Regelungstechnik: 2 Zustandsregelungen, digitale und nichtlineare Regelsysteme
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Veröffentlicht: |
Braunschweig [u.a.]
Vieweg
1989
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adam_text | HEINZ UNBEHAUEN REGELUNGSTECHNIK II ZUSTANDSREGELUNGEN, DIGITALE UND
NICHTLINEARE REGELSYSTEME 5., DURCHGESEHENE AUFLAGE MIT 91 BILDERN |V|
FRIEDR. VIEWEG & SOHN BRAUNSCHWEIG/WIESBAD INHALT INHALTSUEBERSICHTEN ZU
BAND I UND BAND IN XNI 1. ZUR BEHANDLUNG LINEARER KONTINUIERLICHER
SYSTEME IM ZUSTANDSRAUM 1 1.1. DIE ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 2 1.2. LOESUNG
DER ZUSTANDSGIEICHUNG IM ZEITBEREICH 6 1.2.1. DIE FUNDAMENTALMATRIX 6
1.2.2. EIGENSCHAFTEN DER FUNDAMENTALMATRIX 9 1.2.3. DIE GEWICHTSMATRIX
ODER MATRIX DER GEWICHTSFUNKTIONEN 10 1.3. LOESUNG DER
ZUSTANDSGIEICHUNGEN IM FREQUENZBEREICH 12 1.4. EINIGE GRUNDLAGEN DER
MATRIZENTHEORIE ZUR BERECHNUNG DER FUN- DAMENTALMATRIX (T) 16 1.4.1.
DER SATZ VON CAY LEY-HAMILTON 16 1.4.2. ANWENDUNG AUF MATRIZENFUNKTIONEN
19 1.4.3. DER ENTWICKLUNGSSATZ VON SYLVESTER 22 1.5. NORMALFORMEN FUER
EINGROESSENSYSTEME IN ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 23 1.5.1. FROBENIUS-FORM
ODER REGELUNGSNORMALFORM 24 1.5.2. BEOBACHTUNGSNORMALFORM 28 1.5.3.
DIAGONALFORM UND JORDAN-NORMALFORM 30 1.5.3.1. EINFACHE REELLE POLE 30
1.5.3.2. MEHRFACHE REELLE POLE 31 1.5.3.3. KONJUGIERT KOMPLEXE POLE 34
1.6. TRANSFORMATION DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN AUF NORMALFORMEN 37 1.6.1.
AEHNLICHKEITSTRANSFORMATION 38 1.6.2. TRANSFORMATION AUF DIAGONALFORM 40
1.6.3. TRANSFORMATION AUF JORDAN-NORMALFORM 4 3 1.6.4. ANWENDUNG
KANONISCHER TRANSFORMATIONEN 46 1.7. STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT
50 1.7.1. STEUERBARKEIT 52 1.7.2. BEOBACHTBARKEIT 55 1.7.3. ANWENDUNG
DER STEUERBARKEITS- UND BEOBACHTBARKEITS- BEGRIFFE 57 1.8. SYNTHESE
LINEARER REGELSYSTEME IM ZUSTANDSRAUM 62 1.8.1. DAS GESCHLOSSENE
REGELSYSTEM 62 - X - 1.8.1.1. REGELSYSTEM MIT RUECKFUEHRUNG DES
ZUSTANDSVEKTORS 64 1.8.1.2. REGELSYSTEM MIT RUECKFUEHRUNG DES
AUSGANGSVEKTORS 65 1.8.1.3. BERECHNUNG DES VORFILTERS 66 1.8.2. DER
GRUNDGEDANKE DER REGLERSYNTHESE 67 1.8.3. VERFAHREN ZUR REGLERSYNTHESE
68 1.8.3.1. DAS VERFAHREN DER POLVORGABE 68 1.8.3.2. DIE MODALE REGELUNG
68 1.8.3.3. OPTIMALER ZUSTANDSREGLER NACH DEM QUADRATISCHEN
GUETEKRITERIUM 69 1.8.4. DAS MESSPROBLEM 70 1.8.5. EINIGE KRITISCHE
ANMERKUNGEN 71 1.8.6. SYNTHESE VON ZUSTANDSREGLERN DURCH POLVORGABE 71
1.8.6.1. POLVORGABE BEI EIN- UND MEHRGROESSENSYSTEMEN AN- HAND DER
CHARAKTERISTISCHEN GLEICHUNG 71 1.8.6.2. POLVORGABE BEI
EINGROESSENSYSTEMEN IN DER REGE- LUNGSNORMALFORM 82 1.8.6.3. POLVORGABE
BEI EINGROESSENSYSTEMEN IN BELIEBIGER ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 85 1.8.7.
ZUSTANDSREKONSTRUKTION MITTELS BEOBACHTER 90 1.8.7.1. ENTWURF EINES
IDENTITAETSBEOBACHTERS 90 1.8.7.2. DAS GESCHLOSSENE REGELSYSTEM MIT
ZUSTANDSBEOB- ACHTER 9 7 2. LINEARE ZEITDISKRETE SYSTEME (DIGITALE
REGELUNG) 100 2.1. ARBEITSWEISE DIGITALER REGELSYSTEME 100 2.2.
GRUNDLAGEN DER MATHEMATISCHEN BEHANDLUNG DIGITALER REGEL- SYSTEME 103
2.2.1. DISKRETE SYSTEMDARSTELLUNG DURCH DIFFERENZENGLEI- CHUNG UND
FALTUNGSSUMME 103 2.2.2. MATHEMATISCHE BESCHREIBUNG DES ABTASTVORGANGS
106 2.3. DIE Z-TRANSFORMATION 109 2.3.1. DEFINITION DER Z-TRANSFORMATION
109 2.3.2. EIGENSCHAFTEN DER Z-TRANSFORMATION 113 2.3.3. DIE INVERSE
Z-TRANSFORMATION 114 2.4. DARSTELLUNG IM FREQUENZBEREICH 118 2.4.1.
