes algébriques 1 Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs Michel Demazure ; Pierre Gabriel |
| title_fullStr | Groupes algébriques 1 Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs Michel Demazure ; Pierre Gabriel |
| title_full_unstemmed | Groupes algébriques 1 Géométrie algébrique, généralités, groupes commutatifs Michel Demazure ; Pierre Gabriel |
| title_short | Groupes algébriques |
| title_sort | groupes algebriques geometrie algebrique generalites groupes commutatifs |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002856685&sequence=000002&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV004651302 |
| work_keys_str_mv | AT demazuremichel groupesalgebriques1 AT hazewinkelmichiel groupesalgebriques1 AT gabrielpierre groupesalgebriques1 |