Cours d'analyse de l'École Polytechnique: 3 Calcul intégral : équations différentielles
Gespeichert in:
| 1. Verfasser: | |
|---|---|
| Format: | Buch |
| Sprache: | French |
| Veröffentlicht: |
Paris
Gauthier-Villars
1887
|
| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | XIV, 615 S. |
Internformat
MARC
| LEADER | 00000nam a2200000 cc4500 | ||
|---|---|---|---|
| 001 | BV004646010 | ||
| 003 | DE-604 | ||
| 005 | 00000000000000.0 | ||
| 007 | t | ||
| 008 | 911210s1887 |||| 00||| fre d | ||
| 035 | |a (OCoLC)313743458 | ||
| 035 | |a (DE-599)BVBBV004646010 | ||
| 040 | |a DE-604 |b ger |e rakddb | ||
| 041 | 0 | |a fre | |
| 049 | |a DE-91G |a DE-19 |a DE-898 |a DE-634 | ||
| 100 | 1 | |a Jordan, Camille |d 1838-1922 |e Verfasser |0 (DE-588)117177075 |4 aut | |
| 245 | 1 | 0 | |a Cours d'analyse de l'École Polytechnique |n 3 |p Calcul intégral : équations différentielles |c par C. Jordan |
| 264 | 1 | |a Paris |b Gauthier-Villars |c 1887 | |
| 300 | |a XIV, 615 S. | ||
| 336 | |b txt |2 rdacontent | ||
| 337 | |b n |2 rdamedia | ||
| 338 | |b nc |2 rdacarrier | ||
| 773 | 0 | 8 | |w (DE-604)BV004143293 |g 3 |
| 856 | 4 | 2 | |m KOBV Fremddatenuebernahme |q application/pdf |u http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002853145&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |3 Inhaltsverzeichnis |
| 999 | |a oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002853145 | ||
Datensatz im Suchindex
| _version_ | 1804118764873056256 |
|---|---|
| adam_text | TROISIÈME PARTIE.
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIELLES.
CHAPITRE J.
ÉQUATIONS DIFFÉRENTIEI-IdiS ORDINAIRES.
I. — Notions préliminaires.
Numéros Fages
1-3. Réduction à la forme normale................................... i
4-3. Elimination. — Ordre (l’un système....................... .. 3
6-7. Equations différentielles algébriques. — Irréductibilité....... 8
8. Application aux intégrales abéliennes.. ................... io
il-10. Solution générale. — Solutions singulières.................. ia
11. Enoncés divers du problème de l’intégration................. 16
1). — Équations du premier ordre.
12-14. Intégrales. — Facteur intégrant. ........................... 17
15, Transformations infinitésimales...........^................ 2.0
10-18. Séparation des variables. — Équation homogène. — Équation
linéaire................................................. 2։
19-23. liquations diverses......................................... 24
24-31. Equations de M. Darboux. — Equation de Jacohi............... 27
32-33- De l équation /(y, y ) = 0................................ 37
34-30. Usage de Ia.diiférentiation.— Èqualion de Clairaul.......... 38
37-40. Formules pour l’addition des transcendantes.— Équation d’Eulcr. 41
III. —· Systèmes d’équations simultanées.
41-45. Intégrales. — Multiplicateur............................. !y
46-48. Systèmes canoniques. — Théorème de Poisson.................. 5i
49-51. Transformations infinitésimales.֊ Cas d’abaissement du système. 54
52-54. De l’équation = f(x)........................................ 58
VIII
TAULE DES MATlfcïlES.
Numéros
55.
56.
57-58.
59-61.
62-64.
65-69.
70-76.
77-81.
82-84.
85-87.
88.
89-92.
93.
94-97.
08-39.
100-103.
104.
105.
Pages
Des équations y — f(y), y ~ f (y ).......................
Courbes dont le rayon de courbure est proportionnel à la
normale......................................... Gi
Mouvement des planètes. — Lois de Kepler.......... 63
TV. — Équations linéaires aux différentielles totales.
Équations simultanées aux dérivées partielles qui définissent
les combinaisons intégrables. — Multiplicateur............. 67
Systèmes complets. — Systèmes jacobiens....................... 70
intégration dessystèmes jacobiens parla méthode de M. Mayer. 74
Transformations infinitésimales. — Théorèmes de M. Lie... 79
V. — Élude directe des integrales.
Existcnce des intégrales...........
Calcul des inlégrales par des series
Méthodc des quadratures............
Varia tion des constantes...........
Points critiques des intégrales.— Cas des équations linéaires.
