Stochastische Signale und Systeme in der Übertragungs- und Steuerungstechnik: mit 6 Tabellen
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Berlin
Akad.-Verl.
1991
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| Schriftenreihe: | Informatik, Kybernetik, Rechentechnik
33 |
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | Literaturverz. S. [234] - 240 |
| Beschreibung: | 247 S. graph. Darst. |
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INHALTSVERZEICHNIS
1. ALLGEMEINE THEORIE DER PROZESSE.13
1.1. GRUNDBEGRIFFE .13
1.1.1. EINFUEHRUNG.13
1.1.2. OBJEKT, STRUKTUR UND VERHALTEN.16
1.1.3. PHASENRELATION.19
1.1.4. SIGNAL- (PHASEN-) RELATION.23
1.2. PROZESSKLASSEN.25
1.2.1. DETERMINIERTE PROZESSE .25
1.2.2. PROZESSE MIT ENDLICHER NACHWIRKUNG.26
1.2.3. REVERSIBLE PROZESSE.28
1.3. VEKTOR-PROZESSE.29
1.3.1. MULTIVARIABLE PROZESSE.29
1.3.2. SYSTEME.30
1.4. MARKOW-PROZESSE.32
1.4.1. PHASENRELATION.32
1.4.2. UEBERGANGSOPERATOR.33
1.4.3. SIGNALRELATION.34
1.4.4. ZEITINVARIANTE MARKOW-PROZESSE.36
1.4.5. DETERMINIERTE MARKOW-PROZESSE.37
1.4.6. MARKOW-SYSTEME.39
1.5. MODELLE.41
1.5.1. ZUSTANDSDARSTELLUNG.41
1.5.2. PROZESSMODELLE.43
1.5.3. SYSTEMMODELLE.45
1.5.4. SPEZIELLE MODELLE.46
2. STOCHASTISCHE SIGNALE.48
2.1. GRUNDBEGRIFFE UND KLASSIFIKATION.48
2.1.1. ARTEN VON SIGNALEN.48
2.1.2. SIGNALRAUM MIT WAHRSCHEINLICHKEITSMASS.49
BIBLIOGRAFISCHE INFORMATIONEN
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8
INHALTSVERZEICHNIS
2.1.3.
2.1.4.
2.1.5.
2
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1
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6
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2.1.7.
2
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8
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2.1.9.
2
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1
.
10
.
2.1.11.
2.1.12.
2.1.13.
2.1.14.
2.1.15.
2.1.16.
VOLLSTAENDIGE STOCHASTISCHE SIGNALBESCHREIBUNG.
CHARAKTERISTISCHES FUNKTIONAL.
MOMENTENFUNKTIONEN EINES STOCHASTISCHEN SIGNALES.
SIGNALKLASSIFIKATION NACH STOCHASTISCHEN CHARAKTERISTIKEN.
STATIONARITAET.
ERGODIZITAET.
STARKE MISCHUNG.
QUASIDETERMINIERTE SIGNALE.
ORTHOGONALE ZERLEGUNG EINES STOCHASTISCHEN SIGNALES.
ABTASTTHEOREM.
SIGNALE MIT UNABHAENGIGEN WERTEN.
DURCH ZWEIDIMENSIONALE VERTEILUNGEN VOLLSTAENDIG BESCHRIEBENE SIGNALE .
GAUSSSCHE SIGNALE.
ZENTRALER GRENZWERTSATZ.
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2.2. SIGNALE MIT UNABHAENGIGEN INKREMENTEN.
2.2.1. CHARAKTERISTISCHE FUNKTION.
2.2.2. SIGNALE MIT SPRUENGEN ZU FESTEN ZEITPUNKTEN . . .
2.2.3. POISSONSCHE SIGNALE.
2.2.4. GAUSS-SIGNALE MIT UNABHAENGIGEN INKREMENTEN .
2.2.5. LOEVY-THEOREM.
2.2.6. HOMOGENE SIGNALE MIT UNABHAENGIGEN INKREMENTEN.
2.2.7. HOMOGENE POISSON-SIGNALE.
2.2.8. VERALLGEMEINERTE HOMOGENE POISSON-SIGNALE . .
2.2.9. WIENER-PROZESS.
2.2.10. WEISSES BAUSCHEN.
61
61
63
63
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67
68
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71
2.3. MARKOW-SIGNALE.
2.3.1. STOCHASTISCHE KENNGROESSEN.
2.3.2. DIGITALE MARKOW-SIGNALE (MARKOW-KETTEN)
2.3.3. MARKOW-SIGNALE HOEHERER ORDNUNG .
2.3.4. VEKTORIELLE MARKOW-SIGNALE.
2.3.5. GAUSSSCHE MARKOW-SIGNALE.
2.3.6. ZEITDISKRETE GAUSS-MARKOW-SIGNALE.
2.3.7. DIFFUSIONSPROZESSE.
2.3.8. GAUSSSCHER DIFFUSIONSPROZESS.
2.3.9. WIENER-PROZESS ALS DIFFUSIONSPROZESS . . .
2.3.10. VEKTORIELLE DIFFUSIONSPROZESSE.
2.3.11. SPRUNGFOERMIGE MARKOW-PROZESSE.
2.3.12. STUECKWEISE STETIGE MARKOW-PROZESSE . .
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2.4.
