Differentialrechnung und Grundzüge der Integralrechnung:
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German Italian |
| Veröffentlicht: |
Leipzig
Teubner
1899
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| adam_text | Inhalt.
Differentialrechnung.
Erstes Kapitel. Von den Funktionen......................
§ 1. Zahlen und Grölsen. — § 2. Funktionen und Grenz-
werte. — § 3. Sätze über Grenzwerte. — § 4. Sätze über
stetige Funktionen. — § 5. Beispiele von stetigen Funk-
tionen. — § 6. Übungen.
Zweites Kapitel. Von den Ableitungen....................
§ 1. Definition der Ableitung. — § 2. Differentiations-
regeln. — § 3. Sätze über Ableitungen. — § 4. Höhere
Ableitungen. — § 5. Übungen.
Drittes Kapitel. Von den Reihen.........................
§ 1. Definition der Reihen. — § 2. Sätze über Reihen.
— § 3. Reiben mit positiven Gliedern. — § 4. Reiben
mit Gliedern von beliebigen Vorzeichen. — § 5. Taylorsche
Reibe. — § 6. Mae Laurinsche Reihe. — §7. Ent-
wickelung von ex in eine Reihe. — § 8. Reibenentwickelung
von sin x und cos x. — § 9. Binomischer Satz. —
§ 10. Reibenentwickelung von log (1-j-a;). Formeln zur
Berechnung der Logarithmen. — §11. Reibenentwickelung
von arc tang x. — § 12. Interpolation. — § 13. An-
wendungen der Interpolationsformeln. — § 14. Ünendliche
Produkte. — § 15. Reihen mit veränderlichen Gliedern. —
§ 16. Übungen.
Viertes Kapitel. Funktionen von mehreren Veränder-
lichen. Implicite Funktionen............................
§ 1. Funktionen von mehreren Veränderlichen. — § 2.
Partielle Ableitungen und partielle Differentiale. —
§ 3. Totale Differentiale. — § 4. Der Taylorsche Satz für
die Funktionen mehrerer Veränderlicher. —· § 5. Implicite
Funktionen. Gleichung zwischen zwei Veränderlichen. —
§ 6. Gleichung zwischen mehreren Veränderlichen. —
§ 7. System von zwei Gleichungen zwischen drei Ver-
änderlichen. — § 8. System von m Gleichungen zwischen
m + n Veränderlichen. — § 9. Bildung von Differential-
gleichungen. — § 10. Homogene Funktionen. — § 11.
Funktionaldeterminanten. — § 12. Übungen.
Fünftes Kapitel. Analytische Anwendungen................
§ 1. Ausdrücke, welche in unbestimmter Form erscheinen.
— § 2. Funktionen von mehreren Veränderlichen. —
§ 3. Maxima und Minima der Funktionen einer Veränder-
lichen. — § 4. Maxima und Minima der Funktionen von
mehreren Veränderlichen. — § 5. Beispiele.
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Inhalt.
Sechstes Kapitel. Komplexe Veränderliche.....................
§ 1. Grenzwerte. — § 2. Reihen mit komplexen Gliedern.
— § 3. Exponential- und Kreisfunktionen einer kom-
plexen Veränderlichen. — § 4. Funktionen einer kom-
plexen Veränderlichen. — § 5. Potenzreihen in einer
Veränderlichen.
Integralrechnung.
Siebentes Kapitel. Unbestimmte Integrale.............
§1. Begriff des unbestimmten Integrals. — §2. Integrations-
regeln. — § 3. Integration der rationalen Punktionen. —
§ 4. Integration von irrationalen Funktionen. — § 5. Bino-
mische Differentiale. — § 6. Integrale transcendenter
Funktionen.
Achtes Kapitel. Bestimmte Integrale..................
§ 1. Definition des bestimmten Integrales. — § 2. An-
wendung der bestimmten Integrale auf die Geometrie. —
§ 3. Berechnung der bestimmten Integrale. — § 4. Be-
stimmte Integrale mit unendlichen Grenzen oder solche,
in denen die zu integrierende Funktion innerhalb der
Integrationsgrenzen unendlich wird. — § 5. Berechnung
einiger bestimmter Integrale. — § 6. Reihenentwickelung
der bestimmten Integrale.
Anmerkungen und Anhänge..............................
Anmerkungen. — Anhang I. Über mathematische Logik.
— Anhang II. Definitionen der Arithmetik. — Anhang III.
Über die Taylorsehe Formel — Anhang IV. Über die
Definition des Integrales. — Anhang V. Die komplexen
Zahlen.
VII
Seite
194—222
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