Elementare Aussagenlogik: mit 6 Tabellen
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Berlin [u.a.]
Springer
1991
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FRIEDRICH L. BAUER MARTIN WIRSING ELEMENTARE AUSSAGENLOGIK MIT 87
ABBILDUNGEN UND 6 TABELLEN SPRINGER-VERLAG BERLIN HEIDELBERG NEW YORK
LONDON PARIS TOKYO HONGKONG BARCELONA INHALTSVERZEICHNIS EINLEITUNG 1
KAPITEL I. NATUERLICHES BEGRIFFSFELD 1. AUSSAGEN UND AUSSAGENVERBINDUNGEN
2 1.1 ZWEIWERTIGER AUSSAGENRAUM 2 1.2 AUSSAGENVERBINDUNGEN 3 1.3
EXTENSIONALITAET DER AUSSAGENLOGIK 4 2. AUSSAGEFORMEN 5 2.1 ZEICHEN 5 2.2
AUSSAGENLOGISCJHE GRUNDFUNKTIONEN 6 2.3 AUSSAGEKONSTANTEN 7 3. SYNTAX
DER AUSSAGEFORMEN 8 3.1 KONTEXTFREIE GRAMMATIK 8 3.2 ALGORITHMEN ZUR
ERKENNUNG VON AUSSAGEFORMEN 12 3.3 INDUKTIVE BEWEISE UEBER DEN AUFBAU VON
AUSSAGEFORMEN 13 3.4 VIELFACHKONJUNKTION, VIELFACHADJUNKTION 14 3.5
GEBUNDENE BEZEICHNER 15 3.6 SYNTAKTISCHE IDENTITAETEN 16 KAPITEL II.
WERTVERLAUF 4. TAUTOLOGIEN UND ERFUELLBARE AUSSAGEFORMEN 18 4.1 BEWERTUNG
VON AUSSAGEFORMEN 18 4.2 TAUTOLOGIE UND KONTRADIKTION 23 4.3
IDENTIFIZIERUNG VON UNBESTIMMTEN 25 4.4 HAUPTREGELN 26 4.5
EINSETZUNGSREGEL 27 4.6 FORMGESETZE 29 5. AEQUIVALENZ UND ORDNUNG VON
AUSSAGEFORMEN 29 5.1 WERTVERLAUFSINKLUSION 29 5.2 DIE STAERKER-REGEL FUER
IMPLIKATIONEN 31 VIII INHALTSVERZEICHNIS 5.3 WERTVERLAUFSGLEICHHEIT 32
5.4 DIE GLEICHSTARK-REGEL FUER BIIMPLIKATIONEN 33 5.5
WERTVERLAUFSGLEICHHEIT IN TEILSPRACHEN 34 5.6 IMPLIKATION UND
BIIMPLIKATION, ANREICHERUNG 38 5.7 VERTRAEGLICHKEIT 38 6. DIE
SELBSTAENDIGE ROLLE DER SUBJUNKTION 39 6.1 SUBJUNKTION ALS
UMKEHROPERATION 39 6.2 SCHRANKEN 40 6.3 DIE STAERKERRELATION ALS
VERBANDSORDNUNG 41 6.4 INTERPOLATION 44 KAPITEL III. FUNKTIONALE UND
ALGEBRAISCHE ASPEKTE 7. AUSSAGENLOGISCHE FUNKTIONEN 46 7.1
ERSETZBARKEITSTHEOREM 46 7.2 AQUIVALENZKLASSEN 49 7.3
COUFFIGNAL-CODIERUNG UND WUERFEL-DARSTELLUNGEN 53 7.4 FOLGEN-CODIERUNG
ALLER KLASSEN GLEICHSTARKER AUSSAGEFORMEN . 55 8.