2.4.1.
2.4.2.
2.4.3.
2.4.4.
2.4.5.
DUALITAET DER BESCHREIBUNG STOCHASTISCHER SIGNALE
DIREKTE UND INDIREKTE BESCHREIBUNG
SIGNALANLAGE UND -SYNTHESE .
SIGNALFORMIERENDE SYSTEME.'
DURCH STOCHASTISCHE DIFFERENTIALGLEICHUNGEN DEFINIERTE SIGNALE
NICHTGAUSSSCHE DIFFUSIONSPROZESSE.
81
81
82
82
83
84
INHALTSVERZEICHNIS
9
3. STOCHASTISCHE SYSTEME.86
3.1. DETERMINIERTE SYSTEME.86
3.1.1. STATISCHE SYSTEME.86
3.1.2. ZUSTANDSMODELL ZEITDISKRETER DYNAMISCHER SYSTEME.88
3.1.3. ZUSTANDSMODELL ZEITKONTINUIERLICHER DYNAMISCHER SYSTEME.89
3.1.4. LINEARE SYSTEME MIT VERTEILTEN PARAMETERN.90
3.1.5. INPUT-OUTPUT-MODELL DYNAMISCHER SYSTEME.93
3.1.6. EXPLIZITES INPUT-OUTPUT-MODELL LINEARER DYNAMISCHER SYSTEME.94
3.1.7. INPUT-OUTPUT-MODELL EINES TYPISCHEN NICHTLINEAREN SYSTEMS.95
3.1.8. IMPLIZITES INPUT-OUTPUT-MODELL LINEARER DYNAMISCHER SYSTEME.96
3.1.9. SIGNAL-SYSTEM-DUALISMUS.97
3.2. STATISCHE STOCHASTISCHE SYSTEME.98
3.2.1. DETERMINIERTE UND STOCHASTISCHE SYSTEMMODELLE.98
3.2.2. DIREKTE BESCHREIBUNG STATISCHER STOCHASTISCHER SYSTEME.99
3.2.3. INDIREKTE BESCHREIBUNG STATISCHER STOCHASTISCHER SYSTEME.100
3.2.4. INPUT-OUTPUT-BEZIEHUNG FUER MEHRDIMENSIONALE DICHTEFUNKTIONEN .
102
3.2.5. KORRELATIONSFUNKTION AM SYSTEMAUSGANG.103
3.2.6. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DIREKTER UND INDIREKTER BESCHREIBUNG BEI
DISKRETEN
STATISCHEN SYSTEMEN.104
3.2.7. BEZIEHUNGEN ZWISCHEN DIREKTER UND INDIREKTER BESCHREIBUNG BEI
KONTI
NUIERLICHEN STATISCHEN SYSTEMEN.106
3.3. DYNAMISCHE STOCHASTISCHE SYSTEME.109
3.3.1. DIREKTE BESCHREIBUNG DYNAMISCHER SYSTEME.109
3.3.2. STOCHASTISCHE AUTOMATEN.111
3.3.3. INDIREKTE BESCHREIBUNG DYNAMISCHER ZEITDISKRETER SYSTEME.112
3.3.4. EINDIMENSIONALE ZUSTANDSVERTEILUNG.114
3.3.5. BEISPIEL.116
3.3.6. ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE SYSTEME MIT KONTINUIERLICHEN
WERTMENGEN. . . 120
3.3.7. DYNAMISCHE STOCHASTISCHE SYSTEME UND MARKOW-PROZESSE.123
3.3.8. LINEARE ZEITDISKRETE STOCHASTISCHE SYSTEME.125
3.3.9. LINEARE SYSTEME MIT ENDLICHER IMPULSANTWORT.126
3.3.10. STOCHASTISCHE CHARAKTERISTIKEN DES AUSGANGSSIGNALS.127
3.3.11. ANALYSE LINEARER STOCHASTISCHER SYSTEME MITTELS Z-TRANSFORMATION
. 128
3.3.12. BEISPIEL.130
3.3.13. WEISSES RAUSCHEN MIT ABHAENGIGEN SIGNALWERTEN.135
3.4. DYNAMISCHE ZEITKONTINUIERLICHE STOCHASTISCHE SYSTEME.137
3.4.1. GRUNDMODELLE.137
3.4.2. DYNAMISCHES SYSTEM MIT POISSONSCHEM EINGANGSSIGNAL.139
3.4.3. SYSTEM MIT ZWEI ZUSTAENDEN (DIREKTE BESCHREIBUNG).141
3.4.4. SYSTEM MIT ZWEI ZUSTAENDEN (INDIREKTE BESCHREIBUNG).142
3.4.5. ANALOGE DYNAMISCHE STOCHASTISCHE SYSTEME (DIREKTE
BESCHREIBUNG). 144
3.4.6. ANALOGE DYNAMISCHE STOCHASTISCHE SYSTEME (INDIREKTE BESCHREIBUNG)
. . . 145
3.4.7. BEZIEHUNG ZWISCHEN DIREKTER UND INDIREKTER BESCHREIBUNG EINES
ANALOGEN
SYSTEMES.146
10
INHALTSVERZEICHNIS
3.4.8. BEISPIEL EINES LINEAREN ANALOGEN STOCHASTISCHEN SYSTEMES.147
3.4.0. MITTELWERT UND KORRELATIONSFUNKTION AM AUSGANG EINES LINEAREN
SYSTEMES 148
3.4.10. BEISPIEL.151
4. LINEARE STOCHASTISCHE SIGNALE UND SYSTEME.154
4.1. LINEARE STOCHASTISCHE SIGNALE.154
4.1.1. DEFINITION.154
4.1.2. CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONALE.155
4.1.3. WAHRSCHEINLICHKEITSDICHTE.15G
4.1.4. KUMULANTEN.159
4.1.5. LINEARE SIGNALE UND MARKOW-SIGNALE.161
4.1.6. LINEARE STOCHASTISCHE SIGNALE UND LINEARE SYSTENE.162
4.1.7. LINEARES SIGNAL MIT CAUCHY-VERTEILUNG.164
4.2. ANALYSE UND SYNTHESE LINEARER SIGNALE.166
4.2.1. ANALYSE LINEARER SIGNALE UND SYSTEME.166
4.2.2. VERTEILUNGSDICHTE AM AUSGANG EINES LINEAREN SYSTEMS.167
4.2.3. GRAM-CHARLIER- UND EDGEWORTH-REIHEN.168
4.2.4. ENTWICKLUNG NACH LAGUERRESCHEN POLYNOMEN.169
4.2.5. PEARSONSCHES KURVENSYSTEM.171
4.2.6. SYNTHESE LINEARER SIGNALE MIT VORGESCHRIEBENER
KORRELATIONSFUNKTION UND
VERTEILUNGSDICHTE.
