Operations research: 1 Lineare Planungsrechnung und Netzplantechnik
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| Format: | Buch |
| Sprache: | German |
| Veröffentlicht: |
Wiesbaden
Gabler
1990
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| Schriftenreihe: | Moderne Wirtschaftsbücher : 1, Betriebswirtschaftliche Grundlagen
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| Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
| Beschreibung: | 227 S. graph. Darst. |
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| adam_text | Inhalt
Erstes Kapitel: Einleitung 13
/. Einige Bemerkungen zur Entwicklung des Operations Research 13
//. Begriff Operations Research 14
///. Typische Vorgehensweise des Operations Research 15
IV. Modelle als Hilfsmittel des Operations Research 16
Übungsfragen zum 1. Kapitel 18
Literatur zum 1. Kapitel 18
Zweites Kapitel: Lineare Planungsrechnung 21
/. Einführung 21
//. Formulierung der Grundaufgabe der linearen Planungsrechnung 21
A. Maximierungsaufgabe: Optimierung eines Produktionsprogramms 22
1. Beispiel mit linearem Programmansatz 23
2. Graphische Lösung 24
B. Minimierungsaufgabe: Optimierung eines Werbeprogramms 26
1. Beispiel mit linearem Programmansatz 26
2. Graphische Lösung 28
C. Exkurs: Einige Begriffe und Regeln der Matrizenrechnung 29
1. Begriff Matrix 29
2. Addition und Subtraktion von Matrizen 30
3. Multiplikation von Matrizen 31
4. Inverse Matrix 34
Literatur zur Matrizenrechnung 35
D. Standardansatz der linearen Planungsrechnung 35
///. Simplexmethode 37
A. Simplex Algorithmus 37
1. Überführung des Ungleichungssystems in ein Gleichungssystem 38
2. „Nullprogramm als erste zulässige Basislösung 40
3. Simplexkriterium 41
4. Simplextableau 42
5. Iterationen 44
6. Zusammenfassung der Vorgehensweise nach der Simplexmethode 48
B. Wirtschaftlicher Inhalt der Optimierungsmethode 49
1. ökonomische Interpretation der Inhalte von Simplextableaus 49
2. Bewertung von Engpässen 50
C. Sonderfälle 51
1. Mehrfachlösungen 51
2. Degeneration 52
3. Unbegrenzte Zielvariable 52
D. Probleme mit unzulässiger Ausgangslösung 53
1. Zwei Phasen Verfahren zur Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung 55
2. M Methode zur Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung bei
Gleichungen als Restriktionen 60
3. Freie Variablen und ihre Behandlung 65
4. Beispiel zur Lösung eines linearen Gleichungssystems mit Hilfe der
Simplexmethode 65
E. Minimierung mit der Simplexmethode 67
1. Beispiel: Kostenminimale Mischung 67
2. Minimierung mit Hilfe der M Methode 68
3. Minimierung mit Hilfe des Zwei Phasen Verfahrens 71
Übungsfragen zu den Abschnitten I bis III 73
IV. Dualität in der linearen Planungsrechnung 74
A. Verknüpfung dualer Probleme 74
1. Standardproblem 74
2. Kanonisches Problem 76
B. Duale Simplexmethode 78
1. Beispiel: Mischungsproblem 78
2. Ökonomische Beziehungen zwischen Primal und Dualproblem
— dargestellt an einem Primal Dual Problem 81
V. Revidierte Simplexmethode 85
A. Rechenschritte der revidierten Simplexmethode 85
B. Zahlenbeispiel zur revidierten Simplexmethode 90
VI. Postoptimale Rechnungen 95
A. Grundlegung 95
B. Parametrische Planungsrechnung und Sensitivitätsanalyse 97
1. Variation der Zielfunktion 97
2. Variation der Nebenbedingungen 102
VII. Weiterführende Probleme der linearen Planungsrechnung 108
A. Ganzzahlige Planungsrechnung 108
B. Stochastische lineare Planungsrechnung 109
Übungsfragen zu den Abschnitten IV bis VII 109
VIII. Transportmethode 110
A. Formulierung und Darstellung des Transportproblems 110
B. Rechenprozeß (Lösungsverfahren) 114
1. Bestimmung einer zulässigen Ausgangslösung 116
2. Problem der Degeneration 121
3. Iterationsprozeß der Transportmethode 121
C. Mehrdeutige Lösungen 129
D. Offene Transportprobleme (fiktive Anbieter und Nachfrager) 130
1. Fall 1: Angebotsmenge größer als Bedarfsmenge 130
2. Fall 2: Bedarfsmenge größer als Angebotsmenge 134
E. Transportprobleme mit zusätzlichen Kapazitätsbeschränkungen 134
IX. Zuordnungsproblem 140
A. Grundlegung 140
B. Ungarische Methode 141
1. Beispiel: Schaufensterzuteilung 141
2. Rechentechnik 142
X. Beurteilung und Anwendungsmöglichkeiten der linearen Planungsrechnung 148
Übungsfragen zu den Abschnitten VIII bis IX 152
Literatur zum 2. Kapitel 153
Drittes Kapitel: Netzplantechnik (NPT) 159
/. Graphen als Hilfsmittel anschaulicher Darstellungen und Grundbegriffe der
Graphentheorie 159
//. Grundlagen der Netzplantechnik 161
///. Strukturplanung 163
A. Strukturanalyse 163
B. Darstellung der Ablaufstruktur 166
1. Formen der Netzplandarstellung 166
2. Critical Path Method CPM 167
3. Program Evaluation and Review Technique PERT 170
4. Metra Potential Methode MPM 170
5. Gegenüberstellung der Netzplantypen Vorgangspfeilnetz (CPM) und
Vorgangsknotennetz (MPM) 171
C. Numerierung der Knoten 173
1. Willkürliche Numerierung 173
2. Aufsteigende (systematische) Numerierung 173
3. Lückenlos aufsteigende Numerierung 173
IV. Zeitplanung • 174
A. Zeitanalyse 175
B. Zeitplanung mit CPM 176
1. Ermittlung des kritischen Weges 177
2. Ermittlung und Interpretation der Pufferzeiten 182
C. Zeitplanung mit Vorgangsknotennetzen 186
1. Grundlagen und Begriffsbestimmungen 186
2. Ermittlung der Vorgangszeitpunkte in einem MPM Netzplan . . . 194
3. Ermittlung und Interpretation der Pufferzeiten 198
D. Übungsbeispiel: Produkt Neueinführung mit Hilfe eines MPM Netzplanes 199
1. Aufgabenstellung ~ ~ 199
2. Lösungsvorschlag 201
V. Zeit Kosten Planung 204
A. Zeitabhängige Vorgangskosten 204
B. Bestimmung der vorgangskostenminimalen Projektrealisierung bei
gegebener Projektdauer 207
C. Bestimmung der kostenminimalen Projektdauer für einen gegebenen
Netzplan 209
VI. Kapazitätsplanung 211
VII. Verarbeitung von Netzplänen mit EDV 213
VIII. Beurteilung der Anwendungsmöglichkeiten der NPT 215
Übungsfragen zum 3. Kapitel 217
Literatur zum 3. Kapitel 217
Verzeichnis der Abbildungen 220
Verzeichnis der Tabellen 221
Stichwortverzeichnis 223
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