Mathematik für Wirtschaftswissenschaftler: Einführung
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
München [u.a.]
Oldenbourg
1990
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| Ausgabe: | 6., verb. Aufl. |
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| adam_text | MATHEMATIK FUER WIRTSCHAFTSWISSENSCHAFTLER EINFUEHRUNG VON DR. KARL BOSCH
PROFESSOR FUER ANGEWANDTE MATHEMATIK UND STATISTIK AN DER UNIVERSITAET
STUTTGART-HOHENHEIM SECHSTE, VERBESSERTE AUFLAGE R. OLDENBOURG VERLAG
MUENCHEN WIEN INHALTSVERZEICHNIS VORWORT VIII KAPITEL 1: GRUNDLAGEN DER
MENGENLEHRE 1.1 GRUNDBEGRIFFE 1 1.2 MENGENOPERATIONEN 3 1.3 DIREKTE
PRODUKTE VON MENGEN 7 1.4 ABBILDUNGEN 9 1.5 AUFGABEN 11 KAPITEL 2:
REELLE ZAHLEN. UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGE 2.1 DIE NATUERLICHEN ZAHLEN 13
2.2 DIE GANZEN ZAHLEN 13 2.3 DIE RATIONALEN ZAHLEN 13 2.4 DIE REELLEN
ZAHLEN 14 2.5 DAS RECHNEN MIT UNGLEICHUNGEN UND BETRAEGEN 15 2.6 AUFGABEN
18 KAPITEL 3: FINANZMATHEMATIK. * ARITHMETISCHE UND GEOMETRISCHE
ZAHLENFOLGEN UND IHRE ENDLICHEN REIHEN 3.1 DIE ARITHMETISCHE FOLGE UND
REIHE 19 1. KONSTANTE ABSOLUTE PRODUKTIONSZUNAHME 19 2. LINEARE
ABSCHREIBUNG 19 3. ZINSRECHNUNG OHNE ZINSESZINS 19 4. RUECKZAHLUNG EINER
SCHULD MIT FESTEM TILGUNGSSATZ UND ZUSAETZLICH ANFALLENDEN ZINSEN 21 3.2
DIE GEOMETRISCHE FOLGE UND IHRE ENDLICHE REIHE 22 1. KONSTANTER
RELATIVER PRODUKTIONSZUWACHS 22 2. GEOMETRISCH-DEGRESSIVE ABSCHREIBUNG
23 3. ZINSESZINSRECHNUNG BEI EINMALIGER EINZAHLUNG 24 4.
ZINSESZINSRECHNUNG BEI MEHRMALIGEN EINZAHLUNGEN 26 5. TILGUNG EINER
SCHULD IN GLEICHEN JAHRESRATEN. RENTENBERECHNUNG ... 28 6. MONATLICHE
EINZAHLUNG BEI JAEHRLICHER ZINSGUTSCHRIFT 30 7. DIE MONATLICHE
(VORSCHUESSIGE) RENTE 31 3.3 AUFGABEN 32 KAPITEL 4: ALLGEMEINE
ZAHLENFOLGEN UND STETIGE VERZINSUNG 4.1 KONVERGENTE ZAHLENFOLGEN 35 4.2
(UNENDLICHE) GEOMETRISCHE REIHEN 39 4.3 DIE EULERSCHE ZAHL E - STETIGE
VERZINSUNG UND STETIGES WACHSTUM .... 40 4.4 IRRATIONALE ZAHLEN ALS
GRENZWERTE RATIONALER ZAHLENFOLGEN 42 4.5 REKURSIV DEFINIERTE FOLGEN UND
DAS PRINZIP DER VOLLSTAENDIGEN INDUKTION 43 4.6 AUFGABEN 46 VI
INHALTSVERZEICHNIS KAPITEL 5: DIFFERENTIALRECHNUNG BEI FUNKTIONEN EINER
VARIABLEN 5.1 DARSTELLUNG VON FUNKTIONEN EINER VARIABLEN 47 5.2 STETIGE
FUNKTIONEN 49 5.3 DIE ABLEITUNGEN EINER FUNKTION * GRENZKOSTENFUNKTION
54 1. DIE ERSTE ABLEITUNG 54 2. DAS DIFFERENTIAL EINER FUNKTION 62 3.