4.2.7. ZEITKONTINUIERLICHES FORMFILTER.I75
4.2.8. ZEITDISKRETES FORMFILTER.177
4.2.9. SCHLUSSBETRACHTUNG.17G
4.3. EIN NICHTLINEARES SIGNALFORMENDES SYSTEM.I79
4.3.1. GRUNDSTRUKTUR UND PROBLEMSTELLUNG.179
4.3.2. ANALYSE DER GRUNDSTRUKTUR.I79
4.3.3. ANALYSEBEISPIEL.IGJ
4.3.4. ERZEUGUNG VON STOCHASTISCHEN SIGNALEN MIT VORGEGEBENER
VERTEILUNGSDICHTE
UND KORRELATIONSFUNKTION.IG2
5. METHODEN DER STATISTISCHEN SYNTHESE UND ANALYSE IN
UEBERTRAGUNGSSYSTEMEN 185
5.1. GRUNDPROBLEM UND LOESUNGSPRINZIPIEN.185
5.1.1. PROBLEMFORMULIERUNG IN DER TERMINOLOGIE DER STATISTISCHEN
ENTSCHEIDUNGS
THEORIE . JGG
5.1.2. SIGNALERKENNUNG IM RAUSCHEN.IGG
5.1.3. SCHAETZUNG VON SIGNALPARAMETEM.186
5.1.4. FILTERUNG, INTERPOLATION UND EXTRAPOLATION VON SIGNALEN IM
RAUSCHEN . . 187
5.1.5. A-PRIORI-DATEN. JG7
5.1.6. BEOBACHTUNGSRAUM. JG7
5.1.7. WAHRSCHEINLICHKEITSMASS. 188
5.1.8. ENTSCHEIDUNGSRAUM UND GESAMTHEIT VON ENTSCHEIDUNGSREGELN.188
5.1.9. VERLUSTFUNKTION.
5.1.10. QUALITAETSKRITERIUM. 190
INHALTSVERZEICHNIS
11
5.1.11. KLASSIFIKATION VON ENTSCHEIDUNGSALGORITHMEN.191
5.1.12. SYNTHESE OPTIMALER ALGORITHMEN.192
5.1.13. ANALYSE DER ARBEITSCHARAKTERISTIKEN DES ALGORITHMUS.192
5.1.14. GRUNDSTRUKTUR DER PROBLEMLOESUNG.193
5.1.15. DAS PROBLEM DER A-PRIORI-UNBESTIMMTHEIT.193
5.2. ALGORITHMEN ZUR SIGNALERKENNUNG IM RAUSCHEN.194
5.2.1. A-PRIORI-DATEN.194
5.2.2. SYNTHESE DES BAYESSCHEN ALGORITHMUS ZUR SIGNALTRENNUNG.195
5.2.3. OPTIMALER ALGORITHMUS ZUR SIGNALTRENNUNG NACH DEM KRITERIUM DER
MAXI
MALEN A-POSTERIORI-WAHRSCHEINLICHKEIT.196
5.2.4. HINREICHENDE STATISTIKEN.196
5.3. METHODEN ZUR UEBERWINDUNG DER A-PRIORI-UNBESTIMMTHEIT.198
5.3.1. KLASSIFIKATION DER METHODEN.198
5.3.2. QUALITAETSKRITERIUM DER SIGNALENTDECKUNG BEI PARAMETRISCHER
A-PRIORI-UN-
BESTIMMTHEIT.198
5.3.3. EXPONENTIELLE KLASSE PARAMETRISCHER A-PRIORI-UNBESTIMMTHEIT.199
5.3.4. QUALITAETSKRITERIUM FUER ALGORITHMEN ZUR SIGNALENTDECKUNG BEI
NICHTPARA
METRISCHER A-PRIORI-UNBESTIMMTHEIT.199
