Über Gradschranken für Syzygien und kohomologische Hilbertfunktionen:
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| Format: | Buch |
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| Veröffentlicht: |
1990
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| Beschreibung: | Paderborn, Univ. Gesamthochsch., Diss., 1990 |
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Inhaltsverzeichnis
Seite
Bezeichnungen 5
Einleitung 6
1. Vorbemerkungen 10
1.1. Graduierte Ringe und Moduln 10
1.2. Freie Auflösungen 12
1.3. Hilbertfunktion und Hilbertpolynom 14
1.4. Hilbertfunktion unter Liaison 17
2. Endliche Mengen von Punkten 20
2.1. untere Schranken für die Hilbertfunktion 20
2.1.1. Punkte in linear semi-uniformer Lage 20
2.1.2. Punkte in allgemeiner Lage 24
2.1.3. Punkte in uniformer Lage 25
2.2. Gradschranken für die Syzygien 27
2.2.1. Hauptlemma 27
2.2.2. Anwendungen für einige Klassen endlicher Mengen
von Punkten 30
2.2.3. Über minimale freie Auflösungen von Punkten in
generischer Lage 37
2.2.4. Beispiele 41
3. Obere Schranken für die Castelnuovo-Regularität 44
3.1. Hyperebenenschnitte I 44
3.2. Zur Vermutung von D. Eisenbud 47
3.3. Gegenbeispiele zu einer Behauptung von J. Harris
und D. Eisenbud 53
3.4. Äquidimensional lokal Cohen-Macaulay-K-Algebren 56
3.5. Buchsbaum-K-Algebren 57
3.6. K-Algebren einer Dimension 5 1 61
4
4. Obere Schranken für kohomologische Hilbertfunktionen 65
4.1. Hyperebenenschnitte II 65
4.2. Abschätzungen der höchsten kohomologischen
Hilbertfunktion 69
4.3. Abschätzungen der zweithöchsten kohomologischen
Hilbertfunktion 77
Literaturverzeichnis 83
Lebenslauf 90
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