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Funktionalanalysis:

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Bibliographische Detailangaben
Hauptverfasser:	Göpfert, Alfred 1934-2023 (VerfasserIn), Riedrich, Thomas 1934-2023 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Stuttgart u.a. Teubner 1991
Ausgabe:	3., überarb. Aufl.
Schriftenreihe:	Mathematik für Ingenieure, Naturwissenschaftler, Ökonomen und Landwirte 22
Schlagworte:	Funktionalanalysis Einführung
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ISBN:	3815420229

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adam_text	INHALT ABHAENGIGKEITSGRAPH FUER DIE EINZELNEN RAUMTYPEN .......................... 6 LISTE DER AUFTRETENDEN RAUME ..................................... 6 EINFUEHRENDES ZUR ANWENDUNG DER FUNKTIONALANALYSIS .................. 7 ALLGEMEINE GRUNDBEGRIFFE ................................. 7 EINFUEHRENDE ANWENDUNGSBEISPIELE DER FUNKTIONALANALYSIS ............... 11 EIN APPROXIMATIONSPROBLEM ............................... 12 MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG EINES STOSSVORGANGS .................... 15 HAMILTON-FUNKTION UND HERMITESCHE DIFFERENTIALGLEICHUNG BEIM QUANTENMECHANI- SCHEN HARMONISCHEN OSZILLATOR .............................. 21 EIN VOLKSWIRTSCHAFTLICHES VEFFLECHTUNGSMODELL ALS FIXPUNKTPROBLEM .......... 25 ZEITOPTIMALE STEUERUNG EINER ERZWUNGENENGEDAEMPFTEN SCHWINGUNG ......... 27 MESSBARE FUNKTIONEN. LEBESGUE-INTEGRAL ......................... 28 RAUME ........................................... 3 4 VOLLSTAENDIGE METRISCHE RAUME. BANACHRAUME ...................... 34 KONVERGENZ VON FOLGEN IN METRISCHEN RAEUMEN . ABGESCHLOSSENE UND OFFENE MENGEN . VOLLSTAENDIGKEIT UND KOMPAKTHEIT ............................. 34 BANACHRAEUME ........................................ 39 FUNKTIONENRAEUME ..................................... 41 RAUME STETIGER UND STETIG DIFFERENZIERBARER FUNKTIONEN ................. 42 RAUME INTEGRIERBARER FUNKTIONEN (LEBESGUE-RAEUME) .................. 43 SOBOLEW-RAUME ...................................... 46 FOLGENRAEUME ........................................ 47 LINEARE FUNKTIONALE. SCHWACHE KONVERGENZ. DUALER RAUM ............... 48 LINEARE FUNKTIONALE .................................... 48 DUALER RAUM ........................................ 52 FORTSETZUNG STETIGER LINEARER FUNKTIONALE . SATZ VON HAHN UND BANACH . TRENNUNGS- SAETZE ............................................ 54 SCHWACHE KONVERGENZ ................................... 56 HILBERTRAEUME, ORTHOGONALENTWICKLUNGEN ......................... 57 GRUNDBEGRIFFE, BEISPIELE .................................. 57 ORTHOGONALENTWICKLUNGEN ................................. 5 9 ORTHOGONALES KOMPLEMENT, ORTHOGONALE DIREKTE SUMME ................ 62 LINEARE OPERATOREN .................................... 65 DAS RECHNEN MIT LINEAREN OPERATOREN .......................... 66 BESCHRAENKTE LINEARE OPERATOREN IN BANACHRAEUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 67 SPEKTRUM UND RESOLVENTE ................................. 68 VOLLSTETIGE LINEARE OPERATOREN ............................... 7 4 DUALEOPERATOREN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 76 FREDHOLMSCHE ALTERNATIVE ................................. 77 LINEARE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN .......................... 78 GRUNDLEGENDE BEGRIFFE. SAETZE UND BEISPIELE ....................... 78 EINFUEHRENDE BEISPIELE ................................... 78 DIE MATRIXDARSTELLUNG EINES LINEAREN OPERATORS ..................... 7 9 DER ADJUNGIERTE OPERATOR EINES BESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM . . . . . . . . DER ADJUNGIERTE OPERATOR EINES UNBESCHRAENKTEN OPERATORS IM HILBERTRAUM ...... VOLLSTETIGE SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IM HILBERTRAUM ................ 84 KONSTRUKTIVE VERZWEIGUNGSTHEORIE ............................ A 5 AUSGEWAEHLTE ANWENDUNGEN ................................ 89 DISTRIBUTIONEN ....................................... 89 DISTRIBUTIONEN ALS LINEARE STETIGE FUNKTIONALE ...................... 89 RECHENREGELNUNDANWENDUNGEN ............................. 90 DIFFERENTIALRECHNUNG UND ANWENDUNGEN ......................... 98 ABLEITUNGSBEGRIFFE ..................................... 98 BIFURKATIONEN (VERZWEIGUNGEN) .............................. 100 EKELANDSCHES VARIATIONSPRINZIP .............................. 103 FIXPUNKTSAETZE ....................................... 106 GLEICHGEWICHTSPUNKTE UND FIXPUNKTE IN OEKONOMIE UND SPIELTHEORIE ......... 106 BANACHSCHER FIXPUNKTSATZ UND ZUGEHOERIGES ITERATIONSVERFAHREN ............ 107 UNBESCHRANKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ...................... 109 HALBBESCHRANKTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ..................... 10 9 DER SATZ VON FRIEDRICHS .................................. 109 DER FORTSETZUNGSPROZESS .................................. 110 EINIGE OPERATOREN DER QUANTENMECHANIK ........................ 113 INSTATIONAERE ZUSTAENDE UND SCHROEDINGER-GLEICHUNG ................... 115 BEZIEHUNGEN ZUR QUANTENMECHANISCHEN STREUUNG . UNSCHAERFERELATION ......... 117 FORTSETZUNG ELLIPTISCHER DIFFERENTIALOPERATOREN ..................... 118 SPEKTRALZERLEGUNG SELBSTADJUNGIERTER OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN .......... 121 VOLLSTETIGE OPERATOREN ................................... 121 SELBSTADJUNGIERTE OPERATOREN IN HILBERTRAEUMEN ..................... 122 ANWENDUNGEN AUF DIE QUANTENMECHANIK ........................ 123 EIGENDIFFERENTIALE ..................................... 125 LOESUNGSVERFAHREN FUER OPERATORGLEICHUNGEN UND EXTREMALAUFGABEN .......... 127 RITZ-VERFAHREN ....................................... 127 NEWTON-VERFAHREN ..................................... 129 GRUNDLAGEN ......................................... 129 BEISPIEL ........................................... 130 LITERATUR REGISTER .
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