Einführung in die Statistik: ein Lernbuch für Psychologen und Sozialwissenschaftler
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Weinheim [u.a.]
Beltz
1983
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Vorwort
1. Kapitel: Grundlagen . 1
1.1 Der Meßvorgang 1
1.2 Empirisches und numerisches Relativ . 2
1 .3 Das Skalenniveaus 4
1.4 Die Häufigkeitsverteilung 10
1.4.1 Von der Urliste zur Häufigkeitsverteilung 10
1.4.2 Bildung von Meßwertklassen 12
1.4.3 Kumulierte Häufigkeitsverteilungen 13
1.4.4 Grafische Darstellung von Häufigkeits¬
verteilungen 14
Übungsaufgaben 20
2. Kapitel: Kennwerte eindimensionaler Häufigkeits¬
verteilungen 26
2.1 Lagemaße (Lage der zentralen Tendenz) 26
2.1.1 Arithmetisches Mittel 27
2.1.2 Maße der zentralen Tendenz unterhalb des
Intervallskalenniveaus 30
2.1.3 Vergleich der drei Werte der zentralen
Tendenz 31
Übungsaufgaben 33
2.1.4 Bestimmung des Mittelwertes nach der
least-square-Methode 35
2.2 Maße der Dispersion 36
2.2.1 Spannweite oder Range 36
2.2.2 Durchschnittliche Abweichung 37
2.2.3 Quadratische Abweichung - Varianz 40
2.2.4 Standardabweichung 41
Übungsaufgaben 42
2.3 Vergleich von Meßwerten aus verschiedenen
Messungen (Standard-z-Werte) 45
Übungsaufgaben 47
2.4 Vergleich von Varianzen aus verschiedenen
Meßvorgängen (Variabilitätskoeffizient) 50
3. Kapitel: Zusammenhangsmaße (Korrelation) 53
3.1 Gemeinsame Variation von Meßwerten 53
3.2 Der Produkt-Moment-Korrelations-Koeffizient 56
Übungsaufgaben 62
3.2.1 Herleitung der Formel für die Produkt-
Moment-Korrelation
r
64
3.3 Andere Zusammenhangsmaße 67
3.3.1 Die Punkt-Biseriale Korrelation (r bis) 69
3.3.2 Die Biseriale Korrelation (rbis) 70
3.3.3 Die Tetrachorische Korrelation (rfcet) 73
3.3.4 Die PHI-Korrelation (r . .) 75
Übungsaufgaben 76
3.3.5 Die Rangkorrelation
KENDALLS
TAU
3.3.6
Die
Rangkorrelation
SPEARMAN S
RHO
3.3.7 Der Kontingenzkoef
fizient
(С)
Übungsaufgaben
4. Kapitel: Multivariate Deskription
5. Kapitel: Faktorenanalyse
Das Modell der Faktorenanalyse
Erste Präzisierung des Modells
Zweite Präzisierung des Modells
Allgemeine Formulierung des Modells in
Matrizenschreibweise
Geometrische Veranschaulichung des Modells
der Faktorenanalyse
Vertiefung: Rechnerische und formale Aspekte
der Faktorenanalyse
Grundlagen der Matrizenrechnung
Berechnung einer Korrelationsmatrix aus
beobachteten Werten
Ableitung des Modells der Faktorenanalyse
Rechengang der Centroid-Analyse
Praxis der Faktorenanalyse
Anzahl der Faktoren: Abbruchkriterien
Eigenwert-Betrag
Eigenwert-Folge
Sonstige Kriterien
Rotation der Faktorenladungsraatrix
Ausgangslage
Rotation - geometrisch betrachtet
Ziel der Rotation
Berechnung der rotierten Ladungsmatrix
Interpretation der rotierten Faktorenlösung
Erweiterung der Faktorenanalyse
Schiefwinklige Rotation
Verschiedene Paktorenanalysemodelle
Faktorwerte
Zusammenfassung
5.1
5.1.1
5.1.2
5.1 .3
5.2
5.3
5.3.1
5.3.2
5.3.3
5.3.4
5.4
5.4.1
5.4.1 .1
5.4.1 .2
5.4.1.3
5.4.2
5.4.2.1
5.4.2.2
5.4.2.3
5.4.2.4
5.4.3
5.5
5.5.1
5.5.2
5.5.3
5.6
Übungsaufgaben
6. Kapitel: Regressionsrechnung
6.1 Berechnung der Regressionsgeraden
6.2 Abhängigkeit und Unabhängigkeit von
Variablen
6-3 Voraussetzungen und Einschränkungen
Übungsaufgaben
6.4
Ableitung der Formeln zur Berechnung des
Regressionskoeffizienten
79
80
81
85
90
94
94
96
100
102
104
108
108
111
114
118
128
128
129
130
132
133
133
134
139
140
142
144
144
146
147
148
150
154
157
159
160
162
163
7. Kapitel:
Partialkorrelation
167
7.1 Die Fragestellung der
Partialkorrelation
167
7.2 Kausalität, Dependenz und Interdependenz 169
7.3 Fortsetzung des Beispiels 169
7.4 Der Rechenweg 170
Übungsaufgaben 173
8. Kapitel: Multiple Regression und multiple Korrelation 174
8.1 Problemstellung bei der Regressionsrechnung 174
8.2 Kausalität und Prognose 174
8.3 Fragestellung der multiplen
Regressions-
analyse
175
8.3.1 Herleitung der Regressionsgleichung 176
8.3.2 Voraussetzungen für die Zulässigkeit der
Gleichung 177
8.3.3 Voraussetzungen für die Berechnung 177
8.4 Partialregressionskoeffizienten -
Rohwertgewichte - Betagewichte 178
8.5 Zur Berechnung von (Standard-) Partialregres¬
sionskoeff izienten 180
8.6 Beispiel für eine multiple Regressions¬
analyse 181
8.7 Multiple Korrelation 183
8.8 Spezielle Regressionsanalyse und verwandte
Verfahren 185
Übungsaufgaben 186
9. Kapitel: Zusammenfassende Betrachtung der dependenz—
analytischen Verfahren 188
9.1 Gegenüberstellung der Dependenzmodelle von
Partialkorrelation,
multipler Regression
und Faktorenanlyse 188
9.2 Vergleich der algebraischen Darstellungen 191
9.3 Interpretation von dependenzanalytischen
Ergebnissen 192
Literaturverzeichnis 194
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