Robuste und adaptive Tests:
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Veröffentlicht: |
Berlin [u.a.]
de Gruyter
1991
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adam_text | Inhaltsverzeichnis
1 Einführung 1
1.1 Die vier Epochen der Statistik 1
1.2 Abgrenzung der vier Verfahren 2
1.3 Datenbeispiele 5
2 Robuste Tests 13
2.1 Vorbemerkung 13
2.2 Verteilungsmodelle 16
2.3 Levy Distanz zweier Verteilungen 25
2.4 Robustheitskonzepte 31
2.4.1 Einteilung verschiedener Konzepte 31
2.4.2 Finites Konzept der oc und ß Robustheit 33
2.4.3 Influenzfunktion 36
2.5 Lagetests im Einstichproben Problem 46
2.5.1 Modell und Hypothesen 46
2.5.2 t Test 46
2.5.3 Nichtparametrische Tests 49
2.5.4 Robustifizierte Tests 53
2.5.5 Robustheitsstudien 58
2.5.6 Influenzfunktion von Rangtests 74
2.5.7 Resümee und Ausblick 82
2.6 Skalentests im Einstichproben Problem 85
2.6.1 Modell und Hypothesen 85
2.6.2 X2 Test 88
2.6.3 Robustifizierte Tests 91
2.6.4 Robustheitsstudien 94
2.6.5 Resümee und Ausblick 101
2.7 Lagetests im Zweistichproben Problem 104
2.7.1 Modell und Hypothesen 104
2.7.2 t Test 104
2.7.3 Nichtparametrische Tests 107
2.7.4 Robustifizierte Tests 110
2.7.5 Robustheitsstudien 115
2.7.6 Tests bei ungleichen Varianzen 130
2.7.7 Resümee und Ausblick 143
2.8 Skalentests im Zweistichproben Problem 146
2.8.1 Modell und Hypothesen 146
2.8.2 F Test 146
2.8.3 Nichtparametrische Tests 149
2.8.4 Robustifizierte Tests 153
2.8.5 Robustheitsstudien 156
2.8.6 Resümee und Ausblick 167
2.9 Weitere Probleme 170
2.9.1 Vorbemerkungen 170
2.9.2 Lagetests im c Stichproben Problem 170
2.9.3 Skalentests im c Stichproben Problem 180
X
2.9.4 Ergänzungen 186
2.10 Multivariate Versionen des Trimmens 192
2.10.1 Vorbemerkungen 192
2.10.2 Ordnungsprinzipien und Trimmversionen 194
2.10.3 Multivariater Mediän 208
2.10.4 Zur Robustheit von Schätz und Testverfahren 211
3 Adaptive Tests 217
3.1 Vorbemerkungen 217
3.2 Adaptive Konzepte 219
3.3 Maßzahlen zur Klassifizierung von Verteilungen 224
3.3.1 Theoretische Maße 224
3.32 Schätzung der Maße 235
3.4 Adaptive Lagetests im Einstichproben Problem 239
3.4.1 Problemstellung 239
3.42 Adaptive Tests von Randles u. Hogg 240
3.4.3 Ergänzungen 247
3.5 Adaptive Lagetests im Zweistichproben Problem 251
3.5.1 Problemstellung 251
3.52 Adaptive Tests nach Hogg 252
3.5.3 Ergänzungen 261
3.6 Adaptive Skalentests im Zweistichproben Problem 266
3.6.1 Problemstellung 266
3.62 Adaptive Tests 267
3.6.3 Ergänzungen 280
3.7 Weitere adaptive Tests 282
4 Zusammenfassung Was bringen robuste und adaptive Tests? 288
Anhang 293
Literaturverzeichnis 303
Sachregister 329
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