Grundriß der Statistik: 1 Theorie
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Format: | Buch |
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Sprache: | German |
Veröffentlicht: |
Köln [u.a.]
Westdt. Verl.
1972
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Ausgabe: | 2., erw. Aufl. |
Online-Zugang: | Inhaltsverzeichnis |
Beschreibung: | XVI, 374 S. graph. Darst. |
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adam_text | GUENTER MENGES DR. RER. POL. PROFESSOR FUER STATISTIK UND OEKONOMETRIE AN
DER UNIVERSITAET HEIDELBERG GRUNDRISS DER STATISTIK TEILL: THEORIE 2.,
ERWEITERTE AUFLAGE WESTDEUTSCHER VERLAG OPLADEN 1972 INHALTSVERZEICHNIS
1. KAPITEL: STATISTIK IN VERGANGENHEIT UND GEGENWART 1 § 1. DIE
ENTWICKLUNG DER PRAKTISCHEN STATISTIK 2 § 2. DIE SOG.
»UNIVERSITAETSSTATISTIK , 3 § 3. DIE POLITISCHE ARITHMETIK 6 § 4. DIE
GESCHICHTE DER WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 9 § 5. NEUERE ENTWICKLUNGEN
DER THEORETISCHEN STATISTIK 13 § 6. UNSER STATISTISCHES JAHRHUNDERT 16
2. KAPITEL: DIE ERKENNTNISTHEORETISCHEN GRUNDLAGEN - NOCH IMMER
KONTROVERS 23 § 7. ZUM STATISTIKBEGRIFF 24 § 8. URSACHE UND ZUFALL 27 §
9. DIE WAHRSCHEINLICHKEIT 28 § 10. OBJEKTIVE UND SUBJEKTIVE
WAHRSCHEINLICHKEITEN 31 § 11. DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 35 § 12.
STOCHASTIK UND DIE SOZIALWISSENSCHAFTEN 37 § 13. DIE ADAEQUATION - DAS
ZURECHTSCHNEIDERN DER BEGRIFFE 39 3. KAPITEL: STATISTISCHE GRUNDKON^EPTE
UND MENGENTHEORETISCHE BEGRIFFE 45 § 14. EINIGE MENGENTHEORETISCHE
BEGRIFFE 47 § 15. MENGENOPERATIONEN 51 1. VEREINIGUNG UND DURCHSCHNITT
51 2. DIFFERENZ UND SYMMETRISCHE DIFFERENZ 53 3. KARTESISCHES PRODUKT
ODER PRODUKTMENGE 55 4. ZERLEGUNG EINER MENGE 55 § 16. ABBILDUNGEN UND
FUNKTIONEN 56 1. DEFINITION 60 2. BESTANDS- UND EREIGNISEINHEITEN 62 §
18. DIE STATISTISCHEN MASSEN 62 Y 1. BEGRIFFE 62 2. MASSEN VON
ERHEBUNGS- UND UNTERSUCHUNGSEINHEITEN 64 3. BESTANDS- UND EREIGNISMASSEN
65 X INHALTSVERZEICHNIS § 19. DIE FORTSCHREIBUNG UND VERWANDTE PROBLEME
67 1. KORRESPONDIERENDE MASSEN UND FORTSCHREIBUNG 67 2.
ANWESENHEITSMASSEN 68 § 20. DIE MERKMALE DER STATISTISCHEN EINHEITEN UND
IHRE MODALITAETEN 70 / 1. BEGRIFF UND HAUPTUNTERTEILUNG 70 - 2. DIE
QUANTITATIVEN MERKMALE 72 3. SACHLICHE, RAEUMLICHE, ZEITLICHE MERKMALE 73
4. DIE KATEGORIALEN MERKMALE 73 5. ANDERE EINTEILUNGEN 74 4. KAPITEL:
WAHRSCHEINLICHKEITSRECHNUNG 79 § 21. EREIGNIS UND WAHRSCHEINLICHKEIT 80
^1. MERKMALS- UND MASSENWAHRSCHEINLICHKEITEN 80 2. ELEMENTAREREIGNISSE
83 3. DER EREIGNISRAUM 84 4. DAS EREIGNIS 84 /§ 22. KOLMOGOROFFS AXIOME
85 1. DAS AXIOMENSYSTEM 85 2. ZU DEN AXIOMEN 86 3. ERSTE FOLGERUNGEN 87
§ 23. MULTIPLIKATIONSEIGENSCHAFTEN DER WAHRSCHEINLICHKEIT:
TRANSITIVITAET, BEDINGT- HEIT, UNABHAENGIGKEIT 91 1. EINFUEHRUNG 91 2.
TRANSITIVITAET 92 3. BEDINGTHEIT 93 4. UNABHAENGIGKEIT 96 §24. ZWEI
SONDERFORMEN: MARGINALE UND GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN .. 99 I 1.