REPRAESENTANTENSYSTEME 57 8.1 REPRAESENTATIONSTHEOREM FUER AUSSAGENLOGISCHE
FUNKTIONEN 57 8.2 ELIMINATION VON GRUNDOPERATIONEN: C UND E 59 8.3
ELIMINATION VON GRUNDOPERATIONEN: A ODER K 60 8.4 ZURUECKFUEHRUNG AUF
SUBJUNKTION UND NEGATION 61 8.5 ZURUECKFUEHRUNG AUF BISUBJUNKTION UND
NEGARAON 62 8.6 K ODER A ALS BASIS 62 8.7 DREISTELLIGE OPERATIONEN 63
8.8 DUALITAET 64 8.9 MINIMALE SPRACHBASEN 65 9. ALGEBRA DER AUSSAGEFORMEN
70 9.1 INDUZIERTE OPERATIONEN AUF AUSSAGEFORMEN 70 9.2 DER BOOLESCHE
VERBAND DER AUSSAGEFORMEN 70 9.3 DIE GRUPPE UND DER BOOLESCHE RING DER
AUSSAGEFORMEN 72 9.4 ANDERE ALGEBRAISCHE STRUKTUREN VON AUSSAGEFORMEN 73
9.5 MENGEN ALS MODELLE DES BOOLESCHEN VERBANDS 75 9.6 RECHNEN UNTER
VERWENDUNG DER COUFFIGNAL-CODIERUNG 78 10. PROGRAMMIERSPRACHEN:
FALLUNTERSCHEIDUNGSKALKUEL 80 10.1 VEREINFACHUNGEN 81 10.2 GRUNDGESETZE
UEBER DYADISCHE FALLUNTERSCHEIDUNGEN 82 10.3 DIE DREISTELLIGE OPERATION B
ALS FALLUNTERSCHEIDUNG 85 10.4 SEQUENTIELLE UND BEWACHTE
FALLUNTERSCHEIDUNGEN 85 10.5 UEBERGANG VON SEQUENTIELLER ZU BEWACHTER
FALLUNTERSCHEIDUNG . 86 10.6 UEBERGANG VON BEWACHTER ZU SEQUENTIELLER
FALLUNTERSCHEIDUNG . 86 INHALTSVERZEICHNIS IX KAPITEL IV. FORMALE
REDUKTIONEN 11. AUSWERTUNG UND TEILAUSWERTUNG *VON AUSSEN" 88 11.1
ZURUECKGESTELLTE OPERATIONEN 89 11.2 TEILAUSWERTUNG 89 11.3 QUINES
ENTSCHEIDUNGSALGORITHMUS FUER TAUTOLOGIEN 90 12. NORMALFORMEN 93 12.1
AUSSAGENLOGISCHE VERNEINUNGSTECHNIK 93 12.2 VERNEINUNGSTECHNISCHE
NORMALFORM: NAND-BAEUME 94 12.3 VERNEINUNGSTECHNISCHE NORMALFORM:
KONTAKTSCHALTUNGEN 95 12.4 PRAEMISSEN-NORMALFORM 99 12.5
PRAEMISSEN-NORMALFORM: ENTSCHEIDUNGSBAEUME UND -NETZE 101 13. ADJUNKTIVE
UND KONJUNKTIVE NORMALFORMEN 108 13.1 ADJUNKTIVE NORMALFORM 108 13.2
KONJUNKTIVE NORMALFORM 109 13.3 BEREINIGTE NORMALFORMEN 110 13.4
KLAUSELN UND KLAUSELMENGEN 110 13.5 ABSCHLIESSUNG 112 13.6 BETHS
ENTSCHEIDUNGSALGORITHMUS FUER TAUTOLOGIEN 114 13.7 QUINES ALGORITHMUS FUER
ADJUNKTIVE NORMALFORMEN 117 13.8 ANWENDUNG AUF DIODENNETZE UND
NOR-SCHALTUNGEN 117 14. KANONISCHE NORMALFORMEN 119 14.1 ADJUNKTIVE
BOOLESCHE NORMALFORM 119 14.2 DAS NORMALFORMTHEOREM VON BOOLE 120 14.3
NOCHMALS: NACHWEIS DER TAUTOLOGIEEIGENSCHAFT 120 14.4 KONJUNKTIVE
BOOLESCHE NORMALFORM 121 14.5 UEBERGANG ZWISCHEN DEN KANONISCHEN
NORMALFORMEN 122 14.6 DIE KANONISCHE PRAEMISSEN-NORMALFORM 122 14.7 DIE
