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WiwiMath: Mathematik in der Wirtschaftswissenschaft

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Schüffler, Karlheinz 1947- (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	München [u.a.] Hanser 1991
Schlagworte:	Wirtschaftsmathematik
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
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Beschreibung:	XVI, 309 S. graph. Darst.
ISBN:	3446164669

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adam_text	INHALTSVERZEICHNIS I ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 1 MATHEMATISCHE GRUNDSTRUKTUREN 1 1.1 ELEMENTARLOGIK. 1 1.2 MENGENLEHRE. 4 1.3 ABBILDUNGEN UND FUNKTIONEN. 7 2 REELLE ZAHLEN 13 2.1 NATUERLICHE ZAHLEN. 13 2.2 RATIONALE ZAHLEN. 15 2.3 REELLE ZAHLEN. 16 3 KOMPLEXE ZAHLEN 23 3.1 DER BEGRIFF DER KOMPLEXEN ZAHL. 23 3.2 RECHNEN MIT KOMPLEXEN ZAHLEN. 24 3.3 TRIGONOMETRISCHE DARSTELLUNG. 26 3.4 ANWENDUNGEN. 27 4 EINIGE ELEMENTARE FUNKTIONEN 29 4.1 KURVEN, FUNKTIONEN UND GRAPHEN . 29 4.2 GERADEN UND AFFIN LINEARE FUNKTIONEN. 31 4.3 PARABELN UND POTENZFUNKTIONEN 33 BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN HTTP://D-NB.INFO/911112480 XII INHALTSVERZEICHNIS 4.4 POLYNOME UND RATIONALE FUNKTIONEN . 35 4.5 DIE TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN . 36 4.6 EXPONENTIALFUNKTION UND LOGARITHMEN. 38 4.7 ANHANG: EINIGE FUNKTIONEN AUS DER OEKONOMIE . 40 4.7.1 NACHFRAGE-FUNKTION (PREIS-ABSATZ-FUNKTION) . 40 4.7.2 ANGEBOTS-FUNKTION. 41 4.7.3 ERLOESFUNKTION (UMSATZFUNKTION) . 41 4.7.4 PRODUKTIONS-FUNKTIONEN (ERTRAGS-FUNKTIONEN) . . 41 4.7.5 KOSTENFUNKTION. 42 4.7.6 GEWINNFUNKTIONEN. 43 II ANALYSIS FUER FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 45 5 FOLGEN, REIHEN UND STETIGKEIT 47 5.1 FOLGEN, KONVERGENZKRITERIEN UND BEISPIELE. 47 5.2 REIHEN: KONVERGENZKRITERIEN UND BEISPIELE. 52 5.3 STETIGKEIT. 5G 5.4 FUNDAMENTALSAETZE UEBER STETIGE FUNKTIONEN. 59 6 DIFFERENZIERBARKEIT, ABLEITUNGEN 63 6.1 DEFINITIONEN, BEISPIELE UND INTERPRETATIONEN. 63 6.2 ABLEITUNGSREGEBI. 05 6.3 DIE FUNDAMENTALSAETZE DER DIFFERENTIALRECHNUNG. 68 6.4 HOEHERE ABLEITUNGEN . 72 6.5 KONVEXE FUNKTIONEN. 74 7 ANWENDUNGEN DER DIFFERENTIALRECHNUNG 79 7.1 DIE ELASTIZITAET . 79 7.2 KURVENDISKUSSION - MARGINALANALYSE. 84 7.3 EXTEMWERTKALKFIL, ANALYTISCHE OPTIMIERUNG. 87 INHALTSVERZEICHNIS XIII 7.4 OEKONOMISCHE GESETZE: BEGRIFFE UND MATHEMATIK. 89 7.5 WACHSTUM UND EXPONENTIALFUNKTION. 92 7.6 EXPONENTIALFUNKTION UND ELEMENTARE FUNKTIONEN. 93 8 INTEGRALRECHNUNG 97 8.1 STAMMFUNKTIONEN UND INTEGRALE. 97 8.2 HAUPTSATZ DER INTEGRALRECHNUNG. 101 8.3 INTEGRATIONSTECHNIKEN. 104 8.4 VERALLGEMEINERUNGEN. 108 8.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN. 110 8.5.1 BESTIMMUNG DER OEKONOMISCHEN FUNKTION AUS IHRER GRENZFUNK TION . HO 8.5.2 DIE KONSUMENTENRENTE. 110 8.5.3 DIE PRODUZENTENRENTE. 111 8.5.4 STETIGE VERZINSUNG UND ZAHLUNGSFLUESSE. 112 9 GEWOEHNLICHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN 117 9.1 DIE WACHSTUMS-DIFFERENTIALGLEICHUNG. 118 9.2 SEPARIERBARE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN . 119 9.3 DIE LINEARE DIFFERENTIALGLEICHUNG L.ORDNUNG. 122 9.4 DIE E V,-METHODE. 125 9.5 OEKONOMISCHE ANWENDUNGEN. 128 III LINEARE ALGEBRA 133 VORBEMERKUNG. 