Verfügbarkeit: Elementare Zahlentheorie

Elementare Zahlentheorie:

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Bibliographische Detailangaben
1. Verfasser:	Padberg, Friedhelm 1940-2023 (VerfasserIn)
Format:	Buch
Sprache:	German
Veröffentlicht:	Mannheim [u.a.] BI-Wiss.-Verl. 1991
Ausgabe:	2., überarb. und erw. Aufl.
Schriftenreihe:	BI-Hochschultaschenbücher 639
Schlagworte:	Zahl Elementare Zahlentheorie Zahlentheorie Einführung
Online-Zugang:	Inhaltsverzeichnis
Beschreibung:	196 S. graph. Darst.
ISBN:	3411763922

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adam_text	ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE VON PROF. DR. FRIEDHELM PADBERG UNIVERSITAET BIELEFELD B* WISSENSCHAFTSVERLAG MANNHEIM /WIEN / ZUERICH INHALT EINLEITUNG . . 9 /. TEILBARKEITSRELATION 11 1. DEFINITION 11 2. EIGENSCHAFTEN 12 3. TEILERMENGEN : 14 4. VERANSCHAULICHUNG DURCH HASSE-DIAGRAMME 16 //. HAUPTSATZ DER ELEMENTAREN ZAHLENTHEORIE 20 1. VORUEBERLEGUNGEH 20 2. HAUPTSATZ 21 3. FOLGERUNGEN 24 3.1 ELEMENTE, ELEMENTEZAHL UND HASSE-DIAGRAMME VON TEILER- MENGEN T (A) * * * 24 3.2 PRIMZAHLKRITERIUM 28 III.GGTUNDKGV 30 1. DEFINITION DES GGT 30 2. GGT UND PRIMFAKTORZERLEGUNG 32 3. GGT UND EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 33 3.1 DIVISION MIT REST 33 3.2 EUKLIDISCHER ALGORITHMUS 34 3.3 MENGE DER VIELFACHEN VOM GGT(A, B) UND DER LINEARKOMBI- NATIONEN VON A UND B * 37 3.4 EUKLIDISCHER ALGORITHMUS UND LINEARE DIOPHANTISCHE GLEI- CHUNGEN MIT 2 VARIABLEN . . .' 40 4. VERKNUEPFUNGSGEBILDE (IN, GGT). 42 6 INHALT 5. DEFINITION DES KGV 44 6. KGV UND PRIMFAKTORZERLEGUNG 45 7. ZUSAMMENHANG VON KGV (A, B) UND GGT (A, B) 46 8. VERKNUEPFUNGSGEBILDE (IN, KGV) 48 9. DIAGRAMME ZUR GGT- UND KGV-BESTIMMUNG 49 9.1 EULER-DIAGRAMME 49 9.2 HASSE-DIAGRAMME 52 IV. KONGRUENZEN/RESTKLASSEN 56 1. DEFINITION 56 2. EIGENSCHAFTEN 58 3. RESTKLASSEN 61 4. INNERMATHEMATISCHE ANWENDUNGEN 68 4.1 SAETZE VON EULER UND FERMAT 68 4.2 RECHENPROBEN 70 V. PRIMZAHLEN 76 1. ANZAHL/VERTEILUNG 76 2. PRIMZAHLFORMELN 81 VI. EULERSCHE ^-FUNKTION 85 1. PRODUKTFORMEL ^ 85 2. SUMMENFORMEL 89 VII. STELLENWERTSYSTEME/TEILBARKEITSREGELN .'.'.' 92 1. DARSTELLUNG/UMRECHNUNG 92 2. RECHENOPERATIONEN ; 100 2.1 ADDITION/SUBTRAKTION 100 2.2 MULTIPLIKATION 102 2.3 DIVISION 103 3. TEILBARKEITSREGELN 104 3.1 VORUEBERLEGUNGEN 104 3.2 VORAUSSETZUNGEN 105 3.3 TEILBARKEITSREGELN 106 3.3.1 ENDSTELLENREGELN 107 3.3.2 QUERSUMMENREGELN 109 3.3.3 ALTERNIERENDE QUERSUMMENREGELN 110 3.4 TABELLARISCHER UEBERBLICK 111 INHALT 7 VIII. SYSTEMBRUECHE 114 1. ENDLICHE DEZIMALBRUECHE 115 2. REINPERIODISCHE DEZIMALBRUECHE 119 3. GEMISCHTPERIODISCHE DEZIMALBRUECHE 127 4. VERALLGEMEINERUNGEN 129 IX. VOLLKOMMENE ZAHLEN/FIBONACCI-ZAHLEN 136 1. VOLLKOMMENE ZAHLEN 136 2. FIBONACCI-ZAHLEN 141 X. PRAKTISCHE ANWENDUNGEN 145 1. INTERNATIONALE STANDARD-BUCHNUMMER ISBN 145 1.1 AUFBAU UND AUFGABE 145 1.2 PRUEFZIFFER 146 1.3 BESTIMMUNG DER PRUEFZIFFERN MITTELS KONGRUENZEN . . . . . 147 1.4 SICHERHEIT 147 2. EINHEITLICHES KONTONUMMERNSYSTEM BEI BANKEN EKONS . 151 3. EUROPAEISCHE ARTIKEL-NUMMER EAN 153 3.1 AUFBAU 153 3.2 EINSATZMOEGLICHKEITEN 154 3.3 PRUEFZIFFER 155 3.4 SICHERHEIT UND GRENZEN DES PRUEFZIFFERNVERFAHRENS 155 3.5 STRICHCODE 157 3.6 VERGLEICH DER PRUEFZIFFERNVERFAHREN VON ISBN, EKONS UND EAN 158 4. GEHEIMCODES * KRYPTOLOGISCHE ANWENDUNGEN 159 4.1 VORBEMERKUNGEN 159 4.2 MONOALPHABETISCHE SUBSTITUTION 159 4.3 POLYALPHABETISCHE SUBSTITUTION 162 4.4 RSA-VERSCHLUESSELUNGSSYSTEM 164 5. COMPUTER UND ELEMENTARE ZAHLENTHEORIE * EINE KURZE BE- MERKUNG 169 ANHANG 171 PRIMZAHLTABELLE (1-1000) 171 LOESUNGSHINWEISE ZU DEN UEBUNGEN 172 LITERATURHINWEISE 184 LISTE DER VERWENDETEN SYMBOLE 193 SACHREGISTER 195
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