MARGINALE WAHRSCHEINLICHKEITEN 99 2. GEOMETRISCHE WAHRSCHEINLICHKEITEN
101 $25. DAS BAYESSCHE. THEOREM 105 1. EINFUEHRUNG 105 2. DIE BAYESSCHE.
WAHRSCHEINLICHKEITSDEFINITION 105 3. DIE BAYESSCHZN LEHRSAETZE 3 UND 5
.................................... 106 4. DAS PROBLEM UND DKS
LOESUNGSMODELL 107 5. DAS »SCHOLIUM ODER DAS BAYESSCHE. POSTULAT 107 6.
DAS THEOREM /. 108 7. WUERDIGUNG 110 5. KAPITEL: PERMUTATIONEN,
KOMBINATIONEN UND DER BINOMIALSAT^ 115 § 26. PERMUTATIONEN -
SYSTEMATISCHE ANORDNUNGEN 116 § 27. KOMBINATIONEN - UND EINE NUETZLICHE
REGEL 119 S 28. DER BINOMIALSATZ 125 INHALTSVERZEICHNIS XI § 29. DAS
BOSE-EINSTEIN-TAODCL UND ANDERE INTERESSANTE ERGAENZUNGEN 128 1. DAS
BO SE-EINSTEIN-MODCUE. 128 2. DAS MAXWELL-BOLTZMANN-MODEUE 129 3. DAS
.FI?RA-.D/ W-MODELL 130 4. DAS GEBURTSTAGSPROBLEM 131 5. DAS
RENCONTREPROBLEM VON MONTMORT UND DIE ZAHL E ... 133 6. KAPITEL:
STOCHASTISCHE PROZESSE 139 § 3Q. / ZUFALLSVARIABLEN UND
VERTEILUNGSFUNKTIONEN 140 1. ZUFALLSVARIABLEN 140 2. EIGENSCHAFTEN VON
ZUFALLS VARIABLEN 140 3. DIE VERTEILUNGSFUNKTION 142 4. EIGENSCHAFTEN
EINER VERTEILUNGSFUNKTION 143 5. UEBERGANG ZU DEN STOCHASTISCHEN
PROZESSEN 143 § 31. DIE GANZE WELT IST EIN STOCHASTISCHER PROZESS 145 1.
HISTORISCHE NOTIZEN 145 2. ZUM BEGRIFF 146 § 32. ENDLICHE STOCHASTISCHE
PROZESSE 147 §33. MARKOFFSCHE KETTEN: EINFACHSTE ABHAENGIGE
EREIGNISFOLGEN 152 § 34. BERNOULLIPROZESSE: ENDLOSE EREIGNISFOLGEN 156 §
35. STOCHASTISCHE KONVERGENZ UND VERWANDTE KONZEPTE 158 1. DEFINITION
DER STOCHASTISCHEN KONVERGENZ 158 2. EINIGE THEOREME UEBER STOCHASTISCHE
KONVERGENZ 159 3. KONVERGENZ VON VERTEILUNGSFUNKTIONEN 161 4.
ERGODIZITAET 162 §36. VON INFINITAEREN ZU FINITAEREN EREIGNISSEN: DIE
LEMMATA VON BOREL-CANTELLI UND DAS STARKE GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 163 §
37 V . POISSONPROZESSE: FOLGEN VON ZEITABSTAENDEN 166 7. KAPITEL:
VERTEILUNGSBEGRIFFE 173 § 38. VON STOCHASTISCHEN PROZESSEN ZU
VERTEILUNGEN - UND DAS GA/TONSCHE BRETT . 174 § 39. EINIGE WICHTIGE
VERTEILUNGSBEGRIFFE 177 § 40. EIN BISSCHEN DIFFERENZIEREN UND INTEGRIEREN
181 1. FLAECHE UND BESTIMMTES INTEGRAL 181 2. DIE AUSRECHNUNG DES
BESTIMMTEN INTEGRALS 183 3. DER DIFFERENTIALQUOTIENT 186 4. DAS
UNBESTIMMTE INTEGRAL 187 5. DIFFERENZIEREN UND INTEGRIEREN DER E-
FUNKTION 189 § 41. WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNG UND DICHTEFUNKTION -
ZWEI UNGLEICHE SCHWESTERN 190 1. DICHTEN SIND KEINE WAHRSCHEINLICHKEITEN
190 XII INHALTSVERZEICHNIS 2. AUF DICHTEN BERUHENDE-
WAHRSCHEINLICHKEITEN NULL BEDEUTEN NICHT UNMOEGLICHKEIT 190 3. DIE
TRANSFORMIERUNG EINER DICHTEFUNKTION IN EINE WAHRSCHEINLICHKEITS-
VERTEILUNG 191 § 42. GEMEINSAME VERTEILUNGEN 192 1. KOMBINIERTE
ZUFALLSVARIABLEN UND IHRE GEMEINSAME VERTEILUNGS- UND DICHTEFUNKTION 192
2. ZWEIDIMENSIONALE GEMEINSAME VERTEILUNGEN 194 3. GEMEINSAME
WAHRSCHEINLICHKEITSVERTEILUNGEN 197 § 43. MARGINALE, BEDINGTE UND
GESTUTZTE VERTEILUNGEN 198 1. UEBERLEITUNG 198 2. DEFINITION DER
MARGINALEN VERTEILUNGS- UND DICHTEFUNKTION 199 3. BEDINGTE
DICHTEFUNKTIONEN .: , 200 4. UNABHAENGIGKEIT 201 5. GESTUTZTE
VERTEILUNGEN 201 § 44. .STICHPROBEN- ODER ZUFALLSVERTEILUNGEN 203 * 1.