Etude des intégrales aux environs d’un point critique,pour
dy 1
1 équation = —..........................................
dx J{x,y)
Etude des intégrales aux environs d’un point critique, pour
.. dy
1 équation x = /( x, y ,................................
Étude des intégrales aux environs d un point critique, pour
l’équation /(% ?) = 0.....................................
Intégration clc celle équation lorsque scs intégrales sont ino-
nodromes.................................................
Application à l’équation hinmm·. ..........................
Intégrales singulières.. ..................................
s,
90
99
m3
io5
109
1 I [
12 ,
l30
CHAPITRE !I.
ÉQUATIONS LIXÉUHIiS.
I. — Généralités.
106-114. Propriétés des systèmes d’équations linéaires du premier
ordre................................................... i35
115. Système adjoint........................................... 142
110-117. Systèmes à seconds membres......................... i ii
118-124. Equations linéaires d’ordre supérieur..................... i46
125. Equations à second membre............................. ... 102
126-127. Équation adjointe........................................ i53
TABLE DES MATIÈRES.
IX
II. — Equations linéaires à coefficients constants.
Numéros râpes
12.8-130. Équations sans second membre................................ i5.5
131-133. Équations à second membre de la forme Veu..................... i58
134. Exemples...................................................... 160
133- 137. Systèmes d’équalions sans seconds membres.................. ։63
138. Systèmes d’équations à seconds membres de la forme Pe,(.. 167
/7» rp /ƒti—1 rp
139. De l’cquallon (ai -1- p) +a։(ai-t- 2)՞՜ +■■· — °-
III. — Intégration par des séries.
140-145. Étude des intégrales aux environs d’un point critique........ 16g
146-152. Condition pour que les intégrales soient régulières........... 177
153. Cas où les intégrales sont irrégulières........................ 1S7
134- 155. Intégration des équations^ qui n’ont qu’un nombre fini de
points critiques.......................................... j90
156. Groupe d’une équation linéaire................................ ig3
157-162. Recherche des conditions d’irréductibilité.................... ig3
163-167. Équations dont les intégrales sont partout régulières. —
Equations dont les intégrales sont algébriques............ 20e
168-109. Équations dont l’intégrale est rationnelle.................... 209
170-175. Équations de M. Halphen..................................... 211
176. Equations à coefficients algébriques.......................... 219
177-184. Équation de Gauss............................................. 220
185-187. Polynômes de .Tacobi.......................................... 23i
188-191. Équation de liesscl. — Scs diverses transformées.............. 235
IV. — Intégration par des intégrales définies.
192-201. Équation de Gauss généralisée.— Son groupe................... 2 J1
202-203. Équation aux périodes des fonctions elliptiques............... 25r
201. Equation de Laplacc......................................... 253
205-211. Application à l’cqual ion x ^ ^ ՛ ( o n -1-1) x 1 — o... . a55
CtOC ClX
212-217. Valeur asymptotique de In(x)................................. 266
V. — Équations de M. Picard.
218-221. Propriétés de leurs intégrales.................. ............ 27^
222-225. Forme générale des intégrales................................ 279
226-229. Détermination des constantes.. ................................ 285
230-231. Application à l équation de Lamé............................. 291
X
TABLE DES MATIÈRES.
CHAPITRE ni.
ÉQUATIONS AUX DÉRIVÉES PARTIELLES.
I. — Notions préliminaires.
Numéro* Pagos
232. Réduction à des systèmes ne contenant que des dérivées par-
tielles du premier ordre.......................................... 297
233-234. Élimination................................................ 298
235-210. Systèmes normairs. — Existence des intégrales.............. 3oo
IL — Équations aux dérivées partielles du premier ordre..