5.3.5. NICHTPARAMETRISCHE ALGORITHMEN ZUR SIGNALENTDECKUNG .200
5.3.6. MODIFIZIERTE NICHTPARAMETRISCHE ALGORITHMEN ZUR SIGNALENTDECKUNG
. . . 201
5.3.7. VORZEICHENALGORITHMEN.202
5.3.8. RANG-ALGORITHMEN.203
5.3.9. ROBUSTE ALGORITHMEN.204
5.3.10. ADAPTIVE ALGORITHMEN.206
5.4. ASYMPTOTISCH OPTIMALE ALGORITHMEN ZUR SIGNALENTDECKUNG.206
5.4.1. ASYMPTOTISCHES OPTIMALITAETSKRITERIUM.206
5.4.2. ASYMPTOTISCH OPTIMALER ZEITDISKRETER ALGORITHMUS (IMABHAENGIGE
STICHPROBE) 207
5.4.3. ASYMPTOTISCH OPTIMALER ZEITDISKRETER ALGORITHMUS (ADDITIVE
MARKOWSCHE
STOERUNG).209
5.4.4. ASYMPTOTISCH OPTIMALE ALGORITHMEN AUF DER BASIS UNABHAENGIGER
GRUPPEN
KORRELIERTER STICHPROBENWERTE.210
5.4.5. ASYMPTOTISCH OPTIMALER DIGITALER ALGORITHMUS.211
5.4.6. ALLGEMEINE ANFORDERUNGEN AN ALGORITHMEN ZUR SIGNALENTDECKUNG .
212
6. STOCHASTISCHE STEUERUNG VON SYSTEMEN.213
6.1. GRUNDMODELLE UND METHODEN.213
6.1.1. TYPISCHE AUFGABEN DER STEUERUNG.213
6.1.2. BEISPIEL FUER EINE DETERMINIERTE STEUERUNG.215
6.1.3. OPTIMALER LINEARER REGLER (DETERMINISTISCHER ENTWURF).217
6.1.4. STOCHASTISCHER ENTWURF (INDIREKTE BESCHREIBUNG).218
6.1.5. STOCHASTISCHER ENTWURF (DIREKTE BESCHREIBUNG).220
6.2. OPTIMALE FILTERUNG . . .221
6.2.1. PROBLEMSTELLUNG .221
6.2.2. ORTHOGONALITAETSPRINZIP UND WIENER-HOPF-GLEICHUNG.223
12
INHALTSVERZEICHNIS
6.2.3. WIENER-FILTER.225
6.2.4. BEISPIEL.227
6.2.5. KALMAN-FILTER (DIREKTE BESCHREIBUNG).228
6.2.6. KALMAN-FILTER (INDIREKTE BESCHREIBUNG).230
6.2.7. KALMAN-FILTER BEI STATIONAEREN SIGNALEN.232
7. LITERATURVERZEICHNIS.234
8. SYMBOLVERZEICHNIS.241
9. SACHWORTVERZEICHNIS. 243 |
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| author | Schwarz, Wolfgang Levin, Boris R. Wunsch, Gerhard |
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| discipline | Physik Elektrotechnik Mathematik Elektrotechnik / Elektronik / Nachrichtentechnik Mess-/Steuerungs-/Regelungs-/Automatisierungstechnik / Mechatronik |
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