UEBERTRAGUNGSFUNKTION DISKRETER SYSTEME 118 2.4.2. BERECHNUNG DER
Z-UEBERTRAGUNGSFUNKTION KONTINUIER- LICHER SYSTEME 120 2.4.2.1.
HERLEITUNG DER TRANSFORMATIONSBEZIEHUNGEN 120 - XI - 2.4.2.2.
DURCHFUEHRUNG DER EXAKTEN TRANSFORMATION 123 2.4.2.3. DURCHFUEHRUNG DER
APPROXIMIERTEN TRANSFORMATION 127 2.4.3. EINIGE STRUKTUREN VON
ABTASTSYSTEMEN 129 2.4.4. STABILITAET DISKRETER SYSTEME 132 2.4.4.1.
BEDINGUNGEN FUER DIE STABILITAET 132 2.4.4.2. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DEM
ZEITVERHALTEN UND DEN POLEN BEI KONTINUIERLICHEN UND DISKRETEN SYSTE-
MEN 135 2.4.4.3. STABILITAETSKRITERIEN 139 2.4.5. SPEKTRALE DARSTELLUNG
VON ABTASTSIGNALEN UND DIS- KRETER FREQUENZGANG 142 2.5.
REGELALGORITHMEN FUER DIE DIGITALE REGELUNG 145 2.5.1. PID-ALGORITHMUS
145 2.5.2. DER ENTWURF DISKRETER KOMPENSATIONSALGORITHMEN 149 2.5.2.1.
ALLGEMEINE GRUNDLAGEN 149 2.5.2.2. KOMPENSATIONSALGORITHMUS FUER ENDLICHE
EINSTELL- ZEIT 153 2.5.2.3. DEADBEAT-REGELKREISENTWURF FUER STOERUNGS- UND
FUEHRUNGSVERHALTEN 159 2.6. DARSTELLUNG IM ZUSTANDSRAUM 169 2.6.1. LOESUNG
DER ZUSTANDSGIEICHUNGEN 171 2.6.2. ZUSAMMENHANG ZWISCHEN DER
KONTINUIERLICHEN UND DER DISKRETEN ZUSTANDSRAUMDARSTELLUNG 173 2.6.3.
STABILITAET, STEUERBARKEIT UND BEOBACHTBARKEIT 175 3. NICHTLINEARE
REGELSYSTEME 176 3.1. ALLGEMEINE EIGENSCHAFTEN NICHTLINEARER
REGELSYSTEME 176 3.2. REGELKREISE MIT ZWEI- UND DREIPUNKTREGLERN 181
3.2.1. DER EINFACHE ZWEIPUNKTREGLER 182 3.2.2. DER EINFACHE
DREIPUNKTREGLER 189 3.2.3. ZWEI- UND DREIPUNKTREGLER MIT RUECKFUEHRUNG 190
3.3. ANALYSE NICHTLINEARER REGELSYSTEME MIT HILFE DER BESCHREI-
BUNGSFUNKTION 194 3.3.1. DIE METHODE DER HARMONISCHEN LINEARISIERUNG 195
3.3.2. DIE BESCHREIBUNGSFUNKTION 197 3.3.3. BERECHNUNG DER
BESCHREIBUNGSFUNKTION 199 3.3.4. STABILITAETSUNTERSUCHUNG MITTELS DER
BESCHREIBUNGS- FUNKTION 203 - XII - 3.4. ANALYSE NICHTLINEARER
REGELSYSTEME IN DER PHASENEBENE 209 3.4.1. DER GRUNDGEDANKE 210 3.4.2.
DER VERLAUF DER ZUSTANDSKURVEN 212 3.5. ANWENDUNG DER METHODE DER
PHASENEBENE ZUR UNTERSUCHUNG VON RELAISREGELSYSTEMEN 216 3.5.1.
ZWEIPUNKTREGLER OHNE HYSTERESE 216 . 3.5.2. ZWEIPUNKTREGLER MIT
HYSTERESE 221 3.6. ZEITOPTIMALE REGELUNG 224 3.6.1. BEISPIEL IN DER
PHASENEBENE 224 3.6.2. ZEITOPTIMALE SYSTEME HOEHERER ORDNUNG 228 3.7.
STABILITAETSTHEORIE NACH LJAPUNOW 230 3.7.1. DEFINITION DER STABILITAET
230 3.7.2. DER GRUNDGEDANKE DER DIREKTEN METHODE VON LJAPUNOW 233 3.7.3.
STABILITAETSSAETZE VON LJAPUNOW 236 3.7.4. ERMITTLUNG GEEIGNETER
LJAPUNOW-FUNKTIONEN 242 3.7.5. ANWENDUNG DER DIREKTEN METHODE VON
LJAPUNOW 248 3.8. DAS STABILITAETSKRITERIUM VON POPOV 254 3.8.1. ABSOLUTE
STABILITAET 254 3.8.2. FORMULIERUNG DES POPOV-KRITERIUMS 256 3.8.3.
GEOMETRISCHE AUSWERTUNG DER POPOV-UNGLEICHUNG 257 3.8.4. ANWENDUNG DES
POPOV-KRITERIUMS 261 LITERATUR 264 SACHVERZEICHNIS 268
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