HOEHERE ABLEITUNGEN 64 5.4 KURVENDISKUSSION 64 1. DEFINITIONSBEREICH 64
2. SYMMETRIE 64 3. NULLSTELLEN . . . 65 4. MONOTONIE 65 5. KRUEMMUNG 65
6. RELATIVE EXTREMWERTE 65 7. WENDEPUNKTE . . . I 66 5.5
EXPONENTIALFUNKTION, LOGARITHMUS UND POTENZFUNKTION 69 1. DIE
EXPONENTIALFUNKTION 69 2. DER LOGARITHMUS 70 3. DIE ABLEITUNG DES
NATUERLICHEN LOGARITHMUS 72 4. DIE ABLEITUNG EINES BELIEBIGEN LOGARITHMUS
72 5. DIE ABLEITUNG DER EXPONENTIALFUNKTION 73 6. DIE ABLEITUNG EINER
POTENZFUNKTION 73 5.6 DIE TRIGONOMETRISCHEN FUNKTIONEN 74 5.7 DIE
ELASTIZITAET UND DIE LOGARITHMISCHE ABLEITUNG 75 5.8 DIE
TAYLORENTWICKLUNG 80 5.9 UNBESTIMMTE AUSDRUECKE - DIE REGEL VON DE
L HOSPITAL 85 5.10 AUFGABEN 87 KAPITEL 6: INTEGRALRECHNUNG BEI
FUNKTIONEN EINER VERAENDERLICHEN 6.1 DAS BESTIMMTE INTEGRAL 92 6.2 DIE
INTEGRALFUNKTION 97 6.3 DIE STAMMFUNKTION UND DAS UNBESTIMMTE INTEGRAL
98 6.4 BERECHNUNG BESTIMMTER INTEGRALE MIT HILFE EINER STAMMFUNKTION
.... 99 6.5 SPEZIELLE INTEGRATIONSMETHODEN 100 1. DIE
SUBSTITUTIONSMETHODE 100 2. PARTIELLE INTEGRATION 101 6.6 UNEIGENTLICHE
INTEGRALE 102 6.7 ANWENDUNGEN DER INTEGRALRECHNUNG 104 1. BESTIMMUNG
EINER FUNKTION AUS EINER VORGEGEBENEN GRENZFUNKTION . 104 2. DER
GESAMTUMSATZ BEI GESTAFFELTEN PREISSENKUNGEN 104 3. DIE KONSUMENTENRENTE
107 4. DIE PRODUZENTENRENTE 108 5. KAPITALWERT EINES ERTAGSSTROMES 108
6.8 AUFGABEN 110 KAPITEL 7: FUNKTIONEN VON ZWEI VARIABLEN 7.1 STETIGE
FUNKTIONEN 112 7.2 PARTIELLE ABLEITUNGEN 117 7.3 DAS TOTALE DIFFERENTIAL
120 INHALTSVERZEICHNIS V11 7.4 TOTALE DIFFERENTIALE HOEHERER ORDNUNG UND
DIE TAYLORENTWICKLUNG .... 122 7.5 DIE KETTENREGEL UND DIE ABLEITUNG
IMPLIZITER FUNKTIONEN 123 7.6 HOMOGENE FUNKTIONEN 124 7.7 EXTREMWERTE
OHNE NEBENBEDINGUNEN UND SATTELPUNKTE 126 7.8 EXTREMWERTE UNTER EINER
NEBENBEDINGUNG 128 7.9 AUFGABEN 131 KAPITEL 8: FUNKTIONEN VON MEHREREN
VARIABLEN 134 KAPITEL 9: VEKTOREN 139 KAPITEL 10: MATRIZEN 148 KAPITEL
11: LINEARE GLEICHUNGSSYSTEME 11.1 LOESUNGSMOEGLICHKEITEN EINES LINEAREN
GLEICHUNGSSYSTEMS 156 11.2 DER GAUSSSCHE ALGORITHMUS 158 11.3 LOESUNG MIT
HILFE DER INVERSEN EINER MATRIX 162 11.4 AUFGABEN 165 KAPITEL 12:
LINEARE UNGLEICHUNGEN UND LINEARE PROGRAMMIERUNG 12.1 LINEARE
PROGRAMMIERUNG BEI ZWEI VARIABLEN 168 12.2 LINEARE PROGRAMMIERUNG BEI
MEHR ALS ZWEI VARIABLEN 173 12.3 AUFGABEN 174 ANHANG 1. ABLEITUNGEN
HAEUFIG VORKOMMENDER FUNKTIONEN 177 2. ABLEITUNGSREGELN 177 3.
UNBESTIMMTE INTEGRALE HAEUFIG VORKOMMENDER FUNKTIONEN 178 4.
INTEGRATIONSREGELN 178 LOESUNG DER AUFGABEN 179 SACHWORTVERZEICHNIS 190
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