DIE BILDUNG NEUER VARIABLEN 203 2. DER STICHPROBENBEGRIFF 203 3. DER
MASSZAHLENBEGRIFF 204 4. VERTEILUNG EINER MASSZAHL 204 5I PROBLEME BEIM
VARIABLENWECHSEL 205 F 8. KAPITEL: MATHEMATISCHE ERWARTUNG,
VERTEILUNGSMODELLE UND GREN^YERTEILUNGSSAET^E ... 211 § 45. ELEMENTARE
ERWARTUNGSALGEBRA UND DIE UNGLEICHUNG VON TSCHEBYSCHEFF 212 1.
DEFINITION DER MATHEMATISCHEN ERWARTUNG 212 2. DEFINITION DER STREUUNG
214 3. MOMENTE 214 4. DIE TSCBEBYSCHEFFSCHE UNGLEICHUNG 216 5. EINIGE
WEITERE SAETZE UEBER ERWARTUNGSWERTE 217 § 46. »HOEHERE ERWARTUNGSALGEBRA:
CHARAKTERISTISCHE UND ERZEUGENDE FUNKTIONEN 219 1.
WAHRSCHEINLICHKEITSERZEUGENDE FUNKTIONEN 219 2. FALTUNGEN 223 3.
MOMENTENERZEUGENDE FUNKTIONEN 224 4. CHARAKTERISTISCHE FUNKTIONEN 225 §
47. STOCHASTISCHE MODELLE DISKRETER ART 226 1. TYPEN 226 2. GEWINNUNG
DER POISSONVERTEILUNG AUS DEM POISSONPROZESS 232 § 48. DER
DE-MOIVRE-LAPLACESCHE GRENZUEBERGANG 238 1. STANDARDISIERUNG 238 2.
ANDEUTUNG DES UEBERGANGS MIT HILFE CHARAKTERISTISCHER FUNKTIONEN .... 239
3. DER UEBERGANG MIT HILFE DER STIRLINGSCHEN FORMEL 239 § 49. DIE
NORMALVERTEILUNG 242 1. DIE NORMALE DICHTEFUNKTION UND
VERTEILUNGSFUNKTION 242 2. ERWARTUNGSWERT UND STREUUNG 243
INHALTSVERZEICHNIS XIII 3. EIGENSCHAFTEN DER NORMALVERTEILUNG 244 4.
NATURGESETZ ODER IDEOLOGIE ? 248 § 50. DER ZENTRALE GRENZWERTSATZ DER
STATISTIK 249 1. DAS MODELL 249 2. DER SATZ VON LJAPUNOFF 250 3. DER
ZENTRALE GRENZWERTSATZ UND DAS GESETZ DER GROSSEN ZAHLEN 251 § 51. ANDERE
KONTINUIERLICHE VERTEILUNGEN 252 1. DIE EULERSCHE GAMMAFUNKTION UND DIE
GAMMADICHTE 252 2. DIE CHIQUADRATVERTEILUNG 253 3. DER CLOWN: DIE
CAUCHYVERTEILUNG 255 4. DIE F-VERTEILUNG : -.- 255 5. DIE /-VERTEILUNG
256 6. DIE EXPONENTIALVERTEILUNG 258 7. DAS PEARSONSCHE SYSTEM VON
DICHTEFUNKTIONEN (»PEARSONSCHE KURVEN) . 258 9. KAPITEL: DIE
STATISTISCHE INFEREN^ 265 § 52. UNGEWISSHEIT UND INFERENZ 266 1. ZUM
INFERENZBEGRIFF 266 2. DIE AUFGABE DES STATISTIKERS 267 3. DAS MODELL
DER UNGEWISSHEIT 267 4. DIE UEBERWINDUNG DER UNGEWISSHEIT DURCH
STATISTISCHE INFERENZ 272 § 53. INFERENZ BEI BEKANNTER
A-PRIORI-VERTEILUNG: DAS BAYESSCHE MODELL 272 § 54. INFERENZ OHNE
KENNTNIS DER A-PRIORI-VERTEILUNG, ABER AN STRENGE BEDINGUNGEN GEKNUEPFT:
DAS FIDUZIALMODELL 275 1. DIE GRUNDUEBERLEGUNG 275 2. KONSTRUKTION VON
FIDUZIALVERTEILUNGEN 275 3. MODIFIKATION BEIM UNGEWISSHEITSTYP III 277 4.