KANONISCHE RING-NORMALFORM 123 15. DIE RESOLVENTENMETHODE 125 15.1
ENTSCHEIDUNG EINER TAUTOLOGIE 125 15.2 DER SCHICHTENALGORITHMUS UND DER
ELIMINATIONSALGORITHMUS . . . 126 15.3 DIE DUALE METHODE: PFEILGERUESTE
130 15.4 MINIMALE NORMALFORMEN 134 15.5 MINIMIERUNG EINER KANONISCHEN
NORMALFORM 137 16. DIE METHODE DES WIDERSPRUCHS : 140 KAPITEL V. FORMALE
ABLEITUNGEN 17. GEWINNUNG VON SCHLUSSREGELN 142 17.1 SCHLUSSREGELN FUER
TAUTOLOGIEN 142 17.2 SCHLUSSREGELN FUER FOLGERUNGEN 143 17.3 LINKSSTABILER
BEWEIS VON FOLGERUNGEN 146 17.4 EIN FORMALES RELATIONENTHEORETISCHES
SYSTEM 147 17.5 TECHNIK DER FORMALEN ABLEITUNG 148 X INHALTSVERZEICHNIS
18. ABLEITUNGSSYSTEME FUER TAUTOLOGIEN 149 18.1 DAS KLASSISCHE
ABLEITUNGSSYSTEM 150 18.2 DURCHFUEHRUNG VON ABLEITUNGEN 153 18.3
VOLLSTAENDIGKEIT 155 18.4 FORMALSPRACHLICHER ASPEKT 155 18.5 VARIANTEN
DES KLASSISCHEN ABLEITUNGSSYSTEMS 156 18.6 INTUITIONISTISCHE
AUSSAGENLOGIK 157 19. ABLEITUNGSSYSTEME FUER FOLGERUNGEN 160 19.1 DAS
GENTZENSCHE ABLEITUNGSSYSTEM 160 19.2 MONOTONIESATZ 161 19.3
DEDUKTIONSSATZ 163 19.4 VOLLSTAENDIGKEIT 163 20. KOMPAKTHEIT 164 20.1
KOMPAKTHEITSSATZ FUER DIE ERFUELLBARKEIT 164 20.2 KOMPAKTHEITSSATZ FUER
FOLGERUNGEN 165 20.3 DUALER KOMPAKTHEITSSATZ 165 KAPITEL VI. MODALE
AUSSAGENLOGIKEN 21. DIE SPRACHE DER MODALLOGIKEN 167 21.1 DUALITAET DER
MODALEN JUNKTOREN, MINIMALE MODALLOGIK K . . 167 21.2 DEONTISCHE UND
ALETHISCHE MODALLOGIKEN 171 21.3 TEMPORALE UND EXISTENTIALE MODALLOGIKEN
173 21.4 ZUSAMMENHANG DER MODALEN LOGIKEN 176 22. SEMANTIK MODALER
LOGIKEN 176 22.1 KRIPKE-STRUKTUREN 176 22.2 OMEGA-MODELL, TEMPORALE
MODALLOGIKEN S4-4 UND GRZ 180 22.3 PRAEORDNUNG UND AEQUIVALENZ VON MODALEN
AUSSAGEFORMEN . 182 22.4 ENTSCHEIDUNGSALGORITHMEN FUER MODALE
AUSSAGEFORMEN 183 22.5 ABLEITUNGSSYSTEME FUER MODALLOGIKEN 184 23.
DIMODALE LOGIKEN 184 23.1 DIE AXIOME VON MCTAGGART UND PRIOR 184 23.2
SPEZIELLE DIMODALE LOGIKEN 185 24. MULTIMODALE LOGIKEN 188 24.1 MODALE
SCHRITT-LOGIKEN 188 24.2 KRIPKE-STRUKTUREN MIT HUELLEN 191 24.3
KRIPKE-STRUKTUREN DER SCHRITT-LOGIKEN 195 HINWEISE ZUR LOESUNG DER
AUFGABEN 197 AUSSAGENLOGISCHE OPERATIONEN 205 TAUTOLOGIEN 206
SCHLUSSREGELN FUER TAUTOLOGIEN 208 SCHLUSSREGELN FUER FOLGERUNGEN 210
MODALLOGISCHE REGELN UND GESETZE 211 LITERATUR UND QUELLEN 213 NAMEN-
UND SACHVERZEICHNIS 215 |
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