Mathematische Grundlagen der Lebensversicherung: 2 Vom Versicherungsspiel zum Äquivalenzbeitrag
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| Published: |
Karlsruhe
Verl. Versicherungswirtschaft
1976
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Vom Versicherungsspiel zum Äquivalenzbeitrag
Inhaltsverzeichnis Seite
Vorbemerkung 5
5. Der äquivalente Versicherungsvertrag 6
5.1. Definition des äquivalenten Versicherungsspiels 6
5.2. Zustände und ihre Wahrscheinlichkeiten während des Versicherungs¬
spiels 12
5.3. Deckungsrückstellungen äquivalenter Versicherungsspiele 15
5.4. Deckungsrückstellungen t-äquivalenter Versicherungsspiele 25
5.5. Rekursionsformeln für die Deckungsrückstellungen 27
5.6. Die Transformation von Cantelli für einfache Versieherungsspiele . . 37
5.7. Definition des äquivalenten Versicherungsvertrags 47
Literaturverzeichnis zum Kapitel 5 54
6. Die Äquivalenzprämie 55
6.1. Die Äquivalenzprämie eines äquivalenten Versicherungsvertrags . . 55
6.2. Diskontinuierliche Erwartungswerte und Grundfunktionen 62
6.3. Spezielle Versicherungsformen der Lebensversicherung in der diskon¬
tinuierlichen Methode 66
3.1. Allgemeine Festlegungen 66
3.2. Erlebensfallversicherung 68
3.3. Versicherung einer aufgeschobenen Rente 70
3.4. Temporäre Todesfallversieherung 71
3.5. Gemischte Versicherung auf den Todes- bzw. den Erlebensfall . 72
3.6. Aussteuerversicherung 74
6.4. Zahlenwerte für die Steinzeitsterbetafel von H. Kracke 77
Literaturverzeichnis zum Kapitel 6 84
7. Änderungen der Grundwerte und der Versichemngsform am Beispiel der
gemischten Versicherung auf den Todes- bzw. Erlebensfall 85
7.1. Vorbemerkungen 85
7.2. Spezielle Änderungen der Versicherungsform 86
2.1. Abkürzung der Versicherungsdauer 87
2.2. Aussetzen der Prämienzahlung für ein Jahr gegen erhöhte künf¬
tige Prämienzahlungen 89
2.3. Lebensversicherungen mit planmäßiger Erhöhung des Versiche¬
rungsschutzes 91
3
7.3. Änderungen der Sterbenswahrscheinlichkeiten (Versicherung anomaler
Bisiken) 104
3.1. Allgemeine Anmerkungen 104
3.2. Zur Wahl einer Risikoklasse für ein anomales Risiko 108
3.2.1. Ableitung eines Kriteriums für eine allgemeine Versiche¬
rungsform 109
3.2.2. Betrachtung der gemischten Kapitalversicherung .... 114
3.2.3. Betrachtung einer allgemeinen Kapitalversicherung . . . 120
3.2.4. Zahlenbeispiele 131
Literaturverzeichnis zum Kapitel 7 133
8. Darstellungen der totalen Verbleibswahrscheinlichkeit bei mehreren Aus¬
scheideursachen 134
8.1. Problemstellung 134
8.2. Beweis einer Ungleichung 139
8.3. Betrachtung zweier Ausscheidemodelle 145
8.4. Der Satz von Karup-Loewy und seine Grenzen 151
8.5. Betrachtung einer wesentlichen Sprungstelle der »-Verteilungsfunk¬
tion F(t) 158
5.1. Allgemeiner Ansatz 158
5.2. Der Spezialfall s = 2 162
5.3. Der Existenzbeweis für s 2 165
8.6. Schlußbemerkung 169
Literaturverzeichnis zum Kapitel 8 173
Berichtigungen zum Teil I 174
4
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