241-242. Equations linéaires. —Applications......................... 311
243. Equations non linéaires. — Intégrale complète; intégrale
générale; intégrales singulières......................... 3i5
244-254. Méthode des caractéristiques............................... 3i8
255-259. Première méthode de Jacobi................................. 027
260-264. Nouvelle méthode de Jacobi et Mayer........................ 333
265-268. Équations intégrables par différentiation.................. 33g
269-270. Transformations de contact................................. 347
III. — Equations aux dérivées partielles du second ordre.
271. De l’équation -f—— 0...................................... 348
H ôxm ày
272. De l’équation +26 -r—~ ■ c( = 0................. 35o
rix- d.v c)v oy՛1
0՜ z ù~ z 0՛ z
273. Simplification de l’équation A-T—-r aR-7—:—!-CT—l-M = o. 351
èx1 ôxày oy‘
274-276. Équation de Laplace...................................... 35a
277. Équation de Liouville.................................... 355
278-2S1. Équation des surfaces mínima.............................. 357
282-287. Méthode de Monge. — Application à ri — s- — o.......... . 3(։/j
IV. — Équations linéaires à coefficients constants.
288-292. Principes de la méthode.................................. 070
293. Propagation de la chaleur dans un milieu indéfini......... 377
294-296. Propagation du son........................................ 078
297. Problème de Cauchy...................................... ·· 384
298-301. Propagation de la chaleur dans une barre indéfinie dans
un sens.................................................. 387
302-303. Goi-des vibrantes......................................... 3ga
304-315. Refroidissement, d’une barre hétérogène................... 094
316-320. Equilibre de température d’une sphère..................... 411
321-333. Équilibre de température de l’ellipsoïde.................. 4*9
334-350. Refroidissement d’une sphère.............................. 44°
TABLIÏ DES MATIÈRES.
XI
CHAPITRE IV.
CALCUL DES VARIATIONS.
I. — Première variation des intégrales simples.
Numéros Pages
351-355. Variations successives d’une fonction ou d’une intégrale
définie................................................. 464
350-357. Maxima et minima des intégrales définies.................. 4/°
358-364. Transformation de la première variation.՛ — Conditions né-
cessaires et suffisantes pour qu’elle s’annule.......... Í71
365-360. Condition d’intégrabililé de j...,yn,z, ...,s )....... 433
367. Transformation des équations de la Dynamique.............. 435
368. Brachistochrone.......................................... 437
369. Ligne de longueur minimum................................ 491
370-372. Lignes géodésiques....................................... 493
373-374. Application à l’ellipsoïde............................... 497
375. Problème des isopérimètres............................... 5o2
IL — Variation seconde.
376-379. Réduction à la forme canonique des équations de condi-
tion fournies par la variation première....................... 5o4
380-385. ’Transformation de la variation seconde. — Première con-
dition pour l’existence effective d’un maximum ou d’un
minimum................................................. 5o7
386-391, Propriété des systèmes canoniques........................ 5։4
392-397. Nouvelle transformation de SaL — Caractères des maxima
et des minima........................................... 022
III. — Variation des intégrales multiples.
398-401. Principes generaux........................................ 53a
402. Problème de Gauss......................................... 54։
403. Surface minima................ .......................... 544
404. Transformation des équations du potentiel................ 5q5
NOTE- SUR QUELQUES POINTS DE LA THÉORIE DES FONCTIONS.
1-6. Nombres irrationnels. — Limites............................ 54g
7-12. Fonctions. — Fonctions limitées. — Théorème de M. Dar-
boux..................................................... 556
13-19. Fonctions intégrables.................................... 56։
XII TABLE BES MATIÈRES.
Xnméros Pages
20-23. Fonctions à variation limitée.................................. 667
24-30. Propriétés des fonctions continues............................. 5^r
31-32. Fonctions continues sans dérivée............................... 677
33-36. Théorème de Rolle. — Conséquences.............................. 58i
37-38. Dérivées des fonctions implicites.............................. 583
39-45. Courbes continues.............................................. 587
4G-54. Courbes rectifiables. — Courbes quarrables..................... 5g4
55-61. Remarques diverses sur les fonctions d’une variable imagi-
naire ................................................................ 600
62. Fonctions à domaine limité par une ligne critique............... 60g
63-65. Discontinuité de certaines intégrales définies...՛............. 610
66-67. Une même expression peut représenter des fonctions différentes
dans diverses parties du plan.............................. 61З
l IN DE LA TABLE DES MATIÈRES.
