Erfolgsabhängige Anreizsysteme in ein- und zweistufigen Hierarchien: ein Beitrag zur Principal-Agent-Theorie
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Heidelberg
Physica-Verl.
1990
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1. Finanzielle Anreize und Delegation 3
1- Kooperation, Hierarchie und Delegation 3
2. Delegation als Entscheidungsproblem 4
3. Delegation impliziert Agency-Costs 5
4. Problemstellung 7
II. Anreizsysteme in einer einstufigen Hierarchie:
Eine Instanz und ein Entscheidungsträger 11
1. Die Entscheidungssituation 11
2. Anreizsysteme bei Risikoneutralität 15
2.1. Anreizsystem I 15
2.1.1. Die Prämienfunktion 15
2.1.2. Das Grundmodell 16
2.1.2.1. Die analytische Lösung 16
2.1.2.1.1. Das optimale Leistungsniveau 16
2.1.2.1.2. Die optimale Prämienfunktion 17
2.1.2.2. Geometrische Interpretation 21
2.1.3. Das spezielle Modell 25
2.1.3.1. Annahmen 25
2.1.3.2. Das optimale Leistungsniveau 26
2.1.3.3. Die optimale Prämienfunktion 28
2.1.3.4. Der erwartete Netto-Erfolg im Optimum 30
2.2. Anreizsystem II 32
2.2.1. Die Prämienfunktion 32
2.2.2. Das Grundmodell 34
2.2.2.1. Die analytische Lösung 34
2.2.2.1.1. Das optimale Leistungsniveau . . . 34
2.2.2.1.2. Die optimale Prämienfunktion 35
2.2.2.2. Geometrische Interpretation 38
2.2.3. Das spezielle Modell 41
IX
2.2.3.1. Annahmen 41
2.2.3.2. Das optimale Leistungsniveau 42
2.2.3.3. Die optimale Prämienfunktion 43
2.2.3.4. Der erwartete Netto-Erfolg im Optimum 44
2.3. Anreizsystem I vs. Anreizsystem II 50
2.3.1. Das Grundmodell 50
2.3.1.1. Formale Analyse 50
2.3.1.2. Geometrische Interpretation 53
2.3.2. Das spezielle Modell 56
3. Anreizsysteme bei Risikoaversion 58
3.1. Vorüberlegungen und Annahmen 58
3.2. Das Grundmodell 62
3.2.1. Die analytische Lösung 62
3.2.1.1. Das optimale Leistungsniveau 62
3.2.1.2. Die optimale Prämienfunktion 63
3.2.1.2.1. Risikoneutrale Instanz 63
3.2.1.2.2. Risikoaverse Instanz 71
3.2.2. Geometrische Interpretation 76
3.2.2.1. Risikoneutrale Instanz 76
3.2.2.2. Risikoaverse Instanz 81
3.3. Das spezielle Modell 86
3.3.1. Annahmen 86
3.3.2. Das optimale Leistungsniveau 87
3.3.3. Die optimale Prämienfunktion 88
III. Anreizsysteme in einer einstufigen Hierarchie:
Eine Instanz und zwei Entscheidungsträger .... 91
1. Die Entscheidungssituation °
95
2. Anreizsysteme bei Risikoneutralität
2.1. Anreizsystem I 95
95
2.1.1. Die Prämienfunktionen 97
2.1.2. Das Grundmodell 3
X
2.1.2.1. Die analytische Lösung 97
2.1.2.1.1. Die optimalen Leistungsniveaus 97
2.1.2.1.2. Die optimalen Prämienfunktionen 99
2.1.2.2. Geometrische Interpretation 104
2.1.3. Das spezielle Modell 109
2.1.3.1. Annahmen 109
2.1.3.2. Die optimalen Leistungsniveaus 111
2.1.3.3. Die optimalen Prämienfunktionen 115
2.2. Anreizsystem II 118
2.2.1. Die Prämienfunktionen 118
2.2.2. Das Grundmodell 120
2.2.2.1. Die analytische Lösung 120
2.2.2.1.1. Die optimalen Leistungsniveaus 120
2.2.2.1.2. Die optimalen Prämienfunktionen 121
2.2.2.2. Geometrische Interpretation 126
2.2.3. Das spezielle Modell 130
2.2.3.1. Annahmen 130
2.2.3.2. Die optimalen Leistungsniveaus 131
2.2.3.3. Die optimalen Prämienfunktionen 132
2.3. Anreizsystem I vs. Anreizsystem II 134
3. Anreizsysteme bei Risikoaversion 137
3.1. Annahmen 137
3.2. Das Grundmodell 139
3.2.1. Die analytische Lösung 139
3.2.1.1. Die optimalen Leistungsniveaus 139
3.2.1.2. Die optimalen Prämienfunktionen 141
3.2.1.2.1. Risikoneutrale Instanz 141
3-2.1.2.2. Risikoaverse Instanz 150
3.2.2. Geometrische Interpretation 160
3.2.2.1. Risikoneutrale Instanz 160
3.2.2.2. Risikoaverse Instanz l68
3-3. Das spezielle Modell I73
3-3.1. Annahmen 173
3-3.2. Die optimalen Leistungsniveaus 174
XI
3.3.3. Die optimalen Prämienfunktionen 175 I
IV. Anreizsysteme in einer zweistufigen Hierarchie:
Zwei Instanzen und ein Entscheidungsträger . . . .178
1. Die Entscheidungssituation 178
2. Das Grundmodell 184 ;
2.1. Die analytische Lösung 184
2.1.1. Die optimalen Leistungsniveaus 184
2.1.2. Die optimalen Prämienfunktionen 186
2.1.2.1. Das zentrale Entscheidungssystem 186
2.1.2.2. Das dezentrale Entscheidungssystem 192
2.1.2.3. Zentrales vs. dezentrales Entscheidungssystem . . 200
2.2. Geometrische Interpretation 207
3. Das spezielle Modell 217
3.1. Annahmen 217
3.2. Die optimalen Leistungsniveaus 218
3.3. Die optimalen Prämienfunktionen 221
3.3.1. Das zentrale Entscheidungssystem 221
3.3.2. Das dezentrale Entscheidungssystem 225
3.3.3. Zentrales vs. dezentrales Entscheidungssystem . . 232
V. Zusammenfassung 238
Anhang 243
Abbildungsverzeichnis 244
Symbolverzeichnis 247
Literaturverzeichnis
XII
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