Additive Zahlentheorie: 1 Allgemeine Untersuchungen
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| Published: |
Berlin [u.a.]
Springer
1968
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| Edition: | Unveränd. Nachdr. d. 1. Aufl. von 1956 |
| Series: | Ergebnisse der Mathematik und ihrer Grenzgebiete. Neue Folge
7 |
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| adam_text | Inhaltsverzeichnis.
1. Der Summenbegriff; allgemeine Eigenschaften 1
Grundbegriffe, Bezeichnungen S. 1. — Konvergenz S. 5. — Irre
duzibilitätskriterien S. 10. — Zerlegung reduzibler Mengen S. 14. —
Zuordnung dyadischer Bruchentwicklungen, Häufigkeitsfragen
S. 17. — Rationale Mengen S. 20.
2. Mengen mit Relativnullen 22
3. Basismengen 24
4. Zusammenhang mit DioPHANTischen Gleichungen 26
5. Fermat Indizes 27
6. Verallgemeinerungen von 2 29
7. Anzahlfunktion, Kompositionen, Partitionen 29
Anzahlfunktion, charakteristische Funktion S. 29. — Definition
von Kompositionen und Partitionen, einfache Relationen S. 31. —
Erzeugende Funktionen S. 33. — Kurzer Überblick über die klassi¬
sche Theorie der Kompositionen und Partitionen S. 36. — Rogers
RAMANUJAN Identitäten und Verwandtes S. 46. — Kongruenz¬
eigenschaften von p (n) S. 49. — Explizite Formeln bzw. asymptoti¬
sches Verhalten von Partitionsfunktionen S. 51.
8. Die verschiedenen Dichtebegriffe 70
Die gewöhnlichen Dichten S. 70. — p(#) Dichten S. 76. — Dirich
LET Dichten S. 86. ¦— Die DiRiCHLETsche ^ Dichte als logarithmi¬
sche Dichte S. 96. — iKEHARAscher TAUBER Satz S. 97.
9. Anzahlfunktion reduzibler Mengen 103
10. Die zweigliedrige obere asymptotische Dichte 114
11. Die arithmetischen (finiten) Dichten reduzibler Mengen 119
12. Die asymptotischen Dichten reduzibler Mengen 13G
Untere und obere asymptotische ^ Dichte der Summe zweier Men¬
gen S. 136. — Dasselbe für p(x) Dichten S. 146. — Die asymptotische
Dichte bei beliebiger Summandenzahl S. 150.
VIII Inhaltsverzeichnis.
13. Die Genauigkeit der Abschätzungen in 9., 11. und 12 156
14. Basen endlicher Ordnung 161
15. Minimalbasen 173
16. Wesentliche Komponenten 182
17. Weitere Zusammenhänge mit den zugeordneten dyadischen Reihen¬
entwicklungen 189
Literaturverzeichnis 202
Autorenverzeichnis 230
Sachregister 232
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