Höhere Algebra: 2 Gleichungen höheren Grades
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Berlin [u.a.]
de Gruyter
1967
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| Series: | Sammlung Göschen
932 |
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INHALT
DES
ZWEITEN
BANDES.
SELTO
EINLEITUNG.
METHODISCHE
VORBETRAEHTUNGEN
UND
UEBERBLICK.
5
T.
DIE
LINKEN
SEITEN
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
.
8
§
1.
DER
KUNDANIENTALSATZ
VON
DER
EINDEUTIGEN
ZERLEGBARKEIT
IN
PRIMELCMENTE.
IN
K{X]
UND
T.
8
§
2.
KESTKLNSSENRINGE
IN
K(:Z]
UND
T
.
2-1
§
3.
ZYKLISCHE
GRUPPEN
.
3U
§
4.
PRIMINTEGRITAETSBEREICHE,
PRIMKOERPER,
CHARAKTERISTIK.
34
II.
DIE
WURZELN
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
.
38
§
5.
WURZELN
UND
LINEARFAKTOREN
.
39
§
0.
MEHRFACHE
WURZELN,
ABLEITUNG.
43
III.
DIE
KOERPER
DER
WURZELN
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN.
; O
§
7.
ALLGEMEINE
THEORIE
DER
ERWEITERUNGEN
1.
GRUNDLEGENDE
BEGRIFFE
UND
TATSACHEN.
30
§
8.
STANUNKOERPER.
01
§
0.
ALLGEMEINE
THEORIE
DER
ERWEITERUNGEN
2.
EINFACHE
UND
ENDLICHE
ALGEBRAISCHE
ERWEITERUNGEN.
00
^
10.
WURZELKOERPER
.
72
5
11.
DER
60
G.
IMINDANIEUTALSUETZ
DER
ALGEBRA.
77
IV.
DIE
ST
RUKTUR
DER
WURZELKOERPER
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
79
§
1
*
2
.
EINFACHHEIT,
UND
SEPARABILITAET
DER
WURZELKOERPER
SEPARABLER
POLYNOME,
ALLGEMEINER
DER
ENDLICHEN
ALGEBRAISCHEN
ERWEI
TERUNGEN
MIT
SEPARAHLEM
PRIMITIVEN
KLEMENTSYSTEM
.
.
7'J
§
13.
.NORMALITAET
DER
WURZELKOERPCR
UND
ILIRER
PRIMITIVEN
ELE
MENTE.
GALOLSSCHE
INSOLVENTEN
.
84
5
14.
DIE
AUTOMORPHIAMENGRUPPE
EINES
KRWEITORUNGSBEREIEHS.
92
§
15.
DIE
GALOISCRUPPE
EINER
SEPNRUBLEN
NORMALEN
ERWEITERUNG
ENDLICHEN
GRADES.
05
§
10.
DIE
GALOISGRUPPE
EINES
SCPARAHLEN
POLYNOMS
.
98
§
17.
DER
EUMLAMENTALSATZ
DER
GALOISSCHEN
THEORIE
.
100
$
18.
ABHAENGIGKEIT
VOM
GRUNDKUERPCR.
115
V.
AUFLOESBARKEIT,
ALGEBRAISCHER
GLEICHUNGEN
DURCH
WURZEL
ZEICHEN
.
120
§
10.
DEFINITION
DER
AUFLOESBARKEIT
DURCH
WURZELZEICHEN.
127
5
20.
KREISTCIIUNGSKOERPCR.
ENDLICHE
KOERPER
.
120
$
*21.
BEINE
UND
ZYKLISCHE
ERWEITERUNGEN
VON
PRIMZAHLGRAD
.
137
§
22.
KRITERIUM
FUER
DIE
AUFLOESBARKEIT
DURCH
WURZELZEICHEN
.
J43
5
23.
EXISTENZ
NICHT
DURCH
WURZELZEICHEN
AUFLOESBARER
ALGEBRA
ISCHER
GLEICHUNGEN.
148
NAN.CN-
UND
SACHVERZEICHNIS.
157
LITERATUR
UND
QUELLEN.
SICHE
DIE
AUF
BEIDE
BUENDCHEN
BEZUEGLICHE
ZUSAMMENSTELLUNG
ZU
BEGINN
DES
*TH:EI*.
BAENDCHENS.
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