Grundlagen des maschinellen Beweises: eine Einführung für Informatiker und Mathematiker
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Braunschweig
Vieweg
1991
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| adam_text | Inhalt
Kapitel 1 Grundbegriffe der Pradikatenlogik l
1.1 Syntax der Pradikatenlogik 2
1.2 Semantik der Pradikatenlogik 9
1.3 Normierung der Syntax: Gentzenformeln und die Schnittregel 13
1.4 Normierung der Semantik: Herbrand Strukturen 17
1.5 Korrektheit und Vollstandigkeit 20
1.6 Theorembeweisen durch Widerlegungen 25
Kapitel 2 Resolution 33
2.1 Unifikation 34
2.2 Resolution und Faktorisierung 41
Kapitel 3 Einschrankung des Suchraums 47
3.1 Der Suchraum 48
3.2 Allgemeine Konzepte 51
3.3 Strukturelle Konzepte 60
3.4 Ordnungskonzepte 68
3.5 Semantische Konzepte 72
3.6 Kombination von Konzepten 77
Kapitel 4 Representation des Suchraums 85
4.1 Connection Graph Resolution 86
4.2 Matrix Verfahren 90
4.3 Tableau Verfahren 95
Kapitel 5 Paramodulation 103
5.1 Gleichheit 104
5.2 Paramodulation 106
Kapitel 6 Termersetzung: Grundlagen 113
6.1 Termersetzungssysteme 114
6.2 Ersetzungssysteme: Termination und Konfluenz 120
6.3 Lokale Konfluenz und kritische Paare 124
Kapitel 7 Termersetzung: Spezielle Techniken 129
7.1 Terminationskriterien 130
7.2 Knuth Bendix Vervollstandigung 138
7.3 Induktive Beweise 142
7.4 Losen von Gleichungen: Narrowing 146
7.5 Beweisen in speziellen Gleichheitstheorien 150
SchluBbemerkungen 155
Literatur 159
Symbolverzeichnis 165
Sachwortverzeichnis 169
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