DAS BEBRENS-FISBER-VTOBLEM 277 5. KRITIK 279 § 55. INFERENZ OHNE
KENNTNIS DER A-PRIORI-VERTEILUNG: DAS LIKELTFIOODMODELL .. 279 § 56.
ALLERWELTS-INFERENZ: DAS KONFIDENZMODELL 283 § 57. INFERENZ UND
ENTSCHEIDUNG 286 10-KAPITEL: GRUNDBEGRIFFE DES SCHATTENS UND DER
HYPOTHESENPRUEFUNG 293 § 58. STICHPROBE UND SCHAETZFUNKTION 294 1.
VORBEMERKUNGEN 294 2. DIE SCHAETZFUNKTION 294 3. PARAMETRISCHE UND
NICHTPARAMETRISCHE SCHAETZUNG 295 4. ERGAENZUNGEN ZUM STICHPROBENBEGRIFF
297 § 59. KRITERIEN »GUTER SCHAETZUNGEN 298 1. DIE VERLUSTFUNKTION 298
2. EIN ENTSCHEIDUNGSTHEORETISCH AUFGEBAUTES BEISPIEL 300 XIV
INHALTSVERZEICHNIS 3. DIE SUFFIZIENZ 302 4. ERWARTUNGSTREUE UND
KONSISTENZ 303 5. EFFIZIENZ UND ANDERE KRITERIEN 304 6. VERSUCH EINER
BEGRUENDUNG DER KRITERIEN - ENTSCHEIDUNGS- UND INFERENZ- THEORETISCH 306
§60. EIN ALTES UND EIN NEUES PUNKTSCHAETZVERFAHREN: DIE MOMENTENMETHODE
UND DIE METHODE DER POSITIONSFUNKTIONEN 307 1. DIE MOMENTENMETHODE 307
2. POSITIONSFUNKTIONEN 308 X § 61. DIE MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE
(GROESSTE-DICHTE-METHODE) UND VARIANTEN 310 1. DER GRUNDGEDANKE DER
MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 310 2. EIN BEISPIEL 311 3. EIGENSCHAFTEN DER
MAXIMUM-LIKELIHOOD- SCHAETZUNGEN 311 4. DAS MAXIMUM-LIKELIHOOD-PRINZIP
IST EIN ENTSCHEIDUNGSKRITERIUM 313 5. DIE
QUASI-MAXIMUM-LIKELIHOOD-METHODE 314 6. ANDERE VARIANTEN 314 7. DIE 2
-MINIMUM-METHOEDE 314 Y § 62. DIE METHODE DER KLEINSTEN QUADRATE 315 ^ 1.
DER GRUNDGEDANKE 315 2. DIE GAUSSSCHE SPEZIALISIERUNG 317 3. EIN
SONDERFALL: NORMALVERTEILTE BEOBACHTUNGEN 318 4. EIN ANDERER WICHTIGER
SONDERFALL: LINEARE REGRESSION 319 5. DIE NORMALGLEICHUNGEN 320 § 63.
INTERVALLSCHAETZUNGEN 321 1. SCHAETZUNG UND PROGNOSE 321 2.
INTERVALLPROGNOSE 322 3. INTERVALLSCHAETZUNG 322 § 64. DER BEGRIFF DES
STATISTISCHEN TESTS UND ANDERE DEFINITIONEN 325 § 65. DIE GUETEFUNKTION
EINES TESTS 328 § 66. GUETEEIGENSCHAFTEN VON TESTS 333 1. DOMINANZ UND
TRENNSCHAERFE 334 2. UNVERFAELSCHTHEIT 335, 3. KONSISTENZ 335 § 67. ZWEI
ALLGEMEINE KONSTRUKTIONSVERFAHREN FUER TESTS 335 1. DAS FUNDAMENTALLEMMA
VON NEYMAN UND PEARSON 336 2. BEISPIEL ZUR KONSTRUKTION EINES BESTEN
TESTS 336 3. DER MAXIMUM-LIKELIHOOD-QUOTIENTEN-TEST 337 ANHANG I:
FLAECHENWERTE DER NORMALVERTEILUNG 345 ANHANG II: LOESUNGEN DER
UEBUNGSAUFGABEN 347 LITERATURVERZEICHNIS 355 NAMENREGISTER 363
SACHREGISTER 365
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