|
| any_adam_object | 1 |
| author | Jordan, Camille 1838-1922 |
| author_GND | (DE-588)117177075 |
| author_facet | Jordan, Camille 1838-1922 |
| author_role | aut |
| author_sort | Jordan, Camille 1838-1922 |
| author_variant | c j cj |
| building | Verbundindex |
| bvnumber | BV004646010 |
| ctrlnum | (OCoLC)313743458 (DE-599)BVBBV004646010 |
| format | Book |
| fullrecord | <?xml version="1.0" encoding="UTF-8"?><collection xmlns="http://www.loc.gov/MARC21/slim"><record><leader>01050nam a2200265 cc4500</leader><controlfield tag="001">BV004646010</controlfield><controlfield tag="003">DE-604</controlfield><controlfield tag="005">00000000000000.0</controlfield><controlfield tag="007">t</controlfield><controlfield tag="008">911210s1887 |||| 00||| fre d</controlfield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(OCoLC)313743458</subfield></datafield><datafield tag="035" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">(DE-599)BVBBV004646010</subfield></datafield><datafield tag="040" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-604</subfield><subfield code="b">ger</subfield><subfield code="e">rakddb</subfield></datafield><datafield tag="041" ind1="0" ind2=" "><subfield code="a">fre</subfield></datafield><datafield tag="049" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">DE-91G</subfield><subfield code="a">DE-19</subfield><subfield code="a">DE-898</subfield><subfield code="a">DE-634</subfield></datafield><datafield tag="100" ind1="1" ind2=" "><subfield code="a">Jordan, Camille</subfield><subfield code="d">1838-1922</subfield><subfield code="e">Verfasser</subfield><subfield code="0">(DE-588)117177075</subfield><subfield code="4">aut</subfield></datafield><datafield tag="245" ind1="1" ind2="0"><subfield code="a">Cours d'analyse de l'École Polytechnique</subfield><subfield code="n">3</subfield><subfield code="p">Calcul intégral : équations différentielles</subfield><subfield code="c">par C. Jordan</subfield></datafield><datafield tag="264" ind1=" " ind2="1"><subfield code="a">Paris</subfield><subfield code="b">Gauthier-Villars</subfield><subfield code="c">1887</subfield></datafield><datafield tag="300" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">XIV, 615 S.</subfield></datafield><datafield tag="336" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">txt</subfield><subfield code="2">rdacontent</subfield></datafield><datafield tag="337" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">n</subfield><subfield code="2">rdamedia</subfield></datafield><datafield tag="338" ind1=" " ind2=" "><subfield code="b">nc</subfield><subfield code="2">rdacarrier</subfield></datafield><datafield tag="773" ind1="0" ind2="8"><subfield code="w">(DE-604)BV004143293</subfield><subfield code="g">3</subfield></datafield><datafield tag="856" ind1="4" ind2="2"><subfield code="m">KOBV Fremddatenuebernahme</subfield><subfield code="q">application/pdf</subfield><subfield code="u">http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002853145&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA</subfield><subfield code="3">Inhaltsverzeichnis</subfield></datafield><datafield tag="999" ind1=" " ind2=" "><subfield code="a">oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002853145</subfield></datafield></record></collection> |
| id | DE-604.BV004646010 |
| illustrated | Not Illustrated |
| indexdate | 2024-07-09T16:15:29Z |
| institution | BVB |
| language | French |
| oai_aleph_id | oai:aleph.bib-bvb.de:BVB01-002853145 |
| oclc_num | 313743458 |
| open_access_boolean | |
| owner | DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-898 DE-BY-UBR DE-634 |
| owner_facet | DE-91G DE-BY-TUM DE-19 DE-BY-UBM DE-898 DE-BY-UBR DE-634 |
| physical | XIV, 615 S. |
| publishDate | 1887 |
| publishDateSearch | 1887 |
| publishDateSort | 1887 |
| publisher | Gauthier-Villars |
| record_format | marc |
| spelling | Jordan, Camille 1838-1922 Verfasser (DE-588)117177075 aut Cours d'analyse de l'École Polytechnique 3 Calcul intégral : équations différentielles par C. Jordan Paris Gauthier-Villars 1887 XIV, 615 S. txt rdacontent n rdamedia nc rdacarrier (DE-604)BV004143293 3 KOBV Fremddatenuebernahme application/pdf http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002853145&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA Inhaltsverzeichnis |
| spellingShingle | Jordan, Camille 1838-1922 Cours d'analyse de l'École Polytechnique |
| title | Cours d'analyse de l'École Polytechnique |
| title_auth | Cours d'analyse de l'École Polytechnique |
| title_exact_search | Cours d'analyse de l'École Polytechnique |
| title_full | Cours d'analyse de l'École Polytechnique 3 Calcul intégral : équations différentielles par C. Jordan |
| title_fullStr | Cours d'analyse de l'École Polytechnique 3 Calcul intégral : équations différentielles par C. Jordan |
| title_full_unstemmed | Cours d'analyse de l'École Polytechnique 3 Calcul intégral : équations différentielles par C. Jordan |
| title_short | Cours d'analyse de l'École Polytechnique |
| title_sort | cours d analyse de l ecole polytechnique calcul integral equations differentielles |
| url | http://bvbr.bib-bvb.de:8991/F?func=service&doc_library=BVB01&local_base=BVB01&doc_number=002853145&sequence=000001&line_number=0001&func_code=DB_RECORDS&service_type=MEDIA |
| volume_link | (DE-604)BV004143293 |
| work_keys_str_mv | AT jordancamille coursdanalysedelecolepolytechnique3 |