Rechnen im islamischen Orient: die literarischen Spuren der praktischen Rechenkunst
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| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Darmstadt
Wiss. Buchges., <<[Abt. Verl.]>>
1992
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|---|---|
| adam_text | INHALT
Abkürzungen IX
Einleitung XIII
1. Die Stellung der angewandten Rechenkünste in
der enzyklopädischen Literatur 1
1.1 Die Unterscheidung zwischen theoretischen und
praktischen Wissenschaften der Mathematik von
al FäräbI 8
1.2 Die Abtrennung der praktischen Disziplinen ... 12
1.2.1 Die Arten der Wissenschaft (agnäs al ulüm) bei den
Ihwän as Safä 12
1.2.2 Die Einteilung des Ibn FarI On 15
1.2.3 Die Einteilungen von al GazzälI 19
1.2.4 Die Erbteilung bei Ibn HaldOn 22
1.3 Die angewandten Rechenkünste als Bestandteil der
mathematischen Disziplinen 24
1.3.1 Erste Ansätze bei al KindI 24
1.3.2 Die mathematischen Wissenschaften in der Eintei¬
lung von al cÄmirI 26
1.3.3 Die Liste der mathematischen Disziplinen bei al
HuwärizmI 28
1.4 Die abgeleiteten Teile {aqsäm far iyä) bei Ibn SInä 31
1.4.1 Die Zweigwissenschaften bei al AkfänI 36
1.4.1.1 Die Geometrie 37
1.4.1.2 Die Arithmetik 39
1.4.1.3 Die Wissenschaft al gabr wa l muqäbala 43
1.4.1.4 Die Wissenschaft von der Rechnung mit den beiden
falschen Ansätzen { Um hisäb al hata ain) .... 44
1.4.1.5 Die Wissenschaft des rotierenden Legats und der te¬
stamentarischen Verfügung 45
1.4.1.6 Die Wissenschaft vom Rechnen mit Dirham und
Dinar ( Um hisäb ad dirham wa d dinär) 47
1.4.2 Der praktische Aspekt der mathematischen Wissen¬
schaften bei Ibn HaldOn 49
1.5 Zusammenfassung 54
VI Inhalt
2. Rechnen als berufliche Qualifikation 59
2.1 Quellen aus der Kanzlei Literatur zur Funktion der
angewandten Rechenkünste 59
2.2 Die Bewertung des Rechnens (hisäb) in den
1 hisba Büchern 66
2.2.1 Die Aufgaben der mu ämalät und der hisba ... 67
2.2.2 Die Rechenvorgänge in den mu ämalät 70
3. Ausgewählte Schriften zum praktischen Rechnen . 81
3.1.1 B U von al BüzöänI 82
3.1.2 al Käfi von al KaraöI 84
3.1.3 Das anonyme K. al Häwi (= $Q) 85
3.1.4 MM von Ibn al MIlI 85
3.2 Der pädagogogische Anspruch der Autoren ... 88
3.3 Traditionelles oder indisches Rechnen 95
3.4 Der Inhalt 97
3.4.1 Die theoretischen Teile 98
3.4.1.1 Zahlentheoretisches und Brüche 99
3.4.1.2 Die arithmetischen Grundoperationen 103
3.4.1.3 Die Geometrie (misäha) 104
3.4.1.4 Die Proportion (nisba) als Methode der Geschäfts¬
rechnung 107
3.4.1.5 Die Algebra (al gabr wa l muqäbald) als zusätzliche
Rechenmethode 109
3.4.2 Die praktischen Teile 110
3.4.2.1 Maßeinheiten 112
3.4.2.1.1 Die Längenmaße 113
3.4.2.1.2 Flächeneinheiten 116
3.4.2.1.3 Volumeneinheiten 118
3.4.2.1.4 Gewichtseinheiten 120
3.4.2.2 Getreidegewichte und hohlmaße 121
3.4.2.3 Münzgewichte und Münzeinheiten 125
3.4.2.4 Andere Maße 128
3.4.3 Preisberechnungen 129
3.4.4 Lohnberechnungen 133
3.4.5 Münz und Währungsrechnen 138
3.4.6 Kapitalrechnen 144
3.4.7 Das Steuerrechnen 150
Inhalt VII
3.4.8 Geometrische Anwendungen 155
3.4.9 Die Erbteilungen 170
4. Die Disziplinen der angewandten Rechenkünste
in der mathematischen Literatur 173
4.1 Zwei erhaltene mu ämalät Schnhen 176
4.1.1 al Qaul al macrüf von B. al Haitam 178
4.1.2 Miftäh al hisäb von at TabarI 182
4.2 Die literarischen Spuren der mu ämalät 190
4.3 Die Schriften zur Ausmessung (misäha) 194
4.3.1 Die Algebra von al HuwärizmI 196
4.3.2 Die misäha Schrift von Ibn al Haitam 199
4.3.3 Das K. al Misäha von Ibn al HanbalI 202
4.3.3.1 Die Instrumente der Ausmessung 205
4.3.3.2 Die Figuren der Ausmessung und ihre Kombinatio¬
nen 205
4.3.3.3 Das Messen von Entfernungen und Abständen . . 218
4.4 Die Schriften zur Kenntnis der Erbteile (7/m al
farä id) 218
4.4.1 Das Genügende über die Erbteilung von as
SardafI .223
4.4.2 Das Wichtigste zum Begreifen des Erbrechts von
al QalasädI 231
4.4.2.1 Vorwort 232
4.4.2.1.1 Vorspann (tamhid) 232
4.4.2.1.2 Über den Erbausschluß (hagb) 233
4.4.2.1.3 Unregelmäßige Fälle {masä il sädda) 233
4.4.2.1.4 »Was an Arithmetik (hisäb) benötigt wird« ... 234
4.4.2.1.5 Beschreibung einfacher Erbteilungen mit Brüchen 236
4.4.2.2 Hauptteil 236
4.4.2.2.1 Über die Teilung der Nachlässe (qismat at tarikät) 237
4.4.2.2.2 Über die Ersetzungen (munäsahät) 238
4.4.2.2.3 Über die Erbabtretung (sulh) . . 239
4.4.2.2.4 Über die Anerkennung {iqrär) 240
4.4.2.2.5 Über die Testamente (wasäyä) 241
4.4.2.2.6 Über den Sklaven (mudabbar), der nach dem Tode
seines Besitzers frei wird 243
4.4.2.2.7 Über die Schuld (dain) 244
VIII Inhalt
4.4.2.2.8 Über den Hermaphroditen (huntä) 245
4.4.2.3 Über das Legat, welches an einem Anteil (nasib)
bemessen ist 245
5. Die angewandten Rechenkünste in der mathema¬
tischen Literatur 247
5.1 Die Wertschätzung der mu ämalät 247
5.2 Fundstellen 250
5.2.1 Maßeinheiten 251
5.2.2 Preisberechnungen 252
5.2.3 Lohnberechnungen 253
5.2.4 Münz und Währungsrechnen 254
5.2.5 Kapitalrechnen 254
5.2.6 Steuerrechnen 256
5.2.7 Ausmessung (misäha) 256
5.2.8 Erbrechnen 257
5.2.9 Seltenheiten (nawädir) 258
6. Schluß 268
ANHANG
Liste der farä id AMtoren 273
Bibliographie 279
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