135 10 DER VEKTORRAUM IRN 187 10.1 DIE VEKTORRAUMSTRUKTUR DES IR" . 137 10.2 GRUNDBEGRIFFE DER LINEAREN ALGEBRA IN IR". 140 10.3 BASIS UND DIMENSION. 143 10.4 DER IR" ALS METRISCHER RAUM. 147 XIV INHALTSVERZEICHNIS 11 LINEARE ABBILDUNGEN - MATRIX-KALKUEL 151 11.1 MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. 152 11.2 LINEARE ABBILDUNGEN UND MATRIZEN. 156 11.3 W&LZFORMEL UND RANGSATZ. 159 11.4 DETERMINANTEN UND INVERTIERBARKEIT. 165 12 MATRIZEN UND LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 171 12.1 LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME. 171 12.2 GAUFI'SCHER ALGORITHMUS. 175 12.3 MATRIZEN IN DER OEKONOMIE. 181 12.4 LINEARE OPTIMIERUNG. 188 IV DIFFERENZENGLEICHUNGEN 199 13 LINEARE DIFIERENZENGLEICHUNGEN 201 13.1 EINFUEHRUNG. 201 13.2 DIE LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNG 1.ORDNUNG. 204 13.3 DIE LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNG 2.0RDNUNG. 205 13.4 LINEARE DIFFERENZENGLEICHUNGEN M-TER ORDNUNG. 211 14 ANWENDUNGEN: OEKONOMISCHE MODELLTHEORIE 218 14.0 EINLEITUNG. 215 14.1 DAS WACHSTUMSMODELL VON HARROD (1948). 216 14.2 DAS SPINNWEBMODELL FUER DEN ELEMENTARMARKT. 216 14.3 DAS MULTIPLIKATOR-AKZELERATOR-MODELL VON SAMUELSON. 218 14.4 DAS MULTIPLIKATOR-MODELL VON HICKS 219 INHALTSVERZEICHNIS XV 15 FINANZMATHEMATIK 221 15.0 EINLEITUNG. 221 15.1 ABSCHREIBUNGEN. 222 15.1.1 LINEARE ABSCHREIBUNG. 222 15.1.2 LINEAR DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG. 223 15.1.3 GEOMETRISCH DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG . 223 15.2 GRUNDLAGEN DER ZINSRECHNUNG. 224 15.2.1 EINFACHE VERZINSUNG. 224 15.2.2 ZINSESZINS. 224 15.2.3 UNTERJAEHRIGE VERZINSUNG. 226 15.3 TILGUNG UND RENTENRECHNUNG. 227 15.3.1 DIE RATEN-RENTEN-FORMEL. 227 15.3.2 TILGUNGSRECHNUNG. 230 V ANALYSIS FUER FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 233 16 FUNKTIONEN MEHRERER VERAENDERLICHER 2S7 16.1 TOPOLOGISCHE GRUNDBEGRIFFE IN JR" . 237 16.1.1 LISTE TOPOLOGISCHER GRUNDSTRUKTUREN IN IR". 237 16.2 STETIGE FUNKTIONEN. 241 16.3 KONVEXE UND KONKAVE FUNKTIONEN. 244 16.4 BEISPIELE: HOMOGENE OEKONOMISCHE FUNKTIONEN. 246 16.5 BESCHREIBUNG OEKONOMISCHER PROBLEME . 250 16.5.1 BESTIMMUNG RELATIVER ODER ABSOLUTER MAXIMA BZW. MINIMA . 250 16.5.2 BESTIMMUNG VON EXTREMWERTEN BEI NEBENBEDINGUNGEN DER VARIABLEN. 250 16.5.3 ANALYSE IMPLIZITER VARIABLEN-ABHAENGIGKEITEN, HOEHENLINIENPRO BLEM . 251 16.5.4 VARIATION VON PARAMETERN, VARIABLEN. 251 16.5.5 ELASTIZITAETEN . 252 XVI INHALTSVERZEICHNIS 17 DIFFERENTIALRECHNUNG IN AE" 268 17.1 PARTIELLE ABLEITUNG - TOTALE ABLEITUNG. 253 17.2 RECHENREGELN. 261 17.3 AUFLOESEN VON GLEICHUNGEN. 265 17.4 EXTREMWERTBESTINUNUNG.~. 272 18 ANWENDUNGEN IN DER OEKONOMIE 277 18.1 OEKONOMISCHES VOKABULAR UND MATHEMATIK. 277 18.2 ELASTIZITAETEN FUER OEKONOMISCHE FUNKTIONEN. 280 18.3 HOMOGENE FUNKTIONEN. 287 18.4 COBB-DOUGLAS- UND CES-FUNKTIONEN. 289 18.5 EXTREMWERTRECHNUNG. 294 18.6 OPTIMIERUNGSVERFAHREN. 298 18.6.1 REGRESSIONSANALYSE AM BEISPIEL DER TRENDGERADEN.299 18.6.2 DAS LINEARE MODELL DER STATISTIK, MULTIPLE LINEARE REGRESSION . 301 18.6.3 DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE . 302 LITERATURVERZEICHNIS 803 STICHWORTVERZEICHNIS 305 DIE ZENTRALEN THEOREME 308
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